58讲 电学专有讲义（师生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共20 页 初中物理自主招生讲义58 1．电阻的串联 【知识点的认识】 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都 大． （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和． 公式：R＝R1+R2． （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大． （4）个阻值相同的电阻串联，总电阻等于R． 【解题方法点拨】 （1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和． （2）串联电路中，电压与电阻成正比． 【命题方向】 电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、 比例问题较多． 例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值 大小关系为R1＞R2 ．在这四个电路中，总电阻最小的是（ ） ． B ． ． D ． 分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解 答． ∵ 解：并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻， R ∴ 1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值． 故选D． 点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时， 第1 页/ 共20 页 越并越小． 例2：两电阻的阻值分别为10Ω 和20Ω ，它们串联后的总电阻为（ ） ．67Ω B．10Ω ．20Ω D．30Ω 分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算． 解：R 串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω． 故选D． 点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目． 一．电阻的串联（共3 小题） 1．如图所示的黑盒子中，由导线和几个阻值均为5Ω 的电阻构成电路，盒外有四个接线 柱。已知1、3 接线柱间的电阻为5Ω，2、4 接线柱间的电阻也为5Ω，1、2 接线柱间的 电阻为10Ω，而3、4 接线柱间没有明显电阻。试画出盒内最简单的电路图。 2．如图所示，将电阻为R 的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r 的导体圆环，环上放着 两根电阻不计的足够长的平行直导线、b，相距等于圆半径r。现让直导线、b 在环面上 移动，移动过程中、b 导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接 触，则在、b 移动的过程中两直导线间电阻的最大值Rmx＝ ，最小值Rm＝ 。 3．如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻，、B、、D 为四根 引线，现用多用电表测量，得知间的电阻R＝20 欧，D 间的电阻RD＝50 欧，D 间的电 阻RD＝30 欧。若用导线把BD 连接后，测得D 间电阻RD＝20 欧，请在方盒内画出电阻 的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。 第1 页/ 共20 页 2．电阻的并联 【知识点的认识】 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻 都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。 公式： ＝ + 。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）个阻值相同的电阻并联，总电阻等于 。 【解题方法点拨】 （1 ）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如1：2：3 的反比不是3：2：1， 而是6：3：2。 （2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。 （3）并联电路中，电流与电阻成反比。 【命题方向】 电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、 比例问题较多。 例1 ：两个电阻并联起来相当于（ ） ．增大了电阻的横截面积 B．减小了电阻的横截面积 ．增大了电阻的长度 D．减小了电阻的长度 分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导 体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。 解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电 阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。 故选。 点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。 第1 页/ 共20 页 例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R 的阻值范围（ ） ．大于10Ω B．在1Ω 与10Ω 之间 ．小于1Ω D．无法确定 分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。 解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一 定小于1 欧。故选。 点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。 二．电阻的并联（共11 小题） 4．如图所示的电路是由12 个不同的电阻组成的，已知R1＝24Ω．其余电阻值未知，测得 B 间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω 的电阻。则B 间总阻值变为（ ） ．12Ω B．8Ω ．6Ω D．4Ω 5．有一只圆片形电阻，现在圆片上对称地钻了两个相同的圆孔，如图所示。在圆周的四分 之一处各引出一个接线柱：、B、、D，比较电阻RB与RD 的大小，有（ ） ．RB＝RD B．RB＜RD ．RB＞RD D．无法确定 6．图中有一个半径为r，总电阻为R 的均匀导体圆环，环上放置两根平行直导线、b，直 导线电阻不计，直导线间的距离等于圆半径r．