重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022—2023 学年上学期三校联合考试（高2025 届） 数学试题卷 一、单选题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．） 1. 设角的 终边过点 ，则 （ ） A. B. 2 C. -2 D. 2. 用二分法求方程 在 内的近似解时，记 ，若 ， ， ， ，据此判断，方程的根应落在区间（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形的半径为（ ） A. B. C. D. 4. “ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 计算 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 6. 关于 的方程 有两个正的实数根，则实数 的取值范围是（ ）. A. B. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. D. 7. 已知函数 在 上单调递增，则m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数 是定义在 上的偶函数，且对任意的 恒有 ，已知当 时， ，若 ， ， ，则a，b，c 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分．） 9. 下列给出的 各角中，与 终边相同的角有（ ） A. B. C. D. 10. 给出的下列命题中，正确的命题有（ ） A. 若 ，则 ． B. 命题 ， 的否定为： ， ． 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. 若 ， ，则角 的终边在第三象限． D. 若 是第二象限角，则 是第一象限角． 11. 设 ， ，若 ，则实数 的值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中不正确的有（ ） A. 已知幂函数 在 上单调递减则 或 ． B. 函数 的值域为 ． C. 已知函数 ，若 ，则 的取值范围为 D. 已知函数 满足 ， ，且 与 的图像的交点为 ，则 的值为8． 三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．把答案填在题中的横线上．） 13. 函数 （ 且 ）的图象过定点___________. 14. 若 ，则 的最小值是___________. 15. 已知 ，且 ，则 ______． 16. 已知函数 若 ，且 ，则 的 取值范围 是____________． 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步题． 17. 求值： （1） （2）已知 ，求 的值 18. 已知函数 的定义域为 . （1）求 ； （2）设集合 ，若 ，求实数 的取值范围. 19. 已知定义在 上的 函数 ，满足 . （1）求 的解析式. （2）若 在区间 上的 最小值为6，求实数的值. 20. 北京 冬奥会已于 月 日开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温，与冬奥会相关的周边产品也销量 上涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流，在国内外深受大家追捧.对某商户所售的冰墩墩在过去的 一个月内（以 天计）的销售情况进行调查发现：冰墩墩的日销售单价 （元/套）与时间 （被调查 的一个月内的第 天）的函数关系近似满足 （常数 ），冰墩墩的日销量 （套）与时间 的部分数据如表所示： 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （套） 已知第 天该商品日销售收入为 元，现有以下三种函数模型供选择： ① ，② ，③ （1）选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由； （2）根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入 （ ， ）在哪天达到最低． 21. 已知 （1）判断函数 的单调性，并用定义证明之． （2）解关于t 的不等式 ． 22. 已知函数 为奇函数． （1）求实数k 的值； （2）若对任意 都有 成立，求t 的取值范围； （3）若存在 ，且 ，使得函数 在区间 上的值域为 ，求实数m 的取值范围． 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022—2023 学年上学期三校联合考试（高2025 届） 数学试题卷 一、单选题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．） 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】A 【5 题答案】 【答案】B 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分．） 【9 题答案】 【答案】ABD 【10 题答案】 【答案】BC 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【11 题答案】 【答案】ABD 【12 题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．把答案填在题中的横线上．） 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】8. 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步题． 【17 题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 【答案】（1） （2） 或 . 【20 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1）模型③最合适，理由见解析； （2）第 天达到最低. 【21 题答案】 【答案】（1）函数 在 上单调递增，证明见解析 （2） 【22 题答案】 【答案】（1） ；（2） ；（3） . 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司