专题11 功和机械能（解析版）

主题二 力学 专题11 功和机械能 考情概览：理解课标要求，把握命题方向，总结出题角度。 真题透视：精选真题，归类设置，完整展现中考试题的考查形式。 中考新考法：从新情境、新设问、跨学科等方向设置新考法真题。 新题特训：选用最新优质题、创新题，巩固考点复习效果。 考点内容 课标要求 命题预测 功和功率 知道机械功和 功率。用生活中的 实例说明机械功和 功率的含义 功和功率属于常考热点，主要考查做功的必要因素、计算 功和功率的大小。题型主要是选择题、填空题和计算题。主要 命题点有：做功与否的判断、功及功率大小的比较、计算功及 功率的大小等。 机械能及其转 化 知道动能、势 能和机械能。通过 实验，了解动能和 势能的相互转化。 机械能及其转化是中考较为集中的内容，主要考查动能、 势能的影响因素，机械能的转化。常见考题类型是选择题、填 空题、探究实验题。命题点有：动能、重力势能、弹性势能的 辨析及影响因素，机械能的变化，动能和势能之间的转化，探 究动能和势能的影响因素等。 ►考向一 功和功率 1（2023·连云港）下列有关功的说法正确的是（ ） ．用力推车没有推动，人对车也做了功 B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功 ．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功 D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功 【答】B 【解析】．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故错误； B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重力 没有对足球做功，故B 正确； ．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一定的 距离，运动员没有对杠铃做功，故错误； D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离， 所以学生对书包没有做功，故D 错误。 故选B。 2（2023·长沙）如图，大人和小孩分别将5 块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法 正确的是（ ） ．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 ．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 【答】D 【解析】．大人和小孩分别将5 块相同的砖从一楼搬到二楼，根据=Fs=G 可知，做功一样多，故错误； BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据 可知，大人对砖做功更快，故B 错误，D 正确。 故选D。 3（2023·常州）一位同学用30s 从室一楼走到三楼。他上楼时的功率约为（ ） ．1 B．10 ．100 D．1000 【答】 【解析】一个学生的质量m=50kg，则一个学生的重力 每一层楼的高度为3m，从一楼走到三楼，上升的高度 他上楼时克服重力做的功 则他上楼时的功率 故选。 4（2023·巴中）已知木箱重为1000，在水平拉力F 的作用下向右以05m/s 的速度做匀速直线运动， 地面对木箱的摩擦力为重力的03 倍。经过5s，地面对木箱的支持力做功 ，拉力F 做功的功率为 。 【答】 0 150 【解析】[1]做功的两个必要因素是：力的作用和力的方向上移动了距离。由题意可知，地面对木箱的 支持力方向垂直向上，木箱没有在垂直于地面的方向上移动距离，所以地面对木箱的支持力不做功。 [2]木箱重为100，地面对木箱的摩擦力为重力的03 倍，则地面对木箱的摩擦力 木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力F 大小和摩擦力大小相等，即 由功率的变形式 可知，拉力F 做功的功率 5（2023·南通）如图所示，小明的质量为60kg，他在30s 内完成了10 个引体向上，每次重心上升 50m，g 取10/kg。求： （1）小明所受重力的大小； （2）完成一个引体向上克服重力做的功； （3）30s 内克服重力做功的功率。 【答】（1）600；（2）300；（3）100 【解析】（1）小明所受的重力为G=mg=60kg×10/kg=600 （2）完成一个引体向上克服重力做的功为=G=600×05m=300 （3）30s 内克服重力做的功为总=10=10×300=3000 30s 内克服重力做功的功率为 解题技巧 （1）三种不做功的情况 ①不劳无功：没有力作用在物体上，但物体移动了距离(有距离无力) ②不动无功：有力作用在物体上，物体静止，没有移动距离(有力无距离) ③劳而无功：物体受到了力的作用，一也通过了一段距离，但二者方向垂直(力与距离方向垂直) （2）在利用公式=Fs 计算时，要注意公式中的“F”和“s”的“三同”性。 ①同体性：公式中的“F”和“s”必须对应于同一物体。 ②同时性：在计算做功多少时，一定要明确s 是不是力F 始终作用下运动的距离，也可以说公式 =Fs 中的F 是物体沿着力F 方向上移动过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。 ③同向性：公式 = Fs 中的F 是作用在物体上的力，s 是物体在力的作用下“在力的方向上移动的 多距离”。 （3）功率的大小由做功的多少和时间共同决定：①相同时间内做功多的功率大；②做相同的功， 所用时间少的功率大。 （4）当物体在力F 的作用下，以速度v 沿力F 的方向做匀速直线运动时，力F 做功的功率 P=Fv。 ►考向二 机械能及其转化 6（2023·甘孜）2022 年11 月30 日，神舟十五号与神舟十四号乘组首次实现“太空会师”。如图 所示，在加速升空的过程中，神舟十五号载人飞船的（ ） ．动能不变 B．重力势能减少 ．机械能减少 D．机械能增加 【答】D 【解析】中国神舟十五号载人飞船加速向上运动的过程中，其质量不变，速度增大，则动能增大；同 时高度增加，其重力势能增大；此过程中空间站不具有弹性势能，因机械能等于动能与势能的总和，所以 它的机械能增大，故D 符合题意，B 不符合题意。 故选D。 7（2023·福建）东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家。如图所示，下列说法正确的 是（ ） ．海豚跃出海面减速上升过程，动能不变 B．海豚跃起到最高点时，重力势能最大 ．海豚从高处落回海面过程，重力势能不变 D．海豚在海面下加速下潜过程，动能变小 【答】B 【解析】．海豚跃出海面减速上升过程中，质量不变，速度变大，动能变大，故错误； B．海豚跃起到最高点时，质量不变，高度最大，重力势能最大，故B 正确； ．海豚从高处落回海面过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，故错误； D．海豚在海面下加速下潜过程中，质量不变，速度变小，动能变小，故D 错误。 故选B。 8（2023·通辽）掷实心球是通辽中考体育测试项目之一，如图所示是某同学掷出的实心球的运动轨 迹，点是实心球刚离开手的位置，点是实心球运动到最高点的位置，B 点是实心球落地前瞬间的位置，不 计空气阻力，下列说法正确的是（ ） ．实心球在最高点时，动能为零 B．实心球从点运动到点时，动能转化为重力势能 ．实心球从点运动到B 点的动能先增大后减小 D．实心球在点的机械能大于在B 点的机械能 【答】B 【解析】．实心球在最高点时，具有水平方向的速度，故动能不为零，错误。 B．实心球从点运动到点时，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小，故为动能转化为重力 势能，故B 正确； ．实心球从点运动到B 点，速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，故错误； D．因为不及空气阻力，只有动能和重力势能之间进行转化，机械能守恒，故D 错误。 故选B。 9（2023·无锡）在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在 纸上留下黑色圆斑、B，如图所示。下列说法中正确的是（ ） ．皮球下落过程中动能转化为重力势能 B．皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能 ．形成圆斑B 时皮球是从更高处下落的 D．形成圆斑时皮球接触地面后形变程度更小 【答】B 【解析】．球在下落的过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动 能，故错误； B．当球接触地面时，球会发生形变，球的动能转化为球的弹性势能，故B 正确； D．球的动能越大，转化成的弹性势能越大，则小球的形变越大，在地面上形成的圆斑较大，故形成 圆斑时皮球接触地面后形变程度更大，即从更高处下落的，故D 错误。 故选B。 10（2023·哈尔滨）航天员桂海潮乘坐神舟十六号飞船，升空过程中感觉“坐飞船真爽”，此过程 中他的质量 ，重力势能 。（以上两空均选填“变大”“不变”或“变小”） 【答】 不变 变大 【解析】[1]质量是物体本身的一种属性，与物体的位置无关，故航天员升空的过程中其质量不变。 [2]航天员升空的过程中，其质量不变，距离地面的高度变大，故其重力势能变大。 11（2023·兰州）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部 门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质 量分别为 和 （ < ）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（ ）由静止滚下，撞击水平面上的纸 盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。 （1）分析甲、乙两图可知， （选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度 更大； （2）比较甲、乙两图可知，在 一定时，小钢球的 越大，动能越大。 （3）比较 两图可以模拟汽车超载带来的危害； （4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 。 