版块17 电功率 专题17-1 电功率常考基本题型 （教师版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题17-1 电功率常考基本题型 知识·解读 一、电能 1、概念：电能是能让用电器工作的一种能源，电能转化成其他形式能的过程就是电流做 功的过程，电能的转化过程中电流所做的功叫电功，用符号表示，电流做了多少功，就 有多少电能转化为其他形式的能。 2、单位：电能和电功的国际单位都是焦耳，简称焦，符号为；常用单位是“度”，学名 千瓦时，符号是k·；1 k·＝36×106 。 3、电功的计算：（1）计算公式：＝Ut＝Pt(普适公式)。 （2）推导公式：由欧姆定律可推导出＝2Rt＝t(只适用于纯电阻电路)。 4、电能的测量：测量工具——电能表 （1）关于电能表的几个重要参数的意义： ①“220 V”表示电能表应接在220 V 的电路中使用，即额定电压为220 V。 ②“10(20) ”表示电能表的标定电流是10 ，在短时间内允许通过的最大电流不能超过 20 。 ③“50 z”表示电能表在50 赫兹的交流电路中使用。 ④“600 r/k·”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1 千瓦时的电能，电能表上的 转盘转过600 转。 （2）电能表的读数：电能表计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。 二、电功率 1、概念：用电器在1s 内消耗的电能叫做电功率，用符号P 表示；电功率是表示用电器消 耗电能快慢的物理量。 2、电功率的计算：（1）计算公式：P＝＝U(普适公式)。 （2）推导公式：由欧姆定律可推导出，P＝＝2R(只适用于纯电阻电路)。 3、单位：电功率的国际单位是瓦特，简称瓦()；常用单位还有千瓦(k),1 k＝103 。 4、额定电压、额定功率和实际功率 （1）额定电压：指用电器正常工作时的电压，即用电器上标着的电压；家用电器的额定 电压通常是220 V。 （2）额定功率：用电器在额定电压下工作时的电功率，即用电器上标着的功率。 （3）实际功率：用电器在非额定电压下工作时实际消耗的电功率；实际功率随实际电压 第 1 页 / 共 23 页 而变化，实际电压越高，实际功率越大。 5、串、并联电路的电功率 （1）串联电路： ①在串联电路中，总功率等于各用电器实际功率之和，即P 总＝P1＋P2＋…＋P。 ②在串联电路中电功率分配与电阻成正比，即＝。 （2）并联电路： ①在并联电路中，总功率等于各用电器实际功率之和，即P 总＝P1＋P2＋…＋P。 ②在并联电路中总功率分配与电阻成反比，即＝。 三、电流的热效应 1、概念：电流通过导体时电能转化成热能的现象叫做电流的热效应。 2、根据电功率的公式P＝U 和U＝R，可得P＝2R，它表示电流通过导体时产生热能的快 慢。这个公式表明： (1)在电流相同的条件下，电能转化成热能的功率与导体的电阻成正比； (2)在导体电阻相同的条件下，电能转化成热能的功率与电流的平方成正比。 3、在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，由于导体产生的热量Q 与电路消耗的电能相 等，因此计算电热的功率可用如下导出公式P＝，P＝U，P＝。 四、焦耳定律、电热器 1、内容：电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通 电时间成正比。 2、公式：Q＝2Rt。 3、电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝 绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加 热用电器工作时也产生热量。 典例·解读 类型一、区分额定功率和实际功率 例1、甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列 说法中正确的是( )。 、两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多 B、两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻 、两灯串联在220 V 的电路中，甲灯比乙灯亮 D、将乙灯接入110 V 电路中，它的实际功率为50 第 2 页 / 共 23 页 【答】 【解析】由题图可知，U 甲＝U 乙＝220 V，P 甲＝25 ，P 乙＝100 。两灯均正常发光时，灯泡消耗的 电能＝Pt，灯泡乙的功率较大，但消耗的电能不一定多，所以选项错。两灯均正常发光 时，由R＝，U 甲＝U 乙，P 甲<P 乙，则R 甲>R 乙，所以选项B 错。两灯串联在220 V 的电路 中，电流相同，由P＝2R 得，则甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，所以甲灯比乙灯亮， 选项正确。