现将直导线、b 在环上自由移动，移动过 程中、b 导线始终保持相互平行，距离仍为r，并始终与导体环有良好接触，则、b 间电 阻最小值与最大值分别是（ ） 第1 页/ 共20 页 ． ， B． ， ． ， D． ， 7．如图所示，每个电阻都是300 欧，则、b 间的总电阻是（ ） ．300 欧 B．400 欧 ．450 欧 D．600 欧 8．把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形B，如图所示，图中D 为B 边的中点，如 果、D 两端的电阻为9Ω，则、B 两端的电阻是（ ） ．36Ω B．12Ω ．8Ω D．4Ω 9．用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安 法测得球形框架在B 两点间的总电阻为R，其中B 这段电阻丝的电阻为R0，若用一段同 B 等长，但粗于B 三倍的同种电阻丝将B 替换下来，求替换后的球形框架在B 两点间的 总电阻R′＝ 。 10．如图中薄片组成45°直角三角形，按接法M、间电阻为R，则按接法P、Q 间电阻是 。 第1 页/ 共20 页 11．有如图所示的电阻分布，①b 两点间的电阻Rb＝ ；②如果流过4Ω 姆电阻的电 流为1．则b 两点间的电压：Ub＝ 。 12．七个阻值均为1 欧的相同电阻如图连接，导线电阻忽略不计，则B 间的等效电阻为 。 13．一段粗细均匀的电阻丝电阻值为16Ω，将它围成一个封闭的圆圈，如图所示，则、B 两点间的电阻为 Ω。 14．如图所示电路为一无限长络电路，电路的每个电阻阻值都为R，则RB＝ 。 3．电流表、电压表在判断电路故障中的应用 【知识点的认识】 （1）在串联电路中： 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电 流表在任何位置都是零． 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是 0． 当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电 第1 页/ 共20 页 流表示数变大． 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原 来变大． （2）在并联电路中： 某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压； 电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数． 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所 在支路电流为0，L2所在支路电流不是0． 某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏．（不常考） 【解题方法点拨】 （1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压 表所测范围之外的所有用电器都短路． （2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范 围之外有断路的地方． （3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中 一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断． （4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零． 【命题方向】 利用电流表、电压表判断电路的故障是中考命题的热点，几乎是中考必出的问题，应该把 几种情况下各位置电表的异常表现掌握清楚． 例1：如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S 后，电路正常工作，过了一会灯L 突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（ ） 第1 页/ 共20 页 ．灯L 短路 B．灯L 断路 ．电阻R 断路 D．电阻R 短路 分析：（1）由图可知，电阻R、电灯L 和电流表串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流 表测量电路电流； （2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在． 解：、如果灯L 发生了短路，电压表示数变为零．不符合题意； B、如果灯L 发生了断路，电流表示数变为零．不符合题意； 、如果电阻R 断路，电流表示数变为零．不符合题意； D、如果电阻R 短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增 大，电流表示数增大．符合题意． 故选D． 点评：本题考查了电路故障的判断．注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工 作． 例2：如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在 断路 故障，用电压表进行检测，发现b、间电压为零，、b 和、间电压均为3V，则电路 的故障是 电灯 L 1 处断路 ． 分析：电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电 压表的正负接线柱与电源两极相连． 解：闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路； 用电压表进行检测时，b 间电压为零，说明b 间电路完好； 间电压为3V，说明电流表和开关完好；b 间电压为3V，说明b 间有断路，即电灯L1处断 路． 故答为：断路；电灯L1处断路． 第1 页/ 共20 页 点评：本题考查了学生在实验操作中用电流表、电压表判断电路故障的方法． 三．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共15 小题） 15．在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发 现其中一个电压表示数变大，则（ ） ．灯L1可能变亮 B．灯L1亮度可能不变 ．灯L2可能断路 D．灯L2可能短路 16．如图所示电路中，开关S 闭合后，白炽灯L1、L2均不亮，用电压表测量各段电路的电 压，测得结果是：Ub＝0，U＝6V，Ub＝6V，Ud＝0．已知电路中只有一处断路，则以 下判断正确的是（ ） ．L1灯断路 B．L2灯断路 ．电阻R 断路 D．电源E 断路 17．如图所示电路，当开关S 闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一 会，灯都不发光，电流表、电压表的示数均为零，可能发生的故障是（ ） ．L1灯丝断了 B．L1短路了 ．L2灯丝断了 D．L2短路了 18．某同学连接的电路实物图如图所示。