11.5 功和机械能复习总结（解析版）

课时115 第十一章 功和机械能复习总结（帮课堂）（解析 版） 【学习目标】 1 理解：功的概念；功率的概念；影响物体动能大小的因素；影响物体重力势能大小 的因素； 2 会：分析力是否对物体做功；利用功解释生活中常见现象；利用功率解释生活中常 见现象；分析动能和势能之间的转化过程；利用机械能分析生活中常见动能与势能之间的 转化； 3 掌握：功的简单计算；进行功率的简单计算。 4 了解：生活中常见功率值；能量和动能的概念；影响弹性势能大小的因素；机械能 守恒定律； 5 知道：什么是重力势能和弹性势能；机械能概念。 【知识导图】 【专题复习】 专题一：做功的判断和功的计算 ※专题概述 （1）力学中的做功包含两个必要条件：一、作用在物体上的力；二、物体在力的方 向上移动的距离。 （2）分析做功时应注意以下几点： 一、当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力对物体做功； 二、一个物体同时受几个力的作用时，有些力做了功，有些力没有做功。因此，说做 功必须指明是哪个力对物体做功； 三、若物体受到一个与运动方向相反的力的作用，我们通常说物体克服这个力做功。 比如：物体在竖直方向上向上运动时，克服重力做功，功的大小为=G；在水平方向上， 物体克服摩擦力做功，功的大小=fs。 典例一关于功的概念，下列说法正确的是（ ）。 只要有力作用在物体上，力就对物体做功； B 物体只要移动了距离，就有力对它做了功； 只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功； D 有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功 【答】。 【解析】、有力作用在物体上，但没有沿力的方向移动距离，此时也没有力做功，故 错误； B、手提水桶，沿水平方向前进20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向运动，但手 没有对水桶做功．故该选项错误； 、有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，符合做功的必要条件．此选项 正确； D、手提水桶，沿水平方向前进20m，虽然有力，同时也有距离，但不是沿力的方向 的距离，所以此时手对水桶仍没有做功，故该选项错误。 故选。 典例二2012 年福特女子冰壶世锦赛在加拿大莱斯布里奇举行，比赛中，选手用力把 一个重约190 的冰壶水平抛出，冰壶在水平冰面上滑行10m 后停下来，则冰壶在滑行过 程中（ ）。 选手对冰壶做了1900 的功 B 重力对冰壶做了1900 的功 选手和重力都没有对冰壶做功 D 以上说法都不对 【答】。 【解析】冰块在水平方向移动了距离，但在水平方向不受力，冰块受重力作用，但在 重力方向上没有移动距离，根据公式=Fs 可知人和重力都没有对冰块做功。 故选。 典例三在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其它球，以下说 法正确的是（ ）。 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功； B 手推动球杆前进时，手对球杆做了功； 桌面对球的支持力做了功； D 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功 【答】B。 【解析】、重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故错误； B、手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故B 正确； 、桌面支持力与小球的运动方向垂直，支持力对小球不做功，故错误； D、手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D 错误。 故选：B。 典例四如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75 的拉力F，将重 为200 的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）。 木箱受到的重力做功的大小为800； B 拉力F 对木箱做功的大小为300； 木箱受到的合力做功的大小为125； D 木箱受到斜面的支持力做功的大小为200 【答】B。 【解析】、由题意知，木箱的重力G=200 ，=1m ，则克服重力做功：有用 =G=200×1m=200，故错误； B、拉力F 做的功：总=FL=75×4m=300，故B 正确； 、木箱沿斜面匀速缓慢运动，处于平衡状态，则木箱所受合力为零，由=Fs 可知，合 力做功大小为0，故错误； D、木箱移动方向与支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功为0，故B 错误。 故选：B。 专题二：功率的测量和计算 ※专题概述 （1）注意初中阶段用公式P=Fv 计算功率的条件是：物体做匀速直线运动； （2）功率的定义式 ，可以变形为=Pt 和 ，可分别用于求功和时间。