61讲 电学专有讲义（习题解析） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共89 页 初中物理自主招生讲义61 答与解析 一．实验测量小灯泡的电功率（共60 小题） 1 “ ” ．如图甲所示是测量小灯泡的电功率的实验电路，器材有：6V 电源一个，额定电压为 5V 的小灯泡（电阻约15Ω “ ）一个，电流表和电压表各一个，滑动变阻器50Ω 2”和滑动 变阻器B“10Ω 1”各一个，开关一个，导线若干。 （1 ）实验中为了测量更多的数据应选用的滑动变阻器是 B “” “ （选填 或B”）； （2 ）如图乙所示是通过灯泡的电流跟两端电压的关系，小灯泡的额定功率为 15 ； （3 ）由图像可知，当灯泡两端的电压较小时，其阻值随电压增大 几乎不变 “ ” “ ” “ ” （填增大或减小或几乎不变）；电压较大时其阻值随电压增大而 增大 “ ” “ ” “ ” （填增大或减小或几乎不变）。 答与解析：（1）小灯泡的额定电压为5V，电阻大约为15Ω，由欧姆定律，灯的额定电 流： '＝ ＝ ＝ ； 根据串联电路电压的规律，灯正常发光时，滑动变阻器分得的电压为：U 滑＝6V 5V ﹣ ＝ 1V， 由欧姆定律，滑动变阻器接入电路的电阻： R 滑＝ ＝ ＝3Ω＜10Ω “ ，故选用10Ω 1”的滑动变阻器B； 第1 页/ 共89 页 （2）由图乙可知，当灯泡两端电压为5V 时，通过灯泡的额定电流为03，小灯泡额定 功率为： PL＝ULL＝5V×03＝15； （3）由图乙可知，当灯泡两端的电压小于2V 时，其图线为过原点的斜线，说明电流与 电压成正比，即灯泡的电阻不变，故当灯泡两端的电压较小时，其阻值随电压增大而几 乎不变； 当灯泡两端的电压大于2V 时，其图线为曲线，且电压的变化量大于电流的变化量，根 据欧姆定律可知，灯泡的电阻增大，故电压较大时其阻值随电压增大而增大。 故答为：（1）B；（2）15；（3）几乎不变；增大。 2 “ ．在测定25V ” 小灯泡额定功率的实验中，电源电压恒定。 （1）某同学根据图所示电路进行实验。实验过程中，灯泡突然不亮，电流表、电压表 的示数都变为0．经检查，导线连接完好，则可能的故障是 B 。 ．灯泡处断路 B．滑片与变阻器电阻丝断开 （2）排除故障后继续进行实验。某时刻，电压表的示数为26V，现要测定小灯泡的额 定功率，应将滑片向 左 “ ” “ ” （填左或右）移动，直至电压表示数为 25 V，若此 时电流表示数为04，小灯泡的额定功率为 1 。 （3）根据电路图用笔画线代替导线将实物电路图补充完整。 答与解析：（1）、灯泡处断路，与之串联的电流表示数为0，则电压表与滑动变阻器的 部分电阻并联，仍有示数，不符合题意，所以错误； B、滑片与变阻器电阻丝断开，电流表、电压表、灯泡断路，则电压表、电流表示数减 小为0，灯泡不亮，符合题意，所以B 正确； （2）由图可知，电压表、小灯泡、滑动变阻器端至滑片部分的电阻并联，再与滑动变 阻器b 端至滑片部分的电阻串联，电流表测量通过小灯泡的电流： 第1 页/ 共89 页 若滑动变阻器向左移动，则滑片左侧的总电阻变小，滑动变阻器右侧的电阻变大， 若滑动变阻器向右移动，则滑片左侧的总电阻变大，滑动变阻器右侧的电阻变小； 电压表的示数为26V，大于小灯泡的额定电压25V，所以要减小灯泡两端的电压，根据 串分压的知识，滑片应向左移动，使滑片左侧总电阻变小，滑片右侧总电阻变大，直至 电压表的示数为25V； 此时电流表示数为04，则根据公式可得小灯泡的额定功率：P＝U＝25V×04＝1； （3 “ ）由电路图可知，电压表与灯泡并联，电压表+”接线柱与灯泡右接线柱连接，滑动 变阻器一端已经连接好，上端任意一接线柱与灯泡右接线柱连接，下端左侧接线柱与电 源的负极相连接，如图所示： 故答为：（1）B；（2）左；25；1；（3）如上图所示。 