2021—2022学年上期期中高一数学试卷

河南省实验中学2021——2022学年上期期中试卷 高一 数学 命题人：程建辉 审题人：高放 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 一、单选题 1．设集合A＝{ x |－2≤ x ≤ 3}，B＝{ x | x <－1 或x > 4}，则 （ ） A．{ x |－2 ≤ x ≤ 4} B．{ x |－1 ≤ x ≤ 3} C．{ x | 3 ≤ x ≤ 4} D．{ x | x ≤ 3 或x ≥ 4} 2．已知条件p： ，条件q： ，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围 为（ ） A． B． C． D． 3．下列各组函数中是同一函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 4．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．已知集合 ， ，则满足条件 ⫋ 的集合 的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 6．已知 ，若 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A． B． C． 或 D． 或 7．已知函数 ，且 ， ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．若函数 的定义域为R，则实数m 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．材料：已知三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为 ，其中 ，这个公式被称为海伦－秦九韶公式．根据 材料解答：已知△ABC 中，BC＝4，AB＋AC＝8，则△ABC 面积的最大值为（ ） A． B．3 C． D．6 10．命题 ，使得 成立.若 是假命题，则实数 的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 11．已知定义在 上的函数 是偶函数，且在 上单调递增，则满足 的 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在R 上的奇函数 ，当 时， ，若对任意实数x 有 成立，则正数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共4 小题，每小题5 分，共20 分) 13．已知 ，则 ________. 14．幂函数 的图像与坐标轴没有公共点，且关于 轴对称，则 的 值为______. 15．已知函数 满足对任意 ，都有 成立， 则实数 的取值范围为________． 16．设 ，若 时，均有 成立，则实数 的取值集合为_ ________. 三、解答题（本题共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（10 分）设集合 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数m 的取值范围． 18．（12 分）设 实数 满足 ， ． （1）若 ，且 都为真命题，求 的取值范围； （2）若是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 19．（12 分）已知二次函数 . （1）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. （2）解关于 的不等式 （其中 ）.