精英中学2025年初三数学期中检测（河北省适用冀教版教材答案详解）

精英中学2025 年初三数学期中检测（河北省适用冀教版教材答案 详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列数中，是无理数的是（） A. 0.25 B. √9 C. π D. -3 2. 方程x² - 4 = 0 的解是（） A. x=2 B. x=-2 C. x=±2 D. x=4 3. 在直角三角形中，如果一个锐角是30° ，那么另一个锐角是（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 4. 函数y = 2x + 1 的图像是一条（） A. 直线 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 圆 5. 下列哪个是二次根式？（） A. √2 B. √9 C. √(-1) D. √0.25 6. 解不等式：2x - 3 < 5，x < ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 圆的面积公式是（） A. πr B. πr² C. 2πr D. (4/3)πr³ 8. 下列哪个点在第一象限？（） A. (-2,3) B. (2,-3) C. (2,3) D. (-2,-3) 9. 一次函数y = kx + b，当k>0 时，函数（） A. 递增 B. 递减 C. 不变 D. 无法确定 10. 计算：(-2)³ = ? A. -8 B. 8 C. -6 D. 6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些数是实数？（） A. √2 B. i C. 0 D. -5 2. 下列哪些是二元一次方程？（） A. x + y = 5 B. x² + y = 0 C. 2x - y = 3 D. y = x² 3. △ 在ABC ∠ 中，如果 A=90° ，那么（） A. AB² + AC² = BC² B. ∠B + ∠C = 90° C. AB = BC D. 面积= (1/2)×AB×AC 4. 函数y = x² 的图像（） A. 开口向上 B. 顶点在原点 C. 对称轴是y 轴 D. 经过点(1,1) 5. 下列哪些是不等式？（） A. 2x > 3 B. x + y = 5 C. 3x - 2 < 0 D. y ≠ 0 6. 几何中，下列哪些是平行线的性质？（） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 对顶角相等 7. 统计中，下列哪些是集中趋势的度量？（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 解方程时，下列哪些步骤正确？（） A. 两边同时加同一个数 B. 两边同时乘同一个数（非零） C. 移项变号 D. 直接开方 9. 在数轴上，点A 表示-3，点B 表示5，那么AB 的距离是（） A. 8 B. |5 - (-3)| C. 2 D. 不确定 10. 下列哪些是二次函数？（） A. y = x² + 2x + 1 B. y = 3x - 2 C. y = (x-1)² D. y = 1/x 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 所有的有理数都是实数。（） 2. 二次方程总是有两个根。（） 3. 圆的直径是半径的两倍。（） 4. 函数y = x³ 是奇函数。（） 5. 不等式两边同时乘一个负数，不等号方向改变。（） 6. 在平面直角坐标系中，点(0,0) 是原点。（） 7. 三角形的内角和总是180° 。（） 8. √4 = ±2 。（） 9. 一次函数的图像是一条直线。（） 10. 概率的范围是0 到1 inclusive 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解方程：x² - 5x + 6 = 0。 2. 计算：已知圆的半径r=5cm，求周长和面积。 3. 画出函数y = 2x - 3 的图像，并指出斜率和截距。 4. 一个箱子里有红球3 个，蓝球2 个，随机抽一个球，求抽到红球的 概率。 答案： 单项选择题：1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 多项选择题：1.ACD 2.AC 3.ABD 4.ABCD 5.ACD 6.ABC 7.ABC 8.ABC 9.AB 10.AC 判断题：1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 简答题：1. 解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x=2 或x=3 。2. 周 长=2πr=10π cm，面积=πr²=25π cm² 。3. 图像为直线，斜率 2，y 截距-3 。4. 总球数5，红球3，概率P=3/5。