育才中学2025年初二数学期中检测（山东省适用北师大版教材答案详解）

育才中学2025 年初二数学期中检测（山东省适用北师大版教材答 案详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一次函数y = 2x + 3 的图像与y 轴的交点坐标是（） A. (0,3) B. (3,0) C. (-3/2,0) D. (0,-3) 2. 在直角三角形中，两直角边分别为3 和4 ，则斜边长为（） A. 5 B. 7 C. 12 D. 25 3. √ 化简 (18) 的结果是（） A. 3√2 B. 2√3 C. 6 D. 9 4. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAA 5. 下列图形中，是轴对称图形的是（） A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 一般三角形 6. √ 实数 2 是（） A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 自然数 7. 一组数据：2,4,6,8,10 的平均数是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 方程2x + 5 = 11 的解是（） A. x=3 B. x=2 C. x=6 D. x=4 9. 一个正方形的边长为4cm ，其面积是（） A. 8cm² B. 16cm² C. 32cm² D. 64cm² 10. 掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（） A. 1/2 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 关于一次函数y = kx + b ，下列说法正确的是（） A. 当k>0 时，函数随x 增大而增大 B. 当b=0 时，函数图像经过原点 C. 图像是一条直线 D. 当k<0 时，函数随x 增大而减小 2. 下列各组数中，是勾股数的是（） A. 3,4,5 B. 5,12,13 C. 6,8,10 D. 7,24,25 3. 下列化简中，正确的是（） A. √12 = 2√3 B. √18 = 3√2 C. √27 = 3√3 D. √50 = 5√2 4. 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（） A. 两边及夹角对应相等 B. 两角及夹边对应相等 C. 三边对应相等 D. 两角及一对边对应相等 5. 下列图形中，有对称轴的是（） A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形 6. 实数包括（） A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 分数 7. 在统计学中，用于描述数据集中趋势的统计量有（） A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 8. 下列等式中，正确的是（） A. √4 = 2 B. √9 = 3 C. √16 = 4 D. √25 = 5 9. 下列性质中，矩形具有的是（） A. 对边相等B. 四个角都是直角C. 对角线相等D. 对角线互相垂直 10. 关于概率，下列说法正确的是（） A. 概率值总是在0 和1 之间 B. 必然事件的概率是1 C. 不可能事件的概率是0 D. 掷一枚骰子，出现点数为7 的概率是0 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 一次函数y = -x + 2 的图像是下降的。（） 2. 勾股定理适用于所有三角形。（） 3. √9 是无理数。（） 4. 如果两个三角形全等，则它们的面积相等。（） 5. 轴对称图形至少有一条对称轴。（） 6. 所有实数都可以用数轴上的点表示。（） 7. 一组数据的平均数总是大于中位数。（） 8. 方程3x = 0 的解是x=0 。（） 9. 矩形的对角线相等。（） 10. 概率为0 的事件一定不会发生。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 已知一次函数y = 2x - 4 ，求当x=3 时y 的值，并说明函数图像 与坐标轴的交点。 2. 证明勾股定理（写出证明过程）。 3. √ 计算：50 + √18 - √8 4. 某班学生身高数据如下（单位：cm）：150,155,160,165,170。 求这组数据的平均数和中位数。 答案： 一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 二、1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD 6.ABCD 7.ABC 8.ABCD 9.ABC 10.ABCD 三、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 四、1.当x=3 时，y=2；与y 轴交点(0,-4)，与x 轴交点(2,0) 2.在直 角三角形中，直角边a、b，斜边c，通过面积法证明a²+b²=c² 3.6√2 4.平均数160，中位数160