17.1 电流与电压和电阻的关系（解析版）

第十七章 欧姆定律 第1 节 电流与电压和电阻的关系 1 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。 2 进一步熟悉探究实验中的控制变量法。 3 会观察收集思路点拨试验中的数据并尝试采用图像法思路点拨实验数据。 4 能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。 一、电流与电压的关系： 1 实验器材：电压表、电流表、定值电阻1 个（如10Ω）、开关、导线若干、 2 节干电池（或学生电源）、滑动变阻器“20Ω 1”； 2 测量器材：电压表、电流表； ①电压表：测电阻两端的电压； ②电流表：测通过电阻的电流； 3 实验电路：如右图； 4 实验方法： 控制变量法 （控制电阻不变）； 5 设计和进行实验： ①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零； ②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图； ③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大； ④闭合开关，调节滑动变阻器滑片P 至某一位置，记录此时电压表、电流表示数； ⑤继续调节滑动变阻器滑片P 至另一位置，记录此时电压表、电流表示数； ⑥重复上述调节滑动变阻器滑片P 的位置，记录总共四组电压表、电流表示数。 6 实验记录：（例） ①电压表接入电路的量程 0 ～ 3V ，电流表接入电路的量程 0 ～ 06 ； ②数据记录（电阻= 10 Ω，控制不变） 学习目标 1 预习导学 02 试验次数 电压U/V 电流/ 1 2 3 4 7 制图--绘制-U 坐标图： ①描点：将记录的数据分别在-U 坐标里描出对应的坐标点； ②连线：用曲线将描出的坐标点连接； ③思路点拨图像：根据曲线特征，思路点拨电流与电压的函数关系； 8 实验结论： 在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比 。 ①当电阻不变时，电阻两端的电压越大，流过电阻的电流越大； ②不同电阻的-U 图中，电阻越大，直线越斜（电阻越大、直线斜率越大）； 9 滑动变阻器的作用： ①保护电路； ②改变定值电阻两端的电阻（改变电路中的电流）。 二、电流与电阻的关系： 1 实验器材：电压表、电流表、定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、 导线若干、2 节干电池（或学生电源）、滑动变阻器“20Ω 1”； 2 测量器材：电压表、电流表； ①电压表：测电阻两端的电压； ②电流表：测通过电阻的电流； 3 实验电路：如右图； 4 实验方法： 控制变量法 （控制电阻不变）； 5 设计和进行实验： ①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零； ②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图； ③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大； ④闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数达到某一数值（比如25V），记录此时电压、电流和电阻值。 ⑤换接第二个电阻（记录电阻阻值），调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值； ⑥依次接入第三、第四个电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值。 6 实验记录：（例） ①电压表接入电路的量程 0 ～ 3V ，电流表接入电路的量程 0 ～ 06 ； ②数据记录（电压= 2 V，控制不变） 试验次数 电阻R/Ω 电流/ 1 2 3 4 7 制图--绘制-U 坐标图： ①描点：将记录的数据分别在-R 坐标里描出对应的坐标点； ②连线：用曲线将描出的坐标点连接； ③思路点拨图像：根据曲线特征，思路点拨电流与电压的函数关系； 8 实验结论： 当电压一定时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比 。 ①当电压一定时，电阻越大，流过电阻的电流越小； ②更换阻值大的定值电阻时，滑动变阻器的阻值也调大（换大调大）； 知识点一：探究电流与电压关系 【探究重点】 1、实验电路图： 2、控制不变的量：电阻。控制方法：使用同一个定值电阻进行实验。 3、改变的量：定值电阻两端的电压。改变方法：（1）改变电池节数；（2）调节滑动变阻器滑片。 4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压。 5、实验结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 6、电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比， 电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。 探究提升 03 【例题精讲】（2023•哈尔滨）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（ ） ．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定 B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用 ．实验的结论是：电流跟电压成反比 D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系 【答】 【思路点拨】（1）根据控制变量法知，在探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定，通过滑动变阻 器可以改变定值电阻两端电压和通过电阻的电流； （2）在电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比； （3）多次实验得到普遍规律。 【解析】、探究电流跟电压的关系时，由控制变量法可知，需要控制导体的电阻一定，故正确； B、滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，使得电路中电流发生改变，从而起到改变定值电阻两端电压的作 用，故B 正确； 、由欧姆定律可知，在电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故错误； D、多次实验得到多组实验数据，从而可以得到电流跟电压之间的定量关系，故D 正确。故选：。 【点评】解决此类控制变量法的问题，要结合研究对象逐个判断各个实验所用的研究方法，注意控制变量法是 针对物理学中多因素变化的问题。 【巩固训练】（2023•宁夏）在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组用电压表测得电源电压为28V，并连 接了如图甲所示的部分电路： （1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之处： 。 （2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩余电路的连接（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P，其 阻值增大）。 （3）闭合开关后，观察到电压表示数接近电源电压，电流表无示数，出现该故障的原因是 。 （4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表中，当电压表示数为20V 时，电流表示数如图乙所示，为 。 电压U/V 10 15 20 25 电流/ 010 015 025 （5）根据表中实验数据，得出的实验结论是： 。 （6）若要继续完成“探究电流与电阻的关系”的实验，除了现有的实验器材之外，还需增加 。 【答】（1）连接电路时未断开开关；（2）见解析图；（3）定值电阻断路；（4）020；（5）在电阻一定的情 况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（6）两个阻值不同的定值电阻。 【解析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应该断开；由图甲可知，电路连接过程中的不妥之处：连接电路 时未断开开关； （2）向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图 所示： ； （3）闭合开关后，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连 通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即出现该故障的原因是定值 电阻断路； （4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表中，当电压表示数为20V 时，电流表示数如图乙所示，电 流表选用小量程，分度值002，其示数为020； （5）由表中数据可知，当定值电阻两端电压增大为原来的几倍，通过定值电阻的电流也增大为原来的几倍，故 可得出的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （6）在探究电流与电阻的关系的实验中，应控制定值电阻两端电压不变，更换不同阻值的定值电阻，故除了现 有的实验器材之外，还需增加两个阻值不同的定值电阻。 知识点二：探究电流与电阻关系 【探究重点】 1、实验电路图： 2、控制不变的量：电压。控制方法：调节滑动变阻器滑片。 3、改变的量：电阻。改变方法：更换定值电阻。 4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）使定值电阻两端的电压保持不变。 5、实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 6、电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电 阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。 【例题精讲】（2023•苏州）用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源（6V），定值电阻R1（5Ω、 10Ω、15Ω、20Ω 各1 个），规格为“15Ω 1”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说 法正确的是（ ） 序号 电阻R1/Ω 电流/ 1 5 06 2 10 03 3 15 02 4 20 未测 ．实验过程中控制电压表示数为2V B．将电阻R1由5Ω 更换为10Ω 时，应向左适当移动滑动变阻器滑片 ．前3 次实验中，滑动变阻器的功率在第1 次实验中最小 D．若使用现有器材完成第4 次实验，需要改变电路 【答】D 【思路点拨】（1）根据表中数据结合U＝R 求出定值电阻两端电压； （2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分 压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向； （3）研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端 电压，利用P＝U 判断前3 次实验中，滑动变阻器最小功率； （4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电 压，根据分压原理，求出当接入20Ω 电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，然后进行思路点拨回答。 【解析】、由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为UV＝R＝06×5Ω＝03×10Ω＝02×15Ω＝3V，故错误； B、实验中，当把5Ω 的电阻换成10Ω 的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系 时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻 器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B 错误； 、研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知， 滑动变阻器两端电压也不变；前3 次实验中，第3 次电流最小，由P＝U 可知，滑动变阻器的功率在第3 次实验 中最小，故错误； D、实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝3V，根据串联电路电压的规律， 滑动变阻器分得的电压：U 滑＝U U ﹣ V＝6V 3V ﹣ ＝3V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的 ＝1 倍，根据 分压原理，当接入20Ω 电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R 滑＝1×20Ω＝20Ω，而本实验中提供的滑 动变阻器规格为“15Ω 1”，无法满足实验需求，所以需要改变电路，故D 正确。 故选：D。 【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，考查了电压的计算、实验操作、控制变量法和欧姆定律的应用等知 识。 【巩固训练】（2023•鞍山）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω 的定值电阻各一个，电压为3V 的电源以及规 格为“10Ω，05”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 （1）他首先将5Ω 的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画 “×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； （2）电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示， 则此时电压表示数为 V； （3）当定值电阻由5Ω 换为10Ω 时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的 滑片。分别将5Ω 和10Ω 的电阻接入电路，在电压表示数不变的情况下，滑动变阻器消耗的电功率之比为 ； （4）如果只利用现有器材，让四个电阻单独接入电路都可完成实验，定值电阻两端的电压应控制在2V～ V 之间； （5）小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导 体的电阻成 。 （6）完成上面实验后，小明又设计了图丙所示的电路来测量额定电压为25V 的小灯泡正常发光时的电阻，已 知电源电压为7V，R0的阻值为10Ω，请完成以下实验步骤： ①开关S 和S1闭合、S2断开，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光； ②保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S 和S2闭合、S1断开，此时电压表示数为3V；再将滑动变阻器的滑 片移到最 （选填“左”或“右”）端，此时电压表示数为5V，电路中的电流为 ； ③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ Ω。（结果保留一位小数） 【答】（1）见解析图；（2）滑动变阻器；2；（3）右；2：1；（4）25；（5）反比；（6）②左；02； ③83。 【解析】（1）原电路图中，电流表与定值电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，在探究电流与电阻的关系 实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示： ； （2）若电流表无示数，说明电路可能断路；电压表无示数，说明电压表与电源之间存在断路，即产生此现象的 原因是滑动变阻器断路； 电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值002，其示数为04，则定值电阻两端电压为UV＝1R1＝ 04×5Ω＝2V，即电压表示数为2V； （3）实验中，当把5Ω 的电阻换成10Ω 的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系 时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻 器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右滑动； 小明将5Ω 和10Ω 电阻分别接入电路，因定值电阻两端的电压保持不变，根据欧姆定律可知，在电压不变时， 电流与电阻成反比，故电路中电流之比为： 1：2＝10Ω：5Ω＝2：1； 因电源电压和定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压不变， 由P＝U 可知，在电压不变时，电功率与电流成正比，故两次实验滑动变阻器消耗的电功率之比为2：1； （4）由图甲可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为05，即电路中最大电流为05，当电 路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为： UV 大＝大R 定小＝05×5Ω＝25V； （5）因电流与电阻的乘积为一定值，故可得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比； （6）①开关S、S1闭合、S2断开，此时灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当灯泡正 常发光时，灯泡两端的电压为25V；由串联电路的电压规律可知，电压表的示数为7V 25V ﹣ ＝45V； ②保持滑动变阻器位置不动，开关S、S2闭合、S1断开，此时滑动变阻器的最大电阻和R0串联，电压表测滑片 右侧电阻丝的电压，已知此时电压表示数为3V；再将滑动变阻器滑片调到最左端，滑动变阻器的最大电阻仍然 和R0串联，电压表测整个滑动变阻器两端的电压，此时电压表示数为5V，根据串联电路电压的规律，定值电 阻两端的电压为7V 5V ﹣ ＝2V，由欧姆定律，电路中的电流为： ＝ ＝ ＝02； ③在②中，因电压表接在滑片上，故电流经滑动变阻器的全部电阻丝后经定值电阻回到电源负极，故在移动滑 片过程中，电路中的电流不变，电压表测滑片右侧部分电阻丝的电压； 故当电压表示数为3V 时，由欧姆定律，滑动变阻器连入电路的电阻： R 滑部分＝ ＝ ＝15Ω， 由串联电路电流特点和欧姆定律，在①中，灯正常发光时灯的电流为： L＝ ＝ ＝03； 小灯泡正常发光时的电阻为： RL＝ ＝ ≈83Ω。 1．（2023•榆树市一模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的一U 图象。下列判断错误的是（ ） 强化训练 040 ．通过R1的电流与它两端所加电压成正比 B．通过R2的电流与它两端所加电压不成正比 ．将它们串联接到同一电路中时，通过R1的电流较小 D．将它们并联连接到两端电压为25V 的电路中，通过干路的电流是07 【答】 【解析】．电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比，故正确； B．电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B 正确； ．若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1和R2电流相同，故错误； D．由图象可知，R1两端的电压U1＝2V 时，通过的电流1＝04， 由＝ 可得，R1＝ ＝ ＝5Ω， 将它们并联连接到两端电压为25V 的电路中时， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，它们两端的电压均为25V， 则通过R1的电流： 1′＝ ＝ ＝05， 由图象可知，通过R2的电流2＝02， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流： ＝1′+2＝05+02＝07，故D 正确。故选：。 2．（2023•南宁一模）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个 图象。下列结论与图象相符的是（ ） ．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 ．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 【答】 【解析】（1）图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，因此得到的是电流和电阻的关系； （2）图象是个反比例函数图象，因此说明电流与电阻成反比，即电流随电阻的增大而减小； （3）在探究电流与电阻的关系时，应控制电压不变； 综上，由图象可得出的结论是：电压一定时，电流随电阻的增大而减小。故选：。 3．（2023•高要区二模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的﹣U 图 象。下列判断错误的是（ ） ．通过R1的电流与它两端所加电压成正比 B．通过R2的电流与它两端所加电压成正比 ．将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为02 时，电路的总电压为35V D．将它们并联连接到两端电压为25V 的电路中，通过干路的电流是07 【答】B 【解析】、电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故 正确； B、电阻R2的函数图象像是一条曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B 错误； 、将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为02 时，R1两端的电压为1V，R2两端的电压为25V，由串联电 路电压的规律知电源电压为：U＝U1+U2＝1V+25V＝35V，故正确； D、由图象知当通过的电流为02 时，R1两端的电压为