实验中学2025年初三数学期末测评卷（湖北省适用北师大版教材答案详解）

实验中学2025 年初三数学期末测评卷（湖北省适用北师大版教材 答案详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（） A. x + 2 = 0 B. x² - 3x + 2 = 0 C. 2x - y = 1 D. √x = 2 2. 二次函数y = x² - 4x + 3 的顶点坐标是（） A. (2, -1) B. (2, 1) C. (-2, -1) D. (-2, 1) 3. 在Rt△ABC ∠ 中， C=90°，若sinA=1/2，则cosB 的值为（） A. 1/2 B. √3/2 C. 1 D. 0 4. 一个盒子里有3 个红球和2 个白球，随机取出一个球，是红球的概 率是（） A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5 5. 解方程x² - 5x + 6 = 0 ，根是（） A. x=2, x=3 B. x=-2, x=-3 C. x=1, x=6 D. x=-1, x=-6 6. 下列图形中，是中心对称图形的是（） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 五角星 7. 若a > b ，则下列不等式成立的是（） A. a - b < 0 B. -a > -b C. a² > b² D. 1/a < 1/b 8. 圆的周长公式是C=2πr，其中r 是半径。若半径增加50%，则周 长增加（） A. 50% B. 100% C. 150% D. 200% 9. 函数y = k/x (k≠0)的图像经过点(2,3)，则k 的值为（） A. 6 B. -6 C. 5 D. -5 10. △ 在ABC 中，AB=AC ∠ ， A=40° ∠ ，则 B 的度数是（） A. 40° B. 70° C. 80° D. 100° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些是一元二次方程？（） A. x² + 2x + 1 = 0 B. 3x - 2 = 0 C. y = x² D. x² - 4 = 0 2. 关于二次函数y = ax² + bx + c ，下列说法正确的是（） A. 当a>0 时，开口向上 B. 顶点坐标为(-b/2a, c) C. 对称轴是x = -b/2a D. 当b=0 时，函数是偶函数 3. 在直角三角形中，下列哪些比值是定义三角函数的基础？（） A. 对边/斜边 B. 邻边/斜边 C. 对边/邻边 D. 斜边/对边 4. 下列事件中，是必然事件的是（） A. 太阳从东边升起 B. 掷一枚骰子，点数为7 C. 三角形内角和为180° D. 明天会下雨 5. 解不等式2x - 3 > 5 ，解集是（） A. x > 4 B. x < 4 C. x > 8 D. x < 8 6. 下列哪些图形是轴对称图形？（） A. 正方形 B. 圆 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 7. 关于概率，下列说法正确的是（） A. 概率值介于0 和1 之间 B. 必然事件的概率为1 C. 不可能事件的概率为0 D. 概率为0 的事件一定不发生 8. △ 在相似三角形中，对应边成比例。若ABC∽△DEF ，则（） A. AB/DE = BC/EF B. ∠A = ∠D C. 面积比等于相似比的平方 D. 周长比等于相似比 9. 下列哪些是二次根式的性质？（） A. √(a²) = |a| B. √(ab) = √a √b (a≥0,b≥0) C. √(a/b) = √a / √b (a≥0,b>0) D. (√a)² = a (a≥0) 10. 关于圆，下列说法正确的是（） A. 直径所对的圆周角是直角 B. 同弧所对的圆周角相等 C. 切线垂直于半径 D. 弦心距相等则弦长相等 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 一元二次方程总有实数根。（） 2. 二次函数的图像总是抛物线。（） 3. 在Rt△ABC 中，sin²A + cos²A = 1 。（） 4. 概率为1 的事件一定是必然事件。（） 5. 两个相似三角形的面积比等于相似比。（） 6. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变。（） 7. 圆的切线垂直于过切点的半径。（） 8. 所有偶数都是合数。（） 9. 函数y = x² 是偶函数。（） 10. 等腰三角形的两底角相等。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解方程：x² - 4x - 5 = 0 2. 计算：sin30° + cos60° - tan45° 3. 一个袋子里有4 个红球和6 个蓝球，随机取出两个球，求都是红球 的概率。 4. 已知二次函数y = x² - 2x - 3，求其顶点坐标和对称轴。 答案： 单项选择题：1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 多项选择题：1.AD 2.ACD 3.ABC 4.AC 5.A 6.ABD 7.ABCD 8.ABCD 9.ABCD 10.ABCD 判断题：1. 错误2. 正确3. 正确4. 错误5. 错误6. 正确7. 正确8. 错误 9. 正确10.正确 简答题：1.x=5 或x=-1 2.0 3.2/15 4.顶点坐标(1,-4)，对称轴x=1