39讲 动能、势能、探究影响物体动能大小的因素（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共44 页 初中物理自主招生讲义 39 动能、势能、探究影响物体动能大小的因素 一．动能大小的比较（共2 小题） 【知识点的认识】 （1）物体由于运动而具有的能，叫做动能．一切物体都具有动能 （2）①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大 ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大 【命题方向】 第一类常考题： 质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么（ ） ．燕子比鸽子飞得快 B ．鸽子比燕子飞得快 ．燕子比鸽子飞得高 D．鸽子比燕子飞得高 分析：动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大．动能相等的 两个物体质量越大，速度越小． 解：质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果速度相同，质量大的鸽子动能 大，如果它们的动能相等，一定是鸽子的速度小．故选． 点评：掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素． 第二类常考题： 如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等，那么按照它们的动能从大到小排列顺序正 确的是（ ） ．汽车、摩托车、列车 B ．列车、汽车、摩托车 ．摩托车、汽车、列车 D．汽车、列车、摩托车 分析：影响动能大小的因素：质量和速度，物体的质量越大、速度越大，物体的动能越 大． 解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最 小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．故选 B． 点评：解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质 量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车． 第1 页/ 共44 页 故选B． 【解题方法点拨】 由于动能的大小由物体的运动速度和质量两个因素共同决定，所以不能只凭物体运动的速 度或质量去判断物体动能的大小，要综合考虑这两个因素． （多选）1．如图所示，过山车从斜轨上的最高点由静止经最低点B 运动到圆形轨道的最 高点的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化（取B 处的重力势能 为零）．则（ ） ．过山车在处的机械能等于在处的动能 B．过山车在处的重力势能大于在处的动能 ．过山车在B 处的机械能小于在处的机械能 D．过山车在B 处的机械能等于在处的机械能 答与解析：、过山车在、两点时，都具有动能和重力势能，且机械能相等，故处时的机 械能大于处的动能，故错误； B、过山车在处的高度小，重力势能小于处，仍具有重力势能，故处的重力势能等于处 动能与重力势能之和，故B 正确； D、忽略空气阻力和摩擦力，过山车运动过程中，机械能守恒，故、B、处的机械能相 等，故错误，D 正确。故选：BD。 2 “ ” ．在探究汽车的速度的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的 s t ﹣图象如图所示。由图可知，甲车的动能 小于 “ ” “ ” “ ” （选填大于、小于或等于） 乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为 1 ： 4 。（空气阻力 忽略不计） 第1 页/ 共44 页 答与解析： （1）由图象知，甲的速度为v 甲＝ ＝ ＝ m/s，乙的速度为v 乙＝ ＝ ＝ ； 已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度较小，所以甲的动能较小； （2）在匀速直线行驶过程中，F 甲＝F 乙＝f， 因为＝Fs，v＝ ，所以，相同时间牵引力做的功之比为 ＝ ＝ ＝ ＝ 。故答为：小于；1：4。 二．动能和势能的转化（共41 小题） 【知识点的认识】动能 ①概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能．一切物体都具有动能． ②影响动能大小的因素：物体的质量和速度．物体的质量越大，速度越大，物体具有的动 能就越大． 势能：弹性势能和重力势能统称为势能 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能． ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度．物体的质量越大，所处的高 度越高，物体的重力势能就越大． （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能． 第1 页/ 共44 页 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度．同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度 越大，弹性势能就越大． 【命题方向】 第一类常考题：草原发生大面积蝗灾时，农业部门利用飞机喷洒农药消灭蝗虫．当飞机在 某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，它的（ ） ．动能不变，势能不变 B ．动能减少，势能增加 ．动能增加，势能减少 D．动能减 少，势能减少 分析：动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高度，动能和势能统 称机械能．据此结合题目描述可做出判断． 解：当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，其质量在不断减小，高度和速度不变， 因此，由动能和重力势能的影响因素可知，其动能和重力势能均减少．故只有选项D 的说 法正确，符合题意．故选D． 点评：本题主要考查了动能和重力势能的影响因素，本题中注意飞行喷洒农药时其质量在 不断减小是解答中的易错点． 第二类常考题： 如图所示，滑板运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力， 则运动员在下落过程中（ ） ．重力势能转化为动能，机械能增大 B．重力势能转化为动能，机械能不变 ．动能转化为重力势能，机械能增大 D．动能转化为重力势能，机械能减小 分析：动能大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关． 解：不计空气阻力，运动员在下落过程中质量不变，速度增大，高度减小故重力势能减小 动能增大，重力势能转化为动能，机械能不变；故选B。 点评：此题考查了动能和势能的转化，要注意不考虑空气阻力机械能守恒． 【解题方法点拨】判断一个物体的动能、势能（重力势能和弹性势能）的变化情况，关键 在于深入理解影响它们大小的因素．动能（势能）的大小不仅与物体的速度大小（所处高 第1 页/ 共44 页 度）有关，而且还与物体的质量大小有关．判断一个物体的动能（势能）是否发生变化或 发生了怎样的变化，首先要确定速度（所处高度）或质量这两个因素中哪一个因素是不变 的，然后再根据另一个因素的变化情况来判断物体动能（势能）的变化情况． 