12.2 滑轮（知识解读）（解析版）

122 滑轮（知识解读）（解析版） •知识点1 滑轮及其工作特点 •知识点2 滑轮组及其工作特点 •知识点3 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算 •知识点4 斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装 •作业 巩固训练 1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可 看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 2、滑轮分类：定滑轮和动滑轮。 3、定滑轮工作特点： ①定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可 以改变作用力方向。 ②定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读 数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向 会给工作带来方便。 ③定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根 杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。 4、动滑轮工作特点： ①动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1 2 力，多费1 倍距离。 ②动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段 绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离 大于钩码升高的距离，即费了距离。 ③动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 滑轮及其工作特点 知识点1 【典例1-1】（2023 秋•北流市期末）学校举行升旗仪式，在旗杆顶端安装的是（ ） ．定滑轮 B．动滑轮 ．滑轮组 D．杠杆 【答】 【解答】解：升旗时，人站在地面上，向下拉动绳子，旗帜上升。 、定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，人在下面拉动绳子，旗帜就会上升，故正确； B、动滑轮不能改变力的方向，要使旗帜上升，拉力也要向上，故B 错误； 、滑轮组中既有定滑轮也有动滑轮，不一定能改变力的方向，故错误； D、杠杆不符合实际，不一定能改变力的方向，故D 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023 秋•常州期末）如图所示，使用滑轮分别按甲、乙两种方式匀速提升同 一重物，不计滑轮自重，不计绳重及轮、轴间摩擦，使用甲装置的好处是 省一半力 ；使用乙装置的好处是 改变力的方向 。 【答】省一半力；改变力的方向。 【解答】解：由图可知，甲为动滑轮，其使用时的好处是可以省一半力； 乙为定滑轮，其使用时的好处是可以改变力的方向。 故答为：省一半力；改变力的方向。 【变式1-1】（2023 春•临沂期末）小明利用如图所示的简单机械移动物体时，当沿不同方 向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列 说法中正确的是（ ） ．F1＝F2＝F3 B．F1＜F2＜F3 ．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3 【答】 【解答】解：由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，因为物体匀速运动，所 以F1、F2、F3都与物体受到地面的摩擦力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故BD 错误；故正确。 故选：。 【变式1-2】（2023 春•兴宁市期末）如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提升重力均为 60 的物体，其中甲滑轮的优点是 能改变施力的方向 ，若滑轮重力、绳重和摩擦均 不计，分别用力F、FB 和F 匀速提起重物时，F＝ 30 ，F ＝ FB（选填“＞”、 “＝”或“＜”）。 【答】能改变施力的方向；30；＝。 【解答】解：甲滑轮是定滑轮，它能改变施力的方向，但不能省力，故F＝FB；物体重 60，乙是动滑轮，能省一半的力，故F＝30。 故答为：能改变施力的方向；30；＝。 1、定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力 的方向，但要费距离。 2、使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一， 滑轮组及其工作特点 知识点2 即动力F=G 物+G 动 n 若忽略滑轮重，则有F=G 物 n ；其中为承担物重的绳子的段数。 3、用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳 子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为，则绳子自由端移动 的距离为s=（表示承担物重的绳子的段数）。 【典例2-1】（2023 春•市南区期末）简单机械在生活中有着广泛的应用，下列有关说法错 误的是（ ） ．旗杆顶部的定滑轮，能够改变力的方向 B．电动起重机里的动滑轮，可以省力但不改变用力方向 ．