小学数学“数学竞赛真题模拟”2025试卷（答案版）

“ ” 小学数学 数学竞赛真题模拟 2025 试卷（答案版） 一、单项选择题 1. 一个数除以7 余3 ，除以8 余5 ，这个数最小是（）。 A. 19 B. 33 C. 45 D. 53 2. 用2、3、5、7 四个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5 整除的有（）个。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 等边三角形的边长是6 厘米，它的高是（）厘米。 A. \(3\sqrt{2}\) B. \(3\sqrt{3}\) C. \(6\sqrt{2}\) D. \(6\sqrt{3}\) 4. 若\(\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\)，\(\frac{b}{c} = \frac{5}{6}\) ，则\(\frac{a}{c} =\) （）。 A. \(\frac{5}{8}\) B. \(\frac{9}{10}\) C. \(\frac{5}{9}\) D. \(\frac{15}{24}\) 5. 时钟在4 点与5 点之间，分针与时针第一次重合的时间是（）。 A. 4:21\(\frac{9}{11}\) B. 4:22\(\frac{2}{11}\) C. 4:23\ (\frac{7}{11}\) D. 4:24\(\frac{6}{11}\) 6. 一个长方体水池，长5 米，宽4 米，深3 米。池内水面离池口 0.5 米，池内水的体积是（）立方米。 A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 7. 小明今年年龄的3 倍比爸爸年龄的一半多10 岁，爸爸比小明大 30 岁。小明今年（）岁。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 将\(\frac{7}{9}\) 化成小数后，小数点后第2025 位是（）。 A. 7 B. 7 C. 0 D. 1 9. 甲、乙两车从A、B 两地同时出发相向而行，5 小时相遇。相遇后 两车继续前进，甲车到达B 地比乙车到达A 地早1.5 小时。已知甲 车速度是60 千米/ 时，乙车速度是（）千米/时。 A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 10. 一个分数的分子与分母之和是100 ，分子加上23 ，分母加上32 后，得到的新分数约分后是\(\frac{2}{3}\) 。原分数是（）。 A. \(\frac{37}{63}\) B. \(\frac{39}{61}\) C. \(\frac{41} {59}\) D. \(\frac{43}{57}\) 二、多项选择题 11. 下列数中，既是3 的倍数又是5 的倍数的有（）。 A. 12345 B. 24680 C. 10005 D. 77775 12. 关于质数，下列说法正确的有（）。 A. 最小的质数是2 B. 除2 外所有质数都是奇数 C. 两个质数的和一定是偶数 D. 两个质数的积一定是合数 13. 一个正方体的棱长扩大为原来的3 倍，下列说法正确的有（）。 A. 表面积扩大为原来的9 倍 B. 体积扩大为原来的27 倍 C. 一个面的面积扩大为原来的6 倍 D. 所有棱长之和扩大为原来的3 倍 14. 下列图形中，一定是轴对称图形的有（）。 A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 扇形 15. 若\(a \times b = c \times d\)（a, b, c, d 均不为0），则下列 比例式成立的有（）。 A. \(a:c = d:b\) B. \(a:d = c:b\) C. \(b:a = d:c\) D. \ (\frac{a}{d} = \frac{c}{b}\) 16. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有10 米。若让甲从起跑线后退10 米起跑，乙仍在原起跑线起跑（两人速 度不变），下列说法正确的有（）。 A. 两人同时到达终点 B. 甲先到达终点 C. 乙先到达终点 D. 无法判断谁先到达 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，下列说法正确的有（）。 A. 圆柱体积是圆锥体积的3 倍 B. 圆锥体积比圆柱体积少\(\frac{2}{3}\) C. 若它们体积之和是48 立方厘米，则圆柱体积是36 立方厘米 D. 若它们体积之差是20 立方厘米，则圆锥体积是10 立方厘米 18. 下列算式中，结果与\(125 \times 32\) 相等的有（）。 A. \(125 \times 30 + 125 \times 2\) B. \(125 \times 8 \times 4\) C. \(100 \times 32 + 25 \times 32\) D. \(125 \times 4 \times 8\) 19. 关于分数\(\frac{13}{7}\) ，下列说法正确的有（）。 A. 它是假分数B. 它可以化成带分数\(1\frac{6}{7}\) C. 它大于1.8 D. 它的倒数是\(\frac{7}{13}\) 20. 一个正方形的边长增加20% ，则（）。 A. 周长增加20% B. 面积增加20% C. 面积增加44% D. 周长增加40% 三、判断题 21. 所有的偶数都是合数。（） 22. 一个圆的半径扩大2 倍，它的周长和面积都扩大2 倍。（） 23. 两个三角形面积相等，它们一定全等。（） 24. 若a 是b 的倍数，b 是c 的倍数，则a 一定是c 的倍数。（） 25. 1 立方米铁比1 立方米棉花重。（） 26. 最简分数的分子和分母没有公因数。（） 27. “ 小数点后面添上0” “ 或去掉0” ，小数的大小不变。（） 28. 一个数（0 除外）除以真分数，商一定大于这个数。（） 29. 平行四边形的对角线一定相等。（） 30. 若甲数比乙数多25% ，则乙数比甲数少20% 。（） 四、简答题 31. 小明读一本书，第一天读了全书的\(\frac{1}{5}\) 多10 页， 第二天读了余下的\(\frac{1}{2}\) 少5 页，还剩55 页。这本书共 有多少页？ 32. 姐姐5 年前的年龄等于妹妹3 年后的年龄。姐姐4 年后的年龄与 妹妹3 年前的年龄之和是35 岁。今年姐姐和妹妹各多少岁？ 33. A、B 两地相距180 千米。甲车从A 地开往B 地，乙车从B 地 开往A 地，两车同时出发。已知甲车速度是乙车速度的1.5 倍，两车 相遇后继续行驶，甲车到达B 地比乙车到达A 地早1 小时。求甲、 乙两车的速度。 34. 如图，在长方形ABCD 中，AB = 10 厘米，BC = 6 厘米。E、 F 分别是AB、BC 边上的点，且AE = 2 厘米，CF = 2 厘米。连接 DE、DF ，求三角形DEF 的面积。 （图示：长方形ABCD，标注AB=10cm，BC=6cm，E 在AB 上，AE=2cm，F 在BC 上，CF=2cm） 答案 1. D 2. A 3. B 4. A 5. A 6. A 7. C 8. A 9. C 10. B 11. ACD 12. ABD 13. ABD 14. BC 15. ABCD 16. B 17. ACD 18. ABCD 19. ABCD 20. AC 21. × 22. × 23. × 24. √ 25. × 26. × 27. × 28. √ 29. × 30. √ 31. 150 页 32. 姐姐18 岁，妹妹10 岁 33. 甲车60 千米/时，乙车40 千米/时 34. 28 平方厘米