17.1 电流与电压和电阻的关系（考点解读）（解析版）

171 电流与电压和电阻的关系（考点解读）（解析版） 1、电流与电压、电阻的关系：由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端 的 电压 有关；由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 电阻有关。 2、探究电流与电压关系（控制变量法） （1）实验目的、猜想、方法 ①实验目的：探究通过导体的电流与电压的关系； ②实验方法：控制变量法。 （2）实验器材 干电池、开关、电压表、电流表、定值电阻、若干导线、滑动变阻器。 （3）器材作用 ①干电池：提供电压； ②开关：控制电路通断； ③电流表：测量电流大小； ④导线：连接电路； ⑤电压表：测量电压大小； ⑥滑动变阻器：、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （4）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到 阻值最大处； 步骤②保持定值电阻R 不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分 别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表； 步骤③改变定值电阻R 阻值，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并 读出电流表相应的数值、填表； 步骤④根据数据画出-U 图像； 步骤⑤整理实验器材。 （5）实验结论及应用 ①同一导体，电流与电压成正比。 ②同一导体，电压和电流的比值为定值。 ③不同导体，电压和电流的比值不同。 3、探究电流与电阻的关系 （1）实验目的、猜想、方法 ①实验目的：探究通过导体的电流与电阻的关系； ②实验方法：控制变量法。 （2）实验器材 干电池、开关、电压表、电流表、不同阻值定值电阻、若干导线、滑动变阻器。 （3）器材作用 ①干电池：提供电压； ②开关：控制电路通断； ③电流表：测量电流大小； ④导线：连接电路； ⑤电压表：测量电压大小； ⑥滑动变阻器：、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （4）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到 阻值最大处； 步骤②分别将5Ω、10Ω、15Ω 的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变 阻器，使电压表示数保持3V 不变，分别记下电流表的示数，填入表格； 步骤③根据数据画出-R 图像； 步骤④整理实验器材。 （5）实验结论及应用 同一导体，其电阻两端的电压一定时，电流与电阻成反比。 【考点1 电流与电压的关系】 【典例1-1】（2023•门头沟区二模）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关 系”，下列说法正确的是（ ） ．实验过程中应该保持电阻R 阻值不变 B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路 ．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变 D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变 【答】 【分析】（1）根据控制变量法进行分析，探究电流跟电压的关系时，需控制电阻不变； （2）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是改变电阻两端的电压。 【解答】解：．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R 阻值不变，改变定值电阻两端的 电压，故正确； BD．探究“电流与电压的关系”时，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以 改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，故BD 错误。 故选：。 【典例1-2】（2022 秋•香坊区校级月考）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电 源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1”字样，电流表量程为“0～ 06”，电压表量程为“0～3V”。完成下列问题： （1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的 原因可能是 R 1 断路 ； （2）排除故障后继续实验，若R1＝6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的 最小阻值为 6 Ω。 【答】（1）R1断路；（2）6。 【分析】（1）电流表无示数，说明电路断路，根据电压表示数情况，结合串联电路的 特点，确定故障原因； （2）根据电压表的量程、电流表的量程，结合欧姆定律和串联电路的电流特点确定电 路中的最大电流，然后根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路 的最小值。 