【答】 乙 质量 速度 乙、丙 见解析 【解析】（1）[1]分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大， 说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。 （2）[2][3]比较甲、乙两图可知，小球质量相同，1＜2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较 大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。 （3）[4]乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距 离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。 （4）[5]在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大， 遇到交通事故时，其破坏程度就很大。 解题技巧 （1）判断一个物体的动能、势能(重力势能和弹性势能)的变化情况，关键在于理解影响它们大小 的因素。动能(重力势能)的大小不仅与物体的速度大小(所处高度)有关，而且还与物体的质量大小有 关。判断一个物体的动能(重力势能)是否发生变化或发生了怎样的变化，首先要确定速度(所处高度)或 质量这两个因素中哪一个因素是不变的，然后再根据另一个因素的变化情况来判断物体动能(重力势能) 的变化情况。 （2）动能与势能的转化及判断方法 ①明确研究对象和所要研究的过程； ②物体在起始位置所具有的动能、势能； ③在运动过程中，物体的位置、形状、速度是否发生变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否 变化； ④得出结论：减小的一种形式能必定转化为另一种形式能。 （3）在没有(或可忽略)摩擦力或其他阻力，只有重力和弹力做功的情况下，在动能和势能的转化 过程中，物体的机械能保持不变。 1．（新情境）（2023·潍坊）巡航导弹是导弹的一种，具有突防能力强，难以拦截的优点。图示为 某巡航导弹的飞行路线图，发射升空段，发动机点火，导弹以极快的速度穿出大气层升至高空；俯冲加速 段，发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度；巡航阶段，主发动机的推力与阻力平 衡，弹翼的升力与重力平衡，可以实现远距离“巡航状态”，最后精确打击目标。下列关于该巡航导弹的 说法正确的是（ ） ．整个过程中，在F 点动能最大 B．点到E 点的过程中，机械能不变 ．G 点到点的过程中，机械能不变 D．点到点的过程中，不消耗导弹携带的燃料 【答】 【解析】．F 点后俯冲加速阶段，发动机处于关闭阶段，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度，说 明F 点的速度不是最大，则F 点动能不是最大的，故错误； B．点到E 点的过程中，发动机点火加速升空，巡航导弹速度在增大，可知其动能在增大，高度在增 大，可知其重力势能在增大，则机械能在增大，故B 错误； ．G 点到点的过程中，发动机关闭，没有对巡航导弹做功，只有重力在做功，减少的重力势能等于增 加的动能，则可知机械能不变，故正确； D．由题意可知，点到点的过程中，发动机处于打开状态，要对巡航导弹做功，可知其消耗导弹携带 的燃料，故D 错误。 故选。 2．（跨学科）（2023·无锡）2023 年5 月13 日，“恩平20—4 钻采平台”的安装，创造了我国 海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进 行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组 块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为 ，所安装的平台组块质 量为 。（g 取 ） （1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？ （2）平台组块所受重力大小为多少？ （3）若涨潮前，插尖低于接口 ，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高 。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？ 【答】（1）535×108；（2）155×108；（3）31×108 【解析】（1）工程船满载时的排水量为 ，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件 可知，受到的浮力等于重力 （2）平台组块质量为 ，则平台组块所受重力 （3）若涨潮前，插尖低于接口 ，涨潮时，插尖比接口高 ，则工程船对平台组块竖直向上做 功为克服平台组块重力做功 3．