3．2017 年10 月9 日12 时13 分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将委 内瑞拉遥感卫星二号（VRSS 2 ﹣）送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星主要应 用于委内瑞拉国土资源普查、环境保护、灾害监测和管理、农作物估产和城市规划等领 域，对委内瑞拉发展国民经济、改善人民生活、促进社会进步等将发挥积极作用。那么 在加速升空的过程中，则卫星的（ ） ．动能增大，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小 ．动能减小，重力势能增大 D．动能减小，重力势能不变 答与解析：火箭在加速升空的过程中，卫星的质量不变，速度增大，其动能增大；同时 卫星的高度增大，其重力势能增大。故选：。 4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0 时刻，将一重为G＝50 的金 属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后 又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力 传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则（ ） ．t1时刻小球的动能最大 B．t2时刻小球的动能最大 ．t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2到t3时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 答与解析： 、由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球会继续做加 速运动，所以t1时刻小球的动能不是最大，故错误； 第1 页/ 共44 页 B、由图象可知，t2时刻弹力最大，此时小球压缩弹簧到最低点，此时小球的速度减小 为0，动能最小，故B 错误； 、t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时，速 度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所 述，t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少，故正确； D、t2～t3段时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球 和弹簧组成的整体机械能守恒，所以小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹 性势能，故D 错误。故选：。 5．如图小雨在玩蹦极，不考虑空气阻力，则他在下降过程中的能量分析，说法正确的是（ ） ．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大 B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变 ．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小 D．下降到最低点，动能最大，弹性势能最大 答与解析： D、下降到最低点时，人的速度减小为0，此时动能最小；高度最小，重力势能最小； 弹性绳的形变最大，则弹性势能最大，故正确，D 错误； B、人在下降过程中，弹性绳绷直前，高度减小，重力势能减小，速度变大，则动能变 大，故B 错误；故选：。 6．乒乓球从处掉落，在地面弹跳的频闪照片如图，从点到b 点的过程，乒乓球距离地面的 高度为，具有的机械能为E ，下列说法正确的是（ ） 第1 页/ 共44 页 ．变化时，E 保持不变 B．变化时，E 一直减小 ．E 随增大而增大，减小而减小 D．E 随增大而减小，减小而增大 答与解析：由图知，乒乓球从处掉落，高度变小，速度变大，重力势能转化为动能；从 地面上弹起后，高度变大，速度变小，动能又转化为重力势能，依次往复，但弹跳的高 度越来越低，说明乒乓球在运动过程中受到阻力的作用，所以其机械能为E 一直减小。 故BD 错误，B 正确。故选：B。 7．孔明灯俗称许愿灯，放孔明灯是我国的一种民俗文化。如图所示，孔明灯在点燃后加速 上升的过程中，忽略其质量的变化，则孔明灯的（ ） ．重力势能减少，动能减少 B．重力势能减少，动能增加 ．重力势能增加，动能减少 D．重力势能增加，动能增加 答与解析：孔明灯在加速上升的过程中，忽略其质量的变化，高度升高，则重力势能增 加，速度增大，则动能增加。故B 错误，D 正确。故选：D。 8．如图所示，甲、乙、丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨 道的顶端滑动。轨道的高度和总长度均相同。将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经 过时间t 滑到轨道的底端。下列关于三小球的说法中正确的是（ ） ．甲图中小球所用时间t 最少，到达底端时所具有的动能最小 B．乙图中小球所用时间t 最少，到达底端时所具有的动能均相同 ．丙图中小球所用时间t 最少，到达底端时所具有的动能最大 第1 页/ 共44 页 D．三幅图中小球所用的时间相同，到达底端时所具有的动能也相同 答与解析： 小球从甲、乙、丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端滑到底端，重力势能转化为动 能，斜面是光滑的，没有摩擦。重力势能全部转化为动能，达到底端的动能相等，质量 相同，速度相同。所以它到达底端时的速度相等。 小球从甲、乙、丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端下滑的过程中，对小球沿曲线方 向做功的是重力在支撑面上产生的分力，由图可知乙图中的分力大，做功快，时间短， 故乙图中小球所用时间最少。 故选：B。 9．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0 时刻，将一重为G＝50 的金 属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后 又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力 传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则（ ） ．t1时刻小球的动能最大 B．t2时刻小球的动能最大 ．t2到t3时间内，小球的动能不断增加 D．t2到t3时间内，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能 答与解析：、t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运 动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故错误； B、t2 时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B 错误； 、t2～t3 这段时间内，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，质量不变， 动能先增大后减小，故错误； D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等 于弹簧减少的弹性势能，故D 正确。