10.4 浮力复习总结（原卷版）

课时104 第十章 浮力复习总结（帮课堂）（原卷版） 【学习目标】 1 理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件； 2 会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算； 解释生活中应用浮力的现象； 3 掌握：阿基米德原理； 4 了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和 下沉。 【知识导图】 【专题复习】 专题一：求浮力的一般方法 ※专题概述 浮力是力学中综合性较强的内容，它与密度、二力平衡及压强的知识紧密相关，既是 重点也是难点。 求解浮力一般从以下两方面入手： （1）阿基米德原理：F 浮=ρ 液gV 排。当物体全部浸在液体中时，V 排=V 物；当物体部 分浸在液体中时，V 排<V 物。 （2）对物体进行受力分析，列出力的关系式。这些关系式是浮力与重力、拉力、压 力之间的桥梁，也是判断物体状态和解浮力题的关键。 根据上述分析，我们可以概括出解浮力题的一般步骤，具体如下： ①确定所研究的问题（研究对象），并对物体进行受力分析； ②在受力分析基础上，列出力的关系式； ③把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式； ④根据已知条件解出所求量。 典例一如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计 厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50m2，高为8m，容器内盛有 质量为350g 的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为 14，此时容器对水平桌面的压强是（ ）。 ．78×102P B．80×102P ．98×102P D． 118×103P 典例二如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272 克的铁块甲，木块 恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中， 则铁块乙的质量为（ ）。 ．311 克 B．237 克 ．318 克 D．326 克 典例三小新用弹簧测力器挂着实心圆柱体，并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水 面，弹簧测力器示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示，则圆柱体的重力为_______， 圆柱体的高是_______m。 典例四用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水 口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出的下表面下降的高度和对应的弹簧测力计 示数F，绘制了如图乙所示的图像，g 取10/kg。 (1)物体重______； (2)当物体完全浸没在水中时，所受浮力为______，小烧杯中收集到水的质量为 ______kg； (3)求物体的体积______； (4)求物体的密度______； (5)求物体的底面积______。 专题二：浮力与密度综合 ※专题概述 从浮力知识出发求物质的密度是中考命题热点之一，常见的题型如下： 类型一：弹簧测力计法测物体的密度 （1）器材：弹簧测力计、细线、水、待测物体。 （2）需要测量的物理量：物重G、物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F。 （3）测量方法：把物体挂在弹簧测力计下，记下弹簧测力计的示数G，再把物体浸 没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则F 浮=G-F。已知F 浮=ρ 液gV 排，推得 ， 再依据 求出物体的密度。这种方法主要适用于密度比水大的物体。 类型二：沉浮法测物体的密度 （1）器材：量筒、水、密度小于水的待测物体、大头针。 （2）需要测量的物理量：水的体积V、物体漂浮在水面时的刻度所示体积V1、物体 浸没在水中时的刻度所示的体积V2。 （3）测量方法： ①在量筒中装入体积为V 的水； ②让物体漂浮在量筒的水中，记下此时水面的刻度所示的体积V1； ③用针按住物体使其浸没在水中，记下此时水面的刻度所示的体积V2； ④计算物体的密度 。 典例一 典例一某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯 进行了下列操作： ①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为 ， ②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为 。 ③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时， 记录水面刻度值为V，测力计示数为 。 请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g。） （1）鹅卵石的质量为_______，鹅卵石的密度为_______。 （2）海水的密度为_______。 典例二 典例二小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量。 （1）小明进行了如下操作： ①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向______（选填 “左”或“右”）调节，使天平平衡； ②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为______g，密度 为______kg/m3。 （2）小苏的设计方如下：（g=10/kg，ρ 水=10×103kg/m3） ①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙； ②将此工艺石浸没在水中，如图丁： ③则此工艺石浸没时浮力为______，体积为______m3，由此可进一步求出此工艺石的 密度； ④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为18，则该液体密 度为______kg/m3。 典例三 典例三利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。请 将以下实验步骤补充完整： （1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1。 （2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出 此时电子秤的示数为m2． （3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为 m3。 （4）将油桃放入待测液体中漂浮，_____，读出此时电子秤的示数为m4。 （5）待测液体密度的表达式为ρ 液＝_____（已知水的密度为ρ 水）。 专题三：物体的沉浮条件及其应用 ※专题概述 物体在液体中处于什么状态，主要取决于物体所受的浮力和重力的大小关系，也可通 过物体密度和液体密度的大小关系来判断，具体情况如表所示。 