天平是等臂杠杆 D．利用滑轮组提升物体可以省力但不能改变用力方向 【答】D 【解答】解：、旗杆顶部的定滑轮，能够改变力的方向，故正确； B、电动起重机里的动滑轮，可以省力但不改变用力方向，故B 正确； 、天平是等臂杠杆，故正确； D、利用滑轮组提升物体可以省力也可以改变用力方向，故D 错误。 故选：D。 【典例2-2】（2023 春•宝丰县期末）如图所示，用水平向左的拉力F 拉着物体在地面上做 匀速直线运动， B 为动滑轮（选填“”或“B”）；当物体向左移动15m 时，则绳子 自由端移动 45 m。 【答】B；45。 【解答】解：（1）定滑轮的轴是固定的，动滑轮的轴与物体一起运动，则滑轮是定滑 轮，滑轮B 是动滑轮； （2）由图知，＝3，绳子自由端移动的距离为：s＝3s 物＝3×15m＝45m。 故答为：B；45。 【变式2-1】（2023 春•莲池区校级期末）如图是一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，借 助这种机械可以将较重的物体搬运到高处，某人借助该机械吊起一辆摩托车。不计绳和 机械自重，下列说法错误的是（ ） ．图中部分可等效为定滑轮 B．该机械既可省力，也能改变力的方向 ．图中B 部分可等效为动滑轮 D．若绳子被拉下6m 时，摩托车上升1m 【答】D 【解答】解：、提升物体时，的轴的位置固定不动，属于定滑轮；B 和物体一起移动， 属于动滑轮，故、正确； B、利用该滑轮组装置既能省力，又能改变力的方向，故B 正确。 D、由图知，、B 组成滑轮组，＝5，则拉力端移动距离s＝5；人将绳拉下5m 时，摩托 上升的高度＝1m，故D 错误。 故选：D。 【变式2-2】（2023 春•历下区期末）两个滑轮用如图所示的方式组合，用力F 拉动绳端时， 滑轮甲的作用是 改变力的方向 ，当物体移动01m 时，绳端移动 02 m。 【答】改变力的方向；02。 【解答】解：根据题图，甲是定滑轮，可以改变力的方向，使用的滑轮组＝2，绳子的 自由端移动的距离s＝s 物＝2×01m＝02m。 故答为：改变力的方向；02。 1、使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是 物重的几分之一，即动力F=G 物+G 动 n ；若忽略滑轮重，则有F=G 物 n ；其中为承担 物重的绳子的段数 其中：F 拉—拉力，G 动—动滑轮的重力，G 物—被提升物体的重力，—吊住动滑轮绳子的 段数。 2、使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同。 （1）物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下， 拉力等于物体重力的分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体 和动滑轮重力之和的分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法 忽略不计，那么拉力等于物体重力除以和机械效率的乘积。 （2）物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下， 拉力等于物体所受摩擦力的分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等 于物体所受摩擦力的分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法 忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以和机械效率的乘积．（注：为滑轮的股数）。 【典例3-1】（2023 春•仁和区期末）如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水 平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3，其中最小的力为（ ） ．F1 B．F2 ．F3 D．一样大 【答】B 【解答】解： 用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，根据影响摩擦力大小的 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算 知识点3 因素可知，物体受到水平面的摩擦力大小相等，设物体与水平面间的摩擦力为f， 不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦， （）图滑轮为定滑轮，由定滑轮的特点可知，拉力F1＝f； （b）图滑轮为动滑轮，F2作用在绳端，由动滑轮的特点可知，拉力F2＝ f； （）图滑轮为动滑轮，但F3作用在动滑轮的轴上，滑轮受到向左的拉力F3等于向右的 力2f，即F3＝2f； 所以可得：F2＜F1＜F3，故最小的力为F2。 故选：B。 【典例3-2】（2023 春•桐城市期末）用图甲的滑轮组提升重400 的物体，已知拉力F 为 150，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运 动的图线是 （选填“”或“B”），动滑轮重 50 。 【答】；50。 【解答】解：（1）由图甲知，承担物重的绳子段数＝3，则绳子自由端移动的距离s＝ 3， 由图乙知，t＝2s 时，s＝3sB，因此图乙中图线是绳子自由端运动的s t ﹣图像，图线B 是 物体运动的s t ﹣图像； （2）不计绳重和摩擦，由F＝ （G+G 动）可得，动滑轮的重力： G 动＝3F G ﹣＝3×150 400 ﹣ ＝50。 故答为：；50。 