版块17 电功率 专题17-3 图像问题 （教师版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题17-3 图像问题 知识·解读 图像问题 1、对于简单电路，可以直接从U－或－U 图象上找出对应的电压、电流值，然后利用公式 R＝计算出电阻，利用公式P＝U 计算出电功率。 2、对于串、并联电路，我们可以利用串、并联电路电流、电压的特点，结合欧姆定律的 相关公式或电功率的公式进行解题。 （1）对于串联电路，可以利用串联电路的电流处处相等，找对应的两个电压值，然后 解题； （2）对于并联电路，可以利用并联电路各支路两端的电压相等，找对应的两个电流值， 然后解题。 典例·解读 类型一、-U 图像 例1、如图所示是通过额定电压为6 V 的小灯泡的电流随它两端电压变化的关系 图象，则关于该小灯泡下列说法中正确的是（ ） 、小灯泡的电阻是一个定值 B、小灯泡的额定电流是03 、小灯泡的额定功率是15 D、电压为4 V 时小灯泡的电阻是02 Ω 【答】 【解析】由图可知小灯泡的－U 关系图象是一条曲线，说明通过灯泡的电流与灯泡两端电压不成正比， 也说明小灯泡的电阻是变化的，原因是灯丝电阻随温度的升高而增大；根据图象可知，小灯 泡的额定电压为6 V 时，通过小灯泡的额定电流是025 ，小灯泡的额定功率为P 额＝U 额额＝6 V×025 ＝15 ；当小灯泡两端电压为4 V 时，通过小灯泡的电流为02 ，由＝变形可知此时 小灯泡的电阻：R＝＝＝20 Ω。 【易错提示】对于此类题目，一定要看清楚横、纵坐标所表示的意义，有的题目是-U 图像，有的则是 U-图像！ 第 1 页 / 共 11 页 例2、如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12 V。闭合开关S 后，当滑 片P 从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的–U 关系图象如图乙所示，则小灯泡的额 定功率为______，电源电压为______V。滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 【答】 24； 12； 9 【解析】由图乙可知，当小灯泡两端电压为额定电压12 V 时，通过灯泡的电流=20 ，所以小灯泡的 额定功率为P 额=U 额=12 V×20 =24 ；当滑动变阻器滑片在最左端时，滑动变阻器连入电 路的电阻为0，灯泡两端电压等于电源电压，所以U=UL=12 V；当滑动变阻器滑片在最右端 时，滑动变阻器最大阻值连入电路中，由图乙可知：UL=3 V，=10 ，则3 V+10 ×R=12 V，解得R=9 Ω。 类型二、P-图像 例3、电阻式传感器广泛应用于测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同 学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R 为电阻式传 感器，当控制其阻值从0 变为60 Ω 时，测得传感器的电功率与通过它的电流的关系图 象如图乙所示，已知电源电压恒定不变。 （1）当通过传感器的电流为01 时，传感器的电阻为多少？ （2）求P1的值。 （3）求R0的阻值。 【答】（1）60 Ω；（2）06 ；（3）15 Ω 【解析】由电路图可知，R 与R0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 (1)由题知，电阻式传感器的阻值从0 变为60 Ω 时，传感器的电功率与通过它的电流的关系 图象如图乙所示；由图乙可知，通过传感器的电流最小为01 ，由欧姆定律可知此时电路中 的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60 Ω。 (2)当＝01 时，P1的值：P1＝2R＝(01 )2×60 Ω＝06 。 (3)当电路中的电流＝01 时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由公式＝变形可 得电源的电压：U＝(R0＋R)＝01 ×(R0＋60 Ω)； 当R＝0 Ω 时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为 ′＝05 ， 则电源的电压：U＝′R0＝05 ×R0。 因电源的电压不变，所以01 ×(R0＋60 Ω)＝05 ×R0，解得：R0＝15 Ω。 