11.5 功和机械能复习总结（原卷版）

课时115 第十一章 功和机械能复习总结（帮课堂）（原卷 版） 【学习目标】 1 理解：功的概念；功率的概念；影响物体动能大小的因素；影响物体重力势能大小 的因素； 2 会：分析力是否对物体做功；利用功解释生活中常见现象；利用功率解释生活中常 见现象；分析动能和势能之间的转化过程；利用机械能分析生活中常见动能与势能之间的 转化； 3 掌握：功的简单计算；进行功率的简单计算。 4 了解：生活中常见功率值；能量和动能的概念；影响弹性势能大小的因素；机械能 守恒定律； 5 知道：什么是重力势能和弹性势能；机械能概念。 【知识导图】 【专题复习】 专题一：做功的判断和功的计算 ※专题概述 （1）力学中的做功包含两个必要条件：一、作用在物体上的力；二、物体在力的方 向上移动的距离。 （2）分析做功时应注意以下几点： 一、当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力对物体做功； 二、一个物体同时受几个力的作用时，有些力做了功，有些力没有做功。因此，说做 功必须指明是哪个力对物体做功； 三、若物体受到一个与运动方向相反的力的作用，我们通常说物体克服这个力做功。 比如：物体在竖直方向上向上运动时，克服重力做功，功的大小为=G；在水平方向上， 物体克服摩擦力做功，功的大小=fs。 典例一关于功的概念，下列说法正确的是（ ）。 只要有力作用在物体上，力就对物体做功； B 物体只要移动了距离，就有力对它做了功； 只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功； D 有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功 典例二2012 年福特女子冰壶世锦赛在加拿大莱斯布里奇举行，比赛中，选手用力把 一个重约190 的冰壶水平抛出，冰壶在水平冰面上滑行10m 后停下来，则冰壶在滑行过 程中（ ）。 选手对冰壶做了1900 的功 B 重力对冰壶做了1900 的功 选手和重力都没有对冰壶做功 D 以上说法都不对 典例三在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其它球，以下说 法正确的是（ ）。 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功； B 手推动球杆前进时，手对球杆做了功； 桌面对球的支持力做了功； D 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功 典例四如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75 的拉力F，将重 为200 的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）。 木箱受到的重力做功的大小为800； B 拉力F 对木箱做功的大小为300； 木箱受到的合力做功的大小为125； D 木箱受到斜面的支持力做功的大小为200 专题二：功率的测量和计算 ※专题概述 （1）注意初中阶段用公式P=Fv 计算功率的条件是：物体做匀速直线运动； （2）功率的定义式 ，可以变形为=Pt 和 ，可分别用于求功和时间。在运 用上述公式时，一定要注意三个物理量的对应关系，一定是在对应的时间t 内完成的功。 注意：当P 一定时，与t 成正比，即 ；当一定时，P 与t 成反比，即 ； 当t 一定时，与P 成正比， 。计算时要审清题目所给的条件，利用正反比关系可 快速求解。 典例一 典例一关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）。 ．做功越快的机械，功率一定越大； B．功率越大的机械，做功一定越多； ．做功越多的机械，机械效率一定越高； D．机械效率越高，机械做功一定越快 典例二 典例二双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在 1m 内完成 12 次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（ ）。 ．30 B．60 ．90 D．120 典例三 典例三如果你想测量自己爬楼梯做功的功率，下列物理量不需要测量的是（ ）。 ．身体的质量 B．楼梯高度 ．楼梯的长度 D．上楼所用的时间 典例四 典例四小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测 自己平均每次跳起的高度（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳次 绳所用的______（填物理量与其对应字母）。 （2）跳绳时平均功率表达式：P=______。 （3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根 据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______，在1m 内，他跳绳的个数是_ _____个，在1m 内克服重力做功的平均功率为______。