3． 实验序号 电压表示数 电流表示数 小灯亮暗程度 1 13V 016 暗 2 25V 026 正常发光 3 45V 0 不发光 （1 “ ” ）某同学做测定小灯泡的功率实验，他所使用的小灯泡的额定电压可能 “ 是22V” “ 、25V” “ 或38V”。该同学正确连接好电路，闭合开关时记录了第1 组数据； 当小灯泡正常发光时记录了第2 组数据；把滑动变阻器滑片移到端点时小灯泡闪亮一 下，后熄灭，并记录了第3 组数据，如表所示。则他所用电源的电压为 45 V，所用 小灯泡的额定功率为 065 。 （2）在如图1 所示的电路中，标准电阻R0＝10kΩ，其阻值不随温度变化，R1为可变电 阻。电源电压U＝7V．电阻R 上的电压与电流的关系如图所示。当改变可变电阻R1， 使电阻R 和R0中消耗的电功率相等时，通过电阻R 的电流是 25 m；当R1＝0 时，这 第1 页/ 共89 页 时电阻R 两端的电压是 3 V。 答与解析：（1）当灯丝烧断后，电路断路，电路中无电流，电压表串联在电路中测电 源电压，由表可知电源的电压为45V； 灯泡两端的电压为25V 时灯泡正常发光，通过灯泡的电流为026， 灯泡的额定功率P＝U＝25V×026＝065； （2）三电阻串联时，通过各电阻的电流相等， P ∵＝2R， ∴电阻R 和R0 中消耗的电功率相等时，两电阻的阻值应相等，在图中作出斜率为1 的 图象，两图象的交点为电阻的工作点， 由图可知，此时电流为25m； 当R1＝0 时，电阻R 和R0 两端的电压之和为7V，由图象可知电路中的电流为4m 时， UR＝3V，U0＝4V 时满足要求。 故答为： （1）45；065； （2）25；3。 4．小宝同学要测量一个小灯泡的电功率，已知电源电压是6V，小灯泡的额定电压是 25V，灯丝电阻大约为10Ω “ ，滑动变阻器的规格有10Ω 1”，B“20Ω 15” （1 ）为了测小灯泡的额定功率，滑动变阻器应选 B “” “ （选填 或B”）。请用笔画线 代替导线帮小宝同学将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时灯变亮。 第1 页/ 共89 页 （2）故障排除后，为了测出小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器的滑片，使电压表 的示数为 25 V ，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 095 。 （3）为了考查同学们的能力，老师拿来了一个已知额定电流为02，但额定电压未知的 小灯泡，一个已知阻值为R 的电阻和两个开关S1、S2，利用上面的部分器材为同学们设 计了如图丙所示的电路来测量小灯泡的额定功率，请你将下列实验步骤补充完整； ① 只闭合 S 、 S 1 （填开关S、S1、S2 的通断情况），调节滑动变阻器的滑片使电压 表的示数为 02×R ； ②闭合开关S、S2，断开S1， 保持滑动变阻器的滑片不动 “ （选填适当调节滑动变 ”“ ” 阻器的滑片 保持滑动变阻器的滑片不动），读出电压表的示数为U； ③灯泡额定功率的表达式为：P＝ （ U 02×R ﹣ ） ×02 。 答与解析：（1）电源电压是6V，小灯泡的额定电压是25V＜3V，灯丝电阻大约为 10Ω，灯正常工作时的电流大小： ＝ ＝025＜06，电流表选用小量程，灯正常发光时，变阻器分得的电压U 滑＝ U U ﹣ L＝6V 25V ﹣ ＝35V，变阻器连入电路中的电阻：R 滑＝ ＝14Ω，考虑 到电阻和变阻器允许通过的最大电流，应选用B 规格的变阻器； 因要求滑片向右移动时灯变亮，即电流变大，电阻变小，即滑片以右电阻丝连入电路 中。