17.1 电流与电压和电阻的关系（专题训练）【二大题型】（解析版）

171 电流与电压和电阻的关系（专题训练）【二大题型】 【题型1 电流与电阻的关系】.................................................................................................................................1 【题型2 电流与电压的关系】...............................................................................................................................28 【题型1 电流与电阻的关系】 1．（2013•察右后旗校级模拟）小刚用如图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关 系”。在此实验过程中，当、B 两点间的电阻由5Ω 更换为10Ω 后，为了探究上述问题， 他应该采取的唯一操作是（ ） ．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向右移动 ．将变阻器滑片适当向左移动 D．适当增加电池的节数 【答】B 【分析】研究电路电流与电阻的关系，由控制变量法的思路可知，需要保证导体两端电 压不变，当电路中的电阻由5Ω 换成10Ω 时，分析定值电阻两点之间的电压怎样变化是 此题的解题思路。 【解答】解：在滑动变阻器的电阻值Rp 不变的情况下，电路中由于将5Ω 的定值电阻 换成10Ω 的定值电阻，使整个电路的总电阻增大。 利用公式＝ 可知，电路中的总电流减小。 根据U＝R 可知，此时滑动变阻器两端的电压的减小， 根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，定值电阻两端的电压变大； 要使电压表的示数不变，只能减小电路中的电流，所以要使电路中的电阻增大，即滑片 P 向右端移动增大电阻。 故选：B。 2．（2023 春•亭湖区校级期中）小明利用如图所示电路做“探究电流与电阻关系”的实验， 电源电压恒为9V，电流表量程为0～06，电压表量程为0～3V。已知R2 阻值可以为 5Ω、10Ω、15Ω，实验时要控制R2两端电压为3V 不变，则下列滑动变阻器符合要求的 是（ ） ．10Ω 05 B．20Ω 1 ．30Ω 05 D．50Ω 1 【答】D 【分析】分析清楚电路结构，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电 路的阻值范围。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R2与变阻器R1串联，电压表测R2两端的电压， 电流表测电路中的电流。 当定值电阻阻值最小时，电路中的电流最大，即： ＝ ＝ ＝06，不超过电流表的量程，但B 选项中滑动变阻器不符合要求； 当定值电阻阻值最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中电阻值最大，此时 电路中的电流为： ′＝ ＝ ＝02， 滑动变阻器两端的电压为： U1＝U U ﹣ 2＝9V 3V ﹣ ＝6V， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R1＝ ＝ ＝30Ω， 故选项不符合题意，选项D 符合题意。 故选：D。 3．（2023•临沂模拟）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，如图，电阻R 两 端的电压始终保持24V 不变。闭合开关，下列判断正确的是（ ） ．电阻R 由5Ω 更换为10Ω 时，滑动变阻器接入电路中的电阻应变大 B．电阻R 由5Ω 更换为10Ω 时，且电压不变，电流表示数会变大 ．电压表的示数为零，且电流表示数很大，则该电路断路 D．若想使滑动变阻器接入电路的电阻变大，应将滑片P 向右移动 【答】 【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电 压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规 律结合分压原理确定滑动变阻器阻值的变化； （2）电流表有示数说明电路是通路，电压表示数为零说明电压表并联部分短路； （3）由图示确定滑片P 的移动方向。 【解答】解：B、实验中，当把5Ω 的电阻换成10Ω 的电阻后，根据分压原理，电阻两 端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要 增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器电阻阻值，故滑动变阻器 接入电路中的电阻应变大，故正确； 电路中的总电阻变大，在电压不变时，由欧姆定律知电流表示数会变小，故B 错误； 、电流表示数很大说明电路是通路，且电路中电阻较小，电压表的示数为零则电压表并 联部分短路，故障可能是R 短路，电路不可能断路，故错误； D、要使滑片P 移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大，由图知，滑片应远离下端接线 柱，向左移动滑片，故D 错误； 故选：。 4．（2023•新洲区模拟）如图所示，是某同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，所 用的电源电压恒为6V，电流表选用0～06 量程，滑动变阻器规格为“60Ω，1”，下表是 该同学进行实验时记录的数据。