12.4 简单机械复习总结（解析版）

课时124 第十二章 简单机械复习总结（帮课堂）（解析 版） 【学习目标】 1 理解：杠杆的平衡条件及其杠杆的应用；定滑轮、动滑轮和滑轮组的工作特点；什 么是有用功、额外功和总功；机械效率的概念； 2 会：认识杠杆；画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）；认识定滑轮、 动滑轮和滑轮组；进行有关滑轮计算；进行有关机械效率的计算； 3 掌握：通过实验探究理解滑轮中力与距离特点； 4 了解：生活中常见功率值；能量和动能的概念；影响弹性势能大小的因素；机械能 守恒定律； 5 能：从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆；利用杠杆平衡条件进行简单计算； 分析滑轮的应用实例；通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解。 【知识导图】 【专题复习】 专题一：杠杆及其分类 ※专题概述 1 杠杆 （1）定义：在物理学中，将在力的作用下可绕固定点转动的硬棒称为杠杆； （2）杠杆五要素：支点、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。 2 杠杆分类 （1）省力杠杆： ，如铡刀等； （2）费力杠杆： ，如镊子等； （3）等臂杠杆： ，如托盘天平。 典例一如图所示工具中，属于费力杠杆的是（ ）。 ． 镊子 B． 瓶起子 ． 天平 D． 钳子 【答】。 【解析】、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故正确； B、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B 错误； 、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故错误； D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D 错误。故选：。 典例二如图厨房用具中，属于省力杠杆的是（ ）。 食品夹B 碗夹 筷子 D 开瓶器 【答】D。 【解析】、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故错误； B、碗夹使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B 错误； 、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故错误； D、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D 正确。 故选：D。 专题二：简单机械作图 ※专题概述 1 关于杠杆作图 （1）杠杆力臂作图“四步法”： （2）求最小动力的技巧 ①动力作用点要选在杠杆上距支点最远处； ②连接动力作用点和支点(用实线)； ③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的垂线段； ④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反确定动力的方向。 （3）力臂作图规范 ①作图必须用直尺，所作线要直； ②在作力或力臂时，要画出垂足直角符号； ③力臂用实线，并在两端加箭头表示，旁边需标上字母。 2 关于滑轮组的绕绳方法 (1)确定承担物重的绳子的段数，在不计动滑轮重、绳重和摩擦时， ， 。 (2)确定绳子固定端位置：滑轮组绕绳，遵循“奇动偶定”原则。 ①当为奇数时，绳子的起始端应先固定在动滑轮上，然后依次绕过滑轮； ②当为偶数时，绳子的起始端应先固定在定滑轮上，然后依次绕过滑轮。 典例一 典例一如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。 【解析】由图可知支点是点，从点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是 动力臂l1。 阻力F2是物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示： 典例二 典例二用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的 动力方向F 并标出相应支点的位置。 【解析】由图示可知，当杠杆下端为支点时，为动力臂时最长，此时动力最小，力垂 直于杠杆向上，支点与最小作用力F 如图所示： 典例三 典例三如图所示，一辆汽车不慎陷入泥坑难以脱困，司机找来了两个滑轮和一根足够 长的绳子，请你用笔代替绳子在图中画出最省力的绕法拉动车辆。 【解析】轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮，此时滑轮组上承 担重量的绳子股数为=3，如果将绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后绕过右边的动滑轮， 再绕过定滑轮，此时滑轮组上承担重量的绳子股数为=2，更费力。所以最省力的绕法如图 所示： 典例四 典例四如图所示，画出滑轮组提起重物最省力时绳子的绕法。（______） 【解析】上下滑轮个数相同时，奇数股的绳子比偶数股的绳子省力，所以作出的图应 该是3 股绳子。 点睛：在画滑轮组绕线时记住口诀：“奇动偶定”，也就是说想要奇数股的绳子就从 动滑轮起笔向定滑轮上绕，想要偶数股的绳子就从定滑轮起笔向动滑轮上绕。 专题三：杠杆平衡条件及应用 ※专题概述 运用杠杆的平衡条件进行计算时，要从复杂的机械装置中抽象出杠杆模型，明确五个 要素，再将题中条件代入杠杆平衡条件的数学表达式，进行求解常见的题型有三种： (1)在F₁、F₂、l₁、l₂ 这四个物理量中,已知其中的三个量，求另一个量，可以用F₁l₁ = F₂l₂ 进行求解。 (2)在F₁、F₂、l₁、l₂ 这四个物理量中,已知两个力臂的比值和其中的一个力，求另一 个力，可以用 进行求解。 (3)在F₁、F₂、l₁、l₂ 这四个物理量中,已知两个力和两个力臂之和l，求支点的位置， 可以用(l-l₁ )表示l₂,用F₁l₁ = F₂(l-l₁)进行求解。 典例一 典例一如图所示，以为转轴的轻质杠杆B，B＝4，物体重240，底面积为200m2， 在杠杆端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B 端用120 的动力F 竖直向上拉时， 杠杆B 在水平位置平衡，该杠杆为 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）， 此时物体对水平地面的压强是 P。 【答】省力；3×104。 【解析】（1）由题知，为支点，因为B＝4，所以B＝3，动力臂大于阻力臂，此杠 杆为省力杠杆； （2）由杠杆平衡条件可得：FB×B＝F×， 杠杆端受到的力：F＝ ＝ ＝360，方向竖直向上； 由于力的作用是相互的，物体受到硬杆的压力：F 压＝F＝360， 此时物体对水平地面的压力：F＝G+F 压＝240+360＝600， 受力面积S＝200m2＝002m2， 物体对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝3×104P。 故答为：省力；3×104。 典例二 典例二如图所示，将质量为6kg，边长为01m 的正方体合金块，用细线挂在轻质杠 杆点处，在B 点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中B＝3（g 取10/ kg）求： （1）合金块的重力； （2）合金块的密度； （3）拉力F1的大小。 【解析】（1）合金块的重力：G＝mg＝6kg×10/kg＝60； （2）正方体合金块的体积：V＝L3＝（01m）3＝10 3 ﹣m3； 合金块的密度： ＝ ＝6×103kg/m3； （3）已知B＝3，F2＝G＝60， 根据杠杆的平衡条件可得：F1LB＝F2L， 则拉力F1的大小：F1＝ ＝ ＝ ×60＝20。 答：（1）合金块的重力为60；（2）合金块的密度为6×103kg/m3；（3）拉力F1 的大小为20。 专题四：简单机械综合考查 ※专题概述 杠杆与滑轮是常见的简单机械，使用杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力 的几分之一。 使用定滑轮不省力，使用一个动滑轮可以省一半的力；使用滑轮组时，滑轮组用几段 绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体重力的几分之一。 典例一 典例一某建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为08m2、质量为2400kg 的圆柱形重物；如图所示，为塔吊的配重，B 为塔吊的起重臂，为能在起重臂上移动的载 重小车，载重小车下挂有滑轮组，B＝25m。当载重小车在B 点时，能安全起吊重物的最 大质量是1200kg。现在载重小车从距离点为10m 的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物 （不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g＝10/kg）问： （1）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？ （2）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？ （3）塔吊将重物从起吊点提升20m 后，载重小车最多能向B 点方向再平移多少米， 才能保证安全工作？ 【答】（1）6000；（2）48×105；（3）25m。 【解析】（1）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数=4，∵不计挂钩、滑轮组和钢丝 绳重及摩擦，∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：F 拉= G= ×24×104=6000； （2）s=4=4×20m=80m，拉力做功：=Fs=6000×80m=48×105； （3）由题知，G×=m 最大g×B；当提升2400kg 重物时，G×=m 物g×′， m ∴ 最大g×B=m 物g×′，即：1200kg×g×25m=2400kg×g×′， ′=125m ∴ ，∴载重小车最多能向B 点方向平移的距离：s=′-=125m-10m=25m。 典例二 典例二学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120 的建筑 材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械 效率为80%，g 取10 ，求： （1）滑轮组做的有用功；（________） （2）拉力F 的大小；（________） （3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F 的功率，③动滑 轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。 【答】7200；750；①②。 【解析】（1）物体重力为G=mg=120kg×10/kg=1200 滑轮组做的有用功有=G=1200×6m=7200 （2）总功为 有两股绳，物体上升6m，绳自由端移动 拉力为 （3）滑轮组做的额外功额=总-有=9000-7200=1800 拉力F 的功率 因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少，所以无法计算动滑轮的重力，故选①②。 