电流表、电压表选用小量程，电流表串联在电路中，电压表与灯并联，如下所示： 第1 页/ 共89 页 （2）灯在额定电压下的功率为额定功率，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为 25V，此时电流表的示数如图乙所示，图中电流表分度值为002，示数为038，则小灯泡 的额定功率PL＝UL＝25V×038＝095； 泡额定电压为38V，电压表选0～15V 量程，把滑动变阻器串联接入电路，电压表并联 在灯泡两端，实物电路图如图所示： （3）①只闭合开关S、S1 ，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为02×R； ②闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片不动，读出电压表的示数为U； ③在上面的操作过程中，电路的连接关系不变，滑片的位置不动，各用电器的电压不 变，灯仍正常发光，故灯的额定电压为UL 额＝U 02×R ﹣ ，灯泡额定功率的表达式为：P ＝L 额×UL 额＝02×（U 02×R ﹣ ）。 故答为（1）B；如上所示； （2）25；095； （3）①只闭合开关S、S1；02×R； ②保持滑动变阻器的滑片不动； ③（U 02×R ﹣ ）×02。 5．（1）小华利用如图甲所示的电路验证电功与电压的关系。 ①甲灯泡和乙灯泡工作时的电阻要 不同 “ ” “ ” （选填相同或不同）。 ② 帮小华在图甲上补画导线，使其成为完整的实验电路。 ③正确连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现两灯泡始终不亮，且电 第1 页/ 共89 页 压表V1有示数、V2无示数，则出现故障的原因可能是 甲灯断路 。 ④排除故障后，小华正确操作，验证了实验的结论。支持该结论的实验现象是：电压表 V2的示数较大，灯泡 乙 “ ” “ ” （选填甲或乙）较亮。 （2 “ ）小明要测量标有03”字样的小灯泡的额定功率。现有器材：电压恒为5V 的电源， “ 一只电流表，标有20Ω 1” “ 的滑动变阻器和标有×Ω 1”的滑动变阻器B（阻值模糊不 清），实验过程如下： ①选用滑动变阻器，设计电路如图乙所示，正确连接电路，闭合开关，移动滑片，当电 流表示数为03 时，小灯泡正常发光。 ②断开开关，保持滑动变阻器的滑片位置不变，用滑动变阻器B 替换小灯泡后，再闭 合开关，调节滑动变阻器 B 的滑片，使电流表示数为03。 ③保持滑动变阻器 B 的滑片位置不变，把另一只滑动变阻器的滑片移到阻值 最大 “ ” “ ” （选填最大或最小）端，此时电流表示数如图丙所示，则小灯泡的额定电功率为 045 。 答与解析：（1） ①根据＝Ut 分析，此时电流是一定的，必须要保证R 不同，根据欧姆定律可知加在灯 泡两端的电压也不同，才能验证电功与电压的关系； ②为保证安全，滑动变阻器应移到阻值最大处，且滑动变阻器要接入一上一下两个接线 柱，因而灯泡的右端应与变阻器的B 端相连。如图所示： ③只有甲灯断路，电压表V1 串联接入电路，才能使无论怎样移动滑动变阻器滑片P， 发现两灯泡始终不亮，且电压表V1有示数、V2无示数； ④根据P＝U 分析得，电流一定时，电压越大，P 就越大，灯也就越亮。 （2） ②用滑动变阻器B 替换小灯泡，为使电流表示数仍然为03，就应调节滑动变阻器使滑 第1 页/ 共89 页 动变阻器B 的电阻与小灯的电阻一致； ③用滑动变阻器B 替换小灯泡在②调节后，滑动变阻器B 就可等效为小灯泡了，因此 要保证滑动变阻器B 的阻值不变，不移动其滑片；把滑动变阻器的滑片移到阻值最大处 就可以求出滑动变阻器B 两端的电压，进而可求出小灯泡两端的电压U＝5V 02×20 ﹣ Ω ＝1V，再根据欧姆定律可求出小灯泡两端的电阻R＝ ，再由P＝2R 知，小灯 泡的额定电功率为P＝（03）2×5Ω＝045。 