（新考法）（2023·南通）如图所示，从空中落下的排球先后在草地和水泥地面上弹起，你认为 排球运动的轨迹最有可能的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【解析】从空中落下的排球先后在草地和水泥地面上弹起，由于草地松软，撞击时损失的机械能较多， 弹起的高度比原来的高度低较多，当第二次从水泥地上弹起时，水泥地坚硬，撞击损失的能量较少，反弹 后最大高度降低较小，但一定比草地上反弹最大高度小，故符合题意，BD 不符合题意。 故选。 1．（2023·济南）2023 年5 月23 日12 时30 分许，我国13 名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍 巍珠峰再次见证历史！如图所示。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（ ） ．做功越多 B．功率越大 ．做功越快 D．功率越小 【答】 【解析】体重越大，则重力越大，从山脚下到峰顶的过程中，上升的高度相同，则克服重力做功越多， 由于不知道做功时间长短，所以无法比较做功的快慢程度和功率的大小，故符合题意，BD 不符合题意。 故选。 2．（2023·雅安）“神州十五号”载人飞船返回舱接近地面时，反推发动机点火，返回舱减速下降， 安全降落在着陆预定区域。在此过程中返回舱（ ） ．动能减小，重力势能减小，机械能不变 B．动能不变，重力势能减小，机械能减小 ．动能减小，重力势能增加，机械能不变 D．动能减小，重力势能减小，机械能减小 【答】D 【解析】返回舱着陆过程中，返回舱的质量不变，速度减小 ，动能减小；高度降低，重力势能减小。 机械能为物体动能与势能的总和，故返回舱的机械能是减小的。故B 错误，D 正确。 故选D。 3．（2023·泰州）如图所示，小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中，小明的（ ） ．重力势能减小，机械能减小 B．动能不变，机械能不变 ．重力势能减小，动能增大 D．重力势能不变，机械能减小 【答】 【解析】小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中，质量不变，速度不变，则动能不变；高度降低，则重 力势能减小；机械能是动能与势能的总和，且下滑过程中克服阻力做功，机械能减小。故符合题意，BD 不符合题意。 故选。 4．（2023·大庆）掷实心球是大庆市中考体育考试项目之一，某同学掷出的实心球的运动轨迹如图 所示，点是实心球刚离开手的位置，点是实心球运动到最高点的位置，B 点是实心球落地前瞬间的位置。 在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） ．实心球在空中运动时没有惯性 B．实心球在最高点时处于平衡状态 ．实心球从运动到B 过程中动能逐渐增大 D．实心球从运动到B 过程中重力势能逐渐减小 【答】 【解析】．一切物体在任何情况下都具有惯性，实心球在空中运动时有惯性，故错误； B．不计空气阻力，在最高点处实心球只受重力作用，受力不平衡，故B 错误； ．实心球从运动到B 过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大，故正确； D．实心球从运动到B 过程中，高度先增大后减小，因此重力势能先逐渐增大后逐渐减小，故D 错误。 故选。 5．（2023·株洲）投出的铅球在空中飞行，它在整个运动过程中的动能Ek与距离地面的高度的关系 如图所示。已知铅球出手高度为2m，铅球落到地面时重力势能为零，不计空气阻力，由图可知，铅球出 手时其重力势能为（ ） ．80 B．100 ．180 D．280 【答】 【解析】由题可知，因为不计空气阻力，机械能守恒，铅球运动过程中只有重力势能和动能的相互转 化，若铅球落到地面时重力势能为零，则动能为最大值280。由图可知，当铅球到最高点时，即距离地面 25 米时，动能为180，则重力势能最大值为100；已知铅球出手高度为2m，所以其重力势能小于 100。故符合题意，BD 不符合题意。 故选。 6．（2023·烟台）跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，有关跳板跳水过程中能量变化的说 法正确的是（ ） ．运动员用力下压跳板的过程中，跳板的弹性势能减小 B．运动员被跳板向上弹起的过程中，重力势能减小 ．运动员离开跳板向上运动的过程中，动能减小 D．运动员从最高点下落的过程中，机械能增大 【答】 【解析】．运动员用力下压跳板的过程中，跳板的弹性形变程度变大，弹性势能增大，故错误； B．运动员被跳板向上弹起的过程中，运动员的质量不变，高度变大，重力势能增大，故B 错误； ．运动员离开跳板向上运动的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，故正确； D．运动员从最高点下落的过程中，由于受到空气阻力的作用，一部分机械能转化为内能，机械能减 小，故D 错误。 故选。 7．（2023·潍坊）（多选）如图甲所示，工人用推力F 将重为1000 的箱子沿斜面推至水平车厢中， 斜面长3m、高15m，F 始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F 随 时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（ ） ．0~10s 内，箱子做加速运动 B．0~10s 内，箱子所受摩擦力为10