下列说法错误的是（ ） 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 20 / 040 020 013 010 ．图中是电压表，b 是电流表 B．如果闭合开关后两表都没有示数，故障可能是电流表断路 ．为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为15～3V D．分析表中数据，可初步得出结论：电压一定时，电阻与电流成反比 【答】D 【分析】（1）在探究电流与电阻的关系的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串 联，电压表并联在定值电阻两端； （2）电流表无示数，说明电路可能断路，电压表无示数，说明电压表未与电源接通， 据此分析； （3）根据允许的最大电流和最小电阻确定控制电压表的最大电压；当将定值电阻换上 较大的电阻时，如果控制电压表示数较小，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器就要 分去更多的电压，由分压原理，滑动变阻器连入电路中的阻值将要求更大，而题中滑动 变阻器的最大电阻为20Ω，根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据 分压原理表达式讨论，当用最大电阻30Ω 电阻进行实验时，滑动变阻器连入电路中的 电阻应最大，由此得出控制电压表的最小电压； （4）由表中数据，根据电流与电阻之积为一定值分析得出结论。 【解答】解：、在探究电流与电阻的关系的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串 联，电压表并联在定值电阻两端，所以图中是电压表，b 是电流表，故正确； B、闭合开关后，电流表无示数，说明电路可能断路，电压表无示数，说明电压表未与 电源接通，即电路故障可能是电流表断路或滑动变阻器断路，故B 正确； 、由题意可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为1，即电路中最 大电流为06，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定 值电阻两端最大电压为： UV 大＝大R 定小＝06×5Ω＝3V； 研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压 表示数为UV'，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压： U 滑＝U 总﹣UV'＝6V U ﹣ V'， 根据分压原理有： ＝ ，即 ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 因电压表示数UV'为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定 值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得： ＝ ， 解得电压表的示数：UV'＝15V，即为完成实验，电压表的最小电压为15V； 故为顺利完成4 次实验，定值电阻两端的电压需要控制在15～3V 范围内，故正确； D、由表中数据，电流与电阻之积为： U＝R＝040×5Ω＝……＝010×20Ω＝2V，为一定值， 故可得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比，故D 错误。 故选：D。 5．（2023•博山区二模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3 伏，更 换5 个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（ ） ．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持05 伏不变 ．当滑片向右移时，电流表的示数变小 D．将Rx从5Ω 换成10Ω 后，应将滑片P 向左移 【答】 【分析】（1）研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变； （2）由图乙求出电流与电阻之积分析； （3）由图乙知，当滑片向右移时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大， 电源电压不变，根据欧姆定律可做出判断； （4）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换 上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原 理确定滑片移动的方向。 【解答】解：、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的， 故错误； B、由题意和图象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电 压不变（即电压表示数不变）； 由图乙知，电流与电阻之积（即Rx 两端的电压）：U＝Rx＝05×5Ω＝……01×25Ω＝ 25V，即电压表保持25 伏不变，故B 错误； 、当滑片向右移时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变， 根据欧姆定律，电路中的电流变小，则电流表的示数变小，故正确； D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω 改接成10Ω 的电阻，电阻增大，其分得 的电压增大（大于25V）； 探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应 增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为25V，由分压原理，应增大滑动变阻 器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D 错误。 