【典例3-3】（2023 春•莆田期末）如图所示，搬运工人用滑轮组提升重为540 的物体，以 02m/s 的速度匀速上升了10 秒，搬运工人所用的拉力为200．（不计绳重和绳与滑轮的 摩擦）求： （1）物体上升的高度； （2）绳子自由端移动的距离； （3）动滑轮的重力。 【答】见试题解答内容 【解答】解：（1）由v＝ 可得，物体上升的高度： ＝s＝vt＝02m/s×10s＝2m； （2）由图可知，重物由3 段绳子承担，所以： 绳子自由端移动的距离为：S 绳＝3＝3×2m＝6m； （3）由图可知，重物由3 段绳子承担，故： F＝ G 总＝ ×（G 物+G 动）， 所以G 动＝3F G ﹣ 物＝3×200 540 ﹣ ＝60。 答：（1）物体上升的高度为2m； （2）绳子自由端移动的距离为6m； （3）动滑轮的重力为60。 【变式3-1】（2020 春•江州区期末）用如图所示滑轮组提起重G＝320 的物体，整个装置 静止时，作用在绳自由端的拉力F＝200，则动滑轮自身重力是（绳重及摩擦不计）（ ） ．120 B．80 ．60 D．无法计算 【答】B 【解答】解：由图可知，＝2， 由题知，G 物＝320，F＝200， ∵不考虑绳重和摩擦，F＝ （G 物+G 轮），即：200＝ （320+G 轮）， ∴动滑轮重：G 轮＝80。 故选：B。 【变式3-2】（2022 秋•虹口区校级期末）如图所示，F1＝10，弹簧测力计的示数为6，物 体静止于水平面上，物体B 在物体表面向左匀速运动了02m（不计弹簧测力计、滑轮和 绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦），则动滑轮挂钩上绳子的拉力为 4 ，若增大 F2，则物体相对地面的运动状态为 静止 （填“向左运动”、“向右运动”或“静 止”）。 【答】4；静止。 【解答】解：对定滑轮受力分析可知，定滑轮受到向左的弹簧测力计的拉力F 拉、向右 的三股绳子拉力3F2，定滑轮处于受力平衡状态，由二力平衡可得F 拉＝3F2＝6， 解得F2＝2， 对动滑轮受力分析可知，动滑轮受到两股向左的绳子拉力2F2、向右的绳子拉力F0，由 二力平衡可得F0＝2F2＝2×2＝4， 故可得动滑轮挂钩上绳子的拉力为4。 若增大F2，此时物体B 在竖直方向上仍处于受力平衡状态，物体B 与物体之间的压力和 粗糙程度不变，故可知物体受到物体B 的摩擦力不变，故物体的受力情况不变，则其运 动状态也不变，故物体仍处于静止状态。 故答为：4；静止。 【变式3-3】（2023 春•花山区校级期末）如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质 量是10 千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的01 倍，动滑轮重 2，物体被拉动的速度是01 米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。g＝10/kg，求： （1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？ （2）拉力F 的大小是多少？ （3）拉力F 在10 秒内移动的距离是多少？ 【答】（1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是10； （2）拉力F 的大小是4； （3）拉力F 在10 秒内移动的距离是3m。 【解答】解：（1）物体的重力G＝mg＝10kg×10/kg＝100， 物体在水平面上受到的滑动摩擦力f＝01G＝01×100＝10； （2）物体匀速运动，处于平衡状态，滑轮组对物体的拉力F 物＝f＝10， 从图中可知＝3，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力，拉力F＝ （G 动+F 物）＝ × （2+10）＝4； （3）物体在10s 内移动的距离s＝vt＝01m/s×10s＝1m， 拉力F 在10 秒内移动的距离s′＝s＝3×1m＝3m。 答：（1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是10； （2）拉力F 的大小是4； （3）拉力F 在10 秒内移动的距离是3m。 1、滑轮组的设计： 第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的 根数，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑 轮来确定动滑轮的个数。当为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数= n 2 ； 当为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 =n−1 2 。 第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数和拉力的方向共同 决定。当为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为n+1 2 ；拉力的方向向上时，定滑轮 的个数为 n−1 2 ．当为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 n 2 ；方向向上时，定滑轮的个 数为 n 2 - 1。 2、滑轮组绳子的绕法： 第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉 力F、要承担的重物G 物和动滑轮的重力G 动，计算出承担物重所需绳子段数=G 物 2 + G 动 2 ，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为=34 时，我们应 选择绳子的根数为4。 