54讲 电学专有讲义（师生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共31 页 初中物理自主招生讲义54 1．欧姆定律的应用 【知识点的认识】 （1）相关基础知识链接： ①电流规律： 串联：＝1＝2．串联电路电流处处相等。 并联：＝1+2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。 ②电压规律： 串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 ③电阻规律： 串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。 并联： ＝ + ．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 ④比例规律： 串联： ＝ ．串联电路中电压与电阻成正比。 并联：1R1＝2R2．并联电路中电流与电阻成反比。 ⑤欧姆定律： ＝ ．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 【解题方法点拨】 （一）比例问题 解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。 ①串联电路电流处处相等，即电流之比为：1：2＝1：1；根据＝ 可知电压与电阻成正 第1 页/ 共31 页 比， ＝ 。 ②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝R 可知电流与电阻成 反比，1R1＝2R2。 例一：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是串联电路，所以电流之比1：2＝1：1；电压之 比等于电阻之比，所以电压之比U1：U2＝3：5；如果电路变式成乙图，则两电压表示数比 为U1：U2＝（3+5）：5＝8：5。 例二：R1＝3Ω，R2＝5Ω，如图甲，由于是并联电路，所以电压之比U1：U2＝1：1；电流 之比等于电阻之反比，所以电流之比1：2＝5：3；如果电路变成乙图，则两电流表示数之 比为1：2＝5：（3+5）＝5：8。 （二）电表示数变化问题 （1）解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规 则。 ①串联电路： 电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例 来分配电压。 例如如图：当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，所以电流变小；电阻R1尽管大 小没变，但它占总电阻的比例变小了，所以R1两端电压变小，R2占总电阻的比例增大了， 所以R2两端电压变大。 第1 页/ 共31 页 ②并联电路： 各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻 值不变的支路电流也不变。 例如如图：当滑片向右滑动时，尽管R2的阻值在变，但它两端的电压总等于电源电压，所 以R2 两端电压不变，R1 两端电压当然也不变；R2 所在支路电阻变大，所以电流变小，R1 所在支路电阻不变，所以电流也不变，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变 小。 ③电压表与电流表示数的比值： 根据导出式R＝ 可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不 变化，两表比值是不变的。 例如如图甲，电压表与电流表的比值代表了电阻R1的阻值，所以当滑片移动时，两表示数 的比值不变；如图乙，电压表与电流表的比值代表了电阻R2的阻值，所以两表示数的比值 在变大。 （但需要注意的是，当滑片移动时，R2两端电压的变化量与R1两端电压的变化量相等，所 以电压表的变化量与电流表的变化量之比代表了电阻R1的阻值，是不变的。） （2）解决这类电表示数变化的问题时，常在第一步判断串并联时出错。请注意下面的电 路，例如图甲是串联电路，图乙是并联电路。 （滑片向右滑时，图甲：变小，V 变大；图乙1变小，2变小，V 不变。） 第1 页/ 共31 页 （3）滑动变阻器连入电路的是哪一部分，没有判断清楚，也是解决电表示数变化问题常出 现的错误。图甲滑动变阻器接入电路的是全部，图乙接入电路的是左半部分。注意滑片移 动时对电流的影响有何不同。 （滑片向右滑动时，甲：不变，V1不变，V2变大；乙：变小，V1变小，V2变大） 综上所述，解决电表示数变化的问题要按照下面的程序进行： ①判断电路是串联还是并联； ②分析滑动变阻器接入的是哪一部分； ③找准各个表所测量的对象是哪里； ④按照串并联各自的规则来判断电流、电压的变化。 【命题方向】 欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内容，这一节知识是难点也是中考 必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，计算题多与后面的 电功率计算结合在一起，作为中考的压轴题出现。训练时应足够重视。 例1：在图甲所示的电路中，当滑片P 由b 移到的过程中，电压表示数U 及滑动变阻器接 入电路的电阻R2 的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ） ．电阻R1的阻值为20Ω 第1 页/ 共31 页 B．滑片P 移到b 端时，R2两端的电压为6V ．滑片P 移到端时，R1消耗的功率为02 D．当滑片P 移到中点时，通过R1的电流为03 分析：（1）当滑片P 移到b 端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电 路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压； （2）滑片P 移到端时，R1 与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和 滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆 定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R1 的阻值，根据P＝ 求出滑片P 移到端时 R1消耗的功率； （3）根据图象得出滑片P 移到中点时电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R1的电流。 解：（1）当滑片P 移到b 端时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此 时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，故B 不正确； 由图象可知，电压表的示数为6V 即电源的电压U＝6V； （2）滑片P 移到端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联， 由图象可知，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的示数U1＝2V， ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴滑片P 移到端时，滑动变阻器两端的电压：U2＝U U ﹣ 1＝6V 2V ﹣ ＝4V， ∵ ∴ 串联电路中各处的电流相等， ＝ ，即 ＝ ， 解得：R1＝10Ω，故不正确； R1消耗的功率：P1＝ ＝ ＝04，故不正确； （3）由图象可知，当滑片P 移到中点即R2′＝10Ω 时，U1′＝3V， 通过R1的电流：1＝ ＝ ＝03，故D 正确。