在运 用上述公式时，一定要注意三个物理量的对应关系，一定是在对应的时间t 内完成的功。 注意：当P 一定时，与t 成正比，即 ；当一定时，P 与t 成反比，即 ； 当t 一定时，与P 成正比， 。计算时要审清题目所给的条件，利用正反比关系可 快速求解。 典例一 典例一关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）。 ．做功越快的机械，功率一定越大； B．功率越大的机械，做功一定越多； ．做功越多的机械，机械效率一定越高； D．机械效率越高，机械做功一定越快 【答】。 【解析】．功率反映物体做功的快慢，功率大则做功快，故正确； B．功率是功与时间的比值，功率越大的机械，做功快，因为时间不确定，所以做功 多少不能确定，故B 错误； ．机械效率是指有用功与总功的比值，做功越多的机械，有用功与总功的比值不一定 大，机械效率不一定高，故错误； D．机械效率是指有用功与总功的比值，功率反应物体做功的快慢，机械效率与机械 功率大小没有直接关系，故D 错误。 故选。 典例二 典例二双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在 1m 内完成 12 次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（ ）。 ．30 B．60 ．90 D．120 【答】B。 【解析】学生的体重约为m=60kg，由图中可知，每次双杠屈臂伸上升的高度约为 =05m，故每次克服重力所做的功为=mg=60kg×10/kg×05m=300 完成12 次所做的总功为总=12=12×300=3600 由 可得，此过程中克服重力做功的平均功率为 故可知D 不符合题意，B 符合题意。 W P t  3600J 60W 60s W P t    总 故选B。 典例三 典例三如果你想测量自己爬楼梯做功的功率，下列物理量不需要测量的是（ ）。 ．身体的质量 B．楼梯高度 ．楼梯的长度 D．上楼所用的时间 【答】。 【解析】如果想要测量自己爬楼梯做功的功率，则需要测量出克服自身重力做的功以 及爬楼梯所用的时间，因此需要知道重力、楼梯的高度以及上楼所用的时间，楼梯的长度 并不是沿重力方向移动的距离，故不需要测量出来。故BD 不符合题意，符合题意。 故选。 典例四 典例四小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测 自己平均每次跳起的高度（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳次 绳所用的______（填物理量与其对应字母）。 （2）跳绳时平均功率表达式：P=______。 （3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根 据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______，在1m 内，他跳绳的个数是_ _____个，在1m 内克服重力做功的平均功率为______。（g 取10/kg） （4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则_ _____； ．频率相同，体重大的功率大 B．频率相同，跳的时间长的功率大 ．体重相同，频率高的功率小 D．体重相同，跳的时间长的功率大 【答】磅秤；秒表；时间t； ；25；180；75；。 【解析】（1）[1][2][3]实验中，除了测出人的质量和起跳高度外，还要用秒表记录 跳一定次数时所用的时间t。①用磅秤测出质量m，则重力为G=mg；②测自己平均每次 跳起的高度（人的重心上升的高度），则每次克服重力所做的功=G=mg；③用秒表记录 跳次所用的时间t。 mghn t （2）[4]跳绳时平均功率 （3）[5]该同学的重力 由图可知，起跳的最大高度=05m，他每跳一次克服重力所做的功 [6]由图可知，跳一次所用的时间 ，1m 内，他跳绳的个数 [7]在1m 内克服重力做功的平均功率 （4）[8]B．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故符合题意，B 不符合题意； ．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故不符合题意； D．体重相同，只要跳频率相同，功率与跳的时间长短无关，故D 不符合题意。 故选。 专题三：机械能 ※专题概述 机 械 能 动 能 定义 物体运用运动而具有的能叫动能。一切运 动的物体都具有动能 （1）动能和势能统称为机 械能，机械能可以和其他形 式的能相互转化。一个物体 可以同时具有动能和势能， 而且在一定条件下，动能是 势能可以相互转化。 （2）机械能守恒：物体只 受重力或弹力作用或虽然受 其他力作用，但其他力不做 功，那么在动能和势能相互 转化过程中，物体的机械能 守恒。 影响动 能大小 的因素 动能的大小跟物体的质量和速度有关，物 体的质量越大，速度越大，物体所具有的 动能越大 势 能 弹性势 能 物体因发生弹性形变而具有的能叫弹性势 能 影响弹性势能大小的因素：材料和弹性形 变程度。同一物体，其弹性形变越大，所 具有的弹性势能就越大 重力势 能 物体由于受到重力且有一定高度而具有的 能叫重力势能 影响重力势能大小的因素：物体的质量和 所处的高度。