第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数为偶数时，绳子的固定端应 拴在定滑轮上，开始绕绳子；当为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。 斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装 知识点4 3、轮轴 （1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向 盘、辘护等。 （2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心是支点，作用在轮上的力是动力 F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径就是杠杆的动力臂l1，轴半径B 就是杠杆的阻力臂 l2。 （3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮 上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离 大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （4）轮轴的公式：F1R=F2r； 4、斜面 （1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度 时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高 的效率。 （2）用F 表示力，L 表示斜面长，表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理 得FL=G，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面， 如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【典例4-1】（2023 春•韩城市期末）使用下列机械时，用大小相等的拉力F，能匀速移动 最重货物的是（不计机械自重和摩擦）（ ） ． B． ． D． 【答】D 【解答】解： 、中是定滑轮，使用它不省力，故G1＝F； B、B 中是动滑轮，使用它可以省一半的力，故G2＝2F； 、中是杠杆，设每一小格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，G3•2L＝F•3L，解得G3 ＝ F； D、D 中是斜面，根据机械功原理可知，G4×1m＝F×3m，解得G3＝3F， 由此可知G4＞G2＞G3＞G1。 故选：D。 【典例4-2】（2023 秋•汉中期末）如图甲所示是某一风景区的盘山公路，之所以要把上山 的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的 斜面 ，使用它可以省 力 。图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是 图 乙 （选填“乙”或“丙”）钉子。 【答】斜面；力；乙。 【解答】解：（1）盘山公路相当于简单机械中斜面，斜面加长了运动距离，但可以省 力，故盘山公路修成了斜面形； （2）图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中图乙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的 长相当于斜面的长度，使用斜面可以省力，所以与盘山公路的力学原理相同的是图乙。 故答为：斜面；力；乙。 【典例4-3】（2023 秋•清远期末）如图，用滑轮组沿水平地面拉动小车前进，画出最省力 绕绳方法。 【答】 【解答】解： 滑轮组通过动滑轮绳子股数越多越省力，根据题意滑轮组最省力的绕法是绳子股数最多， 即三股绕线的方法。如图所示： 【变式4-1】（2023 春•安次区期末）如图所示，＞B，把同一物体分别沿光滑斜面、B 以 相同的速度匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（ ） ．F1＜F2 P1＝P2 B．F1＜F2 P1＜P2 ．F1＝F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＞P2 【答】B 【解答】解： （1）不计摩擦，＞B，则可知斜面的倾斜角度小于B，所以物体沿运动时推力较小，即 F1＜F2； （2）已知物体运动的速度相同，F1＜F2，根据公式P＝ ＝ ＝Fv 可知，沿运动时推 力F1做功的功率较小，即P1＜P2； 通过以上分析可知B 正确。 故选：B。 【变式4-2】（2022 秋•砚山县校级期末）扇车又称风车，是汉代发明的清除糠秕（bǐ）的 农机具，由车架、外壳、喂料斗及调节门等构成。传统的扬谷方法是如图甲所示的场景 图：在有风的时候，将谷粒抛撒向空中，糠秕被风吹走了，而籽粒就落在了地上，这样 就很好地实现了糠、粒分离。到西汉时期，出现了如图乙所示专门清除糠秕的旋转式风 扇车，大大提高了人们的劳动效率，工作时手摇风扇，开启调节门，让谷物缓缓落下， 谷壳及轻杂物被风力吹出机外。 （1）无论是采用“传统的扬谷”方式还是采用“扇车”分离方式，都是在风力作用下 使质量不同的物体分开，其基本原理相同。力作用在质量不同的物体上时，质量小的物 体运动状态 容易 （选填“容易”或“不容易”）改变，这是因为质量大的物体具 有的