专题13 功和机械能（习题精选练习）（解析版）

专题13 功和机械能 一、单选题 1．小轿车已进入千家万户，如图所示，以下关于小轿车的说法中正确的是（ ） ．座位上的安全带又宽又软是为了减小对人体的压强 B．小轿车行驶时要系好安全带，这是为了减小惯性 ．车窗打开时，遮阳的窗帘总是往外飘，是因为窗外空气流速大压强大 D．当轿车匀速爬上斜坡时，其动能转化为重力势能，机械能不变 【答】 【解析】 ．座位上的安全带又宽又软，受力面积较大，由 可知，压力一定时，受力面积越大，压强越小，故 正确。 B．小轿车行驶时要系好安全带，这是为了预防惯性带来的伤害，惯性跟质量有关，质量不变，惯性就不 变，故B 错误； ．车窗打开时，窗外空气流速大压强小，窗内空气流速小压强大，在窗内外的压强下遮阳的窗帘总是往外 飘，故错误； D．轿车匀速爬上斜坡时，质量不变，速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增加，动能和势能的和 在增加，所以机械能增加，故D 错误。 故选。 2．如图所示是运动员做蹦床运动的情景，他离开蹦床向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的 过程中（不计空气阻力和碰撞时的能量损失）。下列说法正确的是（ ） ．下落到刚接触蹦床时，运动员速度最大 B．下落到最低点时，运动员速度为零，受平衡力 ．从最高点下落到最低点的过程中，运动员的机械能先不变后减小 D．从最高点下落到最低点的过程中，运动员减小的重力势能小于蹦床增加的弹性势能 【答】 【解析】 ．运动员由最高点向下运动时做加速运动，接触蹦床后受到的弹力和重力相等时，速度最大，故错误； B．下落到最低点时，运动员速度为零，但此时运动员受到的弹力大于重力，受力不平衡，故B 错误； ．运动员下落过程没有接触蹦床前机械能不变，接触蹦床后，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，运 动员机械能减小，故正确； D．不计空气阻力和碰撞时的能量损失，运动员和蹦床的总机械能守恒，从最高点下落到最低点的过程中， 运动员减小的重力势能等于蹦床增加的弹性势能。 故选D。 3．如图所示，>B，在相同时间内把同一物体分别沿斜面、B 匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分 别为P1、P2。在不考虑摩擦的情况下（ ） ．F1<F2，P1=P2 B．F1>F2，P1=P2 ．F1=F2，P1=P2 D．F1<F2，P1<P2 【答】 【解析】 不计摩擦，则利用斜面做的功的等于直接用手做的功 Fs=G 推力为 已知>B，所以物体沿运动时拉力较小，即 F1<F2 不计摩擦，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即 1=2 所用时间相同，根据 可知，拉力做功的功率相同，即 P1=P2 故符合题意，BD 不符合题意。 故选。 4．下列有关力学知识的说法中正确的是（ ） ．用手托起一个鸡蛋的力约为10 B．做匀速直线运动的物体，机械能不变 ．用桨向后划水，船就会向前运动，利用了力的作用是相互的 D．踢出去的足球，能继续向前运动，是因为足球受到惯性作用 【答】 【解析】 ．一个鸡蛋的质量约50g，手托起一个鸡蛋的力约为 F=G=mg=005kg×10/kg=05 故错误； B．如果物体竖直向上做匀速直线运动，质量不变，速度不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，机 械能变大，故B 错误； ．用桨向后划水，船桨给水一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水也给船桨一个向前的力，船 就会向前运动，故正确； D．踢出去的足球，能继续向前运动，是因为足球具有惯性，惯性不是力，不能说物体受到了惯性的作用， 故D 错误。 故选。 二、填空题 5．（1）2021 年10 月16 日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号火箭在酒泉发射，火箭加速上升的过程 中载人飞船的机械能______（选填“变大”、“变小”或“不变”），以火箭为参照物，载人飞船是____ __的； （2）2022 年3 月23 日，神舟十三号航天员在空间站现场直播授课，信号通过______波传播到地球上， “液桥演示实验”中，将两块透明板上的水球互相靠近、接触，会合成一个大水球，这说明分子间存在__ ____；慢慢将两块透明板分开，水形成一个长约10m 的液桥（如图），若在地球上完成该实验，液桥的长 度会______（选填“变长”或“变短”）。 【答】 变大 静止 电磁 引力 变短 【解析】 （1）[1]火箭加速升空过程中，载人飞船的质量不变，速度变大，动能变大；高度变大，重力势能变大， 所以其机械能变大。 [2]以火箭为参照物，载人飞船的位置没有改变，载人飞船是静止的。 （2）[3]电磁波可以传递信息，空间站现场直播授课，信号通过电磁波传播到地球上。 [4]水球由水分子构成，两个水球接触后能合成一个，说明分子间存在引力的作用。 [5]太空中的液体处于失重状态，液桥不受其他外力的作用，而在地球上液体会受到重力的作用，因此液桥 会向下弯曲，分子间的引力不足以维持较长的液桥，故如果这个实验在地球上完成，液桥的长度会变短。 6．有如图所示的轨道B，轨道上点的高度大于B 点的高度，让小钢球从点由静止开始自由滚下，沿轨道B 到达B 点后飞出轨道，图中、b、和d 是四条可能的运动轨迹。