山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一（下）4月月考物理试题(0001)

山西大学附中2021─2022 学年第二学期高一年级4 月月考（总第 七次）物理试题 考查时间：90 分钟 满分：100 分 考查内容：曲线运动、天体、能量 命题人：张晶 审核人：高一物理组 一、单选题（共7 道，每题只有一个选项正确，选对得4 分，选错不得分，共28 分） 1. 关于力对物体做功，下列说法中正确的是（ ） A. 一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反 B. 不论怎样的力对物体做功，都可以用 来计算 C. 滑动摩擦力对物体一定做负功 D. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功 【1 题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】A．一对作用力和反作用力在相同时间内，使物体运动的位移的大小不一定相等，则做的功的大 小也不一定相等， B．做功公式 只适用于恒力做功，不适用计算变力做功，故B 错误； CD．力做功的正负取决于力的方向和位移方向的夹角，滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功， 还可以不做功，故C 错误D 正确。 故选D。 2. 如图所示，重为G 的物体静止在倾角为α 的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位 移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中（ ） A. 弹力对物体做功为Gxcosα B. 静摩擦力对物体做功为Gxsinα C. 重力对物体做功为Gx D. 合力对物体做功为0 【2 题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．分析物体的受力情况为重力mg、弹力N 和摩擦力f，根据平衡条件，有 重力与位移垂直，做功为零；摩擦力f 与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体m 做功为 斜面对物体的弹力做功为 ABC 错误； D．因物体做匀速运动，根据动能定理可知，合外力做功为零，D 正确。 故选D。 3. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做 匀速圆周运动。下列判断正确的是（ ） A. 要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C. 小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度 D. 小行星带内的小行星都具有相同的角速度 【3 题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球的第二宇宙速度是指从地球表面上发射卫星时，要摆脱地球的引力而成为绕太阳转动的 卫星的最小发射速度，故要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A 错 误； B．根据万有引力提供向心力，可得 解得 显然，各小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运行的轨道半径，所以周期均大于一年，故B 错误； D．根据万有引力提供向心力，可得 解得 显然，不在同一轨道上的小行星的角速度是不同的，故D 错误； C．根据万有引力提供向心力，可得 解得 显然，小行星带内侧小行星的轨道半径小于外侧小行星的轨道半径，所以内侧小行星的向心加速度大于外 侧小行星的向心加速度，故C 正确。 故选C。 4. 假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为 匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ） A. 地球的向心力变为缩小前的四分之一 B. 地球的向心力变为缩小前的一半 C. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 D. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 【4 题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】地球绕太阳做圆周运动，万有引力做向心力，故有 由于天体直径缩小到原来的 一半，故天体质量为 故天体质量缩小到原来的 ， 地球的向心力为 地球做圆周运动的周期为 天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半后运动周期为 故D 正确ABC 错误。 故选D。 5. 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行 探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球 可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为 g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R 处时，该处的重力加速度大小为（ ） A. 0.25g B. 0.5g C. 2g D. 4g 【5 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设地球的密度为 ，则在地球表面 地球的质量为 联立可得，地表重力加速度表达式为 由题意可知，地面以下深0.5R 处的重力加速度相当于半球为0.5R 的球体表面的重力加速度，即 对比可得 B 正确。 故选B。 6. 假设未来某一天科技水平足够高，人们能够在地球赤道上建一座高度等于地球同步卫星轨道高度（约 36000 km）的房子，在这座房子的某一层住户对地板的压力等于其在该楼层所受地球万有引力的 ，已知 地球半径约为6400 km，则该楼层离地面的高度大概为（ ） A. 6400 km B. 21200 km C. 18000 km D. 14800 km 【6 题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】假设该楼层距离地心为r，对该楼层的住户分析有 假设地球同步卫星距离地心为 ，对地球同步卫星分析有 对比两式可知 该楼层离地面的高度 其中H 为地球同步卫星轨道高度，R 为地球半径，代入数据可知 h=14800km 故选D。 