闭合电键后，灯泡L1、L2都不亮，他用电压表进 行电路故障检测，测试结果如表所示，则可以判定电路中的故障是（ ） 测试点 、b 、d d、f 电压表示数 有示数 无示数 有示数 第1 页/ 共20 页 ．灯泡L1短路 B．灯泡L2短路 ．d 段断路 D．df 断路 19．图所示电路中，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断路时 要大，则这个断路的电阻可能是（ ） ．R1 B．R2 ．R3 D．R4 20．如图所示电路，闭合开关S 后，灯泡L1 发光，电压表和电流表均有示数，但灯L2 不 亮，这可能是（ ） ．灯L2的灯丝断了，或灯L2与灯座未接通 B．电流表被烧坏，断路了 ．电流表的两个接线柱之间被导线头的细铜丝接通短路了 D．灯L2的两个接线柱间连通了 21．如图所示的电路，闭合开关S 后，两灯都不亮。用电压表检测得到的结果是：Ub＝Ub ＝Ude＝Uef＝0 ，若故障只有一处，则可能的原因是（ ） 第1 页/ 共20 页 ．电路、b 间短路 B．电路b、间断路 ．电路d、e 间短路或断路 D．电路e、f 间断路 22．在电学实验中遇到断路时，常常用电压表来检测，某同学连接如图所示的电路，开关 闭合后，电灯不亮，电流表无指示。这时用电压表测得、b 两点间和b、两点间的电压 均为零，而b、d 间的电压不为零，这说明（ ） ．电源接线柱接触不良 B．开关S 的触片或接线柱接触不良 ．电流表接线柱接触不良 D．灯泡灯丝断了或灯座接触不良 23．一只不可打开的暗箱如图虚线框内所示，箱内有三个电阻器（用R1、R2、R3表示）与 电源串联。、b、、d 表示露在箱外的四根接线柱，已知电源电压为6 伏。现因发现电路 出现了问题，某实验者使用电压表进行测量检查，测得、b 两点间的电压U1＝0；b、两 点间的电压U2接近于6 伏，、d 两点间的电压U2＝0，再测得、两点间的电压与b、两 点间的电压完全相同。据此，他作出了下列各种判断，你认为正确的应是（ ） ．R1发生了断路，R3发生了短路，只有R2完好 B．R1发生了短路，R3发生了断路，只有R2完好 ．R1发生了短路，R2发生了断路，只有R3完好 D．R3发生了断路，R2发生了短路，只有R1完好 24．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会， 第1 页/ 共20 页 一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（ ） ．电阻R 一定断路 B．电阻R 一定短路 ．灯L 的亮度可能不变 D．灯L 可能变亮 （多选）25．在如右图所示的电路中，电源两端电压恒定，由于某个电阻发生故障，电压 表的读数减小而电流表的读数增大，如果两只电表都可看作理想电表，则可能是 （ ） ．R1断路 B．R1短路 ．R2短路 D．R3短路 26．如图所示的电路，电源电压为U，开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用一只电压表进 行检测，需要检测的有：电源、开关、小灯泡和3 根导线。若只有一处存在故障，开关 闭合时，测得5、6 两点之间的电压等于U，则故障为 。 27．如图所示电路中，闭合开关后灯L1、L2均不亮，电源电压10V，用电压表测量、b 两 点间电压为10V，测量b、两点电压为0V，测量、d 两点间电压为0V，如果L1、L2、R 三个器件中只有一个发生故障，则 发生了故障，原因是 “ 。（选填断 ” “ ” 路、短路） 第1 页/ 共20 页 28．如图所示，已知灯L 处发生了断路或短路故障，在不拆开电路的情况下，利用一个电 压表可快速对故障进行判断。具体做法：将开关断开，把电压表接在、B 两点间。如果 电压表有示数，则灯L 路；如果电压表无示数，则灯L 路。 29．我们用图示的电路测量两节干电池串联时的电压，当被测的电池已经使用了一些时间 以后，电压表的示数明显小于3V．你认为其中的原因是： 。 4．电路图设计 【知识点的认识】 （1）电路设计： 是指通过一定规则和方法设计出符合使用要求的电路．主要是设计一些生活上比较新颖的 电路：例如：探究抢答器电路、病房呼叫电路的设计、简易交通灯电路的设计等． （2）电路设计步骤： 1．仔细审题，分析需要哪些电路元件； 2．根据题意，弄清用电器之间如何连接； 3．找准开关和用电器之间的连接方式； 4．综合以上分析，画出草图； 5．对照题目要求，检查电路连接是否正确． 【解题方法点拨】 电路设计中常见的方法： （1）用若干个开关控制同一个用电器：要求不管哪个开关闭合，用电器都能工作，那么这 第1 页/ 共20 页 若干个开关一定是并联的，并且用电器在它们的干路上． （2）开关的短路用法：要求当开关闭合时，一灯发光，开关断开时两灯都发光，就要把这 两盏灯串联，把开关与其中一灯并联，在开关闭合时造成这盏灯短路，从而达到只有一盏 灯发光的目的． （3）单刀双掷开关的应用： （1）改变电路的连接方式，使用电器由并联变为串联，或由串联变为并联． （2）方便控制一盏灯．把开关安置在两个不同的位置，随意拨动任何一个开关，都能使灯 由亮变灭，由灭变亮． （4）简单的混联：每个支路上的用电器工作时，总有一个特殊的用电器与它们一起工作， 这个特殊的用电器就要安装在它们的干路上． 【命题方向】 第一类常考题： 某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用 的电动机M ．在图中所示的四个电路图中，符合上述要求的是（ ） ． B ． ． D ． 分析：开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，说明，小灯泡 L 和电动机M 并联，各由一个开关控制． 解：、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制小灯泡，不合题意，该图错 误； B、开关S1 为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2 只控制电动机，不合题意，该图错 误； 、开关S2为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S1只控制小灯泡，不合题意，该图错误； 第1 页/ 共20 页 D、开关S1只控制小灯泡，开关S2只控制吸尘用的电动机，二者互不影响，符合题意，该 图正确．故选：D． 点评：（1）根据二者是否相互影响，判断出它们的连接方式，相互影响为串联，互不影响 为并联； （2）根据开关的控制作用，确定开关的位置，控制整个电路，开关在干路上，单独控制某 个用电器，开关在支路上． 第二类常考题： 自动售票公交车后门两侧的扶手上各装有一个红色按钮，如图甲所示．想要下车的乘客只 要按下其中任何一个按钮，装在车内的电铃就会响起，以提醒司机停车并打开车门．请你 再图乙的虚线框内画出这个电路的电路图． “ ” 分析：根据乘客只要按下任何一个按钮，电铃就会响起结合串并联电路特点判断两个开 关的连接方式． 解：只要按下任何一个按钮，电铃就会响起，说明这两个开关互不影响，是并联的； 如图所示： “ ” 点