（g 取10/kg） （4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则_ _____； ．频率相同，体重大的功率大 B．频率相同，跳的时间长的功率大 ．体重相同，频率高的功率小 D．体重相同，跳的时间长的功率大 专题三：机械能 ※专题概述 机 械 能 动 能 定义 物体运用运动而具有的能叫动能。一切运 动的物体都具有动能 （1）动能和势能统称为机 械能，机械能可以和其他形 式的能相互转化。一个物体 可以同时具有动能和势能， 而且在一定条件下，动能是 势能可以相互转化。 （2）机械能守恒：物体只 受重力或弹力作用或虽然受 其他力作用，但其他力不做 功，那么在动能和势能相互 转化过程中，物体的机械能 守恒。 影响动 能大小 的因素 动能的大小跟物体的质量和速度有关，物 体的质量越大，速度越大，物体所具有的 动能越大 势 能 弹性势 能 物体因发生弹性形变而具有的能叫弹性势 能 影响弹性势能大小的因素：材料和弹性形 变程度。同一物体，其弹性形变越大，所 具有的弹性势能就越大 重力势 能 物体由于受到重力且有一定高度而具有的 能叫重力势能 影响重力势能大小的因素：物体的质量和 所处的高度。物体的质量越大，高度越 高，重力势能越大 典例一 典例一2021 年9 月17 日，中国“太空三人组”搭乘神舟12 号返回地球在返回舱进 入大气层后加速下落的过程中，返回舱的（ ）。 ．动能减小、重力势能减小 B．动能增大、重力势能增大 ．动能增大、重力势能减小 D．动能不变、重力势能不变 典例二 典例二在2020 年11 月28 日第五届广西青少年科技运动会中，某中学代表队在代表 柳州市参加的抛石机攻城赛程中获得亚军。在抛石机的制作和调试过程中，要研究的物理 问题很多。如图所示是石头从抛出点到击中目标前在空中的运动轨迹，则在这个过程中， 以下说法正确的是（ ）。 ．石头的重力势能一直在增加 B．石头的重力势能一直在减小 ．石头的重力势能先增加后减小 D．石头的重力势能先减小后增加 典例三 典例三下列关于机械能守恒定律表述正确的是（ ）。 长征二号运载火箭托举神舟十二号飞船从地面加速升空的过程中机械 能守恒； B 人造卫星在地球同步轨道上运行过程中机械能守恒； 过山车从轨道最高点到最低点的过程中机械能守恒； D 拉开的弓将箭射出去的过程中机械能守恒 典例四 典例四如图，小明在做模拟“蹦极”的实验时，将橡皮筋一端系上小球，另一端固定 在点，B 点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，点是小球从点下落所能到达的 最低点，在小球下落过程中不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ ）。 小球到达B 点时受力平衡，其动能达到最大； B 从点到点小球的机械能守恒； 小球在点时受力平衡，速度为零； D 从点到点小球重力势能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量 专题四：物理方法 ※专题概述 1 控制变量法 物理学中对于多因素（多变量）问题，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变 成多个单因素问题，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。在“探究物体的动能与哪 些因素有关”的实验中和“探究影响重力势能大小的因素”的实验中用到了控制变量法。 2 转换法 物理学中对于一些不易观察到的现象或不易直接测量的物理量，通常通过一些比较直 观的现象去认识或易用测量的物理量间接测量，这种研究方法叫转换法。本章中研究物体 动能与质量和速度关系、研究物体的重力势能与质量和高度的关系时都应用到了转换法。 典例一 典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细 线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M 有 的体积露出水面，此时水的深度为 11m。已知容器的底面积为200m2、重5，正方体M 的边长为10m、重27 从图示状态 开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5m 时。细线恰好断裂，立即停止抽水。不 计细线体积和质量，下列说法中不正确的是（ ）。 小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m 和2m，分别不从同的高度和2 由静止开始放下，观察木块被撞击后移动的距离。实验过 程如图所示。 （1）小明通过观察______来判断小球动能的大小，他利用的研究方法是______（选 填“控制变量法”或“转换法”）；若水平面绝对光滑，本实验将______（选填“能”或 “不能”）达到探究目的； （2）由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与______有关； （3）小明由乙、丙两图得出实验结论：物体的动能大小与质量有关，她的看法是否 正确？______（选填“正确”或“错误”），理由是：______。 