北京市2025年初中数学期中试卷（北京课改版教材含详细答案）

北京市2025 年初中数学期中试卷（北京课改版教材含详细答案） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 方程\(2x + 3 = 7\) 的解是？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 一个数的平方是16，这个数是？ A. 4 B. -4 C. 8 D. ±4 3. 在直角三角形中，若两直角边分别为3cm 和4cm，则斜边长为？ A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 4. 下列哪个点位于直线\(y = 2x + 1\) 上？ A. (0,1) B. (1,3) C. (2,5) D. (3,7) 5. 化简表达式\(3a - 2b + a - b\) 的结果是？ A. \(4a - 3b\) B. \(4a - b\) C. \(2a - 3b\) D. \(2a - b\) 6. 如果\(x = 3\) ，则\(x^2 - 2x + 1\) 的值是？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，其面积是？ A. 13cm² B. 26cm² C. 40cm² D. 80cm² 8. 下列哪个是二次函数？ A. \(y = x + 1\) B. \(y = x^2\) C. \(y = \sqrt{x}\) D. \(y = \frac{1}{x}\) 9. 解不等式\(2x - 5 > 3\)，其解集是？ A. \(x > 4\) B. \(x > 3\) C. \(x > 2\) D. \(x > 1\) 10. 一个角的补角是它的余角的2 倍，这个角是？ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些数是偶数？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列哪些图形是轴对称图形？ A. 正方形 B. 圆形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 下列哪些是线性方程？ A. \(y = 2x + 1\) B. \(y = x^2\) C. \(y = 3\) D. \(y = \frac{1}{x}\) 4. 下列哪些是质数？ A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列哪些值可以使\(x^2 - 4 = 0\) 成立？ A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 6. 下列哪些是三角形的性质？ A. 内角和为180° B. 外角和为360° C. 两边之和大于第三边 D. 对角线相等 7. 下列哪些是函数\(y = x^2\) 的图像上的点？ A. (0,0) B. (1,1) C. (2,4) D. (-1,1) 8. 下列哪些运算满足交换律？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法 9. 下列哪些是二次根式？ A. \(\sqrt{4}\) B. \(\sqrt{-1}\) C. \(\sqrt{9}\) D. \(\sqrt{2}\) 10. 下列哪些是统计中的集中趋势度量？ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 所有整数都是有理数。 2. 圆的周长公式是\(C = \pi d\)，其中d 是直径。 3. 两个相似三角形的对应角相等。 4. 函数\(y = x^2\) 是奇函数。 5. 一元二次方程总有实数根。 6. 平行四边形的对角线互相平分。 7. 负数的平方是正数。 8. 一组数据的方差越大，数据越集中。 9. 角平分线上的点到角的两边距离相等。 10. 不等式\(x > 3\) 的解集包含所有大于3 的数。 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解方程：\(3x - 7 = 2x + 5\)。 2. 计算一个半径为6cm 的圆的面积（取π=3.14）。 3. 简述勾股定理的内容，并举例说明。 4. 求函数\(y = 2x + 3\) 在x=2 时的函数值，并说明其图像特征。 答案 单项选择题：1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 多项选择题：1.A,C 2.A,B,D 3.A,C 4.A,C 5.A,B 6.A,B,C 7.A,B,C,D 8.A,C 9.A,C,D 10.A,B,C 判断题：1. 对2. 对3. 对4. 错5. 错6. 对7. 对8. 错9. 对10.对 简答题：1. x=12 2. 113.04cm² 3. 勾股定理：直角三角形两直角边 平方和等于斜边平方；例如，3,4,5 三角形。4. y=7，图像为直线， 斜率为2，截距为3。