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F 浮>G 物 F 浮<G 物 F 浮=G 物 F 浮=G 物 F 浮+F 支=G 物 ρ 液>ρ 物 ρ 液<ρ 物 ρ 液=ρ 物 ρ 液>ρ 物 ρ 液<ρ 物 处于动态（运动状态不断改变）， 受非平衡力的作用 物体可以停留在 液面下任何深度 处 是上浮过程的最终 状态 是下沉过程的最终 状态 处于静止状态，受平衡力作用 典例一 典例一将同一支密度计先后放入两容器中，如图所示，两容器中的液体的密度分别是 、 ，密度计受到的浮力分别是 、 ，则密度和浮力的关系分别满足（ ）。 ． ， B． ， ． ， D． ， 典例二 典例二将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水 的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 ．三个小球的质量大小关系是 m 甲＞m 丙＞m 乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F 甲＝F 乙＜F 丙 ．三个小球的密度大小关系是ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p 甲＞p 丙＞p 乙 典例三 典例三在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也 相同的实心小球和B 放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 ．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球的密度大于小球B 的密度； ．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球受到的浮力比球B 大 典例四 典例四将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部 有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧 的情景。 （1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：______；（用 、 、 表示） （2）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，冰开始浮于水面上时，液面比刚开始要______ （填“上升”或“下降”或“不变”）。 专题四：浮力的综合应用 ※专题概述 浮力的综合应用在初中物理中占有较重要的地位，能有效的考查同学们的逻辑思维能 力及综合分析能力，是中考中常考的题型。 解答浮力的综合应用题必须理解并掌握下列知识： 1 浮力的计算 （1）称重法：③物体在液体中所受浮力F 浮=G-F（用弹簧测力计测浮力）。 （2）公式法：F 浮=G 排=m 排g=ρ 液gV 排（用阿基米德原理求浮力，知道物体排开液 体的质量或体积时常用）。 （3）平衡法：漂浮、悬浮时，F 浮=G（用二力平衡求浮力）。 （4）压力差法：F 浮=F 向上-F 向下（根据浮力产生的原因求浮力）。 2 漂浮问题 （1）漂浮在液体中的物体，所受浮力等于重力。 （2）同一物体漂浮在不同液体中，所受浮力相同。 （3）同一物体漂浮在不同液体中，物体在液体密度大的液体里浸入的体积小。 （4）漂浮的物体浸入的体积是其总体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几 分之几。 （5）漂浮在液体中的物体，要使其完全浸入在液体中，需加向下的力，力的大小等 于增加的浮力。 典例一 典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细 线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M 有 的体积露出水面，此时水的深度为 11m。已知容器的底面积为200m2、重5，正方体M 的边长为10m、重27 从图示状态 开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5m 时。细线恰好断裂，立即停止抽水。不 计细线体积和质量，下列说法中不正确的是（ ）。 ．如图所示未抽出水时，容器对水平地面的压力为27； B．细线能承受的最大拉力为24； ．M 最终静止后，水对容器底部的压强为950P； D．M 最终静止后，M 对容器底部的压强为1800P 典例二 典例二在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的 柱状物块。物块浸入水中的深度为，如图（）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂 空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（）比较，水面下 降的高度为______；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（）所示，与图（）比较，物 块下端下降的高度为______。 典例三 典例三小明根据“物体的浮沉条件（已知 ）”提出质疑：为什么用钢铁材料 制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？针对小明的问 题，小华利用实验进行了解释。小华先将一块实心橡皮泥放入水中，橡皮泥会下沉，如图 甲所示；将橡皮泥从水中捞出。捏成小船的形状，再放入水中，橡皮泥就可以漂浮在水面 上，如图乙所示。 依据小华的实验回答下列问题：（在横线上填写“>”“<”或“=”） （1）两次橡皮泥所受的重力 和 的大小关系是 ______ ； （2）两次橡皮泥排开水的体积 和 的大小关系是 ______ ； （3）再次橡皮泥所受的浮力 和 的大小关系是 ______ 。 典例四 典例四一个质量为1kg 且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10m 的正方形。 （1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 ，此时物块所受到 的浮力大小是多大？ （2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为009m 时，物块下 表面受到水的压强是多少？ （3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多 大？ 专题五：浮力问题中的物理方法 ※专题概述 1 控制变量法 浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的质量、密度、物体所在的深度 等因素无关。设计实验时应控制其他因素相同，只改变一个因素，研究这一因素对浮力大 小的影响。叙述实验结论时，应注意结论成立的条件。 2 转化法 解题时，如果用一般的办法不能解答或者解答问题非常繁琐时，我们可以变换一种思 考问题的方式，或者改变思考问题的角度，又或者将一个问题转化成另一个问题来进行解 答，这就是转化思路的解题方法。运用转化法思路解题的方法也叫做转化法。 典例一 典例一请阅读《研究物理问题常用的方法》并回答问题。 研究物理问题常用的方法 在学习物理过程中，我们不仅学习到了具体的物理知识，还接触到了许多物理研究方 法，其中控制变量法、模型法、类比法、等效替代法和转换法等是研究物理问题时常见的 方法。比如在研究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，这是用了控制变量法；在研 究杠杆的平衡条件时，需要将实际的硬棒抽象为没有质量的杠杆模型，这是用了模型法； 学习电流的概念时将电流与水流类比，这是用了类比法；耳熟能详的“曹冲称象”， 使大 量石块对船的作用效果与大象对船的作用效果相同，从而通过称量石块的质量得出了大象 的质量，这是用了等效替代法。 转换法在很多地方也有运用。