55讲 电学专有讲义（师生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共31 页 初中物理自主招生讲义55 1．欧姆定律的应用 【知识点的认识】 （1）相关基础知识链接： ①电流规律： 串联：＝1＝2．串联电路电流处处相等。 并联：＝1+2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。 ②电压规律： 串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 ③电阻规律： 串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。 并联： ＝ + ．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 ④比例规律： 串联： ＝ ．串联电路中电压与电阻成正比。 并联：1R1＝2R2．并联电路中电流与电阻成反比。 ⑤欧姆定律： ＝ ．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 【解题方法点拨】 （一）比例问题 解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。 ①串联电路电流处处相等，即电流之比为：1：2＝1：1；根据＝ 可知电压与电阻成正 第1 页/ 共31 页 比， ＝ 。 ②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝R 可知电流与电阻成 反比，1R1＝2R2。 例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比1：2＝1：1；电压之 比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比 为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。 例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流 之比等于电阻之反比，所以电流之比1：2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之 比为1：2＝5：（3+5）＝5：8。 （二）电表示数变化问题 （1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规 则。 ①串联电路：电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按 电阻的正比例来分配电压。 例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大 小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了， 所以R2两端电压变大。 第1 页/ 共31 页 ②并联电路：各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流 随之变化，阻值不变的支路电流也不变。 例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所 以R2 两端电压不变，R1 两端电压当然也不变；R2 所在支路电阻变大，所以电流变小，R1 所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变 小。 ③电压表与电流表示数的比值： 根据导出式R＝ 可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不 变化，两表比值是不变的。 例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数 的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值 在变大。 （但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所 以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。） （2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电 路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。 （滑片向右滑时，图甲：变小，V 变大；图乙1变小，2变小，V 不变。） 第1 页/ 共31 页 （3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出 现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移 动时对电流的影响有何不同。 （滑片向右滑动时，甲：不变，V1不变，V2变大；乙：变小，V1变小，V2变大） 综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行： ①判断电路是串联还是并联； ②分析滑动变阻器接入的是哪一部分； ③找准各个表所测量的对象是哪里； ④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。 【命题方向】 欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考 必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的 电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。 例1：在图甲所示的电路中，当滑片P 由b 移到的过程中，电压表示数U 及滑动变阻器接 入电路的电阻R2 的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ） ．电阻R1的阻值为20Ω 第1 页/ 共31 页 B．滑片P 移到b 端时，R2两端的电压为6V ．滑片P 移到端时，R1消耗的功率为02 D．当滑片P 移到中点时，通过R1的电流为03 分析：（1）当滑片P 移到b 端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电 路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压； （2）滑片P 移到端时，R1 与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和 滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆 定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1 的阻值，根据P＝ 求出滑片P 移到端时 R1消耗的功率； （3）根据图象得出滑片P 移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。 