分析中，我们假定没有空气阻力，轨道又是 完全光滑的。只根据小球具有惯性，就可判断小球的运动轨迹不可能是______；根据小球离开B 点后到达 最高点时______（选填“仍有”或“没有”）动能，可判断小球的运动轨迹最可能是______。 【答】 d 仍有 【解析】 [1]到B 点有一个斜向上的速度，小球具有惯性，小球会保持原来的速度继续前进，速度的方向不变，故路径不可 能是d。 [2]从小球的路径可以看出，小球有一个水平的速度，根据小球离开B 点后到达最高点时，仍然具有水平速 度，故小球离开B 点后到达最高点时仍然有动能。 [3]由于具有摩擦力和空气阻力，机械能是减小的，故只能选择路径，路径是机械能变大，b 路径是机械能 是守恒，路径是机械能减小，故选。 7．如图所示，要将质量一定的木块从桌面的点移至点，水平桌面的粗糙程度一样，木块在水平拉力F 作 用下从点由静止开始运动，运动得越来越快，当木块到达B 点时，撤去拉力F，木块继续移动，运动得越 来越慢。最后停在点。已知B＝2B＝L，在B 段木块受到的摩擦力为f，则木块在B 点时获得动能为______， 不计空气阻力，则拉力F 与摩擦力f 的大小关系表达式______。 【答】 FL-fL 【解析】 [1]拉力F 在B 段对木块所做功为 =FsB =FL 同时克服摩擦力做功，大小为 f=fsB=fL 所以木块在B 点时获得动能为 Ek=-f=FL-fL [2]不计空气阻力，撤去拉力F 后，木块只受摩擦力作用。由于木块对桌面的压力不变，粗糙程度不变，所 以摩擦力大小仍为f，木块在f 作用下由B 运动到，动能全部转化为内能，用来克服摩擦做功，所以得 Ek=fsB 带入数值得 解得 。所以拉力F 与摩擦力f 的大小关系表达式 。 8．现在小区的电梯楼非常普遍，小明和小丽放学后一同乘匀速上升的电梯上楼。相对于电梯来说，小明 和小丽都是 ______（选填“运动”或“静止”）的；在上升过程中，他俩的动能 ______，重力势能 _____ _（选填“变大”“变小“或“不变”）。 【答】 静止 不变 变大 【解析】 [1] 相对于电梯，小明和小丽的位置关系没有发生改变，所以小明和小丽是静止的。 [2]电梯是匀速上升的，速度不变，所以小明和小丽的动能不变。 [3]随着电梯的上升，小明和小丽相对于地面的高度在逐渐升高，重力势能也在变大。 9．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，实验装置和弹簧测力的示数如图所示，已知每个钩码的重力为 05，缓慢拉动弹簧测力计，5s 内使钩码升高了10m，不计摩擦，则拉力做的有用功为______，拉力做功的 功率为______。 【答】 01 003 【解析】 [1]由图可知=3，则拉力做的有用功为 有=G=2×05×01m=01 [2]由图知，弹簧测力计的分度值为005，示数为05，即拉力为05，拉力做功的功率为 三、实验题 10．在我们初中物理材中，多次出现利用斜面做物理实验，如图所示。 （1）图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的倾斜角______（选填“较大”或“较 小”），这是为了减小测量______（选填"路程”或“时间”）时造成的误差； （2）乙、丙实验都有让物体（小车或小球）从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是， 物体滑到斜面底端时，保持______相同； （3）由图乙可推理，当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做______运动； （4）图丙中木块B 受到水平面的阻力不能为零，原因是便于比较小球______能的大小。 【答】 较小 时间 速度 匀速直线 动 【解析】 （1）[1][2]用斜面和小车测量平均速度实验中，应使用倾角较小的斜面的，这样可以使小车在斜面上运动 时间增长，方便计时，以减小测量时间的误差。 （2）[3]乙、丙实验中，让小车或小球从斜面的同一高度自由下滑，这样做的目的是使物体到达斜面底端 的速度相同。 （3）[4]乙实验是探究阻力对物体运动的影响，我们发现，小车从斜面上同一高度由静止滑下，到达斜面 底端的速度相同，而接触面越光滑，阻力越小，小车运动的距离越远在由此推理，当小车在水平面上所受 阻力为零时，小车的运动状态不会改变，小车将一直会做匀速直线运动。 （4）[5]若如果木块B 受到水平面的阻力为零，则木块每次都做匀速直线运动，就无法比较木块运动的距 离，从而无法比较动能的大小，所以图丙中木块B 受到水平面的阻力不能为零。 11．如图是探究“物体的动能大小与那些因素有关”的实验装置，其中m=mB<m，=>B。 （1）在实验中，木块D 被推动的距离能反映小球、B、动能的大小，理由是木块D 被推动的距离越远，说 明小球对物体_________越多； （2）为了探究动能的大小与质量的关系，应该选___________两个装置进行实验； （3）甲实验中木块D 的重力为1，沿水平方向移动的距离30m，重力对木块做功_________； （4）实验中，探究的动能是指___________（填序号） ．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块时的动能 ．小球撞击木块后的动能 D．木块的动能 （5）小华同学通过比较甲、丙两图实验现象，得出“质量大的物体动能大”，小丽认为小华的这一比较 过程存在错误，你知道错误是什么吗？