将乙灯接入110 V 电路中，若不考虑灯丝电阻变化，U 实＝U 乙，则P 实＝P 乙＝ 25 ，选项D 错。 易错概念辨析 正确区分额定功率和实际功率 (1)一个用电器的电功率是随着它两端的电压的改变而改变的。而且，一个用电器也不是随便接入什 么电路都能工作的。设计用电器时，需要确定它在正常工作时的工作条件(如电压、电流)、工作性 能(如电功率)，通常在用电器的铭牌上标出。正常工作时的电压叫做额定电压，在额定电压下的电 功率叫做额定功率。 (2)实际功率是用电器在实际工作时的功率，是不确定的。如果用电器两端实际电压等于它的额定电 压时，则实际功率等于额定功率，这时用电器正常工作；如果用电器两端的实际电压小于它的额 定电压，则实际功率小于额定功率，这时用电器不能正常工作；如果用电器两端的实际电压大于 它的额定电压，则实际功率大于额定功率，用电器也不能正常工作，严重时会影响用电器的使用 寿命。为此，在使用用电器时，应尽量保证用电器两端的电压等于或接近其额定电压，这样才能 使用电器更好地发挥作用。 类型二、电能表参数识别 例2、小明观察家中的电能表(如图)，下列说法正确的是( ) 、此电能表应该接在220V 的电路中使用 B、电能表的额定功率是220 、小明家已经消耗的电能为107 D、此电能表转盘每小时转过3000 转 【答】 【解析】本题考查对电能表技术参数的了解。此电能表的额定电压是220V，它应该接在220V 的电 路中使用，故正确、B 错误；小明家已经消耗的电能为107k·，故错误；“3000r/k·”表示 每消耗1k·的电能，电能表的转盘转3000 转，故D 错误。 第 3 页 / 共 23 页 例3、某同学家的电子式电能表上个月月初、月末的表盘如 图所示。表盘上“1 600 mp/k·”表示每用电1 k·指示 灯闪烁1 600 次。根据表盘上的信息，回答下列问题： (1)该同学家上个月共用电多少千瓦时？ (2)该同学家同时使用的用电器总功率不得超过多少？ (3)若只让一个标有“220 V 484 ”的电热器工作3 m，观察到电能表的指示灯闪烁了 32 次，则该同学家的实际电压是多大？(设电热器的电阻不变) 【答】(1)95 k·； (2)2200 ； (3)200 V 【解析】(1)该同学家上个月共用电＝(12 6146－12 5196) k·＝95 k· (2)可以同时使用的用电器总功率最大为P＝U＝220×10 ＝2 200 (3)3 m 内消耗的电能＝×36×106 ＝72×104 电热器的实际功率P 实＝＝ ＝400 电热器的电阻R＝＝ Ω＝100 Ω 该同学家的实际电压U 实＝＝ V＝200 V。 类型三、公式=Pt 的单位换算问题 例4、一度电可以（ ） 、使80 的电视机正常工作25 B、使40 的日光灯正常工作60 、使100 的电烙铁正常工作10 D、使1000 的电饭锅正常工作10 第 4 页 / 共 23 页 【答】 【解析】方法一：三个物理量都使用国际单位： 以选项为例，=1 度电=1 k·＝36×106 ，P=80， 则 ，故不正确； 方法二：三个物理量都使用常用单位： 以选项为例，=1 度电=1 k·，P=80=008K， 则 , 故不正确但显然方法二在计算方面更为简略，不易出错。 因此，以下选项我们都选择方法二来计算。 B、一度电可以使40 的日光灯正常工作时间：tB = ； 、一度电可以使100 的电烙铁正常工作时间：t = 类型四、电池容量的计算 例5、有一款手机用的锂电池，上面标明电压为37V，容量为1000m·，给它充电时，是 电能转化为_________能，充满电后，大约存储了_ __________ 电能。 【答】 化13320 【解析】本题考查能量的转化和电功的计算。给手机充电时，将电能转化为化学能；观察电池容量 “1000m·”，其单位为m·，提示我们这是表示电流和时间t 乘积的物理量。充满电后，储 存的电能约为=Ut=37V×1×3600s=13320。 类型五、 在电功率中的应用 例6、一只电阻两端的电压由3V 增大到4V 时，通过该电阻的电流增大了025，则该电阻 消耗的电功率增加了( ) 、025 B、175 、075 D、1 第 5 页 / 共 23 页 【答】B 【解析】本题考查电功率的计算。电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为3V 时， 通过电阻的电流为1= ；当电阻两端的电压为4 V 时，通过电阻的电流为2= ，则Δ=2- 1= - =025 ，解得R=4Ω。根据功率的计算公式P= ，可得定值电阻所消耗的电功率 的变化量ΔP=P2-P1= - =175，故选B。 注意：此题极易错选为选项。