解：（1）当滑片P 移到b 端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此 时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B 不正确； 由图象可知，电压表的示数为6V 即电源的电压U＝6V； （2）滑片P 移到端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联， 由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V， ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴滑片P 移到端时，滑动变阻器两端的电压：U2＝U U ﹣ 1＝6V 2V ﹣ ＝4V， ∵ ∴ 串联电路中各处的电流相等， ＝ ，即 ＝ ， 解得：R1＝10Ω，故不正确； R1消耗的功率：P1＝ ＝ ＝04，故不正确； （3）由图象可知，当滑片P 移到中点即R2′＝10Ω 时，U1′＝3V， 通过R1的电流：1＝ ＝ ＝03，故D 正确。故选D。 点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出 滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。 第1 页/ 共31 页 例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求： （1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？ （2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？ 分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中 的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端 的电压； （2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电 路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。 解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的 电流， ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：＝ ＝ ＝12， 电压表的示数：U3＝R3＝12×4Ω＝48V； （2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流， ∵并联电路中各支路两端的电压相等， ∴通过两电阻的电流分别为：1＝ ＝ ＝3，2＝ ＝ ＝2， ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴ ′ 电流表的示数：＝1+2＝3+2＝5。 答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为12，电压表的示数为48V； （2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5，电压表的示数为0V 点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断 开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。 一．欧姆定律的应用（共47 小题） 第1 页/ 共31 页 1．如图所示，D 为一支长30m 的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～06 时，滑片P 的滑动 范围为B＝10m，若将两只电流表的量程改为0～3，则滑片P 的滑动范围为（ ） ．20m B．24m ．26m D．30m 2．如图所示的电路中，电阻阻值R1＜R2。闭合开关S 后，电阻R1、R2两端的电压分别为 U1、U2，通过两个电阻的电流分别为1、2 。下列判断中正确的是（ ） ．1＝2 B．1＞2 ．U1＝U2 D．U1＞U2 3．实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵 敏电流表、电源、变阻器等组成。在、b 间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流， 即电阻R 与电流表的读数有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R 大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前 都需要调零，即把、b 两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最 大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为15 伏来刻度的，满偏电流为10 毫 安。在使用一段时间后，发现电源电压降为12 伏，用这个欧姆表测得某电阻为350 欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（ ） ．280 欧 B．350 欧 ．250 欧 D．400 欧 4．利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用 如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知、B 两点之间电压U 保持不变。当k 接通 第1 页/ 共31 页 时，电压表示数为10 伏，电流表示数为02 安，当k 接通b 时，电压表示数为12 伏，电 流表示数为015 安，则待测电阻Rx 的阻值为（ ） ．60 欧 B．65 欧 ．70 欧 D．75 欧 5．如图所示电路中，电源电压保持不变。Rl、R2均为定值电阻。当滑动变阻器R 的滑动触 头P 由左向右移动时（ ） ．电流表1的示数始终在增大，电流表2示数先减小后增大 B．电流表2的示数始终在增大，电流表1示数先减小后增大 ．电流表1示数先增大后减小，电流表2示数先减小后增大 D．电流表2示数先增大后减小，电流表1示数先减小后增大 6．某量程为06 的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2～3 的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx 设计了下图的几种方，你 认为最合理的是（ ） ． B． ． D． 7．把6 个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发 第1 页/ 共31 页 光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为1、2 ，则（ ） ．1＞32，R2＝3R1 B．1＝32，R2＜3R1 ．1＝32，R2＞3R1 D．1＜32，R2＝3R1 8．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或电压表分 别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ） ．（2）（4） B．（2）（3） ．（1）（3） D．（3）（4） 9．如图所示的电路，电源电压均不变，R0为定值电阻，R 为最大阻值已知的滑动变阻器， 利用下列电路图能够测出待测电阻Rx 阻值的是（ ） ． B． ． D． 10．利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R 为电阻箱，电源电压恒定不变，当 R 取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的 ﹣ R 图象为图中的哪一个（ ） 第1 页/ 共31 页 ． B． ． D． 11．如图所示，、B 间电压一定，当滑片P 向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变 △ 化量的大小分别为 1 △ 、 2 △ ，电压变化量的大小分别为U1 △ 、U2 ，则（ ） △ ． 