小学数学逻辑推理能力2025年试卷及答案

小学数学逻辑推理能力2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” “ 甲、乙、丙三人进行跳绳比赛。甲说：我不是第一名。乙说：丙 ” “ ” 是最后一名。丙说：甲不是最后一名。已知只有一人说真话，谁是 第一名？ A. 甲B. 乙C. 丙 2. “ ” 一串珠子按红、黄、蓝、绿循环排列，第27 颗珠子是什么颜 色？ A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿 3. △ 若 + □ = 12 △ ， - □ = 4 △ ，则代表的数是： A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 三只猫三天吃三条鱼，九只猫九天吃几条鱼？ A. 9 条B. 18 条C. 27 条D. 36 条 5. 从3、5、8、9 中选三个不同数字组成最大三位数，十位数字是： A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 6. 时钟显示6:20 时，分针与时针夹角是： A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 一本书页码从1 开始，共用87 个数字，这本书共几页？ A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 8. ★ 若 的3 ○ 倍比 多5 ★ ，且 + ○ = 17 ★ ，则 = ？ A. 6 B. 8 C. 11 D. 13 9. 小明从家到学校有3 条路，从学校到图书馆有2 条路，他从家经学 校到图书馆有几种走法？ A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 10. 将15 个苹果分给5 个小朋友，每人至少1 个，有几种分法？ A. 1001 B. 1365 C. 2002 D. 3003 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列哪些数既是3 的倍数又是4 的倍数？（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 12. 一个正方体展开图可能包含以下哪些面？（ ） A. 四个连成一排的正方形 B. 五个正方形呈十字形 C. 六个正方形分三行排列 D. 两个正方形并排在上方 13. 若A > B > C > 0 ，则下列不等式一定成立的有？（ ） A. A + C > B + C B. A × C > B × C C. A - C > B - C D. A ÷ C > B ÷ C 14. 根据规律填空：2, 5, 11, 23, 47, （ ） A. 94 B. 95 C. 96 D. 97 15. 小华、小丽、小刚三人中只有一人说了真话： “ ” 小华：小丽在说谎。 “ ” 小丽：小刚在说谎。 “ ” 小刚：小华和小丽都在说谎。 可能说真话的人是？（ ） A. 小华B. 小丽C. 小刚 16. 用1、2、3、4 组成无重复数字的四位数，满足千位>百位>十位 的有？（ ） A. 4321 B. 4312 C. 3421 D. 3412 17. 下列哪些图形不能一笔画出？（ ） A. 两个相交的圆B. 五角星C. “ ” 田字形D. 正方形加两条对角线 18. 已知a⊕b = 2a + 3b ，则下列结果正确的有？（ ） A. 3⊕4=18 B. 5⊕2=16 C. 1⊕1=5 D. 0⊕3=9 19. 甲、乙、丙三人年龄和为60 “ 岁。甲说：我比乙大5 ” 岁。乙 “ 说：丙比我小3 ” “ ” 岁。丙说：我们年龄都是质数。可能正确的年龄 组合是？（ ） A. 甲23、乙18、丙19 B. 甲19、乙14、丙27 C. 甲29、乙 24、丙7 20. 一个三位数各位数字互不相同且不为零，若它等于其各位数字之 和的15 倍，则该数可能是？（ ） A. 135 B. 180 C. 270 D. 360 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 任意两个奇数的和一定是偶数。（ ） 22. 若A 是B 的2 倍，B 是C 的3 倍，则A 是C 的5 倍。（ ） 23. 把一张纸对折3 次后展开，折痕将纸分成8 份。（ ） 24. 所有三角形至少有两个锐角。（ ） 25. 一个数除以0.5 等于这个数乘以2 。（ ） 26. 从1 到100 “ 中，数字1”出现了20 次。（ ） 27. 周长相等的长方形和正方形，正方形面积更大。（ ） 28. 三个连续自然数的乘积一定能被6 整除。（ ） 29. 若a² = b²，则a 一定等于b 。（ ） 30. 在比例尺1:1000 的地图上，1cm² 面积代表实际1000m² 。（ ） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 有红、白、蓝三种颜色的气球共30 个。红气球比白气球多5 个， 蓝气球是白气球的2 倍。求三种气球各多少个？（写出过程） 32. 甲、乙两人从相距60 千米的两地同时出发相向而行，甲速度4 千 米/时，乙速度6 千米/时。甲带一只狗以10 千米/时速度在两人间往返 奔跑，直到两人相遇。问狗共跑了多少千米？ 33. 如图，大正方形边长10cm，内部四个小正方形边长分别为 2cm、3cm、4cm、5cm（位置随机）。求阴影部分面积。（需说明 推理步骤） [示意图：大正方形内含四个不重叠小正方形，剩余部分为阴影] 34. 有5 个外观相同的球，其中4 个质量相同，1 个略轻。用一架无砝 码天平至少称几次能找出轻球？请设计称量方案。 答案 一、单选：1-5 BCBCB 6-10 CBCBA 二、多选：11. AC 12. ABC 13. AC 14. B 15. AB 16. AD 17. CD 18. ABC 19. AC 20. AC 三、判断：21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. × 30. × 四、简答： 31. 设白气球x 个，则红气球x+5 个，蓝气球2x 个。 x + (x+5) + 2x = 30 → x=6.25（不符合整数） 重新审题：总数为30，设白气球y 个，则红y+5，蓝2y，方程 y+(y+5)+2y=30 → 4y=25 → y=6.25（无解） 修正：蓝气球是白气球的2 倍，即蓝=2 白，设白=a，则蓝=2a， 红=a+5 a + (a+5) + 2a = 30 → 4a=25 → a=6.25（仍无解） 检查：题目要求整数解，可能数据有误。 标准解法：设白气球x 个，则红x+5，蓝2x，总x+ (x+5)+2x=4x+5=30 → 4x=25 → x=6.25（非整数，题目需调 整） 修正题目数据：设总数为32 个，则4x+5=32 → x=6.75（仍非 整数） 改为：红比白多5 个，蓝是白的2 倍，总数为33 个： x + (x+5) + 2x = 33 → 4x=28 → x=7 答案：白7 个，红12 个，蓝14 个（需在题目中修正总数） 或保持30 “ 个但调整关系：例如红比白多2 个，蓝是白的2 ” 倍： x + (x+2) + 2x = 30 → 4x=28 → x=7 → 白7，红9，蓝14 （总和30） 因此答案需根据修正：白7、红9、蓝14（需在题目中明确关系） 暂按修正后：白7，红9，蓝14 32. 相遇时间：60÷(4+6)=6 小时，狗速度10km/h，路程 =10×6=60 千米 33. 阴影面积= 大正方形面积- 四个小正方形面积 =10×10 - (2²+3²+4²+5²) = 100 - (4+9+16+25) = 100- 54=46cm² 34. 至少2 次。 方案：第一次：天平两边各放2 个球。 - 若平衡，则轻球在剩余1 个中，第二次取该球与任一球称重即 知。 - 若不平衡，取较轻一侧的2 个球，第二次分成两组（每组1 个） 称重，较轻者即为所求。