故答为：（1）①不同；②见上图；③ 甲灯断路；④乙；（2）②B ；③B；最 大；045。 6 “ ” ．在测量小灯泡电功率的实验中，电源电压恒为6V，小灯泡的额定电压为25V，正常 发光时灯丝电阻约为10Ω。 （1）请用笔画线代替导线在图甲中完成实物电路的连接； （2）同学们进行试触时，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表有示数，则电路 中发生的故障可能是 小灯泡断路 “ ” “ ” “ （选填小灯泡断路、小灯泡短路或滑动变阻 ” 器处断路）； （3）某次实验中，同学们看到电压表示数为18V，要使灯泡L 正常发光应向 （选 “” “ 填 或B”）端移动滑片，当灯正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定 功率是 06 ； （4）在测量过程中，电流表和滑动变阻器不慎损坏，小梦撤去电流表，用一个电阻箱 代替滑动变阻器接入原电路中，也测出了小灯泡的额定功率，请你简要写出他的测量步 骤和额定电功率的表达式。 步骤：① 闭合开关，调节电阻箱，使电压表的示数为 25V ，记下此时电阻箱接入电路 的电阻 R 0 ②表达式：P＝ 875V 2 /R 0 。 第1 页/ 共89 页 答与解析：（1）灯泡额定电压25V，电压表选择0 3V ﹣ 量程，并联在灯泡两端；灯泡 电阻约10Ω，灯泡电流约 ，选择0 06 ﹣ 量程，串联在电路，如图所 示。 （2）小灯泡不发光，电流表无示数，电路中存在断路，电压表有示数，电压表中间小 灯泡断路。 （3）要灯泡正常发光，两端电压必须等于25V，根据串联分压，滑动变阻器电阻应该 减小，滑片向端移动；额定电压25V，电流表量程0 06 ﹣ ，读出电流表示数＝024，由P ＝U＝25V×024＝06。 （4）闭合开关，调节电阻箱，使电压表的示数为额定电压25V，记下此时电阻箱接入 电路的电阻R0， 由U 箱＝U U ﹣ 灯＝6V 25V ﹣ ＝35V ，＝ ，P 灯＝U 灯＝ ＝ 故答为：（1 ）如图所示；（2 ）小灯泡断路；（3 ）；06 （4）闭合开关，调节电阻箱，使电压表的示数为25V，记下此时电阻箱接入电路的电 阻R0 ； 7．小王同学要测量额定电压为25V 的小灯泡电功率，阻值约为10Ω，已知电源电压为 45V。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 第1 页/ 共89 页 （2 ）开关闭合前小王发现电流表指针如图乙所示，原因是 电流表没有调零 ；该同 学闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现灯泡的亮度很暗且不变，可能的原因是 将变阻器下面两个接线柱连入了电路 。 （3）小王同学在实验时，如果将电流表和小灯泡的位置交换了，其他连接正确，闭合 开关后出现的现象是 小灯泡正常发光，电流表有示数，电压表无示数 。 （4）小王同学从滑动变阻器接入电路阻值最大时开始记录数据，得到小灯泡图像如图 丙所示，则小灯泡的额定功率 075 ，所用滑动变阻器的规格是下列选项中的 （选填字母）。 “5Ω 2” B“25Ω 2” “40Ω 2” D“50Ω 2” （5）在某次调节中，滑动变阻器接入电路的阻值减小了ΔR1，小灯泡的阻值变化了 ΔR2，则ΔR1 ＞ ΔR2 “ ” “ ” “ ” （选填＞、＜或＝），你的理由是： 总电阻变小，故 变阻器减小的电阻大于灯泡增大的电阻 。 