57讲 电学专有讲义（师生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共20 页 初中物理自主招生讲义57 1．电阻的串联 【知识点的认识】 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都 大． （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和． 公式：R＝R1+R2． （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大． （4）个阻值相同的电阻串联，总电阻等于R． 【解题方法点拨】 （1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和． （2）串联电路中，电压与电阻成正比． 【命题方向】 电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、 比例问题较多． 例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值 大小关系为R1＞R2 ．在这四个电路中，总电阻最小的是（ ） ． B ． ． D ． 分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解 答． ∵ 解：并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻， R ∴ 1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值． 故选D． 点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时， 第1 页/ 共20 页 越并越小． 例2：两电阻的阻值分别为10Ω 和20Ω ，它们串联后的总电阻为（ ） ．67Ω B．10Ω ．20Ω D．30Ω 分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算． 解：R 串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω． 故选D． 点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目． 一．电阻的串联（共8 小题） 1．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接 处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等 效电阻的最大值和最小值分别是（ ） ． ， B． ， ． ， D． ， 2．如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P 可以在滑动变阻 器上自由滑动，且接触良好。在滑片P 移动的过程中，、B 之间等效电阻的最大值为（ ） ．10Ω B．8Ω ．7Ω D．9Ω 3．如图所示的电路是由12 个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得 B 间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω 的电阻，则B 间总阻值变为（ ） 第1 页/ 共20 页 ．4Ω B．6Ω ．12Ω D．24Ω 4．如图所示电路中，已知R1＞R2，设S 断开时，、B 间的总电阻为R；S 闭合时，、B 间 的总电阻为R′ ，那么（ ） ．R＞R′ B．R＝R′ ．R＜R′ D．R′＞2R2 （多选）5．有如图所示的电阻分布，在b 两点间加上某一电源，流过4Ω 电阻的电流为 1 ， 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ） ．b 两点间的电阻为8Ω B．流过电源的电流为6 ．D 两点间的电压为4V D．b 两点间的电压为72V 6．在如图所示的电阻格中，B、B、D、D 四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都 相等，但阻值未知，测得两点之间的总电阻为R，若将B、B、D、D 四根电阻丝皆换成 阻值为2r 的电阻丝，则两点之间的总电阻为 。 第1 页/ 共20 页 7．如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱、B 之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成 9 块，并挖去其中一小块，则此时、B 之间的电阻变为 R。 8．在图（）所示的电路中，电阻值均为R，则、B 两点之间的等效电阻RB＝ 。在图 （b）所示的有限络中，每一小段导体的电阻值均为R，则、B 两点之间的等效电阻RB ＝ 。 2．电阻的并联 【知识点的认识】 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻 都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。 公式： ＝ + 。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）个阻值相同的电阻并联，总电阻等于 。 【解题方法点拨】 （1 ）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如1：2：3 的反比不是3：2：1， 而是6：3：2。 第1 页/ 共20 页 （2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。 （3）并联电路中，电流与电阻成反比。 【命题方向】 电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、 比例问题较多。 例1 ：两个电阻并联起来相当于（ ） ．增大了电阻的横截面积 B．减小了电阻的横截面积 ．增大了电阻的长度 D．减小了电阻的长度 分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导 体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。 解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电 阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。故选。 点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。 例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R 的阻值范围（ ） ．大于10Ω B．在1Ω 与10Ω 之间 ．小于1Ω D．无法确定 分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。 解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一 定小于1 欧。故选。 点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。 