第 2 页 / 共 11 页 例4、在测量小灯泡的电功率实验中，描绘出通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压U 的关 系图象如图所示．则下列表示该灯泡的功率P 与2、U2的关系图象中，可能正确的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【解析】在U-图象中，图线的斜率表示电阻的倒数。由图像知道，电压和电流增大时，灯泡的实际功 率增大，但图线的斜率越来越小，说明灯泡的温度升高，即灯泡的电阻随温度的升高而增大； 由P=2R 知道在P-2图象中，图象上某点切线的斜率为电阻R，而电阻R 会随温度的升高而 增大，故B 错误；由P=U2/R 知道在P-U2图象中，图象上某点切线的斜率为电阻的倒数 1/R，因随温度的升高R 增大，所以1/R 应减小，故正确，D 错误，故选。 培优·训练 一、选择题 1、灯泡L 与定值电阻R 的－U 图像如图所示．若将L 与R 串联在8 V 的电源 上，下列说法正确的是( ) ．灯泡的电阻是10 Ω B．灯泡两端的电压是8 V ．电路中的电流是15 D．电路消耗的总功率是4 2、定值电阻R 与灯泡L 的电流随电压变化关系的图像如图所示，现将它们串 联接在电压恒为6 V 的电源两端，则下列判断正确的是( ) ．电路中的电流为024 B．定值电阻的阻值是灯泡阻值的3 倍 ．定值电阻与灯泡消耗的实际功率之比为2∶1 第 3 页 / 共 11 页 D．通电2 m，灯泡消耗的电能是180 3、标有“6 V 48 ”的小灯泡L 和标有“6 V 36 ”的小型电加热器R，它们电流与电压 变化的关系如图甲所示，现将它们连入图乙所示电路中，闭合开关，其中一个用电器正 常工作，下列说法正确的是( ) 电源电压为12 V B 小灯泡的灯丝电阻与电压、电流有关 电源电压减小2 V，电流表示数为05 D 电源电压减小2 V，电压表与电流表示数的 比值变小 4、图甲是小灯泡的－U 图像，将此灯泡L 与滑动变阻器R 串联在电压为45 V 的电路中 (如图乙)，闭合开关，移动滑片P，当小灯泡的功率为075 时，下列说法正确的是( ) 甲 乙 电流表的示数为02 B 电路消耗的总功率为135 滑动变阻器R 接入电路中的电阻为15 Ω D 10 s 内滑动变阻器R 产生的热量为135 5、正确显示灯泡阻值的图像的是( ) 6、现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U－图像 如图所示．将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右 滑动的过程中，电压表的示数从5 V 开始减小，电流表的示数从03 开始增大． 下列结论正确的是( ) 电源的电压为5 V B 小灯泡的最大功率为03 滑动变阻器的最大阻值为20 Ω 第 4 页 / 共 11 页 D 整个电路的最小功率是18 7、如图甲，R1 为定值电阻，RP 为滑动变阻器，闭合开 关，RP 的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流 图像如图乙，下列说法正确的是( ) 电源电压为3 V，R1阻值为18 Ω B 电路消耗的最小功率为02 当RP总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为6∶5 D 当电流为04 时，R1与RP连入电路的阻值之比为1∶2 8、如图甲所示电路的电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为25 V，图乙是小灯泡的－U 图像．闭合开关S 后，下列判断正确的是( ) 甲 乙 滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，灯泡变暗 B 电流表示数为04 时，小灯泡的电阻是25 Ω 电压表示数为25 V 时，小灯泡的功率是125 D 小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是025 9、额定电压均为6 V 的甲、乙两灯，－U 图线如图所示．下列说法正确的是 ( ) 甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小 B 甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1 甲、乙两灯并联接在电压为2 V 的电源两端时，电阻之比为3∶2 D 甲、乙两灯串联接在电压为8 V 的电源两端时，实际功率之比为1∶3 10、如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2(R1＞R2)接入 、B 之间后进行实验，并根 据电流表和电压表示数画出 、B 之间电阻的P－U 图像，如图乙所示．