故选：。 6．（2023•浑源县一模）小明利用如图所示的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，电 源电压保持不变，更换阻值不同的电阻R2，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻R1， 正确完成实验，记录各次实验中电压表示数U 和电流表示数．描点画出下列四幅图，其 中最接近实际的是（ ） ． B． ． D． 【答】B 【分析】（1）由图知，R1、R2、电流表串联在电路中，电压表测R2两端电压，电流表 测电路中的电流，根据电压不变时，导体中电流跟电阻的关系成反比，据此分析； （2）探究“导体中电流跟电阻的关系”时应控制R2两端电压保持不变，根据串联电路 电压的规律，变阻器的电压不变，据此分析； （3）由B 知，R1随R2的增大而变大，由电阻的串联和欧姆定律分析； （4）探究“导体中电流跟电阻的关系”时应控制R2两端电压保持不变，据此回答。 【解答】解： 、由图知，R1、R2、电流表串联在电路中，电流表测电路中的电流；电压表测R2 两端 电压，因电压不变时，导体的电阻变大，通过导体的电流变小，即电压不变时，导体中 电流跟导体的电阻成反比，故错误； B、探究“导体中电流跟电阻的关系”时应控制R2两端电压保持不变，根据串联电路电 压的规律，变阻器的电压也不变，由分压原理，两电阻之比为一定值，故图像为过原点 的直线（或延长线过原点），故B 正确； 、由B 知，R1随R2的增大而变大，由电阻的串联和欧姆定律，当R1增大时，电路中的 电流变小，故错误； D、由控制变量法知，探究“导体中电流跟电阻的关系”时应控制R2两端电压保持不变， 故D 错误。 故选：B。 7．（2023•安庆一模）在探究“电流与电阻的关系”实验中，小明根据实验数据在坐标纸 上描点作出了 的关系图像（如图），分析该图像可知（ ） ．实验过程中，控制导体两端的电压为2V 不变 B．当导体中电流为0 时，导体的电阻也为0 ．当导体的电阻为02Ω 时，通过导体的电流为04 D．当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成正比 【答】 【分析】（1）根据图像利用欧姆定律求出导体两端所控制的电压； （2）导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度和横截面积等 因素有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关； （3）根据图像可知，通过导体的电流为04 时导体的倒数，进而求出此时导体的阻值； （4）根据 的关系图像为过原点的一条斜直线可知当导体两端电压一定时，导体中 的电流与导体电阻倒数之间的关系，进而分析出导体中的电流与导体电阻的关系。 【解答】解：、由图像可知，当通过导体的电流为02 时，导体电阻的倒数为01Ω 1 ﹣， 由欧姆定律可知，实验过程中，控制导体两端的电压：UV＝R＝ ＝ ＝2V， 故正确； B、导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度和横截面积等因 素有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，即通过导体的电流为0 时，导体的 电阻仍然存在，不为0，故B 错误； 、由图像可知，通过导体的电流为04 时导体的倒数为02Ω 1 ﹣，则此时导体的电阻： R'＝ ＝5Ω，故错误； D、由图像可知， 的关系图像为过原点的一条斜直线，由此可知，当导体两端电压 一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比，即当导体两端电压一定时，导体中的 电流与导体的电阻成反比，故D 错误。 故选：。 8．（2023•泗水县四模）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为 “30Ω 05”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列关于实验的几种说法 中正确的是（ ） 实验次数 电阻R/Ω 电流/ 1 5 03 2 10 015 3 15 010 ①上述3 次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为15V ②要顺利完成这3 次实验，电源电压不能超过45V ③如果只有6V 电源，要顺利完成3 次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V ④用该实验器材只能探究电流与电压和电阻的关系 ．① B．①② ．①②③ D．①②③④ 【答】 【分析】①探究电流跟电阻关系时要控制电阻的电压不变，由表中数据知求出电流与 电阻，据此分析； ②③由串联电路的规律及分压原理分析； ④根据P＝U 回答。 