故选：D。 第1 页/ 共44 页 10．将一个重为G 的小球从空中某点静止释放，落在竖直放置的轻弹簧上，压缩到最低点 后，再被弹起，若不计空气阻力，则小球运动到最低点时，（ ） ．小球的动能最大 B．小球的重力势能最大 ．小球受的合力不为零 D．小球受的合力为零 答与解析： 、不计空气阻力，小球运动到最低点时，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，因此小球 的速度为零，其动能最小，故错误； B、小球到达最低点时，其高度最低，因此其重力势能最小，故B 错误； D、小球到达最低点时，受到重力和弹簧的弹力作用，此时弹簧的形变最大，弹力大于 重力，小球将会被重新弹起，因此，小球受到的合力不为零，故正确、D 错误。 故选：。 11．如图所示，足球以初速度v 沿着凹凸不平的草地从运动到d ，足球（ ） ．在b、d 两点动能相等 B．从b 到的过程中机械能减少 ．在、d 两点动能相等 D．从到d 的过程，重力势能减少 答与解析： 、足球在b 点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d 点 时，足球速度为零，足球动能为零。两点的动能不相等，故错误； B、足球从b 到的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为 内能，机械能不断减小。故B 正确； 、足球在点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d 点 第1 页/ 共44 页 时，足球速度为零，足球动能为零。两点的动能不相等，故错误； D、足球从到d 的过程中，足球质量不变，高度增大，重力势能不断增大。故D 错误。 故选：B。 12 ．下列说法中正确的是（ ） ．跳伞运动员匀速下落的过程中，动能变大 B．投出去的实心球在空中运动过程中，运动状态不变 ．跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性 D．跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力小于地对运动员的支持力 答与解析：、跳伞运动员匀速下落的过程中，质量不变、速度不变，动能不变，故错 误； B、投出去的实心球在空中运动过程中，受到非平衡力的作用，运动状态不断改变。故 B 错误； 、跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性，仍然要保持原来的运动 状态。故正确； D、跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力与地对运动员的支持力是一对相互作用 力，大小相等。故D 错误。 故选：。 13．一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开 始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep 随着时间的变化图象可能是（ ） ． B． ． D． 答与解析：若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速 运动，石块在相同时间内下降的高度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块 第1 页/ 共44 页 的重力势能Ep减小得越来越快，符合这一规律的只有图，而D 图是石块的重力势能Ep 随时间减小得越来越慢，故D 错误。 故选：。 14．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0 时刻，将一重为G＝50 的金 属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后 又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力 传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则（ ） ．t1时刻小球的动能最大 B．t2到t3时间内，小球增加动能等于弹簧减少的弹性势能 ．t2时刻小球的动能最大 D．t2到t3时间内，小球动能先增加后减小 答与解析：、由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球 继续做加速运动，动能继续变大，故错误； B、t2～t3段时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球 和弹簧组成的整体机械能守恒，故小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性 势能，故B 错误； 、t2时刻弹力最大，此时小球压缩到弹簧的最低点，此时小球的速度减小为0，动能最 小，故错误； D、t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时， 速度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所 述，t2到t3时间内，小球的动能先变大后减小，故D 正确。 故选：D。 15．2015 年4 月25 日尼泊尔发生81 级大地震，造成巨大人员和财产损失。下列有关地震 涉及物理知识的说法中错误的是（ ） ．救灾直升飞机保持一定高度匀速飞行并空投物资过程中机械能不变 第1 页/ 共44 页 B．强烈地震引发珠峰雪崩，冰雪石块飞速涌下过程中重力势能减小，动能增大，机械 能减小 ．由于惯性，救援人员必须提前在飞机还未到达目标区域上方时投放物质 D．直升飞机升空时，因螺旋桨高速转动在桨上下表面形成压强差使飞机所受升力大于 重力 答与解析： 、在某一高度水平匀速飞行并空投物资，速度和高度是没有发生改变的，但是在空投物 资的过程中，飞机的质量在减少；在速度不变时，质量减少，则动能减小；在高度不变 时，质量减小，则重力势能减小，所以机械能减小。此选项错误； B、冰雪石块飞速涌下过程中质量不变，高度减小，所以重力势能减小；速度增大，动 能增大；但同时部分动能转化为内能，所以机械能减小。此选项正确； 、一切物体都有惯性，要保持原来的运动状态，为保证空投物资落到预定区域，救援人 员必须提前在飞机还未到达目标区域上方时投放物质。此选项正确； D、直升飞机升空时，因螺旋桨高速转动在桨上下表面形成向上的压强差，使飞机所受 升力大于重力，飞机才能起飞。此选项正确。 故选：。 16 ．自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，它具有的（ ） ．重力势能减小，动能增大 B．重力势能减小，动能不变 ．重力势能减小，机械能增大 D．动能不变，机械能不变 答与解析：自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，质量不变，速度不变，动能不变。高度减 小，重力势能减小。 自行车驶下过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，机械能＝动能+势能，动能 不变，势能减小，机械能减小。 故选：B。 17．如图所示，足球以初速度v 沿着凹凸不平的草地从运动到d ，足球（ ）