___________； 记录表 表面 毛巾 棉布 木板 摩擦力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 （6）在做了探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验后，有些同学对“质量不同的小球从同一光滑 斜面、同一高度由静止开始沿斜面滚下，刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑，小华设计了如图丁所示 的实验：让质量不同的小球、同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况， 若球相对于球_____，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等； （7）完成实验后，同学们还联想到以前探究牛顿第一定律时，也用到了斜面：让小车从同一斜面同一高 度由静止下滑，在不同的表面上水平滑行的距离远近（如上表），最终停下来后，小车在三个表面克服摩 擦力做功是否相等_______（选填“相等”或“不相等”），理由是________。 【答】 做功 乙、丙 0 B 没有控制小球速度相同 静止 相同 见解析 【解析】 （1）[1]木块B 被推动的距离能反映小球动能的大小，木块B 被推动的距离越远，说明小球的动能越大， 就推动木块做的功越多。 （2）[2]为了探究动能的大小与质量的关系，控制速度相同，只改变质量，所以应该选择乙、丙实验。 （3）[3]甲实验中若木块的重力为1，水平移动的距离是30m，因重力的方向竖直向下，在重力的方向上没 有移动距离，重力不做功，故重力对木块做做功为0。 （4）[4]实验中探究小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小，故D 不符合题意，B 符合题意。 故选B。 （5）[5]要探究小球动能与质量的关系，需要控制小球到达水平面时的速度相同，即不同质量的小球从同 一高度自由滚下，而甲、丙两图没有让小球从同一高度滚下，没有控制小球到达水平面时的速度相同，所 以小华的这一比较过程存在错误。 （6）[6]让质量不同的小球、同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况， 若任一时刻两球的速度大小相等，即以任何一个小球为参照，另一个小球都是静止的，所以若球相对于球 静止，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。 [7]让小车从同一高度由静止下滑，根据决定重力势能大小的因素可知，最初小车的重力势能相同，下滑到 水平面时的动能也相同，在不同的材料表面上运动时，最终停下来后，动能全部转为内能，克服摩檫力做 了多少功就有多少动能转化为内能，所以，在三个表面克服摩檫力做功相同。 四、计算题 12．我们知道：一对作用力与反作用力总是大小相等，方向相反。如图甲所示，木块和长木板 B（足够 长）叠放在光滑的水平桌面上，木块左端与弹簧测力计连接并固定在竖直墙面上，弹簧测力计始终保持水 平。当用力F 水平向右匀速拉动长木板B，使B 在10s 内匀速向右运动了4m，在这个过程中木块始终相对 桌面静止，拉力F 的大小为5（不考虑空气阻力）。 （1）将木块看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出木块的受力示意图； （2）求水平拉力 F 做功的功率大小。 【答】（1） ；（2）2 【解析】 解：（1）木块始终相对桌面静止，则木块受到平衡力的作用；在竖直方向上，木块受到竖直向下的重力G 和竖直向上的支持力F 支，水平方向上受到测力计对它向左的拉力F′和向右的摩擦力f，作用点都在的重心 上，如下图 （2）由题意可知，木块始终相对桌面静止，在水平方向上受到测力计对它水平向左的拉力F′和B 对水平 向右的摩擦力f，且这两个力是一对平衡力，所以 f=F′=5 因力的作用是相互的，相互作用力的大小相等，所以对B 的f′等于B 对的摩擦力f，即 f′=f=5 因水平桌面是光滑的，则木板不受摩擦力，匀速向右拉动长木板时，长木板在水平方向上受到拉力F 和f′ 是一对平衡力，即 F=f′=5 拉力F 做的功 =Fs=5×4m=20 拉力F 做功的功率 答：（1）见解析； （2）水平拉力F 做功的功率大小为2。 13．某地货运站使用起重装置将一箱援助抗疫的物资吊装到货运专列上，此箱物资总质量为2t，吊装时需 要提升36m。如图所示，为物资被提升过程中高度随时间变化的图像（其中3～7s 是匀速直线提升过程）。 （g 取10kg） 求： （1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度； （2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率。 【答】（1）04m/s；（2）12000 【解析】 解：（1）由图像可知，物资用时9s 上升的高度为36m，由 可知整个提升过程中，这箱物资的平均速 度为 （2）3～7s 是匀速直线提升过程，物资在4s 内上升的高度为 物资克服重力做的功为 匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为 答：（1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度为04m； （2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为12000。