2025年小学高年级数学推理：逻辑判断与排除法应用

2025 年小学高年级数学推理：逻辑判断与排除法应用 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个数列是2, 4, 6, 8, ... 下一个数字是什么？ A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. 如果所有狗都会叫，Tom 是一只狗，那么Tom 会叫吗？ A. 是 B. 否 C. 不一定 D. 不知道 3. 在数字1, 3, 5, 7 中，哪个是奇数？ A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4. “ 小明说：我妹妹比我小3 ” 岁。 如果小明12 岁，他妹妹几岁？ A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 5. 一个袋子里有红球和白球，共4 个。如果摸出一个是红球，那么袋 子里至少有一个红球。这个陈述是： A. 真 B. 假 C. 不一定 6. 如果A > B 且B > C，那么A > C。这个推理是： A. 正确 B. 错误 C. 视情况而定 7. 数字序列：1, 4, 9, 16, ... 下一个是什么？ A. 25 B. 36 C. 49 D. 64 8. “ ”“ ”“ ” 三个盒子分别标有苹果 橙子 混合，但所有标签都错。你从一 个盒子中取出一个水果（假设是苹果），如何用排除法纠正标签？ A. 直接更改所有标签 B. 根据取出水果推断 C. 随机猜测 D. 不需要纠正 9. A、B、C 三人中一人偷了饼干。A “ ” 说不是我，B “ 说是C”，C “ ” 说不是我。如果只有一人说谎，谁偷了？ A. A B. B C. C 10. “ ” 如果所有鸟都会飞为假，那么企鹅是鸟，企鹅会飞吗？ A. 是 B. 否 C. 不一定 D. 不知道 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 哪些数字是偶数？（可多选） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. “ ” 在逻辑中，如果如果下雨，地湿为真，哪些情况可能发生？（可 多选） A. 下雨且地湿 B. 不下雨且地湿 C. 不下雨且地不湿 D. 下雨且地不湿 3. 哪些是5 的倍数？（可多选） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 4. 一个三角形中，哪些性质总是真？（可多选） A. 有三条边 B. 内角和为180 度 C. 所有角都小于90 度 D. 是凸多边形 5. 如果P 则Q 为真，且P 为假时，Q 可能如何？（可多选） A. 真 B. 假 C. 无法确定 6. 在数字序列1, 3, 6, 10, ...中，下一个可能是什么？（可多选） A. 15 B. 16 C. 21 D. 22 7. 用排除法找出说谎者：A “ 说B ” 说谎，B “ 说C ” 说谎，C “ 说A 说 ” 谎。如果只有一人说谎，谁可能说谎？（可多选） A. A B. B C. C 8. 哪些是质数？（可多选） A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 9. “ ” 如果所有猫都怕水为假，哪些情况可能？（可多选） A. 有些猫怕水 B. 所有猫都不怕水 C. 有些猫不怕水 D. 所有猫都怕水 10. 在推理中，排除法常用于哪些场景？（可多选） A. 解决选择题 B. 判断真假 C. 预测天气 D. 找出错误选项 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 所有奇数都能被3 整除。 2. 如果A > B 且B > C，则A > C 一定成立。 3. 一个数是偶数当且仅当它能被2 整除。 4. “ ” 在逻辑中，逆命题总是与原命题真假相同。 5. 用排除法时，必须先假设所有选项都错。 6. 数字序列2, 4, 8, 16,... 的规律是每次加2。 7. “ 如果P 则Q”为真，且Q 为假，则P 一定为假。 8. “ ” 在判断题中，陈述所有鸟都会飞为假，因为企鹅是鸟但不会飞。 9. 三个嫌疑犯中，如果只有一人说谎，用排除法能找出真相。 10. 5 的倍数总是以0 或5 结尾。 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 描述如何用排除法从一个数字序列（如3, 6, 9, 12,...）中推断下一 个数字，并解释规律。 2. 给定条件：A “ 说B ” 在说谎，B “ 说C ” 在说谎，C “ 说A ” 在说谎。 如果只有一人说谎，请用逻辑判断找出说谎者，并简述推理过程。 3. “ ” 解释如果下雨，地湿的逆否命题是什么，并说明其真假与原命题 的关系。 4. 应用排除法解决：一个袋子里有红、蓝、绿三球，但只有一球是红 “ ”“ ”“ ” 色。标签都错（标红 蓝 绿）。你只能摸出一球（假设是蓝 色），如何纠正所有标签？简述步骤。 答案：一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B 二、1.AC 2.ABC 3.ABCD 4.ABD 5.AB 6.AC 7.ABC 8.AC 9.ABC 10.ABD 三、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 四、1. 序列规律是 每次加3，下一个是15；排除其他选项如加2 或乘2 ，不符合模式。 2. 假设A 说谎，则B 真话C 说谎矛盾；假设B 说谎，则C 真话A 说 谎可能；假设C 说谎，则A 真话B 说谎矛盾；因此B 说谎。3. 逆否 “ ” 命题是如果地不湿，则不下雨；与原命题真假相同，即同真同假。 4. “ ” 摸出蓝球，标签蓝错（因标签全错），实际可能是红或绿；假设 “ ” “ ” “ ” 标签红是绿，则绿是红；验证后纠正：标签蓝改为实际颜色， 其他对应调整。