丰城中学2022-2023上学期高一年级（大部队）期中考试数学试卷

丰城中学2022-2023 学年上学期高一年级（大部队）期中考试试卷 数 学 考试时间：2022 年10 月25 日 15：50—17：50 总分：150 分； 时长：120 分钟 命题人：赵志平 审题人：徐义辉 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合 , ,若 ,则 ( ) A．7 B．4 C．5 D．6 2．若“ ”是“ ”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知 ，且满足 ，则 有（ ） A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1 4．若不等式 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 或 5．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域（ ） A． B． C． D． 6．已知幂函数的图象经过点 ，则该幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7．已知 ，且 在 上是增函数，则 ， ， 的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 8．已知x，y 为正实数，则 的最小值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 9．下列四个命题：其中不正确的命题为（ ） A．已知集合 ，集合 ，则 B．集合 中有两个元素 C．由方程 的所有实根构成的集合中的元素之和为2 D．记 ，则 10．已知 ,不等式 恒成立, ,不等式 0,则下列说法正确的是 ( ) A．p 的否定是: ,不等式 B． 的否定是: ,不等式 C． 为真命题时, D．q 为假命题时, 11．已知函数 ， 的定义域都为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论正确的是 （ ） A． 是奇函数 B． 是奇函数 C． 是偶函数 D． 是奇函数 12．已知函数 ， ，则下列结论正确的是（ ） A． ， 恒成立，则实数a 的取值范围是 B． ， 恒成立，则实数a 的取值范围是 C． ， ，则实数a 的取值范围是 D． ， ， 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分 13．已知函数 ，若 在 上单调递减，则 的取值范围为______． 14．函数 的单调递增区间为__________． 15．已知 ，则函数 的值域为______． 16．已知函数 在 上有定义，且 .若对任意给定的实数 ，均有 恒成立，则不等式 的解集是______. 四、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合 ， . (1)若 ，求实数m 的取值范围； (2)若 时，求实数m 的取值范围. 18．命题 ；命题 集合 ，集合A 至少有两个子集． 若p 为假命题，q 为真命题，求实数a 的取值范围． 19．已知 定义域为 ，对任意 都有 ，当 时， ， ． (1)试判断 在 上的单调性，并证明 (2)解不等式： 20．（1）求函数 的定义域； （2）求下列函数的值域： ① ； ② . 21．已知正数 、 满足 ． (1)求 的最小值； (2)求 的最小值． 22．已知二次函数 （ ，a，b， ）， ，对任意 ， ，且 恒成立． (1)求二次函数 的解析式； (2)若函数 的最小值为2，求实数 的值．