物体的质量越大，高度越 高，重力势能越大 典例一 典例一2021 年9 月17 日，中国“太空三人组”搭乘神舟12 号返回地球在返回舱进 入大气层后加速下落的过程中，返回舱的（ ）。 ．动能减小、重力势能减小 B．动能增大、重力势能增大 ．动能增大、重力势能减小 D．动能不变、重力势能不变 【答】。 【解析】影响动能大小的因素有物体的质量、运动速度，质量越大动能越大，运动越 快动能越大；影响重力势能大小的因素有物体的质量、高度，质量越大重力势能越大，高 度越大重力势能越大；返回舱加速下落说明速度变大，高度变小，动能增大，重力势能减 小，故BD 不符合题意，符合题意。 故选。 典例二 典例二在2020 年11 月28 日第五届广西青少年科技运动会中，某中学代表队在代表 柳州市参加的抛石机攻城赛程中获得亚军。在抛石机的制作和调试过程中，要研究的物理 问题很多。如图所示是石头从抛出点到击中目标前在空中的运动轨迹，则在这个过程中， 以下说法正确的是（ ）。 ．石头的重力势能一直在增加 B．石头的重力势能一直在减小 ．石头的重力势能先增加后减小 D．石头的重力势能先减小后增加 【答】。 【解析】把石头斜向上抛出，在上升过程中，石头的质量不变、高度增大，重力势能 增大；石头的质量不变、速度减小，动能减小；在下落过程中，石头的质量不变、速度增 大，动能增大；石头的质量不变、高度减小，重力势能减小；所以，石头的动能先减小后 增大，重力势能先增大后减小，故正确，BD 错误。 故选。 典例三 典例三下列关于机械能守恒定律表述正确的是（ ）。 长征二号运载火箭托举神舟十二号飞船从地面加速升空的过程中机械 能守恒； B 人造卫星在地球同步轨道上运行过程中机械能守恒； 过山车从轨道最高点到最低点的过程中机械能守恒； D 拉开的弓将箭射出去的过程中机械能守恒 【答】B。 【解析】、运载火箭托举神舟十二号飞船从地面加速升空的过程中，将内能转化为机 械能，速度和高度都增大，动能和重力势能也变大，所以机械能增大，故错误； B、人造卫星在地球同步轨道上运行过程中，不存在空气阻力，所以机械能守恒，故 B 正确； 、过山车从轨道最高点到最低点的过程中，受空气阻力和摩擦力的影响，机械能一部 分转化为内能，机械能不守恒，故错误； D、拉开的弓将箭射出去的过程中，受空气阻力的影响，机械能一部分转化为内能， 机械能不守恒，故D 错误。 故选：B。 典例四 典例四如图，小明在做模拟“蹦极”的实验时，将橡皮筋一端系上小球，另一端固定 在点，B 点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，点是小球从点下落所能到达的 最低点，在小球下落过程中不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ ）。 小球到达B 点时受力平衡，其动能达到最大； B 从点到点小球的机械能守恒； 小球在点时受力平衡，速度为零； D 从点到点小球重力势能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量 【答】D。 【解析】、由题可知，B 点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，不考虑空 气阻力，小球到达B 点时只受重力作用，故受力不平衡； 小球从到B 的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，但从B 到的过程中， 小球受到向上的弹力，随着形变的增大，弹力增大，在弹力小于重力这段时间内，合力向 下，小球做加速运动，其动能逐渐增大；当弹力等于重力时，速度最大，因此在B 点时速 度不是最大，故动能不是最大，故错误； B、小球从点到B 点过程中，质量不变，速度变大，动能变大；高度减小，重力势能 减小。此过程中重力势能转化为动能。 小球从B 到点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小；高度减小，重力势能减小； 橡皮筋发生形变，具有弹性势能。所以此过程是重力势能首先转化为动能，动能再转化为 橡皮筋弹的性势能，所以从点到点小球的机械能不守恒，故B 错误。 、小球到达点时速度为0，此时的弹力大于小球的重力，所以受到的力不是平衡力， 故错误； D、从点到点过程中，重力势能减小，弹簧的长度增加，即弹性势能增加， 由于在小 球下落过程中不考虑空气阻力，因此减小的重力势能最终转化成了皮筋的弹性势能，即从 点到点小球重力势能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D 正确。 故选：D。 专题四：物理方法 ※专题概述 1 控制变量法 物理学中对于多因素（多变量）问题，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变 成多个单因素问题，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。在“探究物体的动能与哪 些因素有关”的实验中和“探究影响重力势能大小的因素”的实验中用到了控制变量法。 