56讲 电学专有讲义（师生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共40 页 初中物理自主招生讲义56 1 ．实验伏安法测电阻 【知识点的认识】 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R＝ 。 （2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡或定值电阻、电压表、电流 表。 （3）电路图：左图为测灯泡电阻，右图为测定值电阻。 （4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡（定值电阻）两端的电压；改变通 过灯泡（定值电阻）的电流。 （5）实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； ②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、 电压表示数； ③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数； ④计算每次的电阻值，整理器材。 （6）记录数据的表格为： 电压U/V 电流/ 电阻R/Ω 1 2 3 （7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。 【解题方法点拨】 第1 页/ 共40 页 （1）滑动变阻器在实验中的作用：①保护电路；②改变通过灯泡（或定值电阻）的电 流；③改变灯泡（或定值电阻）两端的电压。 （2）连接电路的两条注意事项：①连接电路时把开关断开；②闭合开关前把滑动变阻器 调到阻值最大处。 （3）实验过程中滑动变阻器的调节顺序：闭合开关，调节滑片，使小灯泡达到正常工作的 电压，再使小灯泡电压逐次降低。 （4）数据处理：测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻 是不同的，求平均值没有意义；测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值 不变，求平均值可以减小误差。 （5）实验过程中的常见故障 现象 故障分析 灯泡不亮 灯泡与灯座处接触不良，或灯丝烧断，或灯泡被短路，或灯泡两 接线柱到电源两极间的电路中某处出现断路 电压表无示数 电压表短路或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路 电流表无示数，电压表 示数接近于电源电压 灯泡开路或电压表串联在电路中了 电流表无示数 电流表被短路或从电流表两接线柱到电源两极间的电路中某处断 路 无论怎样移动滑片，电 压表和电流表示数都不 变，灯泡亮度不变 滑动变阻器的接线柱使用的都是上端接线柱，或使用的都是下端 接线柱 【命题方向】 伏安法测电阻综合性较强，涉及欧姆定律的应用和电流表、电压表、滑动变阻器的使用， 难点是测量电阻的实验过程的把握，如电表的接法、电流表和电压表量程的选择、画电路 图、连实物图、滑动变阻器的作用与接法等，这一知识点是每年各地市中考的重要考点， 以实验探究题为主，分值也较高，是电学几个重点实验之一。 例：某同学利用图1 所示的电路来测量一未知电阻Rx。 第1 页/ 共40 页 （1）请用笔画线代替导线，将图1 中实物图连接完整。 （2）闭合开关后，当滑动电阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为12V，电 流表的示数如图2 所示，则＝ 03 ，Rx＝ 4 Ω。 （3）该同学又设计了如图3 所示的测量电路，同样可以测量未知电阻Rx，其中R0是定值 电阻。请在空格内把实验步骤补充完整。 ① 闭合开关 S 、 S 1 ，用电压表测出电源的电压U； ② 闭合开关 S 、断开 S 1 ，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ③请用测量值U 和U1，已知量R0来表达Rx＝ 。 分析：（1）滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，要注意开关闭合前滑动变阻器处 于最大阻值处； （2）根据电流表的量程和分度值读出示数，根据欧姆定律求出Rx的阻值； （3）由电路图可知，当开关S、S1 均闭合时电路为Rx 的简单电路，电压表测电源的电 压；当开关S 闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；根据串联电路的分 压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值，据此设计实验步骤得出结果。 解：（1）滑动变阻器的下方接线柱与开关的右方接线柱相连即可，如下图所示： （2）由图2 可知，电流表的量程为0～06，分度值为002，则＝03， 第1 页/ 共40 页 由＝ 可得，Rx＝ ＝ ＝4Ω； （3）实验步骤： ①闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U； ②闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ③因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R0两端的电压：U0＝U U ﹣ x＝U U ﹣ 1， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，＝ ＝ ，即 ＝ ，解得：Rx＝ 。 