10.4 浮力复习总结（解析版）

课时104 第十章 浮力复习总结（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件； 2 会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算； 解释生活中应用浮力的现象； 3 掌握：阿基米德原理； 4 了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和 下沉。 【知识导图】 【专题复习】 专题一：求浮力的一般方法 ※专题概述 浮力是力学中综合性较强的内容，它与密度、二力平衡及压强的知识紧密相关，既是 重点也是难点。 求解浮力一般从以下两方面入手： （1）阿基米德原理：F 浮=ρ 液gV 排。当物体全部浸在液体中时，V 排=V 物；当物体部 分浸在液体中时，V 排<V 物。 （2）对物体进行受力分析，列出力的关系式。这些关系式是浮力与重力、拉力、压 力之间的桥梁，也是判断物体状态和解浮力题的关键。 根据上述分析，我们可以概括出解浮力题的一般步骤，具体如下： ①确定所研究的问题（研究对象），并对物体进行受力分析； ②在受力分析基础上，列出力的关系式； ③把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式； ④根据已知条件解出所求量。 典例一如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计 厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50m2，高为8m，容器内盛有 质量为350g 的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为 14，此时容器对水平桌面的压强是（ ）。 ．78×102P B．80×102P ．98×102P D． 118×103P 【答】。 【解析】圆柱体的重力G=m 圆柱体g=018kg×10/kg=18 圆柱体浸入水中时，受到的浮力F 浮=G-F 示=18-14=04 此时，容器对水平桌面的压力 F=F 浮+G 水+G 容器=F 浮+m 水g+m 容器g=04+0350kg×10/kg+01kg×10/kg=49 对水平桌面的压强 故BD 不符合题意，符合题意。 故选。 典例二如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272 克的铁块甲，木块 恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中， 则铁块乙的质量为（ ）。 ．311 克 B．237 克 ．318 克 D．326 克 【答】。 【解析】由甲图可得 即 ① 由乙图可得 即 ② 由以上①②两式可得 由密度公式可得，铁块乙的质量 故选。 典例三小新用弹簧测力器挂着实心圆柱体，并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水 面，弹簧测力器示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示，则圆柱体的重力为_______， 圆柱体的高是_______m。 【答】2；10。 【解析】[1]由图乙可知，当上升高度在20m 以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示 数2，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡，圆柱体的重力为2。 [2]由图，提升10m 到20m 过程中，物体从恰好浸没到完全出水，所以圆柱体的高 是 =20m-10m=10m。 典例四用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水 口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出的下表面下降的高度和对应的弹簧测力计 示数F，绘制了如图乙所示的图像，g 取10/kg。 (1)物体重______； (2)当物体完全浸没在水中时，所受浮力为______，小烧杯中收集到水的质量为 ______kg； (3)求物体的体积______； (4)求物体的密度______； (5)求物体的底面积______。 【答】6；4；04；4×10-4m3；15×103kg/m3；4×10-3m2。 【解析】(1)[1]由图乙可知，当的下表面下降的高度小于5m 时，物体未接触液体， 弹簧测力计测量的为物体重力，即为6。 (2)[2][3]当的下表面下降的高度大于15m 时，物体完全浸没在水中时，所受浮力为 由阿基米德原理可知，排出的水重力为4，则小烧杯中收集到水的质量为 (3)[4]根据阿基米德浮力公式 可知物体的体积为 (4)[5]根据密度公式，可知物体的密度为 (5)[6]由图乙可知，物体的高度为10m，则物体的底面积为 。 专题二：浮力与密度综合 ※专题概述 从浮力知识出发求物质的密度是中考命题热点之一，常见的题型如下： 类型一：弹簧测力计法测物体的密度 （1）器材：弹簧测力计、细线、水、待测物体。 （2）需要测量的物理量：物重G、物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F。 （3）测量方法：把物体挂在弹簧测力计下，记下弹簧测力计的示数G，再把物体浸 没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则F 浮=G-F。已知F 浮=ρ 液gV 排，推得 ， 再依据 求出物体的密度。这种方法主要适用于密度比水大的物体。 类型二：沉浮法测物体的密度 （1）器材：量筒、水、密度小于水的待测物体、大头针。 （2）需要测量的物理量：水的体积V、物体漂浮在水面时的刻度所示体积V1、物体 浸没在水中时的刻度所示的体积V2。 （3）测量方法： ①在量筒中装入体积为V 的水； ②让物体漂浮在量筒的水中，记下此时水面的刻度所示的体积V1； ③用针按住物体使其浸没在水中，记下此时水面的刻度所示的体积V2； ④计算物体的密度 。 典例一 典例一某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯 进行了下列操作： ①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为 ， ②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为 。 ③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时， 记录水面刻度值为V，测力计示数为 。 请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g。） （1）鹅卵石的质量为_______，鹅卵石的密度为_______。 （2）海水的密度为_______。 【答】 ； 。 【解析】（1）由题可知，石块重力等于第一次测力计示数，所以鹅卵石的质量为 浮力为 石块体积V1=V-V 鹅卵石的密度为 （2）由阿基米德原理可得浮力为 所以海水密度为 。 典例二 典例二小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量。 （1）小明进行了如下操作： ①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向______（选填 “左”或“右”）调节，使天平平衡； ②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为______g，密度 为______kg/m3。 （2）小苏的设计方如下：（g=10/kg，ρ 水=10×103kg/m3） ①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙； ②将此工艺石浸没在水中，如图丁： ③则此工艺石浸没时浮力为______，体积为______m3，由此可进一步求出此工艺石的 密度； ④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为18，则该液体密 度为______kg/m3。 【答】右；28；28×103；1；1×10-4；11×103。 【解析】（1）指针偏向分度盘左侧，向右调节平衡螺母可以使天平平衡。 该工艺石的质量为 体积是V=30m3-20m3=10m3 密度为 （2）重力为29，浮力为F 浮=29-19=1 物体体积为 液体中浮力为F 浮1=29-18=11 液体密度为 。 典例三 典例三利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。请 将以下实验步骤补充完整： （1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1。 （2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出 此时电子秤的示数为m2． （3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为 m3。 （4）将油桃放入待测液体中漂浮，_____，读出此时电子秤的示数为m4。 （5）待测液体密度的表达式为ρ 液＝_____（已知水的密度为ρ 水）。 【答】用牙签将油桃压入液体中浸没（液体未溢出），静止时； 。 【解析】由力的作用是相互的，油桃浸没在水中，所受的浮力等于浸没后容器对电子 秤压力的增加量即： ， 根据F 浮＝ρ 水gV 排可求出油桃排开水的体积 ， 用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，所受浮力等于 ， 根据阿基米德原理F 浮＝ρ 水gV 排可求出油桃排开水的体积 两次实验中V 排相同，因此可得： ； 解得液体密度为 。 专题三：物体的沉浮条件及其应用 ※专题概述 物体在液体中处于什么状态，主要取决于物体所受的浮力和重力的大小关系，也可通 过物体密度和液体密度的大小关系来判断，具体情况如表所示。 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F 浮>G 物 F 浮<G 物 F 浮=G 物 F 浮=G 物 F 浮+F 支=G 物 ρ 液>ρ 物 ρ 液<ρ 物 ρ 液=ρ 物 ρ 液>ρ 物 ρ 液<ρ 物 处于动态（运动状态不断改变）， 受非平衡力的作用 物体可以停留在 液面下任何深度 处 是上浮过程的最终 状态 是下沉过程的最终 状态 处于静止状态，受平衡力作用 典例一 典例一将同一支密度计先后放入两容器中，如图所示，两容器中的液体的密度分别是 、 ，密度计受到的浮力分别是 、 ，则密度和浮力的关系分别满足（ ）。 ． ， B． ， ． ， D． ， 【答】B。 【解析】由图示知密度计放入、B 两种液体中都是漂浮，所以密度计在两种液体中所 受的浮力都等于自身的重力，密度计在两种液体中所受的浮力相等，即F=FB。密度计在 液体中排开液体的体积大于在B 中排开液体的体积，据F 浮=ρgV 排知，液体的密度小于B 液体的密度，即ρ<ρB。故D 不符合题意，B 符合题意。 故选B。 典例二 典例二将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水 的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 ．三个小球的质量大小关系是 m 甲＞m 丙＞m 乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F 甲＝F 乙＜F 丙 ．三个小球的密度大小关系是ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p 甲＞p 丙＞p 乙 【答】。 【解析】．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得 ， ， 所以，三个小球的密度大小关系为 三小球体积相等且均为实心，根据 可得，三个小球的质量大小关系为 故错误，正确； B．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为 根据 可得，三个小球受到的浮力大小关系为 故B 错误； D．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据 可知，烧杯底部受到 水的压强大小关系为 故D 错误。故选。 典例三 典例三在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也 相同的实心小球和B 放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 ．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球的密度大于小球B 的密度； ．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球受到的浮力比球B 大 【答】。 【解析】．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球和B 的体积的大小，所以无 法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故错误； B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定和B 的密度的大小关系， 故B 错误； ．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对 杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据 可知，甲、 乙烧杯底受到的液体压强相等，故正确； D．球在液体中悬浮，浮力等于重力，B 球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球 的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D 错误。 故选。 典例四 典例四将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部 有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧 的情景。 （1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：______；（用 、 、 表示） （2）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，冰开始浮于水面上时，液面比刚开始要______ （填“上升”或“下降”或“不变”）。 【答】 ；上升。 