黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

哈师大附中2021 级高一上学期期中考试 （数学试题） 一．单选题：（每题5 分，共50 分） 1.设集合A＝{0,1,2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝( ) A．{0,1,2} B．{1,2,4} C．{1,2} D．{0,1,2,4} 2.设x∈R，则“0<x<5”是“|x－1|<1”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.设x>0，y>0，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy 的最大值是( ) A．40 B．10 C．4 D．2 4.函数f (x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( ) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 5.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( ) A．对任意x∈R，都有x2<0 B．不存在x∈R，使得x2<0 C．存在x∈R，使得x2≥0 D．存在x∈R，使得x2<0 6.函数f (x)＝＋的定义域为( ) A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 7.设f (x)是定义域为R 的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则( ) 8. 已知 ，则 （ ） A．0 B．1 C．2 D．4 9.已知f (x)＝是R 上的增函数，那么实数a 的取值范围是( ) A．(0,3) B．(1,3) C．(1，＋∞) D． 10.已知函数f (x)＝e1＋x＋e1－x，则满足f (x－2)<e2＋1 的x 的取值范围是( ) A．x<3 B．0<x<3 C．1<x<e D．1<x<3 二．多选题：（每题5 分，共10 分） 11. 下面命题正确的有（ ） A． B． C． D． 12.下面叙述正确的有（ ） A．不等式 的解集为 ； B．若函数 的值域为 ,则 ； C．若函数 的定义域为 ,则 ； D．函数 在 上单调递减. 三．填空题：（每题5 分，共20 分） 13.函数 恒过定点____________ 14.设 ，则 ____________ 15.某食品的保鲜时间y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对 数的底数，k，b 为常数)。若该食品在0 ℃的保鲜时间是192 h，在22 ℃的保鲜时间是48 h，则 该食品在33 ℃的保鲜时间是______ h。 16.已知 满足 ，则 的取值范围是____________ 四．解答题：（共70 分） 17. （本题10 分）求值： （1）(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258) （2） 18.（本题12 分）解下列关于不等式： （1） （2） 19.（本题12 分）已知正数 满足 ，求下列式子的最大值. （1） （2） 20.（本题12 分）函数 是定义在 上的奇函数，且 (1)求 的解析式； (2)解不等式： 21.（本题12 分）已知函数 是 上的偶函数. （1）求的值； （2）若 对任意 恒成立，求的取值范围. 22（本题12 分） 设函数f (x)对任意x，y∈R，都有f (x＋y)＝f (x)＋f (y)，且当x>0 时，f (x)>0，f (1)＝2. (1)求证：f (x)是奇函数； (2)求证： 是 上增函数； (3)当 时，求函数 的值域. 2021 级高一上学期期中数学答案 一．单选题：CBDDD BCCDD 二．多选题：11.AC 12.BC 三．填空题：13. 14. 1 15.24 16. 四．解答题： 17.（1）13 (2). （每问5 分） 18.（1）当 时，不等式的解集为： ； 当 时，不等式的解集为： 当 时，不等式的解集为： （2） 或 （每问6 分） 19.（1） 8 （2）4 （每问6 分） 20.（1） （4 分） （2） （8 分） 21.（1） （4 分） （2） （8 分） 22.（1）略 （2）略 （3） （每问4 分）