模块四 应用 专题48 特殊方法测量物质密度（解析版）

1 （2024 湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于 是进行了如下实验操作： 如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数 ； 如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数 ； 如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数 。 （1）空瓶漂浮时浮力______重力，沉底后浮力______重力；（填“＞”“＜”或“＝”） （2） ______mL，空瓶材质所占的 体积为______mL； （3）空瓶材质的密度为______ 。（水的密度 ） 【答】 （1）= ＜ （2）74 4 （3） 【解析】（1）根据物体的 浮沉条件，空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。 （2）如图丙，量筒分度值为 ，则将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒 的示数 。则空瓶材质所占的体积为 （5）空瓶漂浮时浮力等于重力，则空瓶重力为 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块四 综合亮点难点真题 专题48 特殊方法测量物质密度 则空瓶材质的密度为 2 （2024 天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于 是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为 ）。请你从中选用合适的 器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量 ； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数 ； ③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数 。 （2） 石料浸没水中排开水的质量 由 可得，石料的体积 石料的密度 故石料的密度为： 。 3 （2024 重庆）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在 家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向____ ____调节，直至指针对准分度盘的________刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移 动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为________g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线 和天平测出水龙头的体积并算出密度； （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头 浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2 小格，这是因为水龙头受到竖直向________的浮 力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为________；小欣计算出水龙头的密度是________ ； （3）同学们对实验进行交流评估，认为________同学测得的密度误差较大，主要原因是________。 【答】 （1） 左 中央 1814 （2）上 14 45 （3）小欣 见解析 【解析】（1）天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘 的中央刻度线。 由图甲可知，游码的分度值为02g，游码的示数为14g，则测得水龙头质量为 （2）将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。 由图乙可知，弹簧测力计的分度值为02，示数为14。 由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2 小格，则水龙头的重力为18，水龙头的 质量为 根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为 水龙头的密度为 （3）在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位同 学的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得 出的水龙头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。 4 橡（2024 山东烟台）皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用 家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水 忽略不计），操作过程如下： ①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干； ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。 （1）操作①是为了获得橡皮泥的______，操作③是为了获得橡皮泥的______； （2）假设操作①量杯中水的体积为 ，操作③量杯中水的体积为 ，水的密度为 ，请写出橡皮 泥密度的表达式 ______； （3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答】 （1）体积 质量 （2） （3） 不变 【解析】（1）操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水体积为橡皮泥体积。 操作③中橡皮泥浮在水面上静止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排开水得重力，就可有 G=mg 得橡皮泥质量。 （2）操作③中橡皮泥所受浮力为 因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为 所以橡皮泥密度为 （3）茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，会使浮力变大，但溢出水的不变，密度的测量 结果不变。 5 （2024 四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图 甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P 为提挂点，P 点的左侧端点处悬挂透明塑料杯，右侧悬 挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆 平衡时，秤砣悬挂点到P 点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度 线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作： （1）距离左端点处10m 的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质 量为________g；右侧秤砣采用50g 钩码拴上细线制成； （2）将空塑料杯悬挂在点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记 为“ ”，此刻度线到提挂点P 距离为________m； （3）将100mL 密度为 的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次 在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P 的距离为_______ _m；将“0”到“1”刻度线之间均分10 等份，则该密度计的分度值为________ ；按该分度值在 杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成； （4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL 的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如 图丙所示，则待测液体密度为________ ； （5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将 石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“05”刻度处，再向杯中加水至100mL 标记处（石 块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“13”刻度处，则小石块的密度为________ 。 【答】 （1） 25 （2） 5 （3） 25 01 （4）08 （5） 25 【解析】（1）物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为 （2）把PB 看作杠杆，P 为支点，点受力为 B 点受力为 根据杠杆平衡条件，有 此刻度线到提挂点P 距离为 （3）100mL 密度为 的水倒入塑料杯中，水的质量为 点受力为 根据杠杆平衡条件，有 此刻度线到提挂点P 距离为 “0”到“1”之间共20m，将“0”到“1”刻度线之间均分10 等份，每份2m，则该密度计的分度值为 01g/m3。 （4）如图丙所示，则待测液体密度为08g/m3。 （5）秤砣细线在“05”刻度处，此刻度线到提挂点P 距离为15m，将石块放入空塑料杯中，杠杆平 衡时，秤砣细线在“05”刻度处，可得 则石块重力为 则石块质量为 秤砣细线在“13”刻度处，此刻度线到提挂点P 距离为31m，向杯中加水至100mL 标记处（石块浸 没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“13”刻度处，可得 则加入水的重力为 则加入水的体积为 则石块体积为 所以石块密度为