湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

1 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 蕲春实验高中高一十月月考数学试卷 考试内容：必修一 第一章、第二章 使用时间：10.12 出题人：肖玉容 审题人：高一数学组 说明： 1.考试时间120 分钟，满分150 分。2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签 字笔书写在答题卡上。 卷Ⅰ(选择题 共60 分) 一．单选题（共8 小题，每小题5 分，计40 分。在每小题给出的四个选项中，只有1 个选项符合题 意） 1. 设命题 ，则 的否定为（ ） A． B． C． D． 2. 若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． B． D． 3. 若集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 4. 设 为实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 不等式 的解集为（ ） A． 或 B． C． 或 D． 6. 已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7. 设 为实数，则 是 的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若不等式 对于一切 恒成立，则 的最小值是（ ） 2 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 A．0 B． C． D． （单选备选题）1. 设集 ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 集合 中的 不能取的值的个数是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“ ”是全称量词命题； ③命题“ ”的否定为“ ”； ④命题“ 是 的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题：（本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分） 9. 下列表述正确的是（ ） A． B． C．-3 D． 10. 设集合 ， 则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若不等式 的解集是 ，则下列选项正确的是（ ） A． 且 B． C． D．不等式 的解集是 12. 下列说法正确的有（ ） A． 的最小值为2 B．已知x＞1，则 的最小值为 C．若正数x、y 满足x+2y＝3xy，则2x+y 的最小值为3 D．设x、y 为实数，若9x2+y2+xy＝1，则3x+y 的最大值为 （多选备选题）1 . 已知全集 ，集合 ， 3 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 ，则使 成立的实数 的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 2. 下列各题中，p 是q 的充要条件的有（ ） A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分 B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 C．p：xy>0；q：x>0，y>0 D．p：x=1 是一元二次方程ax2+bx+c=0 的一个根；q：a+b+c=0（a≠0） 卷Ⅱ(非选择题 共90 分) 三．填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 13. 已知集合 ， ，则 ______． 14. 若正数 满足 ，则 的最小值为______. 15. 某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个 小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26， 15 ， 13 ，同时参加 数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学 和化学小组的有____人． 16. 若存在实数 ，使得关于 的不等式 成立，则实数 的取值范围是______. （填空题备选题）1. 已知实数 ， ，满足 则 的取值范围是________． 2. 若正数a，b 满足 ，则 的最小值是 ． 四、解答题（本题共6 小题，共70 分） 17.（本小题满分10 分） 设A＝{ x|x2＋ax＋12＝0 }，B＝{ x|x2＋3x＋2b＝0 }，A∩B＝{ 2 }，C＝{ 2，－3 }. （1）求a，b 的值及A，B； （2）求(A∪B)∩C． 18.（本小题满分12 分） 设全集 ，集合 ，集合 . (1)若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围； (2)若命题“ ，则 ”是真命题，求实数 的取值范围. 4 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 19.（本小题满分12 分） （1）已知12 < a < 60,15 < b < 36.求a－b 和 的取值范围． （2）已知0< a＋b < 2，－1< b－a <1，则2a－b 的取值范围是． 20.（本小题满分12 分） 在① ，②关于 的不等式 的解集为 ，③一次函数 的图象过 ， 两点，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答． 问题：已知__________，求关于 的不等式 的解集． 21.（本小题满分12 分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上， 且对角线MN 过C 点，已知AB＝3 米，AD＝2 米． (1)要使矩形AMPN 的面积大于32 平方米，则DN 的长应在什么范围内？ (2)当DN 的长度是多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小？并求出最小值． 22.（本小题满分12 分） 已知函数y =（m + 1）x2﹣mx + m﹣1（m R）. （1）若不等式y < 0 的解集为 ，求m 的取值范围； （2）当m >﹣2 时，解不等式y ≥ m . （解答题备选题）1. 已知集合 ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ，求实数 的取值范围。 2. 已知命题 ， ， ， （1）若“ ”是 成立的充分条件，求实数的取值范围； 5 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 （2）若命题 和 有且只有一个为假，求实数 . 3. （1）若存在x∈R，使得≥2 成立，求实数m 的取值范围． （2）解关于x 的不等式 ． 4. 关于 的不等式 ， 关于 的不等式 ， （1）记 ，求 ； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围。 6 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 7 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司