如果把R1和R2 并联后接入、B 之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P－U 图像③则图像①所 对应的电阻和图像③所在的区域分别是( ) 甲 乙 R1和Ⅰ B R1和Ⅲ R2和Ⅰ D R2和Ⅲ 第 5 页 / 共 11 页 11、在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8 Ω，R2为 定值电阻但看不清标识．滑动变阻器滑片从左端M 滑到右端的过程中，滑动变阻器的 电功率P 随M 间电阻R 变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取2 Ω 和8 Ω 时 电功率相同，则以下说法正确的有( ) ①定值电阻R2＝4 Ω； ②电源的电压为6 V； ③电压表的最大示数为45 V； ④滑动变阻器的最大电功率为225 甲 乙 ①②③ B ②③④ ①②④ D ①③④ 12、（多选）如图甲电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻。当开关S 闭合，滑动 变阻器R2的滑片P 由端移动到b 端，两电表示数变化关系如图乙所示。则下列说法中 正确的是( ) ．电源电压为14 V B．R2的最大阻值是30 Ω ．滑片P 由向b 恰好移动三分之一长度时R1的电功率为125 D．滑片P 在端时，2 分钟内R2消耗的电能是144 二、填空题 1、如图甲所示电路中，电源电压12 V 且保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置 于中点时，R1消耗的功率为P1；当滑片移至b 端时，R1消耗的功率为P2滑片移动过程 中电流表与电压表的示数变化关系如图乙所示，则P1∶P2＝__________． 第1 题图 第2 题图 2、如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R 消耗的电功率随 电流变化的关系如图乙所示．图乙中的、b 两点分别与滑片P 在图甲中的、b 两位置相 第 6 页 / 共 11 页 对应，则电源电压为______V 3、如图甲所示，将额定电压为25 V 的小灯泡接入电源电压为45 V 的电路中，闭合开关 调节滑动变阻器滑片P，记录相应电压表和电流表示数，绘制成如图乙所示的U图像， 则小灯泡的额定功率为 ，小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻是 Ω。 甲 乙 第3 题图 第4 题图 4、如图甲的电路中，R1、R2的电流与电压的关系如图乙所示，闭合开关，R1消耗的功率 为P1，电路消耗的总功率为P2，则R1∶R2＝________；P1∶P2＝________． 5、如图甲所示是标有“25 V”字样的小灯泡L 的电阻随它两端电压变化的图像．将小灯泡 L 和电阻R 接入图乙所示的电路中，电源电压为6 V．当开关S 断开时，小灯泡的阻值 为______Ω；当开关S 闭合时，小灯泡恰能正常发光，则电阻R 消耗的功率为_______ 甲 乙 甲 乙 第5 题图 第6 题图 6、如图甲所示，电源电压保持不变．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P 从端移到b 端， 两电表示数变化关系用图乙中的线段B 表示．则电源电压为______V，滑动变阻器R2 的最大阻值是______Ω 7、某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥．小文将 大米等食材放入电饭煲内，接通220 V 家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程， 早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图甲所示，电饭煲加热过程 消耗的电能是_______k·已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S 是接通家庭电路的开关，S1 是自动开关，R1 和R2 为电阻不变的电热丝，则R2＝ 第 7 页 / 共 11 页 _______Ω 甲 乙 三、计算题 1、某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器R 的电功率P 与电流表的示数之间的 变化关系，得到P 与之间的关系如图乙所示．