重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 高2025 届高一（上）期末考试数学试卷 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150 分，考试用时120 分钟. 一、选择题:本题共8 个小题，每小题5 分，共40 分. 1. 设命题 : ，则命题 的否定形式为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列各组中两个值大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 4. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A. [-4，1] B. [-3，1] C. [-3，1） D. [-4，1） 5. 下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x 的不等式 的解集是 ，则关于x 的不等式 的解 集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在R 上的函数 满足: 关于 中心对称， 是偶函数，且 在 上是 增函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数 的定义域为R，对于任意的x，总有 成立，当 时， ，函数 ，对任意 ，存在 ，使得 成立，则满足条 件的实数m 构成的集合为（ ） A. B. C. D. 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 二、选择题:本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分. 9. 已知集合 ，则有（ ） A. B. C. A 有4 个子集 D. {3} 10. 已知函数 ，则( ) A. 的定义域为(0，2) B. 是奇函数 C. 的单调递减区间是(1，2) D. 的 值域为R 11. 已知 ， ，则正确的有（ ） A. 是第二象限角 B. C. D. 或3 12. 已知函数 ，则正确的有（ ） A. 时， 在 单调递增 B. 为偶函数 C. 若方程 有实根，则 D. ，当 时， 与 交点的横坐标之和为4 三、填空题:本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分. 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 13. 若 幂函数 为减函数，则实数 的值为______. 14. 已知某机械装置有两个相互鸣合的齿轮，大轮有48 齿，小轮有18 齿.如果小轮的转速为120 转/分钟， 大轮的半径为10cm，则大轮圆周上的一点每秒转过的弧长为______cm. 15. 若 成立的 一个充分不必要条件是 ，则实数a 的取值范围为______. 16. 已知 ，若函数 有8 个不同零点，则实数m 的取值范围为______. 四、解答题:本题共6 小题，17 题10 分，其余各题每题12 分，共70 分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 17. 平面直角坐标系中，若角α 的 始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点 （1）求sinα 和tanα 的值 （2）若 ，化简并求值 18. 已知集合 ， . （1）若 ，求 ， （2）若 ，求a 的取值范围. 19. 2022 年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是 1000 万元，每生产 千台，需另投入成本 （单位：万元）， 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 ，生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5 千元． （1）写出年利润 （单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式； （2）当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？ 20. 已知函数 . （1）解不等式 ； （2）若 ，不等式 恒成立，求实数m 的取值范围. 21. 已知函数 ，其最小正周期与 相同. （1）求 单调减区间和对称中心； （2）若方程 在区间[0， ]上恰有三个实数根，分别为 ，求 的值. 22. 已知函数 . （1）当 时，解不等式 ； （2）若对于任意的 ，都有 ，求实数m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间[ ，β]上的值域是 ？若存在，求实数m 的取值范围:若不存在，说明理由. 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 高2025 届高一（上）期末考试数学试卷 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150 分，考试用时120 分钟. 一、选择题:本题共8 个小题，每小题5 分，共40 分. 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】B 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】B 二、选择题:本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 要求，全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分. 【9 题答案】 【答案】ABC 【10 题答案】 【答案】AC 【11 题答案】 【答案】BD 【12 题答案】 【答案】BC 三、填空题:本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】15π 【15 题答案】 【答案】[0，3] 【16 题答案】 【答案】 四、解答题:本题共6 小题，17 题10 分，其余各题每题12 分，共70 分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 【答案】（1） ， （2） 【18 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） 或 ， ； （2） 【19 题答案】 【答案】（1） （2）产量为7 万台时，年利润最大为700 万元 【20 题答案】 【答案】（1） （2） 【21 题答案】 【答案】（1 ）函数 的单调递减区间为 ，对称中心为 （2） 【22 题答案】 【答案】（1） （2） （3）不存在，理由见解析 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司