7. 一条长为L，质量为m 的 均匀链条放在光滑的水平桌面上，其中 悬在桌边，如图所示，在链条的另一 端用水平力缓慢地把链条全部拉到桌面上需做功为（ ） A. B. C. D. 【7 题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】悬在桌边的 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度 它的质量为 ，当把它缓慢拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，则拉力需要做的功为 故C 正确，ABD 错误。 故选C。 二、多选题（共7 道，每题有多个选项符合题意，选对得4 分，选对但不全得2 分，选错不 得分，共28 分） 8. 关于地球同步卫星（这种卫星相对于地面静止不动），下列说法中正确的是（ ） A. 它一定在赤道上空运行 B. 同步卫星的高度和运行速率是一个确定的值 C. 它运行的线速度一定大于第一宇宙速度 D. 它运行的加速度一定大于地球表面的重力加速度 【8 题答案】 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力， 指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，故A 正确； B．因为同步卫星要和地球自转同步，即 相同，万有引力提供向心力有 因为 是一定值，所以轨道半径 也是一定值，所以它运行的轨道半径和速率是确定的值，故B 正确； C．根据万有引力提供向心力有 可得 可知同步卫星的速度小于近地卫星的环绕速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故C 错误； D．根据万有引力提供向心力有 可得 可知同步卫星的它运行的加速度一定小于地球表面的重力加速度，故D 错误； 故选AB。 9. “天问一号”是我国发射的火星探测器。如图所示，假设“天问一号”探测器环绕火星做匀速圆周运动的周 期为T，对火星的张角为 。已知引力常量为G，由以上数据可以求得（ ） A. 天问一号探测器的角速度 B. 火星的质量 C. 火星的第一宇宙速度 D. 火星的平均密度 【9 题答案】 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据 可知，可以求出天问一号探测器的角速度，故A 正确； B．设轨道半径为r，星球半径为R，满足 根据 可知 由于r 未知，无法计算火星质量，故B 错误； C．根据 可知 由于R 未知，无法求出火星的第一宇宙速度，故C 错误； D．根据 可知，可求火星的平均密度，故D 正确。 故选AD。 10. 三颗人造卫星A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星，某时 刻A、B 相距最近，如图所示．已知地球自转周期为 ，B 的运行周期为 ，则下列说法正确的是（ ） A. C 加速可追上同一轨道上的A B. 经过时间 ，A、B 相距最远 C. A、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度 D. 在相同时间内，C 与地心连线扫过的面积等于B 与地心连线扫过的面积 【10 题答案】 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．卫星C 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A，A 错误； B．A、B 卫星由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈数差半圈，设经历时间为t，有 解得经历的时间 B 正确； C．根据万有引力提供向心加速度，由 可得 由于 可知A、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度，C 正确； D．轨道半径为r 的卫星，根据万有引力提供向心力 可得卫星为周期 则该卫星在单位时间内扫过的面积 由于 ，所以在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积大于B 与地心连线扫过的面积，D 错误。 故选BC。 11. 如图甲为某小区出入口采用的栅栏道闸。如图乙所示，OP 为栅栏道闸的转动杆，PQ 为竖杆。P 为两杆 的交点，Q 为竖杆上的点。在道闸抬起过程中，杆PQ 始终保持竖直，当杆OP 绕O 点从与水平方向成30° 匀速转动到60°的过程中（ ） A. P 点的线速度等于Q 点的线速度 B. P 点的角速度大于Q 点的角速度 C. P 点的加速度大于Q 点的加速度 D. P、Q 两点的路程相同 【11 题答案】 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由于P、Q 两点在同一杆上，而且杆运动时始终保持竖直，所以在30°匀速转动到60° 的 过程 中，两点都做半径相同的匀速圆周运动，故两点的线速度、角速度都相等，故A 正确，B 错误； C．根据加速度等于角速度与线速度的乘积可知，加速度也相等，故C 错误； D．线速度相等，运动时间相等，则路程相等，故D 正确。 故选AD。 12. 如图甲所示，长为2L 的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m 的小球接上长度均 为L 不可伸长的两相同的轻质细线a、b，细线能承受的最大拉力为6mg，a 细线的另一端结在竖直细杆顶 点A，细线b 的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面 内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ） A. 当细线b 刚好拉直时，杆转动的角速度 B. 当细线b 刚好拉直时，杆转动的角速度 C. 当细线b 刚好拉直时，细线a 的拉力 D. 当细线断开时，杆转动的角速度 【12 题答案】 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．