很多同学认为既然欧姆定律的变形式： ，则一定有 类型六、灯泡规格巧解最值问题 例7、灯L1标有“8V、16”的字样，灯L2标有“12V、36”的字样，两灯串联后接在电压 为U 的电路中，要保证两灯不损坏，电压U 的最大值为( ) 、8V B、12V 、1 6V D、20V 【答】 【解析】“8V、16”的灯L1额定电流1=P/U=16/8=2，电阻R=U/=4Ω；“12V、36”的灯L2额定 电流2=P/U =36/12=3，电阻R=U/=4Ω；两灯串联后接在电压为U 的电路中，要保证两灯 不损坏，电流最大值为2，允许加的电压U 的最大值为U=2×(4Ω+4Ω)=16V, 选项 正确。 【名师点评】可由用电器的铭牌得到用电器额定电压和额定功率，根据P=U 确定用电器额定电流， 再由额定电压和额定电流确定纯电阻用电器的工作电阻。 例8、将标有“3V、3”字样的甲灯和“6V、6”字样的乙灯接入电路．若不考虑温度对灯 泡电阻的影响，则对两灯接入电路后的情况判断错误的是（ ） 、两灯串联，当其中一灯消耗的功率是3 时，两灯消耗的总功率是9 B、两灯串联后接到电压为9V 的电源两端，两灯均能正常发光 、两灯并联后接到电源两端，两灯的最大总功率是45 D、两灯并联后接到电压为15V 的电源两端，甲、乙两灯消耗的功率之比为2：1 【答】 【分析】 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=U 求出额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的 电阻． ①两灯泡串联时，若甲灯泡的功率为3，则电路中的电流和额定电流相等，乙灯泡的功率和 第 6 页 / 共 23 页 额定功率相等，然后求出两灯泡的功率之和；若乙灯泡的功率为3，甲的电阻是乙灯泡电阻 的一半，根据电阻的串联和P=2R 求出电路的总功率，综合以上判断该选项的正误； ②两灯泡的额定电流相等则它们可以同时正常发光，根据串联电路的电压特点求出电源的电 压； ③两灯并联时它们两端的电压相等，电源的电压为额定电压中较小的，根据 求出甲、 乙两灯消耗的功率，然后求出电路的最大总功率； ④两灯并联后接到电压为15V 的电源两端，根据 求出两灯泡消耗的电功率之比． 解：由P=U 可得，两灯泡的额定电流分别为：甲=P 甲/U 甲=3/3V=1， 乙=P 乙/U 乙=6/6V=1， 由=U/R 可得，两灯泡的电阻分别为：R 甲=U 甲/甲=3V/1=3Ω，R 乙=U 乙/乙=6V/1=6Ω； ①两灯泡串联时，若甲灯泡的功率为3，由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流为 1，此时乙灯泡的功率为6，则P=P 甲+P 乙=3+6=9， 若乙灯泡的功率为3，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知， 电路的总功率 =45，综上可知，错误； ②两灯泡的额定电流均为1，当两灯泡正常发光时，它们两端的电压分别为U 甲=3V，U 乙 =6V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=U 甲+U 乙=3V+6V=9V，即两 灯均能正常发光，故B 正确； ③因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两灯并联时，甲灯泡正常发光时，两灯泡的总 功率最大，此时电源的电压U=U 甲=3V，甲灯泡的功率为3，乙灯泡的功率P 乙″=（U'）2R 乙= （3V）2÷6Ω=15，电路的最大总功率P′=P 甲+P 乙″=3+15=45，故正确； 类型七、图像问题 例9、（多选）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R 的阻值随环境温度变化而 改变，改变环境温度，定值电阻R0两端的电压U0随温度t 变化的关系如图乙所示，则 下列描述R 两端的电压U，电路消耗的总功率P 随温度t 变化的关系图线中，可能正确 的是( ) 第 7 页 / 共 23 页 【答】BD 【分析】设电源电压为U，由图甲可知，定值电阻R0与热敏电阻R 串联，由图乙可知，UR0＝U0－ kt，则UR＝U－UR0＝U－U0＋kt，可见UR图像是关于t 的正比例函数图像，并且是在UR＝ kt 的基础上向上平移(U－U0)，错误，B 正确；因为电源电压保持不变，温度升高时电路中 小，所以根据P＝U 可知，电路消耗的总功率线性变小(即P－t 图线应是一条斜向下的直线)， 错误，D 正确．故选BD 例10、如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗 的电功率与电流关系的图像。则该滑动变阻器的最大电阻值是_ ______ Ω，电源电压是_ ______V。 【答】50； 12 【分析】本题考查电功率的有关计算。由图甲可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表 测电路中的电流。