专题14 杠杆和滑轮（习题精选练习）（解析版）

专题14 杠杆、滑轮 一、单选题 1．如图所示，下列做法或说法正确的是（ ） ． 柴油机的做功冲程 B． 筷子是省力杠杆． 调节 天平横梁平衡 D． 通电螺旋管的磁极 【答】D 【解析】 ．由图可知，进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，说明这是压缩冲程，故错误； B．在使用过程中，筷子的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B 错误； ．天平使用前，在调节天平平衡时，应将游码拨回到标尺左端的零刻度线处，故错误； D．电流从右端流入，根据安培定则可知，通电螺旋管的左端是极，故D 正确。 故选D。 2．搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500。独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。 则下列说法错误的是（ ） ．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的ED 部分都是省力杠杆 B．推车时人手向上的动力F 为450 ．推车时地面对车轮竖直向上的力为1050 D．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动 【答】 【解析】 ．使用独轮车时，由图可知动力臂长度为1m，阻力臂的长度为03m，动力臂大于阻力臂为省力杠杆；剪 指甲时支点为点，动力作用在E 点，阻力作用在D 点，阻力臂大于动力臂，为费力杠杆，故错误，符合题 意； B．由杠杆的平衡条件可知 G×03m=F×1m 计算可知 故B 正确，不符合题意； ．研究地面对车轮的力时以点为支点，地面对车轮的支持力为动力F'，动力臂为1m，重力G 为阻力，阻 力臂为1m-03m=07m，由杠杆的平衡条件可知 G×07m=F'×1m 可得 故正确，不符合题意； D．工人师傅将手向右移动时动力臂变大，阻力与阻力臂的乘积不变，此时动力变小，可以更省力，故D 正确，不符合题意。 3．大人利用滑轮将重物吊到二楼，孩子想帮忙，却把自己吊了上去，如图所示。针对此过程，下列说法 中错误的是（ ） ．小孩在上升过程中，运动状态一定保持不变 B．他们使用的滑轮是定滑轮，目的是为了改变力的方向 ．小孩上升的高度等于重物下降的高度，小孩上升速度等于重物下降速度 D．小孩的体重小于大人的体重，大人体重大于重物重力 【答】 【解析】 ．小孩被升起来是由于所受的拉力大于自身重力，受到的不是平衡力的作用，不处于平衡状态，所以运动 状态不能保持不变，故错误，符合题意； B．图示中的滑轮轴不随物体而运动，是定滑轮。它能改变力的方向，不能省力，故B 正确，不符合题意； ．图示中所利用的是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，不会费距离，所以小孩子上升的高度等于重 物下降的高度，而上升和下降是同时进行，同时结束，据 知，小孩上升的速度等于重物下降的速度， 故正确，不符合题意； D．小孩通过定滑轮拉物体时，被升了起来，所受拉力大于自身重力，而拉力等于物体的重力，那么小孩 的体重小于物重；大人拉物体时，没被升起来，是大人的所受的拉力小于自身重力，即大人体重大于物重， 所以小孩的体重小于大人的体重。故D 正确，不符合题意。 故选。 4．如图所示，用塔式起重机上的滑轮组匀速竖直向上提升水泥构件，水泥构件所受到的重力为6000，它 上升5m 所用的时间为10s，起重机上滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。下列说法中 （ ） ①有用功为3×104 ②动滑轮的重力为1500 ③绳端的速度15m/s ④拉力F 做功的功率为3750 ．只有①②正确 B．只有②④正确 ．只有①②③正确 D．①②③④都正确 【答】D 【解析】 ①有用功为克服水泥构件重力做功，则有用功 故①正确； ②由机械效率公式可得 动滑轮的重力为 故②正确； ③有三段绳子与动滑轮连接，故绳端移动的距离为 s=3=3×5m=15m 则绳端的速度为 故③正确； ④拉力的大小为 拉力的功率为 故④正确。由上述分析可得，D 符合题意，B 不符合题意。 故选D。 二、填空题 5．（1）如图甲所示用螺丝刀撬钉子，为支点，B 长14m，B 长4m。钉子刚好被撬起时，B 点受到的竖直 向下的阻力F2为10，此时若在点施加竖直向下的动力F1，其大小为______。