故选D。 点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出 滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数。 第1 页/ 共31 页 例2：如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求： （1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？ （2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？ 分析：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中 的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R3两端 的电压； （2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电 路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。 解：（1）当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的 电流， ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：＝ ＝ ＝12， 电压表的示数：U3＝R3＝12×4Ω＝48V； （2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流， ∵并联电路中各支路两端的电压相等， ∴通过两电阻的电流分别为：1＝ ＝ ＝3，2＝ ＝ ＝2， ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴ ′ 电流表的示数：＝1+2＝3+2＝5。 答：（1）当S1、S2都断开时，电流表的示数为12，电压表的示数为48V； （2）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5，电压表的示数为0V 点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断 开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断。 一．欧姆定律的应用（共34 小题） 第1 页/ 共31 页 1．如图电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关 S2接时电流表的示数为08，接b 时电流表的示数可能为（ ） ．03 B．04 ．05 D．06 2．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻 Rx的阻值，图中不能实现测量Rx 阻值的电路图是（ ） ． B． ． D． 3．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＞R2＞R3，当S 闭合滑片P 向左滑动时，电压 表V1、V2 △ 、电流表的示数变化的绝对值分别为 U1 △ 、U2 △ 、，则下列判断正确的是（ ） △ ．U2 △ ＝ R1 B △ ．U1 △ ＝ R1 △ ．U1 △ ＞U2 D △ ．U1 △ ＝U2 4．如图所示电路中，已知R1＝2Ω，R3＝5Ω，R2＝R4，电压表读数U1＝24V，U2＝4V， 则电阻R2 为（ ） 第1 页/ 共31 页 ．10Ω B．8Ω ．6Ω D．4Ω 5．实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。 在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为 1V；当S1、S2都闭合时，电压表的示数为3V ，那么该电压表的内电阻为（ ） ．1kΩ B．15kΩ ．2kΩ D．25Ω 6．为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。电源电压恒为 U0，定值电阻的阻值为R1。电压表示数用U 表示，电流表示数用表示，检查电路无误 后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读 数，并画出了U﹣图象，如图乙所示图象是一条直线，其延长线与U、坐标轴分别交于 3V 和06 处。由此可知，电源电压U0和定值电阻R1 分别为（ ） ．2V，10Ω B．3V，10Ω ．3V，5Ω D．2V，5Ω 7．如图所示热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，它在温度为800℃和1000℃时的阻 值分别为240Ω 和200Ω；阻值不计的报警器在电流达到12m 时开始报警，超过25m 时 将损坏；相关器材规格已在图中标明。当电路开始报警温度为1000℃时，滑动变阻器 接入电路的阻值和电路的最高报警温度分别用R0和t0 表示，则（ ） 第1 页/ 共31 页 ．不能求得R0的值 B ．不能求得t0的值 ．将P 向左移，可提高该电路开始报警时的温度 D．利用此电路，可将开始报警时的温度设定为800℃ 8．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0 是已知阻值的定值电阻。 在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx 阻值的电路是（ ） ．只有① B．只有②③ ．只有①②③ D．①②③④都可 以 9．实际的电压表相当于一个可以显示其自身两端电压的大电阻，实际的电流表相当于一个 可以显示流过其自身电流的小电阻。如图所示的伏安法测电阻电路中，若电压表自身的 电阻为3kΩ，读数为3V；电流表读数为4m．则待测电阻R 的真实值等于（ ） ．750Ω B．760Ω ．1000Ω D．1010Ω 10．如图甲是灯泡L 和定值电阻R 的U﹣关系图象。将L 和R 先后以乙图和丙图两种方式 接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中1：2＝，则下列判断中 正确的是（ ） 第1 页/ 共31 页 ．m＝ B．m＞ ．m＜ D．m＝1 11．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到 左端的过程中，R1、R2的﹣U 关系图如乙所示。则下列判断正确的是（ ） ．图线是电阻R1的﹣U 关系图象 B．电源电压为18V ．R1的阻值是10Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 12．如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3 的电阻值均不相等，在、B 之间接一个电源， 在、D 之间接一个电流表，电流表的示数为，现将电源、电流表的位置互调，则电流表 的示数（ ） ．