【解答】解： （1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱 到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路； （2）如图所示，R1与R2串联，已知R1＝6Ω，为保证电路安全，根据题意可知电压表 的最大示数为3V，即R1两端的电压最大为3V， 此时电路中的电流＝1＝ ＝ ＝05＜06， 则由串联电路的电流特点可知电路中的最大电流大＝05，此时总电阻最小，变阻器接入 电路的阻值最小， 此时电路的总电阻：R 总小＝ ＝ ＝12Ω； 根据串联电路的电阻规律可知，变阻器R2的最小值：R2 小＝R 总小﹣R1＝12Ω 6 ﹣Ω＝6Ω 故答为：（1）R1断路；（2）6。 【典例1-3】（2023•白银三模）在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的器材如下： 两节新干电池、滑动变阻器R（50Ω 1）、滑动变阻器RB（20Ω 1）、电流表、电压表、 开关、定值电阻、导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整，要求：滑片P 向B 端滑动 时，电流表的示数变小。 （2）连接电路时，开关应该 断开 。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于 B （选填“”或“B”）端。 （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片 P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 定值电阻断路 。排除故障后，移动滑 片P 到某一位置时，电流表的示数如图乙所示，此时通过定值电阻R 的电流为 03 。 （4）实验中测得五组数据，并根据数据绘制出定值电阻R 的l U ﹣ 图像如图丙所示，由 图像可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 正比 。 （5）分析所测数据，实验中所选的滑动变阻器是 R （选填“R”或“RB”）。 （6）若用小灯泡代替定值电阻进行上述实验， 不能 （选填“能”或“不能”）达 到实验目的。 【答】（1）见上图；（2）断开；B；（3）定值电阻断路；03；（4）正比；（5）R； （6）不能。 【分析】（1）滑动变阻器按一下一上连入电路中，要求滑片P 向B 端滑动时，电流表 的示数变小，即电阻变大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中； （2）为保证安全及保护电路，连接电路时，开关应该断开。为保护电路，闭合开关前， 滑动变阻器的滑片P 应置于阻值最大处； （3）若电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数是3V，说明电压表与电源之间 的电路是连通的，即与电压表并联的支路以外的电路是完好的，据此确定电路故障；排 除故障后，移动滑片P 到某一位置时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度 值为002，据此得出通过定值电阻R 的电流； （4）根据绘制出电阻R 的﹣U 图象为过原点的直线得出结论； （5）当R 两端电压最小时，变阻器两端电压最大，由图象读出此时变阻器的电流，根 据欧姆定律计算即可； （6）小灯泡的电阻会随着灯泡温度的变化而变化。 【解答】解：（1）滑动变阻器按一下一上连入电路中，要求滑片P 向B 端滑动时，电 流表的示数变小，即电阻变大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示： （2）连接电路时，为保护电路，开关应该断开。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应 置于阻值最大处，即B 端； （3）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电 源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的定值电阻断路了； 排除故障后，移动滑片P 到某一位置时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分 度值为002，此时通过定值电阻R 的电流为03； （4）由图知，绘制出电阻R 的﹣U 图象为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一 定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （5）电源由两节新干电池组成，电源电压是3V，根据图象知，五次实验中，R 两端电 压最小为05V，根据串联电路的特点知，此时变阻器两端电压为3V 05V ﹣ ＝25V，通过 变阻器的电流为01，此时变阻器连入电路的阻值为： R 滑＝ ＝25Ω， 实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于25Ω，选择滑动变阻器R； （6）不能用小灯泡代替定值电阻进行上述实验，原因是小灯泡的电阻会随着灯泡温度 的变化而变化，无法控制电阻不变。 故答为：（1）见上图；（2）断开；B；（3）定值电阻断路；03；（4）正比；（5） R；（6）不能。 【变式1-1】在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明画出了电阻R1和R2的﹣U 图像 如图所示，下列说法正确的是（ ） ．当电压为0 时，它们的电阻也为0 B．R1＝10Ω，R2＝5Ω ．在电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比 D．