二．电阻的并联（共12 小题） 9．把一段阻值为R 的均匀金属导线截为长度相等的三段，再将这三段导线并联，并联后 的总电阻为（ ） ．R B． ． D． 10．如图所示的电路是由12 个不同的电阻组成的，已知R1＝48Ω，其余电阻值未知，测得 B 间总阻值为24Ω，今将R1换成24Ω 的电阻，则B 间总阻值变为（ ） 第1 页/ 共20 页 ．12Ω B．16Ω ．8Ω D．4Ω 11．一对火线和零线从一堵正方形的墙上走过，墙的正中央开了扇正方形的木窗，如图所 示火线在处和零线在B 处发生了漏电，如果测得流过下边墙上的电流约为200m，那么 总的漏电电流约为（ ） ．200m B．400m ．600m D．800m 12．B、B、、D、BD、D 六根阻值均为R 的电阻线连接如图所示，则、D 之间的等效电阻 为（ ） ． B．R ． D． 13．如图所示有限络电路中，R1＝05Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使、B 两点 间的等效电阻与络级数无关，则Rx 为（ ） ．05Ω B．2Ω ． ﹣1Ω D． ﹣1Ω 14．如图所示，滑动变阻器M 的总电阻为10Ω，滑动变阻器的总电阻为200Ω，电阻R 的 阻值约为20Ω ．为了使电压表的示数略微增大，应该（ ） 第1 页/ 共20 页 ．把的滑片向左移一小段距离 B．把M 的滑片向左移一小段距离 ．把的滑片向右移一小段距离 D．把M 的滑片向右移一小段距离 15．如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出表与m 表的示数分别为 （ ） ．013，30 B．011，10 ．033，30 D．031，10 （多选）16．电阻R1、R2并联，并联的总阻值为R 。下列判断正确的是（ ） ．R＝ B．R＞R1 ．R＜R2 D．当R2电阻增大时，总电阻R 随之增大 （多选）17．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形b，如图所示，图中d 点为 底边b 的中心。如果d 两点间的电阻为9 欧姆，则（ ） ．两点间的电阻是6 欧姆 B．两点间的电阻是8 欧姆 第1 页/ 共20 页 ．d 两点间的电阻是5 欧姆 D．d 两点间的电阻是9 欧姆 18．如图所示电路由8 个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测、B 间 的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则、B 间的总电阻变为 Ω。 19．如图，薄片形电阻的长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r 的 圆角，右边 处 挖去一个半径也为r 的圆孔。测得、B 间的电阻为R，则、D 之间的电阻为 。 20．如图1 所示，两个相同的均匀金属圆环垂直相交连接，B、D 为圆环的两条互相垂直的 直径。把、B 两点接入电源电压保持不变的如图2 所示电路的M、两端时，发现电流表 示数为0；则将、D 两点接入电路的M、两端时，电流表的示数应为 。 3．电流表、电压表在判断电路故障中的应用 【知识点的认识】 （1）在串联电路中： 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电 流表在任何位置都是零． 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是 0． 当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电 第1 页/ 共20 页 流表示数变大． 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原 来变大． （2）在并联电路中： 某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压； 电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数． 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所 在支路电流为0，L2所在支路电流不是0． 某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏．（不常考） 【解题方法点拨】 （1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压 表所测范围之外的所有用电器都短路． （2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范 围之外有断路的地方． （3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中 一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断． （4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零． 【命题方向】 利用电流表、电压表判断电路的故障是中考命题的热点，几乎是中考必出的问题，应该把 几种情况下各位置电表的异常表现掌握清楚． 例1：如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S 后，电路正常工作，过了一会灯L 突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（ ） 第1 页/ 共20 页 ．灯L 短路 B．灯L 断路 ．电阻R 断路 D．电阻R 短路 分析：（1）由图可知，电阻R、电灯L 和电流表串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流 表测量电路电流； （2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在． 解：、如果灯L 发生了短路，电压表示数变为零．不符合题意； B、如果灯L 发生了断路，电流表示数变为零．不符合题意； 、如果电阻R 断路，电流表示数变为零．不符合题意； D、如果电阻R 短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增 大，电流表示数增大．符合题意． 故选D． 点评：本题考查了电路故障的判断．注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工 作． 例2：如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在 断路 故障，用电压表进行检测，发现b、间电压为零，、b 和、间电压均为3V，则电路 的故障是 电灯 L 1 处断路 ． 分析：电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电 压表的正负接线柱与电源两极相连． 解：闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路； 用电压表进行检测时，b 间电压为零，说明b 间电路完好； 间电压为3V，说明电流表和开关完好；b 间电压为3V，说明b 间有断路，即电灯L1处断 路． 