2 转换法 物理学中对于一些不易观察到的现象或不易直接测量的物理量，通常通过一些比较直 观的现象去认识或易用测量的物理量间接测量，这种研究方法叫转换法。本章中研究物体 动能与质量和速度关系、研究物体的重力势能与质量和高度的关系时都应用到了转换法。 典例一 典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细 线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M 有 的体积露出水面，此时水的深度为 11m。已知容器的底面积为200m2、重5，正方体M 的边长为10m、重27 从图示状态 开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5m 时。细线恰好断裂，立即停止抽水。不 计细线体积和质量，下列说法中不正确的是（ ）。 小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m 和2m，分别不从同的高度和2 由静止开始放下，观察木块被撞击后移动的距离。实验过 程如图所示。 （1）小明通过观察______来判断小球动能的大小，他利用的研究方法是______（选 填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将______（选填“能”或 “不能”）达到探究目的； （2）由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与______有关； （3）小明由乙、丙两图得出实验结论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是否 正确？______（选填“正确”或“错误”），理由是：______。 【答】木块移动的距离；转换法；不能；速度；错误；没有控制小球到达水平面时的 速度相同。 【解析】（1）实验中通过观察木块移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里 用到的物理学研究问题的方法是转换法。 若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不 能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的。 （2）甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同， 对木块做功多少不同，故可以得出结论为，质量一定时物体的动能大小与速度有关。 （3）因为要探究动能与质量的关系，需要保证小球的速度不变，乙、丙两图中小球 下落的高度不同，则到达水平面的速度不同，故不能得出动能大小与质量的关系。 典例二 典例二被举高的物体具有重力势能，小明猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的高度有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体的质量有关。 为了验证猜想，小明进行了如图所示的实验，让物体下落冲击小桌，小桌的桌腿是三 根钉子，并放置在沙箱的沙面上，m＜M，实验数据如表格所示。 （1）他通过观察________来判断物体重力势能的大小； （2）表格中¾ 表示：________； （3）完成步骤①后，他应________（/B）。 ．拿起小桌和物体，整平沙面，再将小桌轻放在沙面上，再实施步骤②； B．只轻轻拿起物体，此过程中手不触碰沙箱里的小桌，再实施步骤②。 步骤 ① ② ③ ④ 下落方式 ¾ 以初速v 向下扔 小桌下陷深度 5m 10m 15m 15m （4）关于猜想一，由相关步骤________可得结论：________不变，________。 （5）关于猜想二，由相关步骤________可得结论：________不变，________。 （6）小明对比步骤③④，得出结论：重力势能与物体质量无关，他的观点________ （正确/错误）。 【答】（1）小桌下陷的深度；（2）自由下落；（3）；（4）①②；质量；高度越高， 重力势能越大；（5）②③；高度；质量越大，重力势能越大；（6）错误。 【解析】（1）从高处下落的物体能对其它物体做功，因此具有重力势能；通过实验 可知，小明是通过比较小桌下陷的深度来比较重力势能的大小的，小桌下陷的深度越深， 说明物体小桌做的功越多，则物体原来具有的重力势能越大，这用到了转换法； （2）实验步骤：①让质量为m 的物体从高度为处自由落下，记录小桌下陷深度；② 让质量为m 的物体从高度为2 处自由落下，记录小桌下陷深度；③让质量为M 的物体从 高度为2 处自由落下，记录小桌下陷深度。所以每次实验都是让物体自由下落以保证物体 最初的动能相同（均为0），则表格中¾ 表示自由下落； （3）完成步骤①后，应该拿起小桌和物体，整平沙面，再将小桌轻放在沙面上，使 得每次实验前小桌的位置相同，再实施步骤②，故正确； （4）要验证猜想一，即要探究重力势能的大小可能与物体的高度有关，需要控制物 体的质量相同，改变高度，则由图知步骤①②可以探究，由①②知，在质量相同时，高度 越高，小桌下陷越深，物体的重力势能越大； （5）要验证猜想二，即要探究重力势能的大小可能与物体的质量有关，需要控制物