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样 【答】 【分析】、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导 体的温度有关，与电压、电流大小无关； B、由电阻的计算式R＝ 可得R1与R2的阻值； 、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，电压由电源提 供，与电流无关； D、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比。 【解答】解：、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以 及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故错误； B、由电阻的计算式R＝ 可得：当＝02 时，U1＝1V，U2＝2V，故R1＝ ＝ ＝ 5Ω R2＝ ＝ ＝10Ω，故B 错误； 、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故正确； D、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用 不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故D 错误。 故选：。 【变式1-2】经历了“探究导体中电流与电压的关系”的实验，你认为下列说法中正确的是 （ ） ．可得出初步结论：某导体两端的电压与通过导体的电流成正比 B．导体中的电流与该导体两端的电压及导体种类无关 ．在设计实验数据记录表时，项目栏应有电阻一项 D．该实验需要更换不同导体种类进行多次实验 【答】D 【分析】（1）“探究导体中电流与电压的关系”的实验可得结论：当导体的电阻一定 时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，据此判断； （2）“探究导体中电流与电压的关系”实验时，我们要明确实验的自变量和因变量， 自变量是电压，因变量是电流，还要注意最终得到的结论，据此判断表格中需要记录的 项目； （3）为了得到普遍规律应更换不同导体种类进行多次实验。 【解答】解：B、“探究导体中电流与电压的关系”的实验可得结论：当导体的电阻一 定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B 错误； D、“探究导体中电流与电压的关系”实验时，我们把不同规格的导体放在电路中进行 多次测量，并记录每次的电流和电压，通过数据分析得到电流与电压的关系，所以记录 表的项目栏中有导体、电压和电流，没有电阻，故错误，D 正确。 故选：D。 【变式1-3】（2022•凉山州）在“探究电流与电压的关系”的实验中，某同学根据实验数 据分别画出了电阻R1和R2的﹣U 图像如图所示，则R1与R2的阻值之比为 1 ： 2 ， 完成实验后分析数据可以得出在电阻一定时，电流与电压成 正 比。 【答】见试题解答内容 【分析】由电阻的计算式R＝ 可得R1与R2的阻值之比； 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【解答】解：由图像及电阻的计算式R＝ 可得：当＝02 时，U1＝2V，U2＝4V，故 R1：R2＝ ： ＝U1：U2＝2V：4V＝1：2， 由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 故答为：1：2；正。 【变式1-4】（2023•惠州一模）小华用如图甲所示的实验器材探究电流与电压的关系，电 源电压3V 恒定不变，滑动变阻器规格为“30Ω，2”。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P 向右滑动时，电流表 的示数变大。 （2）连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表无示数，电压表有示数，则出现 该故障的原因可能是 电阻断路 。 （3）排除故障后，改变滑片位置，此时电流表如图乙所示，电流为 03 。 （4）为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来5Ω、10Ω、20Ω 的定值电阻继续实验。 请你在虚线框内为他设计记录数据的表格。 （5）将5Ω 的定值电阻依次更换为10Ω、20Ω 继续探究，均应将滑片P 向 左 移动， 使电压表示数保持不变，并记录数据。 （6）分析实验数据得出结论，图丙中能正确反映电流和电阻关系的图象是 右图 （选填“左图”或“右图”）。 【答】（1）见解答；（2）电阻断路；（3）03；（4）见解答；（5）左；（6）右图。 【分析】（1）在“探究电流与电压关系”的实验中，滑动变阻器应与电阻R、开关串 联，由于滑动变阻器应“一上一下”接入电路，且要求“滑片P 向右端滑动时，电流表 的示数变大”，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，从而确定滑动变阻器接入的接线柱。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表无示数，可能是电路断路；电压表有 示数，说明电压表与电源是连通的，则与电压表并联的支路之外电路是连通的，综上， 则出现故障的原因可能是：电阻断路。 （3）根据图乙电流表所选量程确定分度值读数； （4）探究电流与电阻的关系实验，应记录的是电阻和电流值； （5）根据欧姆定律求出电阻两端的电压，根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时， 需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变 化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向； （6）根据欧姆定律的内容分析选择； 【解答】解：（1）要求滑片P 向右滑动时，电流表的示数变大，即滑动变阻器接入电 路的阻值变小，所以，应把滑动变阻器的B 接线柱接入电路，电路连接如图。 （2）经分析，连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表无示数，电 压表有示数，则出现故障的原因可能是电阻断路； （3）电流表的量程为0～06，分度值为002，该示数为030； （4）探究电流与电阻的关系实验，应记录的是电阻和电流值，表格如下所示 次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 20 电流/ （5）探究电流与电阻的关系时，定值电阻两端电压保持不变， 根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω 改接成10Ω 的电阻，电阻增大，其分 得的电压增大； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定 值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应 增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动； （6）由欧姆定律的内容可知，电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，或者电 压一定时，通过导体的电流与其电阻的倒数（ ）成正比，故选右图。 故答为：（1）见解答；（2）电阻断路；（3）03；（4）见解答；（5）左；（6）右图。 【考点2 电流与电阻的关系】 【典例2-1】（2022 秋•成都期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中（如图），下列 说法正确的是（ ） ．导体中的电流与导体的电阻成正比 B．实验中应控制电阻两端电压不变 ．记录多组数据是为了求平均值，减小误差 D．实验只需用到一个10Ω 的电阻 【答】B 【分析】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比； （2）电流与电阻和电压有关，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因 素不变； （3）根据一组数据得出的结论有偶然性，为得出普遍性的结论要多次实验。 【解答】解：、电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，故错误； B、探究电流与电阻的关系时，根据控制变量法，要控制电阻两端的电压不变，故B 正 确； 、根据一组数据得出的结论有偶然性，记录多组数据是为了得出普遍性的结论，故错误； D、探究电流与电阻的关系时，要研究电流随电阻的变化关系，为得出普遍性的规律， 实验至少需用3 个不同的定值电阻，故D 错误。 故选：B。 【典例2-2】（2023•锦江区校级模拟）丽丽同学在利用如图甲所示的电路探究电流与电阻 关系时，分别将5Ω、10Ω、20Ω 的定值电阻接入电路进行实验，并绘制了如图乙所示 的图像。将5Ω 定值电阻换为10Ω 定值电阻后，应将滑动变阻器的滑片向 左 （选 填“左”或“右”）调至适当位置。若理想电源的电压是6V，则丽丽同学要完成三组 实验测量，所选的滑动变阻器的最大阻值至少是 40 Ω。 【答】左；40。 【分析】根据串联电路分压的作用判断出滑动变阻器的移动方向；由串联电路的规律及 分压原理求出滑动变阻器的最大电阻。 【解答】解：将5Ω 的定值电阻替换为10Ω 后，由串联电路的分压原理知，定值电阻两 端的电压变大，该实验中应保持定值电阻两端的电压不变，则应将定值电阻两端的电压 减小为原来的电压值，由串联电路的电压特点可知，应增大滑动变阻器两端的电压，应 增大变阻器接入电路的阻值，所以需要向左移动滑动变阻器的滑片； 由图像可知电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得 的电压：U 滑＝6V 2V ﹣ ＝4V， 变阻器分得的电压为电压表示数的 ＝2 倍，根据分压原理，当接入20Ω 电阻时，变 阻器连入电路中的电阻为：R 滑＝2×20Ω＝40Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大 阻值至少40Ω 的滑动变阻器。 故答为：左；40。 【典例2-3】（2023•固始县三模）探究电流与电阻关系，用到以下实验器材：电源（电压 恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个、阻值不同的定值电阻四个 （5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲的实物图补充完整，要求滑动变阻器滑片向端滑动时 接入电路中的阻值变小。 （2）连接电路时，开关必须 断开 ，滑动变阻器除了能保护电路外，还可以 改变 定值电阻两端的电压 。 （3）将5Ω 的电阻接入、b 间，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为U0，记录相应的 数据：然后将5Ω 的电阻依次换成10Ω、15Ω 的电阻接入、b 间，闭合开关后，滑片应 向 （选填“”或“d”）端移动，移动中电流表的偏转角度 变大 （选填“变 大”、“不变”或“变小”），当电压表示数等于 24V 时停止移动滑片，记下相应 的数据。 （4）某组同学根据实验数据画出﹣R 变化图像，如图乙所示：则该组同学能初步得出 的实验结论是 在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 ，其所用的滑动 变阻器其最大阻值不能小于 30 Ω。 【答】（