【解析】（1）[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由 力的平衡条件可得 所以图甲中冰块受到的浮力 图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为 图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的 浮力为 ， 所以 （2）[2]由题可知，图甲中，冰熔化前 则 ------- 冰化水后 即 ------ 由 可得 则 即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。 专题四：浮力的综合应用 ※专题概述 浮力的综合应用在初中物理中占有较重要的地位，能有效的考查同学们的逻辑思维能 力及综合分析能力，是中考中常考的题型。 解答浮力的综合应用题必须理解并掌握下列知识： 1 浮力的计算 （1）称重法：③物体在液体中所受浮力F 浮=G-F（用弹簧测力计测浮力）。 （2）公式法：F 浮=G 排=m 排g=ρ 液gV 排（用阿基米德原理求浮力，知道物体排开液 体的质量或体积时常用）。 （3）平衡法：漂浮、悬浮时，F 浮=G（用二力平衡求浮力）。 （4）压力差法：F 浮=F 向上-F 向下（根据浮力产生的原因求浮力）。 2 漂浮问题 （1）漂浮在液体中的物体，所受浮力等于重力。 （2）同一物体漂浮在不同液体中，所受浮力相同。 （3）同一物体漂浮在不同液体中，物体在液体密度大的液体里浸入的体积小。 （4）漂浮的物体浸入的体积是其总体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几 分之几。 （5）漂浮在液体中的物体，要使其完全浸入在液体中，需加向下的力，力的大小等 于增加的浮力。 典例一 典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细 线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M 有 的体积露出水面，此时水的深度为 11m。已知容器的底面积为200m2、重5，正方体M 的边长为10m、重27 从图示状态 开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5m 时。细线恰好断裂，立即停止抽水。不 计细线体积和质量，下列说法中不正确的是（ ）。 ．如图所示未抽出水时，容器对水平地面的压力为27； B．细线能承受的最大拉力为24； ．M 最终静止后，水对容器底部的压强为950P； D．M 最终静止后，M 对容器底部的压强为1800P 【答】。 【解析】．如图，此时水对容器底部的压力为： 如图为柱形容器，所以容器对水平面的压力为 故正确，不符合题意； B．M 有 的体积露出水面，则排出水的体积为 则浸入的深度为 当水面下降了5m 时，还有3m 浸入水中，故此时排开液体的体积为 此时浮力为 此时绳子的拉力为 故B 正确，B 不符合题意； ．抽水后，绳子恰好断裂时，水的深度为 容器内剩余水的体积为 绳子断裂后，假设M 沉底，若M 有部分露出水面，则此时水的深度为： 水深小于M 的高度，与假设一致；若物体M 沉底，排开水的体积最大，为 此时物体M 所受的浮力最大，为 物体M 的重力为27，物体M 受到的最大浮力小于物体的重力，故假设成立，物体M 沉底。M 最终静止后，水对容器底部的压强为： 故错误，符合题意； D．由以上分析可知，M 最终静止后将沉底，M 所受的浮力为 M 对容器底部的压力 M 最终静止后，M 对容器底部的压强为 故D 正确，D 不符合题意。 故选。 典例二 典例二在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的 柱状物块。物块浸入水中的深度为，如图（）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂 空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（）比较，水面下 降的高度为______；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（）所示，与图（）比较，物 块下端下降的高度为______。 【答】 ； 。 【解析】[1]因为物体漂浮，所以 ① 由阿基米德原理知道 ② 由①②知道 且此比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度不变；镂空后，排开水的体积减少 了S0，所以，水面下降了 [2]压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S1；在水中的深度 深度跟原来图比较，物块下端下降了 。 典例三 典例三小明根据“物体的浮沉条件（已知 ）”提出质疑：为什么用钢铁材料 制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？针对小明的问 题，小华利用实验进行了解释。小华先将一块实心橡皮泥放入水中，橡皮泥会下沉，如图 甲所示；将橡皮泥从水中捞出。捏成小船的形状，再放入水中，橡皮泥就可以漂浮在水面 上，如图乙所示。 依据小华的实验回答下列问题：（在横线上填写“>”“<”或“=”） （1）两次橡皮泥所受的重力 和 的大小关系是 ______ ； （2）两次橡皮泥排开水的体积 和 的大小关系是 ______ ； （3）再次橡皮泥所受的浮力 和 的大小关系是 ______ 。 【答】=；<；<。 【解析】（1）[1]根据题意可知，甲乙为同一块橡皮泥做成不同形状的物体，因此两 物体的质量相等，由G=mg 可得，二者所受的重力相等，即G 甲=G 乙 （2）（3）[2][3]由物体的浮沉条件可知，甲沉入水底，则F 甲＜G 甲 乙漂浮在水面上，则F 乙=G 乙 由于G 甲=G 乙 所以F 甲＜F 乙 由F 浮=ρ 水gV 排可得V 甲＜V 乙。 典例四 典例四一个质量为1kg 且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10m 的正方形。 （1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 ，此时物块所受到 的浮力大小是多大？ （2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为009m 时，物块下 表面受到水的压强是多少？ （3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多 大？ 【答】（1）10；（2）900P；（3）25。 【解析】（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即 F 浮=G=mg=1kg×10/kg=10 （2）当物块下表面所处的深度为009m 时，物块下表面受到水的压强为 p=ρ 水g=10×103kg/m3×10/kg×009m=900P （3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为 物块的体积为 当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为 F 浮'=ρ 水gV 排=ρ 水gV=10×103kg/m3×10/kg×125×10-3m3=125 当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为 F=F 浮'-G=125-10=25。 答：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10；（2）当物块下表面所处的深度 为009m 时，物块下表面受到水的压强为900P；（3）