可能增大 B．可能减小 ．一定不变 D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定 13．电压表实际上是有电阻的，可以看成是一个可以显示本身承担电压的大电阻，如图所 第1 页/ 共31 页 示，两电阻两端所加电压恒为10V，当电压表接Rx时示数为4V，当电压表接R 时示数 为5V，且R 为60kΩ，则Rx 为（ ） ．60kΩ B．40kΩ ．48kΩ D．240kΩ 14．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变 阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表的示数均要发生变化。两电压表示数随电 流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ） ．电压表Vl示数变化图线为，且电阻R0为1 欧 B．电压表V1示数变化图线为，且电阻R0为2 欧 ．电压表V1示数变化图线为b，且电阻R0为1 欧 D．电压表V1示数变化图线为b，且电阻R0为2 欧 15．在如图的电路中，电源电压U 保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关 S，测得U 甲：U 乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表， 此时甲：乙 是（ ） ．3：1 B．1：1 ．1：3 D．4：3 16．在图所示的电路中，为一个稳压管，其作用是确保、D 之间的电压UD不变，只要流过 第1 页/ 共31 页 稳压管的电流在5m 和25m 之间，UD 将稳定为15V．R2 为一可变电阻，它的最小值为 1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U 为25V，则当R2变化时，为了确保 UD为15V，则R1 阻值范围应为（ ） ．2500Ω～2000Ω B．400Ω～500Ω ．250Ω～400Ω D．500Ω～2000Ω 17．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源，R1 为光敏 电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，、b 间 “ ” 接示波器（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产 品通过S 与R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀 正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极 间的电压恒为6V，保护电阻的阻值为400Ω ，则（ ） ．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800Ω B．有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1：2 ．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2 D．每1 通过S 与R1之间的产品个数为6000 个 18．在图所示的电路中，当滑动变阻器R 的滑片P 从B 向滑动的过程中，电压表V1、V2示 △ 数的变化量的值分别为U1 △ 、U2 ，则它们的大小相比较应该是（ ） 第1 页/ 共31 页 △ ．U1 △ ＜U2 B △ ．U1 △ ＞U2 △ ．U1 △ ＝U2 D．因为无具体数据，故无法比较 19．如图所示，其中电流表有一定内阻，量程为0 06 ﹣ ，表盘均匀划分为30 个小格，每小 格表示002；R1的阻值等于电流表内阻的 ；R2的阻值等于电流表内阻的2 倍，若用电 流表的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则将接线柱1、2 接入电路时，每一小格 表示 ；将接线柱1、3 接入电路时，每一小格表示 。 20．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1 时，电流表的示数为1，电压表的示数为 U1；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为2，电压表的示数为U2。已知U1：U2 ＝3：4，1：2＝1：4，则R2：R3＝ 。 第1 页/ 共31 页 21．最近爆发的新冠病毒疫情，因为没有特效药以及传播迅速等特点一度引起人们的惶 恐，我国人民在党的坚强领导下采取了强有力的措施，迅速控制了疫情的蔓延，保护了 人民的生命安全。事实证明人体自身的免疫系统是防护人体生命安全的最强大屏障，锻 炼身体是提高自身免疫系统防护能力很重要的措施之一。 某学校科技创新社团的一个研究小组利用所学的物理知识设计了一个锻炼臂力的电子拉 力计，其原理如图甲所示，金属弹簧左端固定，右端和滑动触头P 相连，R0 为定值电 阻，、b 是一根长为8m 的均匀电阻丝（弹簧的电阻不计，P 与R1间的摩擦不计）。当 不拉拉环时，金属滑片P 刚好处于端。已知：定值电阻R0的阻值是100Ω，电阻R1的阻 值是200Ω，电源电压U 是6V，电压表的量程为0 6V ﹣ ，电流表的量程为0 60m ﹣ 。 （1）小明在电路中连入R0 的目的是 ； （2）当拉环不受拉力时，滑片P 处于端，闭合开关后电压表的读数为 V； （3）已知弹簧所受的拉力F 与该弹簧伸长的长度ΔL 间的关系如图乙所示，设计中需要 将电流表刻度值改为相对应拉力的数值，那么在电流表的40m 处应改为 ，分析 第1 页/ 共31 页 可知拉力计的刻度是 “ ” “ ” （填均匀或不均匀）。 22．如图所示，开关S 闭合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，已知电源电压为 6V，L1的电阻为12Ω，L2的电阻为24Ω，则甲电表的示数为 ，乙电表的示数为 。 23．如图所示，三个完全相同的电阻（阻值均不大于10Ω），连接在电路中，已知B 两点 间的电压是U，通过点的电流为，且电压表内阻很大，电流表内阻很小可忽略，则电流 表和电压表示数分别是 和 。 24．小明利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3 伏，更换5 个定值电阻Rx，得 到如图乙所示的图象。实验中，他将Rx 从5 欧换成10 欧后，应将滑片P 向 移； 滑动变阻器阻值变化范围为 。 25．如图所示的电路，将B 两端接入10V 电源，电压表示数为7V，拆去B 两端电源，再 将D 两端接入10V 电源，电压表示数为3V，则R1：R3的值为 。 第1 页/ 共31 页 26．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U 和电阻r 两个物理量 来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0 的理想电源与 一个电阻值为r 的电阻串联而成，如图甲所示： 在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω．当只闭合S1 时，电流表读数1＝02；当只闭合S2 时，电 流表读数2＝03，把电源按图甲中的等效方法处理。则电源的电压U＝ V，电阻r