答与解析：（1）小灯泡额定电压为25V，电压表选用小量程并联在灯泡两端；滑动变 阻器一上一下与灯泡串联接入电路中，如下图所示： ； （2）由图乙知，电流表指针没有指在零刻度线上，使用电流表前应对电流表进行调 零，使指针指在零刻度线上； 第1 页/ 共89 页 小王同学闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现灯泡的亮度很暗且不变，说明电路 中电流很小，且电流大小不变，说明变阻器没有了变阻的作用，且电阻较大，故可能的 原因是：将变阻器下面两个接线柱连入了电路； （3）小王在实验时，如果将电流表和小灯泡的位置交换了，电压表与电流表并联，小 灯泡串联接入电路中；此时电路为通路，灯泡正常发光，电流表有示数，由于电流表在 电路中相当于导体，故电压表无示数，闭合开关后出现的现象是：小灯泡正常发光，电 流表有示数，电压表无示数； （4）由图丙知，当U＝25V 时，＝03，则灯泡的实际功率P＝U＝25V×03＝075； 当灯泡两端电压最小时，变阻器的阻值最大，由图丙像知，此时U 滑＝45V 05V ﹣ ＝ 4V； 此时电路中的电流为01，则滑动变阻器的阻值R 滑＝ ＝ ＝40Ω，所以滑动变 “ 阻器的规格是40Ω 2”，故选； （5）如图丙所示，当电压为05V 时，对应的电流为01，根据欧姆定律可得： R1＝ ＝ ＝5Ω，此时滑动变阻器两端的电压： UP1＝3V 05V ﹣ ＝25V， 滑动变阻器电阻：RP1＝ ＝ ＝25Ω； 当电压为25V 时，对应的电流为03，根据欧姆定律可得： R2＝ ＝ ≈83Ω，此时滑动变阻器两端的电压： UP2＝3V 25V ﹣ ＝05V， 滑动变阻器电阻：RP2＝ ＝ ≈17Ω； 则有小灯泡的阻值变化ΔR2＝R2 R ﹣ 1＝83Ω 5 ﹣Ω＝33Ω，ΔR1＝RP1 R ﹣ P2＝25Ω 17 ﹣ Ω＝ 233Ω，故ΔR1＞ΔR2；因总电阻变小，故变阻器减小的电阻大于灯泡增大的电阻。 故答为：（1）如上图所示；（2）电流表没有调零；将变阻器下面两个接线柱连入了电 第1 页/ 共89 页 路；（3）小灯泡正常发光，电流表有示数，电压表无示数；（4）075；；（5）＞；总 电阻变小，故变阻器减小的电阻大于灯泡增大的电阻。 8 “ ” ．某同学做测量小灯泡电功率实验。实验室有如下器材：电源（电压恒为6V）、小灯 泡（额定电压为25V，灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关各一个，滑动变阻 器一个，导线若干。 （1 ）如果电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是小灯泡 短路了 。 （2）确定电路正确后，移动滑动变阻器滑片在不同位置，小灯泡U﹣图象如图乙所 示，当小灯泡正常发光时，小灯泡的额定功率为 0625 。 （3）若将此小灯泡与75Ω 的定值电阻串联到电压恒为3V 的理想电源上，则小灯泡的 实际功率为 03 ，若将两个完全一样的该灯泡并联后再与75Ω 的定值电阻串联到电 压恒为3V 的理想电源上，则两个小灯泡的实际总功率为 025 。（结果均保留2 位 有效数字） 答与解析：（1）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表 并联的支路短路，或与电压表并联的支路以外的电路断路了，结合两电表的现象可知， 故障可能是小灯泡短路了； （2）由乙图可知，当小灯泡两端电压为25V 时对应的电流为025， 小灯泡的额定功率： P 额＝U 额＝25V×025＝0625； （3）在乙图中作出75Ω 的定值电阻的图象，如图所示： ；