将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象，或 者将难以测量或测准的物理量转换为能够测量或测准的物理量，都是用了转换法。比如通 过微小压强计U 形管两侧液面的高度差反映液体内部的压强的大小；通过电流的热效应和 磁效应判断电流的存在；根据磁体吸引大头针数量的多少判断磁体磁性的强弱；在电热丝 加热煤油的实验中用煤油温度的变化反映电流通过电热丝产生热量的多少等等，都用到了 转换法。 此外，很多测量仪器也利用了转换法。比如用实验室常见的液体温度计测温度时，我 们是根据温度计中液柱的长短来识别温度高低的，这就是将温度的测量转化为长度的测量。 同理，利用电流表测电流时，我们是在量程确定的情况下根据电流表指针偏转的角度来识 别电流大小的，这就是将电流的测量转化为角度的测量。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析， 写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理；( ) （2）如图所示的测量仪器中，将所测量的物理量转化为长度测量的是______。（选 填选项前的字母，正确选项多于一个） ． 停表 B． 弹簧测力计． 电压表 D． 电能表 E 水银体温计 典例二 典例二小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些 因素有关。小虹提出如下猜想，设计并进行了实验。 猜想：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关： 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想：浮力大小与液体的密度有关。 （1）小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体 浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力 ，可计算出物体所受的浮力 。其测量 原理利用了______； ． 与G 是一对平衡力 B． 与G 是相互作用力 ． 与 是相互作用力 D． 、 和G 是一组平衡力 （2）小虹的操作步骤及测量数据如图所示。 由测量数据可得：B 步骤中圆柱体物块受到水的浮力为______； （3）分析图中步骤与______步骤的数据，可以验证猜想是错误的；（填出步骤的序 号） （4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图的测量数据，还可以计算出其它一些 物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是______。 ．物块的体积 B．物块的密度 ．盐水的体积 D．盐水的密度 典例三 典例三小辉在生活中发现木块总浮在水面上，铁块却沉入水底，由此他提出两个问题： 问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力？ 问题2：浮力大小与哪些因素有关？ 要为此他设计并完成了如图所示实验。 （1）（b）、（）图中弹簧测力计示数均______（选被块填“大于”或“等于”或 “小于”）（）图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块______（选填“受到”或“不 受到”）浮力； （2）做______（选填字母）三次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小 与深度的关系。 （3）做（）、（d）、（e）三次实验，是为了探究浮力大小与______的关系，得到 的结论是______。 典例四 典例四某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行__________。 （2）实验步骤如图1 所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为 、 、 、 。由图甲和丁可知物体受到的浮力 __________。 （3）以下选项中若__________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的 关系。 ． B． ． （4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑 料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2 所示。向下移动水平横杆，使重物缓 慢浸入装满水的溢水杯中，观察到的示数逐渐__________，B 的示数逐渐__________，且、 B 示数的变化量__________（选境“相等”或“不相等”）。 （5）比较两种实验方，改进后的优点是_______________（多选）。 ．测力计的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 ．能同步观察测力、B 示数的变化 【真题演练】 一、选择题 1（2022·湖北武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水， 将重为30 的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）。 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于07； B 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于01； 图丙中盐水的密度是11×103kg/m3； D 圆柱体的密度是30×103kg/m3 21 日凌晨，我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）以30m/m 的平均速度 顺利升至9050m 高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录正在升空的浮空艇（ ）。 平均速度为5m/s B 所受大气压强逐渐减小 所受空气浮力逐渐增大 D 所受空气浮力小于重力 3（2022·山东临沂）我国自主研制的亚洲第一深水导管架“海基一号”质量为3 万 吨，于2022 年3 月15 日被顺利装上驳船运往珠江口盆地海域。驳船因载有“海基一 号”而多排开海水的质量（ ）。 等于3 万吨 B 大于3 万吨 小于3 万吨 D 都有可能 4（2022·广东广州）两个量筒均装有20mL 的水、往量筒分别放入甲、乙两个不吸 水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/m3，g 取10/kg，则（ ）。 甲的体积为40m3 B 甲受到的浮力为04 乙排开水的体积小于20mL D 乙受到的浮力小于甲受到的浮力 5（2022·山西）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的 大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的 是（ ）。 冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力； B 冰山所受的重力小于它排开水所受的重力； 冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上； D 冰山熔化一部分后排开水的体积不变 6（2022·四川德阳）如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中， 静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用 、 、 两分别表示三种液体 密度，则关于三种液