1 △ ＞ 2 △ ，U1 △ ＞U2 B △ ． 1 △ ＜ 2 △ ，U1 △ ＜U2 △ ． 1 △ ＜ 2 △ ，U1 △ ＝U2 D △ ． 1 △ ＝ 2 △ ，U1 △ ＝U2 12．在图所示的电路中，电源电压不变。当滑动变阻器R 的滑片p 移动时，电压表V，电 流表的示数之比增大。则电压表V 或电流表的示数变化情况以及滑动变阻器R 的滑片P 的移动情况是（ ） ．电流表示数增大，P 向左滑动 B．电流表示数减小，P 向左滑动 ．电压表V 示数增大，P 向右滑动 D．电压表V 示数减少，P 向左滑动 13．在如图所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1 时，电流表1 的示数 第1 页/ 共31 页 为，电流表2的示数为2．当开关S1、S2都闭合时，电流表1 ˊ 的示数为，电流表2的示数 为2ˊ．2：＝2：3，2ˊ ˊ ：＝4：7，则电阻R1：R2：R3 等于（ ） ．2：1：4 B．4：2：1 ．2：3：4 D．3：4：7 14．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化如下表所示： t/℃ 0 20 40 60 80 100 R/Ω 500 380 300 250 220 200 用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6V，电压表量 程为0～3V，R0阻值为500Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说 法正确的是（ ） ．水温刻度均匀，环境温度越高，对应电压表读数越小 B．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大 ．水温刻度盘上的100℃与电压表1V 对应 D．水温刻度盘的0℃与电压表3V 对应 （多选）15．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中 是 满偏电（即小量程电流表允许通过的最大电流）为g＝1m 的电流表，其电阻Rg＝ 100Ω．下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1＝5Ω，R2＝ 20Ω ．则（ ） 第1 页/ 共31 页 ．若使用和b 两个接线柱，电表的量程为0～5m B．若使用和两个接线柱，电表的量程为0～25m ．若使用b 和两个接线柱，电表的量程为0～10m D．若先用导线将b 和两个接线柱连接起来，再使用和b 两个接线柱，电表的量程为0～ 30m （多选）16．在如图所示的电路中，电源电压U 保持不变，R1、R2、R3为定值电阻。移动 滑动变阻器的滑片，使电压表V1、V2 △ 的示数分别增大 U1 △ 、 U2，在这个过程中 （ ） △ ．U2 △ ＜U1 B．通过电阻R1的电流增加 ．通过电阻R2的电流减小 D．电阻R3 △ 两端的电压增大U2 （多选）17．如图甲所示，其中R 两端电压U 随通过该电阻的直流电流的变化关系如图乙 所示，电源电压为70V（保持不变），且R1＝1000Ω（不随温度变化），若改变R2，使 第1 页/ 共31 页 B 与B 间的电压相等，这时（ ） ．R 的阻值约为1300Ω B．R 的阻值约为1000Ω ．通过R 的电流为15m D ．通过R 的电流为20m （多选）18．如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为一激 光源，R1 为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值 保护电阻，、b “ ” 间接示波器（示波器的接入对电路无影响）。光线与传送带垂直，水 平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S 与R1 之间时，射向光敏电阻的光线会 被产品挡住。若运送边长为01m，质量为06kg 的均匀正方体产品时，示波器显示的R1 两端电压U 随时间t 变化的图象如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为 6V，保护电阻R2的阻值为400Ω ，则下列说法正确的是（ ） ．有光照射和无光照射时，光敏电阻R1的阻值之比为1：4 B．有光照射和无光照射时，R2的两端的电压之比为1：2 ．每一小时通过S 与R1之间的产品数为100 个 D．传送带的运送速度为05m/s （多选）19．如图是电阻甲和乙的﹣U 图象，小明对图象信息做出的判断，正确的是（ 第1 页/ 共31 页 ） ．当甲两端电压为05V 时，通过它的电流为03 B．当乙两端电压为25V 时，其电阻值为10Ω ．将甲和乙串联，若电流为03，则它们两端的电压为2V D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为06 （多选）20．如图，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等。现有一个两端电压恒10V 的电 源，当把该电源接在、B 两个接线端时，电压表的示数为75V，电阻R1 两端的电压为 U1．当把该电源接在、D 两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2 两端的电压为 U2 ．则下列选项正确的是（ ） ．U1：U 2＝1：2 B．R1：R 5＝1：6 ．R 2：R 5＝1：3 D．R1：R 2＝1：2 （多选）21．如图所示，当S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U 甲：U 乙＝ 5：3 ，则关于图中各个元件的判断，说法正确的是（ ） ．两个电阻的比值为5：3 B．两个电阻的比值为2：3 ．当S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为3：2 第1 页/ 共31 页 D．当S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为2：5 （多选）22．如图甲所示，电源电压为U 保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表的 示数为，电压表V1 的示数为U1，电压表V2 的示数为U2．移动滑动变阻器得到在不同 电流下的U1﹣图线和U2﹣ 图线，如图乙所示。则下列判断中错误的是（ ） ．当滑片向右移动时，电压表V1的示数U1增大，电压表V2的示数U2减小 B．图中，Q 表示U1﹣图线，Q 表示U2﹣图线 ．在U﹣坐标系中两条图线在Q 点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是0Ω D．电源电压U＝45V，定值电阻R0的阻值125Ω 23．如图所示的电路中，R3＝4Ω，开关闭合后电流表的示数为075，电压表的示数为2V， 由于某一段电阻断路（同时R3 短路），使电流表的示数为08，而电压表的示数为 32V，发生断路的电阻是 ，电源电压为 V。 24．由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读 数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是 伏。 25 “ ” ．如图是小松设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中电源电压恒为6V，保护 第1 页/ 共31 页 电阻R0＝20Ω；R 是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40