由图乙可知，当电路中的电流=02 时，R1的电功率P1=2，由P=2R 可得 R1接入电路的电阻R1= = =50Ω，电源电压U=(R0+R1)=02×(R0+50Ω)； 当电路中的电流′=04 时，R1的电功率P′1=32，此时R1接入电路的电阻 R′1= = =20Ω，电源电压U=′(R0+R′1)=04×(R0+20Ω)， 培优·训练 一、选择题 1、一盏白炽灯的额定功率与额定电压分别为36 与36 V。若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率( ) 、等于 36 B、小于 36 ，大于 9 、等于 9 D、小于9 2、小灯泡L 上标有“3V、1”的字样，其电流随电压变化的曲线如图甲所示，将其连入图 乙所示的电路，电源电压恒定为6V，当电压表示数为45V 时，下列选项中正确的是（ ） 第 8 页 / 共 23 页 、小灯泡灯丝电阻值为9Ω B、滑动变阻器连入电路的阻值为135Ω 、小灯泡消耗的电功率为1 D、电路消耗的总功率为15 3、灯泡L1、L2分别标有“10 V、10 ”和“9 V、54 ”的字样，若将它们串联使用时，电 路两端允许加的最大电压值是( ) 、11V B、9V 、15V D、19V 4、当一个电阻的阻值为R 时，将它接在电路中通电一段时间，产生的热量为Q。如果要 使它产生的热量为2Q，下列办法中可行的是( ) 、将电压变为原来的2 倍，通电时间变为原来的 B、将电阻变为原来的2 倍，通电时间变为原来的 、将电阻变为原来的，通电时间变为原来的2 倍 D、将电压变为原来的，电阻变为原来的2 倍 5、如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0～06，电压表 的量程为0～3V，定值电阻R1 的规格为“10Ω 05”，滑动变阻器 R2的规格为“20Ω 1”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑 片P 移动过程中，下列说法正确的是( ) 、电阻R1消耗功率允许的变化范围为04～25 B、电流表示数允许的变化范围为02～03 、变阻器R2接入电路的阻值允许的变化范围为2～20Ω D、电路消耗总功率允许的变化范围为12～3 6、如图所示，额定电压为110 伏的、B 两盏电灯，额定功率分别为100 瓦和25 瓦。把 它们接到220 伏的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电 路是（ ） 7、甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮， 那么 （ ） 第 9 页 / 共 23 页 、甲灯的额定功率一定比乙灯大 B、甲灯消耗的电能一定比乙灯多 、甲灯的电阻比乙灯大 D、甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大 8、将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40 瓦。如果将灯泡和某电阻R 串 联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为36 瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生 变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为 ( ) 、144 瓦 B、324 瓦 、04 瓦 D、09 瓦 9、把“220 V 800 ”的电炉丝改装后接在110 V 的电路上，欲使改装后的实际功率仍 为800 ，下列改装方中，行之有效的做法是 ( ) 、截取原电热丝长度的二分之一接入电路 B、将两根相同规格电热丝串联接入 电路 、将两根相同规格电热丝并联接入电路 D、将原电热丝对折后，并联接入电路 10、如果加在某定值电阻两端的电压从6 V 升高到10 V，通过该电阻的电流变化了01 ，则该电阻的电功率变化了（ ） 、16 B、40 、04 D、34 11、实验中绘出了小灯泡的电流与电压关系的U－图像如图甲所示，则图乙中有关此小灯 泡功率P 与U2或P 与2的图像可能正确的是( ) 12、灯泡L 与定值电阻R 的－U 图像如图所示．若将L 与R 串联在8 V 的电 源上，下列说法正确的是( ) 、灯泡的电阻是10 Ω B、灯泡两端的电压是8 V 、电路中的电流是15 D、电路消耗的总功率是4 13、现有“12 V、6 ”的灯泡L1和“12 V、12 ”的灯泡L2，将它们接入电路 中，不考虑灯丝电阻的变化．下列说法正确的是( ) 、并联接到电压是12 V 电路的两端，L1灯不能正常发光 B、串联接到电压是24 V 电路的两端，两灯均能正常发光 、两灯并联工作时，L1和L2中的电流之比为2∶1 D、两灯串联工作时，L1和L2两端的电压之比为2∶1 14、如图所示的电路中，、b、是三只电表(电压表或电流表)，闭合开关S，标有“3 V、 15 ”的灯泡L1正常发光，标有“6 V、3 ”的灯泡L2发光较暗．若不考虑温度对灯丝电 第 10 页 / 共