图甲中R0为定值电阻，电源电压不变． 求： 甲 乙 (1)滑动变阻器R 消耗的最大功率为多少？ (2)滑动变阻器R 的阻值为多大时，滑动变阻器R 消耗的功率最大． (3)滑动变阻器R 两端电压UR与电流表示数的关系式． 第 8 页 / 共 11 页 专题17-3 图像问题 例1、【答】 【解析】由图可知小灯泡的－U 关系图象是一条曲线，说明通过灯泡的电流与灯泡两端电 压不成正比，也说明小灯泡的电阻是变化的，原因是灯丝电阻随温度的升高而增大；根据 图象可知，小灯泡的额定电压为6 V 时，通过小灯泡的额定电流是025 ，小灯泡的额定功 率为P 额＝U 额额＝6 V×025 ＝15 ；当小灯泡两端电压为4 V 时，通过小灯泡的电流为02 ，由＝变形可知此时小灯泡的电阻：R＝＝＝20 Ω。 【易错提示】对于此类题目，一定要看清楚横、纵坐标所表示的意义，有的题目是-U 图像， 有的则是U-图像！ 例2、【答】 24； 12； 9 【解析】由图乙可知，当小灯泡两端电压为额定电压12 V 时，通过灯泡的电流=20 ，所 以小灯泡的额定功率为P 额=U 额=12 V×20 =24 ；当滑动变阻器滑片在最左端时，滑动 变阻器连入电路的电阻为0，灯泡两端电压等于电源电压，所以U=UL=12 V；当滑动变 阻器滑片在最右端时，滑动变阻器最大阻值连入电路中，由图乙可知：UL=3 V，=10 ， 则3 V+10 ×R=12 V，解得R=9 Ω。 例3、【答】（1）60 Ω；（2）06 ；（3）15 Ω 【解析】由电路图可知，R 与R0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 (1)由题知，电阻式传感器的阻值从0 变为60 Ω 时，传感器的电功率与通过它的电流的关 系图象如图乙所示；由图乙可知，通过传感器的电流最小为01 ，由欧姆定律可知此时电 路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60 Ω。 (2)当＝01 时，P1的值：P1＝2R＝(01 )2×60 Ω＝06 。 (3)当电路中的电流＝01 时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由公式＝变形 可得电源的电压：U＝(R0＋R)＝01 ×(R0＋60 Ω)； 当R＝0 Ω 时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为 ′＝05 ， 则电源的电压：U＝′R0＝05 ×R0。 因电源的电压不变，所以01 ×(R0＋60 Ω)＝05 ×R0，解得：R0＝15 Ω。 例4、【答】 【解析】在U-图象中，图线的斜率表示电阻的倒数。由图像知道，电压和电流增大时，灯 泡的实际功率增大，但图线的斜率越来越小，说明灯泡的温度升高，即灯泡的电阻随温度 的升高而增大；由P=2R 知道在P-2图象中，图象上某点切线的斜率为电阻R，而电阻R 会 第 9 页 / 共 11 页 随温度的升高而增大，故B 错误；由P=U2/R 知道在P-U2图象中，图象上某点切线的斜率 为电阻的倒数1/R，因随温度的升高R 增大，所以1/R 应减小，故正确，D 错误，故选。 培优·训练 一、选择题 1、D 2、 3、 4、B 5、 6、D 7、 8、D 9、D 10、 11、 12、BD 二、填空题 1、 16∶9 2、12 3、0625 8 4、3∶1 ；1∶4 5、 2； 0875 6、 6； 20 7、 088； 220 三、计算题 1、解：(1)由图乙可知，滑动变阻器R 消耗的最大功率为4 (2)当1＝1 时，P 最大＝4 ，由P＝2R 得，此时滑动变阻器R 的阻值： R＝＝＝4 Ω (3)当滑动变阻器R 接入的阻值为0 时，电路中的电流最大2＝2 ， 电源电压：U＝2R0＝2 ×R0①， 当滑动变阻器R 接入的阻值为4 Ω 时，此时电路中的电流为1＝1 ， 电源电压：U＝1(R0＋R)＝1 ×(R0＋4 Ω)②， 由①②可得：2 ×R0＝1 ×(R0＋4 Ω)， 解得：R0＝4 Ω， 将R0代入①式可解得，U＝8 V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R 两端电压： UR＝U－R0＝8－4 第 10 页 / 共 11 页 第 11 页 / 共 11 页