第1 页/ 共20 页 故答为：断路；电灯L1处断路． 点评：本题考查了学生在实验操作中用电流表、电压表判断电路故障的方法． 三．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共14 小题） 21．如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S 后，电路正常工作。过了一会，两电 表的示数突然都变为零，则该电路中出现的故障可能是（ ） ．电阻R 断路 B．电阻R 短路 ．灯L 断路 D．灯L 短路 22．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，灯不亮，电流表有示数，电压表没有示 数。则电路的故障情况可能是（ ） ．灯L 断路 B．灯L 短路 ．电阻R 断路 D．电阻R 短路 23．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯 L1变亮，灯L2 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（ ） ．R1断路 B．R2断路 ．R3短路 D．R4短路 24．如图所示的电路，开关s 闭合时，发现L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是Ud ＝6V，Ub＝0，Ub＝0，Ud＝6V ，则该电路的故障可能是（ ） 第1 页/ 共20 页 ．开关S 接触不良 B．灯L1断路 ．灯L2短路 D．灯L2的灯丝断了 25．如图所示电路中电键S 闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻 R、灯L 上，则下列判断中正确的是（ ） ．若L 不发光，则L 一定无故障 B．若L 不发光，则L 一定有故障 ．若L 发光，则R 一定无故障 D．若L 发光，则R 一定有故障 26．在图所示的电路中，电源电压为6 伏，当电键S 闭合时，只有一个灯泡发光，且电压 表示数为零。产生这一现象的原因可能是（ ） ．L1短路 B．L1断路 ．L2短路 D．L2断路 27．如图所示的电路，闭合开关S 后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现 只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为 零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（ ） 第1 页/ 共20 页 ．电流表内部接线断了 B．灯泡L1灯丝断了 ．灯泡L2灯丝断了 D．两个灯泡灯丝都断了 28．如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1 和L2 都能正常发光，一段时间 后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（ ） ．L1断路 B．L2断路 ．L1短路 D．L2短路 29．赵军同学在电学实验中连接了如图所示的电路，当他闭合开关后，发现灯不亮、电流 表无示数。老师给了他一个电压表，当他将电压表分别接在b 之间和b 之间时，电压表 示数均为零，而接在bd 之间或d 之间时，电压表示数均不为零。这说明（ ） ．灯泡灯丝断了或灯座接触不良 B．电流表接线柱接触不良 ．开关的触片或接线柱接触不良 D．电源接线柱接触不良 30．如图所示电路，闭合开关S 后，灯L1、L2都亮。过了一会，其中一盏灯突然熄灭了， 但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（ ） ．灯L1短路 B．灯L1断路 ．灯L2短路 D．灯L2断路 第1 页/ 共20 页 31．小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全 一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（ ） ．可能L1短路 B．可能L1开路 ．可能L2开路 D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好 （多选）32．如图，电路闭合开关K 之后，在、B 两点并联电压表，电压表示数为U，再 将电压表并联在、两端，电压表示数为U ，电路的故障可能是（ ） ．B 短路 B．B 短路 ．B 断路 D．B 断路 （多选）33．图中当开关S 闭合一段时间后，灯L1突然不亮，电压表示数为0，电路的故 障原因可能是（ ） ．电压表开路 B．电流表短路 ．灯L1短路 D．灯L2断路 34．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，小灯泡L1、L2 都不亮。张亮同学用电压表 检测后，得出L1 断路的结论。其测量结果应该是Ub＝ V，Ub＝ V，U＝ 6V。 第1 页/ 共20 页 4．电路图设计 【知识点的认识】 （1）电路设计： 是指通过一定规则和方法设计出符合使用要求的电路．主要是设计一些生活上比较新颖的 电路：例如：探究抢答器电路、病房呼叫电路的设计、简易交通灯电路的设计等． （2）电路设计步骤： 1．仔细审题，分析需要哪些电路元件； 2．根据题意，弄清用电器之间如何连接； 3．找准开关和用电器之间的连接方式； 4．综合以上分析，画出草图； 5．对照题目要求，检查电路连接是否正确． 【解题方法点拨】 电路设计中常见的方法： （1）用若干个开关控制同一个用电器：要求不管哪个开关闭合，用电器都能工作，那么这 若干个开关一定是并联的，并且用电器在它们的干路上． （2）开关的短路用法：要求当开关闭合时，一灯发光，开关断开时两灯都发光，就要把这 两盏灯串联，把开关与其中一灯并联，在开关闭合时造成这盏灯短路，从而达到只有一盏 灯发光的目的． （3）单刀双掷开关的应用： （1）改变电路的连接方式，使用电器由并联变为串联，或由串联变为并联． （2）方便控制一盏灯．把开关安置在两个不同的位置，随意拨动任何一个开关，都能使灯 由亮变灭，由灭变亮． （4）简单的混联：每个支路上的用电器工作时，总有一个特殊的用电器与它们一起工作， 这个特殊的用电器就要安装在它们的干路上． 【命题方向】 第一类常考题： 某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用 的电动机M ．在图中所示的四个电路图中，符合上述要求的是（ ） 第1 页/ 共20 页 ． B ． ． D ． 分析：开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，说明，小灯泡 L 和电动机M 并联，各由一个开关控制． 解：、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制小灯泡，不合题意，该图错 误； B、开关S1 为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2 只控制电动机，不合题意，该图错 误； 、开关S2为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S1只控制小灯泡，不合题意，该图错误； D、开关S1只控制小灯泡，开关S2只控制吸尘用的电动机，二者互不影响，符合题意，该 图正确．故选：D． 点评：（1）根据二者是否相互影响，判断出它们的连接方式，