将支点______（选填“靠 近”或“远离”）钉子时可以更省力； （2）如图乙所示，搬运工人用滑轮将质量为70 kg 的物体匀速提升2m，所用拉力为400，时间为10s，在 此过程中拉力的功率为______，滑轮组的机械效率为______。 【答】 4 靠近 160 875% 【解析】 [1]根据已知条件 =B-B=14m-4m=10m 为支点，l 为动力臂，为阻力臂，如下所示： 根据相似三角形的知识可知 根据杠杆的平衡条件有 F1×l=F2× [2]F2一定，根据 可知，当 越小时，杠杆越省力，故将支点靠近钉子时 变小，可以更 省力。 （2）[3]如图乙所示，绳子的有效段数为2，搬运工人用滑轮将质量为70 kg 的物体匀速提升2m，所用拉 力为400，时间为10s，在此过程中拉力的功率为 [4]滑轮组的机械效率为 6．如图所示，轻质弯曲杠杆B 可绕点转动，杠杆B=B=05m，之间的距离为15m，在它的B 处挂一重30 的 物体G。若在杠杆上端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，请你在图中画出这个力F 的示意图_____ __，并计算出这个力的大小为___________。 【答】 10 【解析】 [1]为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F 的方向应该垂直杠杆B，方向向上，动力臂最长，如下图所示 [2]杠杆在水平位置平衡，所以有 F1l1=F2l2 由此可得，拉力的大小为 7．不计绳重和摩擦，若工人用一个重100 的定滑轮，从井中将一个重500 的物体匀速竖直提高4m，拉力 所做的功为______；若工人使用一个重100 的动滑轮将重500 的物体在4s 内匀速竖直提高4m，工人的 拉力 的大小为______，拉力 做功的功率为______。 【答】 2000 300 600 【解析】 [1]使用定滑轮不省力也不费力，不省距离也不费距离，不计摩擦和绳重时，拉力 拉力 做功 [2]使用动滑轮时，承担物重的绳子股数 ，不计绳重和摩擦时，拉力 [3]绳子自由端移动距离 拉力 做功 拉力 做功的功率 8．为将陷入泥潭的汽车拉动，小安设计了两种拉车的方法，如图所示，图甲中的滑轮是______（选填 “定”或“动”）滑轮，图______（选填“甲”或“乙”）的方法更省力，若汽车受到的阻力为3000，则 小安对绳子的拉力至少为______。 【答】 定 乙 1500 【解析】 [1][2]图甲拉物体时，轮子的轴是固定不动的，所以甲图是定滑轮；图乙拉物体时，轮子的轴随物体一起运 动，所以乙图是动滑轮，定滑轮不省力，当不计绳重，轮重和摩擦，动滑轮可以省一半的力，所以图乙更 省力。 [3]当不计绳重，轮重和摩擦，对动滑轮受力分析可知，受到水平向右车上绳子的拉力和水平向左的2 根绳 子的拉力，则 若小车做匀速运动，则车上绳子的拉力和汽车受到的阻力相等，则 所以小安对绳子的拉力为 三、实验题 9．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端平衡螺母向_ _____边旋一些（选填“左“或“右”）。 （2）调好后，第一组按图乙进行实验，第二组按图丙进行实验，你认为第______组实验更好，理由是___ ___。杠杆平衡时F1________F1′（填“>”、“=”或“<”）。 （3）以测力计拉力为动力F1，钩码重力为阻力F2，多次调整力与力臂的大小来进行测量，得出的数据如 表所示： 实验次数 动力F1/ 动力臂l1/m 阻力F2/ 阻力臂l2/m 1 2 10 2 10 2 1 20 2 10 3 25 10 1 25 分析表中三次数据得出：杠杆的平衡条件是______。 （4）在本实验中需要进行多次测量的目的是( ) ．减小误差 B．求平均值 ．使结论具有普遍性 【答】 右 二 方便测量力臂 > 动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2） 【解析】 （1）[1]甲图中杠杆左端下沉，平衡螺母应向右边调整。 （2）[2][3]力臂是支点到力的作用线的距离，乙图中弹簧测力计方向不是竖直方向，力臂与杠杆方向不重 合，而丙图中弹簧测力计与杠杆垂直，此时力臂与杠杆重合，力臂的大小可由杠杆的刻度直接读出，故丙 组实验更好。 [4]由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，乙图中力臂减小而力与力臂的乘积不变，故乙图中拉力大于丙图中拉 力，即F1>F1′。 （3）[5]第一组数据满足 2×10m=2×10m 第二组数据有 1×20m=2×10m 第三组数据有 25×10m=1×25m 可知杠杆的平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。 （4）[6]本次实验中进行多次测量的目的是为了通过多次实验避免实验结论的偶然性，使结论具有普遍性。 10．如图所示，小华同学在学习了杠杆平衡条件以后，利用学校实验室的器材制作了一个可以测量质量的 装置，小华同学将其称为“神器”。为整个杠杆的中点两个完全相同的轻质托盘P 和Q（质量可忽略，托 盘可移动），分别可以悬挂于P1、P2、P3、P4、P5和Q1、Q2、Q3、Q4、Q5位置处，包括点在内相邻两点间 距离相等。小华从实验室借来了6 个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、20g、50g。指针Z 垂直于杠杆， 方便判断杠杆是否水平平衡。 （1）若开始使用时，“神器”如图甲所示，则此时应将平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调节， 直到“神器”处于水平平衡状态； （2）“神器”调平衡后，物体放在P 盘，P 盘位于P4、Q 盘位于Q2 ，Q 盘中放置20g、50g 砝码后，“神器”重新水平平衡，则此物体的质量为 _____g； （3）杠杆的平衡条件：_____；“神器”可测量的最大质量为 _____g； （4）小华同学想测量一个小石块的密度，他的实验方如下： ①在利用“神器”测量该石块质量时，石块放在P 盘，P 盘位于P3，Q 盘位于Q5，Q 盘中放置10g、20g 砝码，但此时“神器”略微倾斜，小柯将平衡螺母向左调节少许后，“神器”水平平衡； ②用细线吊住石块，缓慢放入盛有一定量水的量筒中，两次量筒的读数如图乙所示，则石块的体积为 ___ __m3； ③小华计算得到此小石块的密度为 _____g/m3，这个测量值和真实值相比 _____。 【答】 右 35 F1l1=F2l2 440 20 25 偏大 【解析】 （1）[1]由图可知，此时杠杆右边上翘，所以平衡螺母应该向右移动。 （2）[2]设杠杆一格长度为L，根据杠杆的平衡条件可知 GP×P4=GQ×Q2 mPg×P4=mg×Q2 mP×4L=(50g+20g)×2L mP=35g （3）[3]杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1l1=F2l2 [4]根据杠杆的平衡条件可知，如要使mP最大，则mQ和Q 要最大，而P 要最小，即当 mQ 大=1g+2g+5g+10g+20g+50g=88g Q=Q5=5L P=P1=L 时，mP最大，则 mP 大×L=mQ 大×5L mP 大=5×88g=440g （4）②[5]由图丙知，量筒中水的体积为20m3，放入石块后的总体积为40m3，则石块的体积 V=40m3-20m3=20m3 [6] ③ 根据杠杆的平衡条件可知 mP1×P3=mQ1×Q5 mP1×3L=(10g+20g)×5L mP1=50g 即石块的质量为50g，所以石块的密度为 [7]测量石块质量时，将平衡螺母向左调节少许后，“神器”水平平衡，说明调节之前，左边上翘，也就是 说石块质量小于测量值，石块体积不变，质量的测量值大于实际值，所以根据 计算的密度偏大。 四、计算题 11．一轻质杠杆如图，己知B︰B=1︰2，物体M 质量为15kg，小雨重500。小雨在端竖直向上用力提杆子， 使杠杆水平平衡，小雨受到地面的支持力是多少？ 【答】600 【解析】 解：物体M 质量为15kg，则物体的重力 G=mg=15kg×10/kg=150 己知 B︰B=1︰2，则 由杠杆的平衡条件可知，小雨施加的竖直向上的力的大小为 小雨受到重力、支持力和对小雨向下的压力的共同作用，由于物体间力的作用是相互的，小雨对施加100 的竖直向上的力，则小雨受到100 的竖直向下的压力，则小雨对地面的压力即地面对小雨的支持力为 F'=G 人+F=500+100=600 答：小雨对地面的压力是600。 12．用如图所示的滑轮装置（摩擦力可忽略不计），用力将所受重力为50 牛的物匀速提起，物体在5 秒钟 内上升15 米，求： ①拉力F； ②拉力所做功； ③拉力的功率P。 【答】①50；②75；③15 【解析】 解：①由图得，使用的滑轮是定滑轮，摩擦力可忽略不计时，拉力 ②物体在5 秒钟内上升15 米，拉力F 移动的距离为 拉力所做功为 ③拉力的功率为 答：①拉力为50； ②拉力所做功为75； ③拉力的功率为15。