当细线b 刚好拉直时，小球受合力提供向心力，如图所示 由几何关系及牛顿第二定律可知 解得 故A 错误，B 正确； C．当细线b 刚好拉直时，细线a 的拉力 故C 正确； D．a、b 绳都有拉力时，根据牛顿第二定律可知 竖直方向 可知当a 绳达到最大拉力时，即 时，可得 联立解得此时的角速度为 故D 正确。 故选BCD。 13. 如图所示，某学生用可以缓慢转动的圆盘进行实验，A、B、C 三个物体放在水平旋转圆盘上，已知 A、B、C 物体与圆盘间的动摩擦因数分别为均为 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B、C 的 质量分别为 ，A、B 离轴的距离为R，C 离轴的距离为 ，重力加速度取g，当缓慢增加圆盘 转速，学生通过实验和计算可以得出的结论是（ ） A. 物体B 发生滑动时角速度为 B. 物体C 发生滑动时角速度为 C. 物体C 先滑动，随后物体A、B 一起滑动 D. 物体A 先滑动，随后物体B、C 一起滑动 【13 题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】恰好发生滑动时，最大静摩擦力提供向心力，对A 解得 对B 解得 对C 解得 可得 可知物体A 先滑动，随后物体B、C 一起滑动，故BD 正确，AC 错误。 故选BD。 14. 如图甲所示，一个质量 的物块静止放置在动摩擦因数 粗糙水平地面O 处，在水平拉力 F 作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O 处，取水平向右为速度的正方向， 物块运动过程中其速度v 随时间t 变化规律如图乙所示， 。则（ ） A. 物块经过 回到出发点 B. 时水平力F 的瞬时功率为 C. 内物块所受摩擦力的平均功率为 D. 内物块所受摩擦力的平均功率为0 【14 题答案】 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，物块在 内速度方向始终为正方向，则物块经过4s 离出发点最远，没有回到出 发点，故A 错误； B．由平衡条件可知 根据公式 可得，物块所受摩擦力为 根据牛顿第二定律有 由图乙可知，物体在 内的加速度大小为 联立解得， 时水平力F 的大小为 根据公式 可得，物块在 时的速度大小为 根据公式 可得， 时水平力F 的瞬时功率为 故B 正确； CD．由图乙可知， 内物块的位移为 则摩擦力做功为 内物块所受摩擦力的平均功率为 故D 错误C 正确。 故选BC。 三、实验题（共1 道，共8 分） 15. 如图所示是通过频闪照片方法研究平抛运动规律的实验，连续曝光过程中小球依次出现在A、B、C 三 个位置，图中每个正方形的边长 ，重力加速度g 取 ，空气阻力不计。 (1)频闪照相机的曝光频率为___________ ； (2)平抛运动的水平初速度___________ ； (3)以A 点为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，则平抛运动抛出点的坐标为（___ ________ ，___________ ）。 【15 题答案】 【答案】 ①. . ②1.5 . ③ . ④ 【解析】 【详解】(1)[1]由图可得，AB、BC 间的水平和竖直距离分别为 由 可得频闪照相机的曝光周期为 频闪照相机的曝光频率为 (2)[2]由 可得平抛运动的 水平初速度 (3)[3][4]设抛出点坐标为(x，y)，小球落在B 点时的竖直速度为 则有 可得 由 抛出点坐标为(-15cm，-5cm)。 四、解答题（共3 道，共36 分） 16. 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小 球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角为 ，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公 式是 。求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的第一宇宙速度。 【16 题答案】 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】(1)小球水平抛出做平抛运动，根据平抛运动规律可得 解得 (2)卫星绕该星球做低轨道的圆周运动时，轨道半径近似等于星球的半径，由万有引力提供向心力，可得 又 联立，可得 17. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统．若某个四星系统中每颗星体的质量均为 m，半径均为R，忽略其他星体对它们的引力作用和星体自转效应，则可能存在如下运动形式：四颗星分 别位于边长为L 的正方形的四个顶点上（L 远大于R），在相互之间的万有引力作用下绕某一共同的圆心 做角速度相同的圆周运动．已知引力常量为G，求四颗星做圆周运动的角速度。 【17 题答案】 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】任一星体在其他三颗星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径 均为 r= L 星体在其他三颗星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 由万有引力定律可得四颗星做圆周运动的向心力大小为 F 向=G +2G cos45°= 由牛顿第二定律得 F 向= =mω2· L 解得 ω= 18. 质量是 、额定功率为 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 。若汽车从静 止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 ，运动中的阻力不变。求： （1）汽车所受阻力的大小。 （2） 末汽车的瞬时功率。 （3）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 【18 题答案】 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）当汽车匀速行驶时，速度达到最大值，牵引力等于阻力 （2）汽车 末的速度 根据牛顿第二定律 功率 联立解得 （3）汽车匀加速阶段的末速度 位移 牵引力做功 联立解得