典例二 典例二被举高的物体具有重力势能，小明猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的高度有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体的质量有关。 为了验证猜想，小明进行了如图所示的实验，让物体下落冲击小桌，小桌的桌腿是三 根钉子，并放置在沙箱的沙面上，m＜M，实验数据如表格所示。 （1）他通过观察________来判断物体重力势能的大小； （2）表格中¾ 表示：________； （3）完成步骤①后，他应________（/B）。 ．拿起小桌和物体，整平沙面，再将小桌轻放在沙面上，再实施步骤②； B．只轻轻拿起物体，此过程中手不触碰沙箱里的小桌，再实施步骤②。 步骤 ① ② ③ ④ 下落方式 ¾ 以初速v 向下扔 小桌下陷深度 5m 10m 15m 15m （4）关于猜想一，由相关步骤________可得结论：________不变，________。 （5）关于猜想二，由相关步骤________可得结论：________不变，________。 （6）小明对比步骤③④，得出结论：重力势能与物体质量无关，他的观点________ （正确/错误）。 典例三 典例三“十次事故九次快”说明汽车超速会带来危害，汽车“多拉快跑”更是追尾事 故中的罪魁祸首，超速与超载严重危害了道路交通安全。 小明通过实验探究货车超速与超载在追尾事故中的危害，用到的器材有：小车（模拟 货车）、木块（模拟被追尾车辆）、砝码若干、坡度固定的斜面。将小车从如图甲所示的 处自由释放，小车在水平面上运动一段距离s0后停止，s0可视为刹车后运动的距离。将木 块静置于小车右侧所在的位置B 处，表明符合核载量并在限速内的货车不会对前车追尾。 请回答下列问题： （1）探究货车超速的危害：如图乙所示，木块置于B 处，小车由斜面顶端释放，撞 击木块并与木块共同运动一段距离s1，这表明货车超速___________（选填“会”或“不 会”）产生追尾的危害。本实验可用木块运动的___________反映追尾的危害程度； （2）探究货车超载的危害：如图丙所示，木块置于B 处，将砝码固定在小车上，仍 从处释放小车，观察小车的运动情况。逐次增加砝码个数重复实验，发现小车在水平面上 运动的距离几乎都为s0，均未与木块撞击。小明猜想：小车每次到达斜面底端时，虽其动 能随___________的逐次增大而增大，但仍未追尾，原因可能是小车此时___________还不 够大； （3）由（2）问中的实验看出小车超载几乎不会追尾前车，但生活中货车超载引起的 追尾事故却频频发生。请你在上述实验的基础上再设计一步实验操作（木块仍置于B 处）， 证明货车追尾前车会因超载带来危害； ①操作：___________； ②请你对可能产生的现象进行合理预设，并指出仅因超载造成追尾的危害程度在实验 结果中是如何体现的？___________。 【真题演练】 一、选择题 1 （2022·株洲）如图甲和乙分别表示巩立姣用力推铅球过程中的两个时刻。在由甲至乙的过程中（ ）。 运动员对铅球没有做功； B 铅球 运动状态没有发生变化； 铅球的机械能逐渐增大； D 以持球的手掌为参照物铅球是静止的 的 2 （2022·株洲）为了提高工作效率，机场工作人员经常以电动平衡车（如图甲）代 步。某次工作人员骑着平衡车（其铭牌如图乙）在水平地面上以最高速度匀速直线行驶了 一段距离，行驶时平衡车受到的阻力为120，功率为额定功率，此过程中下列说法正确的 是（ ）。 牵引力的大小约为150 B 牵引力做功的功率约为600 牵引力做功的功率约为480 D 电动平衡车的效率约为80% 3 （2022·日照）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重 力为 ，距离讲台的水平距离 ，距离讲台面的竖直高度 ，如图 所示。小明先用 的时间在M 点将器材匀速竖直搬起 ，再匀速直线运动 到达讲 台的点。小明水平移动器材时，速度大小为___________ 、对器材做的功为________ ___。 4 （2022·济南）爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到图所示的限速标志， 想起了学过的“动能”的知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探 究的是（ ）。 物体的动能与物体的形状是否有关？ B 物体的动能与它的速度有什么关系？ 物体的动能与它的质量和速度有什么关系？ D 物体的动能与哪些因素有关？ 5 （2022·菏泽）2022 年4 月16 日神舟十三号飞船返回舱在东风着陆场平安落地， 标志着我国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务结束。在返回舱减速下落的过程 中（ ）。 动能减少，重力势能不变 B 动能不变，重力势能减少 机械能不变 D 机械能减少 6 （2022·烟台）如图所示，用绳子把一块橡皮悬挂起来把橡皮贴近自己的鼻子稳定 后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子。下列说法正确的是（ ）。 橡皮在摆动的过程中机械能保持不变； B 橡皮摆动到最低点时动能最小； 橡皮在下降过程中，重力势能转化为动能； D 橡皮在上升过程中，重力势能转化为动能 7 （2022·南通）下列四个情境中，属动能转化为势能的是（ ）。 