【解答】解： ①探究电流跟电阻关系时要控制电阻的电压不变，由表中数据知，电流与电阻之积为： U＝R＝03×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣01×15Ω＝15V； 入上述3 次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为15V，①正确； ②滑动变阻器的规格为“30Ω 05”，定值电阻最大15Ω，由串联电路的规律及分压原理 有： ＝ ，此时左边为一定值，右边也为一定值，当变阻器的最大电阻连入电路时， 对应的定值电阻也最大，此时电源电压最大： 即 ＝ ，故电源电压不能超过： U＝45V；②正确； ③如果只有6V 电源，同上有： ＝ ， 定值电阻两端的电压不能低于： U′＝2V；③正确； ④根据P＝U，还可测电阻的功率，④错误。 故选：。 9．（2022 秋•金水区校级月考）在“电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电 压为6V，所选用的定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，先在B 间接入10Ω 的定 值电阻R，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为25V，读出电流表的示数。下列 说法中正确的是（ ） ．只用15Ω 电阻代替10Ω，不进行其他操作时，电压表示数小于25V B．用15Ω 电阻代替10Ω 时，为控制电压一定，应向右移动滑片 ．为了完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω D．该实验结论为：电流与电阻成反比 【答】 【分析】探究电流跟电阻的关系时，要保持电阻两端的电压不变，改变电阻，但当电阻 增大时，它两端的电压也随之增大，为保证结论的准确性，要通过增大滑动变阻器的阻 值使电阻两端的电压减小为原来的值，若由于滑动变阻器的阻值太小或电源电压太大， 无法使电压表回到25V。 【解答】解： 、当、B 两点间只用15Ω 电阻代替10Ω 后，B 间的电阻变大，不进行其他操作时，根 据串联电路的分压特点可知15Ω 电阻分担的电压变大，则电压表示数大于25V，故错误； B、用15Ω 电阻代替10Ω 时，由于电压表示数变大，该实验要控制B 间的电压不变， 根据串联电路的分压特点可知要增大滑动变阻器连入电路的电阻，所以下一步的操作是： 向左滑动滑片，使滑动变阻器连入的电阻变大（分压变大），使B 间的电压减小，直到 电压表的示数为25V 为止，故B 错误； 、为了完成该实验，应控制电压表示数为25V 不变，根据串联电路的分压作用知： ＝ ，即： ＝ ，解得R 滑大＝35Ω，故正确； D、该实验的条件是保持定值电阻两端的电压不变，所以该实验结论为：在导体两端的 电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D 错误。 故选：。 10．（2022 秋•开福区校级期中）（多选）在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系” 的实验中，实验器材：电源（45V）、电流表（量程0～06）、电压表、三个定值电阻 （5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω 1”字样，如图所示。下列说法正确的是（ ） ．将定值电阻10Ω 换成20Ω，为了保证安全，在闭合开关前，应将滑片调至最大阻值 B．移动滑片记录多组数据，主要目的是为了减小实验误差 ．探究过程中定值电阻两端电压设定值的合理范围是18～30V D．实验结论是“在电压一定时，导体电阻与通过导体的电流成反比” 【答】 【分析】（1）在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，应控制导体两 端的电压保持不变。 （2）在要更换电阻时，都应先将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。 （3）多次实验的目的有：①得出普遍结论；②减小实验误差。在不同的情况下，进行 多次实验的目的是不同的。 （4）实验中，不但要保证各元件是安全的，还要保证更换电阻后电阻两端电压可以保 持相同。我们应根据欧姆定律来解答电压的合理范围。 （5）导体的电阻时导体本身的一种性质，与电压、电流等无关。 【解答】解：、在更换电阻前，应先将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，然后断开开 关更换电阻，然后调节滑片，使电压表的示数与更换前保持相同，故正确。 B、本实验中，移动滑片记录多组数据，是为了得出电压一定时，导体中的电流与电阻 之间的普遍规律，故B 错误。 、为保证电路中各元件的安全，电路中的电流不得超过06，则定值电阻两端的最大电压 为U 大＝大R1＝06×5Ω＝3V。当滑动变阻器全部接入电路后，电路中的最小电流为小＝ ＝ ＝009，此时R3两端的电压为U3＝小R3＝009×20Ω＝18V。由此可 知，电阻两端的电压设定范围在18～30V 时，电路既是安全的，也可以保证通过移动滑 动变阻器的滑片可以使更换电阻前后电阻两端的电压保持不变，故正确。 D、导体的电阻时导体本身的一种性质，与电压、电流等无关。通过本实验，我们可以 得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，故D 错误。 故选：。 11．（2023•上饶模拟）（多选）在探究电流与电阻的关系实验中，实验桌上有以下器材： 蓄电池（6V），电流表，电压表，定值电阻3 个（5Ω、10Ω、15Ω），开关，滑动变阻 器（20Ω 15），导线若干。小明想保持电压表示数为2V，将5Ω，10Ω，15Ω 的电阻分 别接入电路中，发现接入15Ω 时，电压表的示数无法达到2V。下列改进办法中，可以 完成探究的是（ ） ．降低电源电压 B．更换最大阻值更大的滑动变阻器 ．保持电压表的示数为3V D．用20Ω