故答为：（1）如上图所示；（2）03；4； （3）①闭合开关S、S1；②闭合开关S、断开S1；③ 。 点评：本题考查了实物图的连接和电流表的读数、欧姆定律的应用、串联电路的特点等， 关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验。 【知识点的认识】 利用电压表测量电压，电流表测量电流： （1）根据R＝ ，可以计算出电阻；根据P＝U，可以计算出电功率． （2）伏安法测电阻和测电功率的电路图： 【解题方法点拨】 （1）利用伏安法测量电阻或电功率的实验中所需的测量工具是电压表和电流表；所测物理 量是电压和电流；电路图相同． （2）利用伏安法测小灯泡电阻时不求平均值，测定值电阻时求平均值，测功率时不求平均 值． 【命题方向】 第1 页/ 共40 页 伏安法是电学测量中重要的方法，它所步及的两个实验是中考的重点实验，注意体会伏安 法测电阻和伏安法测电功率两个实验的探究过程． 例1：如图所示的是四位同学设计的用伏安法测电阻R 的电路图，其中正确的是（ ） ． B ． ． D ． 分析：伏安法测电阻，电压表应与待测电阻并联，电流表串联在电路中测流过待测电阻的 电流； 滑动变阻器应串联在电路中，一方面可以保护电路，另一方面可以改变待测电阻两端的电 压． 解： 、由电路图知：电流表与电阻并联，电压表串联在电路中，电路连接错误，不能测出电阻 R 的阻值，故错误； B、由电路图知：电压表测待测电阻与滑动变阻器两端的电压，由该电路图测不出电阻R 的阻值，故B 错误； 、由电路图知：电压表测待测电阻两端的电压，电流表测流过待测电阻的电流，由该电路 图可以测出电阻R 的阻值，故正确； D、电流表测待测电阻与滑动变阻器的电流之和，用该电路图测不出流过待测电阻的电 流，由该电路图测不出电阻R 的阻值，故D 错误． 故选． 点评：本题考查了伏安法测电阻的实验电路图，知道实验的原理、分析清楚实验电路图是 正确解题的关键． 例2 “ ” ：用伏安法测电阻的实验电路如图所示．如果考虑到安培表[即安培计]本身有一定的 电阻（具有分压作用），伏特表[即伏待计]本身也有一定的电阻（具有分流作用），则下 第1 页/ 共40 页 列判断中正确的是（ ） ．测量值等于电阻的实际值 B．测量值小于电阻的实际值 ．测量值大于电阻的实际值 D．以上三种情况都有可能 分析：伏特表测量R 两端电压U，安培表测量R 与伏特表的总电流，总电流大于R 中的电 流．根据R＝ ，测量值会偏小． 解：根据R＝ ，测量电阻时，应该测量电阻两端的实际电压和通过电阻的实际电流；而 安培表实际测量的是通过待测电阻和伏特表的总电流，即电流偏大，而伏特表是与电阻并 联连接，测量的电压是准确的，由R＝ 可知，电阻的测量值小于真实值． 故选B． 点评：本题图中，伏特表测R 的实际电压，考虑伏特表的内阻时，伏特表也有通过的电 流，安培表则测量了R 与伏特表的总电流，测量的电流值偏大，测量值偏小． 一．实验伏安法测电阻（共51 小题） 1 “ ” ．如图所示，是一种伏安法测电阻的电路图，下列关于电阻Rx 的测量误差及其产生原 因的说法中正确的是（ ） ．测量值偏大，由于电流表有内阻 第1 页/ 共40 页 B．测量值偏小，由于电压表有内阻 ．测量值偏大，由于电压表有内阻 D．测量值偏小，由于电流表有内阻 2．某些固体材料受到外力后除了产生形变外，其电阻也要发生变化，这种由于外力的作用 “ ” 而使材料电阻发生变化的现象称为压阻效应。现用如图1 所示的电路研究某长薄板电 阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材： ．电源E（电压U 为3V） B．电流表1（06，内阻r1＝5Ω） ．电流表2（6，内阻r2约为1Ω） D．开关S，定值电阻R0 （1）为了比较准确地测量电阻Rx 的阻值，根据虚线框内电路图的设计，甲表选用 “ （选填1” “ 或2”），乙表选用 “ （选填1” “ 或2”）。 （2）在电阻Rx 上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下 电表读数，1的读数为1，2的读数为2，得Rx＝ （用字母表示）。 （3）改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的 大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如图2 所示。当F 竖直向下（设竖直向下为正 方向）时，可得Rx与所受压力F 的数值关系是Rx＝ 。 3．要测量一个阻值约为几百欧的电阻Rx．实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学 生用电流表（量程为0～06、0～3）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动 变阻器R1和电阻箱R2（0～9999Ω 5）各一个，开关、导线若干。 （1）小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路。接通电路后，观察到电流表 指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断： 电路中哪一个元件发生了什么故障？答： ； （2）在排除故障换用新元件后，经检查电路完好。闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的 第1 页/ 共40 页 接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是 。所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值。 （3）请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方测出该电阻 的值。 （）在虚线方框中画出实验电路图； （b）实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值； 断开S1闭合S2， ；读出电阻箱的阻值R。 （）写出待测电阻Rx的表达式： 。 4．为了测定电压表Vx的内阻，采用了如图1 所示的电路。其中：Vx是待测电压表，量程 3V，内阻约3kΩ；V 是标准电压表，量程2V，内阻约2kΩ；R1是电阻箱，阻值范围是 0～99999Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E 是电池组，电动势6V，内阻不计；S1 是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 ①实验步骤如下： （）根据电路图1 连线。 （b）将开关S2扳到连接点处，接通开关S1，调节滑动变阻器R2，使电压表V 的读数是 150V。 （）断开开关S1，将开关S2 扳到连接点b 处，接通开关S1，保持 不变，调节 使电压表V 的读数是 V，则可以认为电阻箱R1的阻值就等于电压表Vx的内阻。 （d）若此时电阻箱R1各旋钮的位置如图2 所示，则电阻箱R1的阻值是 Ω，即为 待测电压表Vx的内阻。 ②用本实验方法测得的电压表Vx的内阻值与电压表Vx 内阻的真实值相比较，测量值 （填序号）。 ．略大于 B ．略小于 ．等于 第1 页/ 共40 页 ③上述实验中，闭合开关S1 和S2 后（先闭合S2 后闭合S1），无论怎样调节电阻箱R1 和滑动变阻器R2，都要保证两个电压表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻 R3应选用 （填序号）。 ．4kΩ B．333kΩ ．24kΩ D．1kΩ 5 “ ” “ ” ．测电阻有电流表外接法（如下图）和电流表内接法（如下图b）两种选择，两种电 路测量电阻都有误差。 （1）当用电流表外接法时，电压表测量值U 等于待测电阻两端电压的真实值，电流表 测量值实际上是通过待测电阻中的电流和通过电压表（电压表是一个可显示其两端电压 的阻值很大的电阻）的电流之和，这样电流表测量值大于待测电阻中的真实电流。根据 R＝U/可知，当用电流表外接法时，待测电阻测量值R “ 待测电阻真实值（填大 ” “ ” “ ” 于、小于或等于）。根据上面的分析可知：当用电流表外接法时，待测电阻阻值 越小，实验误差 “ ” “ ” （填越小或越大）。 （2）当用电流表内接法时，电流表测量值等于通过待测电阻的电流真实值，而电压表 测量值U 实际上是待测电阻两端的电压和电流表（电流表是一个可显示通过自身电流的 电阻）两端的电压之和，这样电压表测量值U 大于待测电阻两端的真实电压。根据R＝ U/可知，当用电流表内接法时，待测电阻测量值R “ 待测电阻真实值（填大 ” “ ” “ ” 于、小于或等于）。根据上面的分析可知：当用电流表内接法时，待测电阻阻值 越大，实验误差 “ ” “ ” （填越小或越大）。 6 “ ” ．在伏安法测电阻的实验课中，老师提供了以下器材：几节干电池、3 个已知阻值的电 阻RL（5 欧、8 欧、12 欧）、1 只最大阻值为10 欧的滑动变阻器、被测电阻，2 个开 第1 页/ 共40 页 关，电压表和电流表各1 只、导线若干。实验前老师启发同学们，为了使测定的电阻值 更精确，采用多次测量取平均值的方法。甲、乙、丙、丁四个小组分别设计了以下可测 电阻Rx 的四个方（如下图），每个方只变化一种元件或改变状态，且四个组的变化都 不相同，并都顺利完成了实验。依据实验方回答： （1）实验中测得下表所示数据，该方是 小组的； 次数 科学量 1 2 3 电压/V 15 30 45 电流/ 010 020 031 （2）为达到多次测量电流和电压值的目的，乙小组在实验中操作时需要更换 ； （3）上述四个实验方最佳的是 小组。 7．小亮在打扫实验室时发现了一个定值电阻，他对此电阻进行了如下探究。 （1）小亮为测量电阻Rx 的阻值，选择了以下器材：待测电阻Rx、阻值已知的定值电 阻R0、电压不变（电压值未知）的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。如图 甲所示，小亮连接了实验电路，但实验步骤没有写完整，请你帮助完成实验步骤，并写 出电阻Rx 的表达式。 ①闭合开关S1、S2，读出此时电流表的示数1。 ② ，读出此时电流表的示数2。 第1 页/ 共40 页 ③根据所测数据计算得出Rx＝ 。 （2）完成上述实验后，小亮将定值电阻Rx 和滑动变阻器R2 串联后接在电压保持不变 的电源两端。当滑动变阻器的滑片P 从一端移动到另一端时，定值电阻Rx 两端的电压 Ux 和滑动变阻器R2两端的电压U2的关系图象如图乙所示。已知滑动变阻器最大阻值为 20Ω，则R2两端的电压U2跟R2的关系式为：U2＝ 。 8．图甲是测量小灯泡L 电阻时连接的电路。 （1）闭合开关，移动滑片使小灯泡L 发光，两电表的示数如图乙所示。则此时小灯泡 L 的电阻为 Ω。 （2）根据实验数据绘出小灯泡的U﹣特性曲线如图丙所示，则该小灯泡L 的电阻随电 压的增大而 “ ”“ ” “ ” （选填增大 减小或不变）。 9．要测量一个阻值约为几百欧的电阻Rx。实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学 生用电流表（量程为0～06、0～3）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动 变阻器R1和电阻箱R2（0～9999Ω 5）各一个，开关、导线若干。 （1）小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路。接通电路后，观察到电流表 指针不偏转，示数为零，电压表示数为3V。请你判断电路中哪一个元件发生了什么故 障？ 答： ； 第1 页/ 共40 页 （2）在排除故障换用新元件后，经检查电路完好。闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的 接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是 。所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值。 （3）请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方测出该电阻 的值。 （）在虚线方框中画出实验电路图； （b）实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值； 断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器阻值不变， ；读出电阻箱的阻值R。 （）写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝ 。 10．用伏安法测R 的电阻实验中： （1）图甲中，有两根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 （2）利用图甲装置，实验前滑动变阻器滑片P 应置于最 “ ” “ ” （选填左或右） 端。 （3）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能 是电阻R “ ” “ ” （选填断路或短路）。 第1 页/ 共40 页 （4）排除故障后，当电流表的示数为1 时，电压表的示数如图乙所示，待测电阻R 的 阻值为 Ω。 （5）电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中R 的测量结果。用图丙的电路进行 测量可消除这个影响，R0为定值电阻。实验步骤如下： ①按照图丙的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处； ②闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表示数U1和对应电流表示数1； ③ ，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2和对应电流表的示数2； ④可得待测电阻R＝ （用本题中的物理量字母符号表示）。 11．电阻箱是一种箱式可变电阻器，如图1 所示是实验室常用的电阻箱。它的面板上右两 个接线柱，还有几个旋钮，旋钮旁分别标有倍率×1、×10、×100、×1000 的字样，旋钮 的周围标有0～9 共十个数字。使用时，把两个接线柱接入电路（两接线柱没有正负 极），旋转旋钮，使面板上的标志点指向某个数字，用这个数值乘以旋钮旁所标的倍 率，就是这个旋钮下面连入电路的电阻值。所有旋钮显示的阻值加在一起，就是电阻箱 接入电路的总电阻。 （1）图2 所示的电阻箱的总阻值为 Ω。 （2）小航同学利用电阻箱，设计了测量某电阻阻值的实验，如图3 所示，图中R0为电 阻箱，Rx为待测电阻。他的实验步骤如下： ① 连接好电路，将电阻箱的阻值调至 “ ” “ ” （填最大或最小），滑动变阻器的滑 片P 置于 “” “ （填 或b”）端。 ②闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示 数为。 ③断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P 位置不变，调节电阻箱，使电 第1 页/ 共40 页 流表的示数 “ ” “ ” “ ” （填变