拉弓放箭 B 踩板下滑 秋千上摆 D 弹簧拉车 8 （2022·滨州）2022 年2 月北京冬奥会，中国代表团共收获9 金4 银2 铜共15 枚奖牌，金牌数和奖牌数均创历史新高。如图为高速摄影机记录的单板滑雪男子大跳台金 牌得主苏翊鸣在比赛中，从跳台起跳到落地过程的情景。下列关于这一过程说法正确的是 （ ）。 他从起跳到最高点的过程中，动能逐渐转化成重力势能； B 他起跳后到达最高点时，机械能最大； 他从空中下落过程中，重力做功越来越慢； D 他从起跳到落地的整个过程中，机械能是守恒的 9 （2022·镇江）如图1 所示，物体M 静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电 梯顶部相连。M 对电梯底部的压力用F 表示，忽略M 和电梯的形变，0~t1内，电梯静止， 弹簧处于伸长状态，t1时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。0~t4内，F 随时间t 变化 的图线如图2 所示，则（ ）。 t1~t2内，电梯可能向上运动 B t2~t3内，M 的机械能保持不变 t3~t4内，电梯一定做加速运动 D t1~t4内，弹簧对M 的拉力不变 10 （2022·呼和浩特）荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受 的是激情与健身的欢欣。如图所示，晨光同学在荡秋千。他从点自由出发，经过最低点B 和与点等高的点，到达右侧最高点D 返回。经测量，D 点高于点和点。晨光同学从到D 的 过程中，下列判断正确的是（ ）。 点和D 点机械能相等； B 到达B 点时，受力平衡； 在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化； D 从点到D 点，其机械能增加 二、填空题 11 （2022·金昌）小勇放学后，背着重40 的书包沿水平路面走了200m，用时 3m，又用1m 爬上了大约9m 高的四楼回到了家，小勇的重力为600。则他在回家过程 中对书包所做的功为______，他所做总功的功率是______。 12 （2022·金昌）频频发生高空抛物坠物致人伤亡事件严重危害人民群众生命财产 安全，原因是物体所处的高度越高，物体所具有的重力势能越 ______（选填“大”或 “小”），当高处的物体坠落时，因重力势能转化为 ______能，从而带来安全隐患。 13（2022·四川遂宁）某兴趣小组通过自主探究得知“在一定范围内，弹簧的弹力大 小与弹簧的伸长量成正比”。原长为10m 的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下 端系一重为20 的小球，静止时小球位于处，弹簧长度变为11m，再用力F 将小球竖直向 下拉到B 处，弹簧长度为115m（未超过弹性限度），然后由静止释放，在释放瞬间小球 受到的合力大小为______，小球从B 处第一次回到处过程中，小球的动能______（选填 “增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 14（2022·江西省）如图所示，是北京冬奥会钢架雪车比塞场景。运动员在钢架雪车 上，沿冰道从山坡上快速滑降，______转化为动能；在此过程中，运动员相对于______是 运动的。 15（2022·广东广州）如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M 点竖直 向下以某速度抛出，球经静止在位置的台面反弹后，到达的最高点为。经台面反弹后上升 过程球的动能___________（选填“增大”“不变”“减小”），___________ 比M 高 （选填“可能”“不可能”）。球从点下降时，台面己升至合适的位置b 并保持静止，球 再次经反弹后，到达的最高点P___________比高（选填“可能”“不可能”）。 三、实验题 16 （2022·金昌）如图所示，摆线的长度L 相同，小球、B 的质量m＜mB，悬线与 竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。 （1）图甲、乙中，同时由静止释放、B 两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止， 同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关； （2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图 示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块发生碰撞， 木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块前 的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）； （3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块撞得更远，可得出结论：小 球的动