答：（1）滑轮组做的有用功7200；（2）拉力F 的大小750；（3）可求出①②。 典例三 典例三如图所示，一卡车车厢车底底板距地面15m 高，小张把一块3m 长的钢板B 搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600 的力，把一个大木厢从B 处推到处的车上，已知木箱重为1000。求： （1）小张推木箱做了多少功? （2）这个过程中，斜面的机械效率是多少?（结果保留一位小数） 【答】（1）1800；（2）833%。 【解析】（1）小张推木箱的推力做功总=Fs=600×3m=1800 （2）对箱子做的有用功为有用=G=1000×15m=1500 斜面的机械效率 。 答：（1）小张推木箱做了1800 功；（2）这个过程中，斜面的机械效率是833%。 专题五：实验专题 ※专题概述 1 探究杠杆的平衡条件 关于探究杠杆平衡条件的实验，应注意以下几点： (1)调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使杠杆的重心与支点重合，避免杠杆的重力对 平衡产生影响，同时也便于直接从杠杆上测出力臂的大小； (2)调节杠杆使其在水平位置平衡的原则是“左低右调、右低左调”，如杠杆右端下沉， 应向左调节平衡螺母； (3)调节平衡后，实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡； (4)探究时，要改变钩码的数量或改变悬挂钩码的位置进行多次实验，以避免实验数据 的偶然性，从而得出具有普遍性的结论。 2 测量滑轮组的机械效率 实验原理 操作要点 弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动。探究机械效率与物重的关系时，用同一滑轮组提起 重力不同的重物；探究机械效率与动滑轮重的关系时，用重力不同的动滑轮提起相同的 重物 影响因素 物体重力、动滑轮的重力（不计摩擦和绳重）。提起的重物越重，动滑轮越轻（动滑轮 个数越少），滑轮组的机械效率越高 注意 (1)同一滑轮组的机械效率是变化的； (2)提(拉)起重物时,要使弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子； (3)运用控制变量法分析数据,找出相同的量和不同的量，相同的量在表述结论时作为条 件，不同的量在表述结论时作为探究的因素。 典例一 典例一在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。 （1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆 （选填“平衡”或“不平 衡”）。 （2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 。 （3）如图乙所示，若在位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆点右侧第 格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。 （4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。 这样做的目的是 。 （5）如图丙所示，用弹簧测力计在B 位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡， 弹簧测力计由图中位置移至b 位置时，其示数 （选填“变大”“不变”或“变 小”）。 【答】（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。 【解析】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在 图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态； （2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中 我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂； （3）设杠杆的一个小格是l，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件得，2G×3l＝ 3G×L2，所以L2＝2l，所以挂在杠杆点右侧第2 格的位置挂3 个钩码； （4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点两边钩码的质量和悬 挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数 据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性； （5）保持B 点不变，若拉力F 向右倾斜时，此时F 的力臂变短，根据杠杆的平衡条 件，力变大。 故答为：（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）寻找普遍规律；（5）变大。 典例二 典例二生活和生产中，提高机械效率有着重要的意义。 （1）为了探究影响机械效率的因素，小辉选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙 装置进行实验，并把数据记录在下表中。 ①比较1 和2 两次实验发现：在所用滑轮组一定时，提升的钩码___________，机械 效率越高。 ②比较___________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高 度无关。 ③第5 次实验是利用图___________的装置完成的。 ④利用图甲的装置，把重6 的物体用25 的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为_____ ______。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 实验 次数 滑轮材 质 钩码重 G/ 提升的高 度/m 有用功 有用/ 拉力 F/ 绳端移动 的距离 s/m 总功总/ 机械效率η 1 铝 1 01 01 06 03 018 56% 2 铝 2 01 02 10 03 03 67% 3 铝 2 02 04 10 06 06 67% 4 塑料 2 02 04 08 06 048 83% 5 塑料 2 02 04 21 02 042 95% （2）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功：进一步推理得出：假如没有额外 功，总功等于有用功；可见使用任何机械都不省功。你所学物理知识中运用了这种研究方 法得出的物理规律是___________。 【答】越重；2、3；乙；80%；牛顿第一定律或真空不能传声。 【解析】（1）①[1]比较1 和2 两次实验知道，当提升钩码的高度相同，提升钩码重 力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩 码重力越大，机械效率越高 [2] ② 比较2 和3 两次实验知道，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的 机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。 [3] ③ 第5 次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以 即绳子的有效段数为1，所以第5 次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完 成的。 [4] ④ 图甲中的绳子段数=3，根据题意知道，G 物=6，F 拉=25，则滑轮组的机械效率 为 （2）[5]物理学中，常常有难以达到条件的时候，这时，我们常常需要借助将实验想 象为理想情况下来达到我们的目的，在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律，这种 研究问题的方法就叫科学推理法。使用任何机械不省功，即采用了理想化推理法。所学的 牛顿第一定律，由于不能用实验直接验证，就是在实验的基础下推理得出的。 专题六：功、功率、机械效率的综合计算 ※专题概述 典例一 典例一汽车通过如图所示装置将物体从10 m 深的井底匀速拉至井口用了40 s。已知 物重为28×103，其底面积为400m2，汽车重2×104，若绳重以及绳和滑轮间的摩擦不 计，汽车与地面间的阻力为车重的005 倍且不变，匀速提升物体时汽车对绳子的拉力为 16×103。求： （1）提升物体过程中滑轮组的机械效率。 （2）提升物体过程中汽车的牵引力。 （3）当汽车对绳子的拉力为800 时，物体对地面的压强。 【解析】（1）提升物体过程中滑轮组的机械效率： （2）汽车与地面间的阻力为车重的005 倍且不变，汽车的阻力为： 对汽车进行受力分析，在水平方向上受向右的牵引力，向左的阻力和向左拉力，故提 升物体过程中汽车的牵引力为： （3）动滑轮重为： 当汽车对绳子的拉力为800 时，钩对物体的拉力为： 物体对地面的压力为： 物体对地面的压强为： 答：提升物体过程中滑轮组的机械效率为875%；故提升物体过程中汽车的牵引力 ；物体对地面的压强为 。 典例二 典例二如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F 把一重为1000 的物体从斜面底部匀 速推到顶部（不计物体本身大小）。已知斜面长L=5m，高=2m。 （1）若该过程中斜面的效率为80%，求此时物体受到的摩擦力； （2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F 的变 化情况。 【解析】推动物体所做的有用功为： 额外功为： 物体所受的摩擦力为： 。 （2）若斜面光滑没有摩擦，说明没有额外功，即总功等于有用功，则有 根据上式整理可得，拉力为： 所以当斜面倾斜的角度越大，斜面长度和高度的比值越大，拉力F 就越大。 答：物体受到的摩擦力为100 若斜面光滑没有摩擦，随着斜面倾斜角度的增大，推力 F 变大。 典例三 典例三如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在 不可伸长的轻绳作用下，从水底以05m/s 的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m 的 位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F 随时间变化的图象如图乙所示，物体离开水面 后匀速上升3m 的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 ．已知水的密 度为 ，取g＝10/kg。不计水和空气的阻力。求： 甲： 乙： （1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。 （2）物体的质量和密度。 （3）水底的深度及水对水底的压强。 （4）物体离开水面后匀速上升3m 的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小 数）。 【解析】（1）由图乙可知，第13s 时物体全部露出水面，此时物体受到的拉力： ， 前10s 内物体浸没水中，此时物体受到的拉力： 则物体浸没在水中时所受的浮力： ， 由阿基米德原理可知物体的体积：