的值； (2)求的长． 【答】(1)1 2 (2)CH =❑ √5 【分析】（1）由正方形的性质得出D=D=B=1，G=FG=E=3，AD∥BC ,GF ∥BE，∠G=90°，证出 △ADK ∼△FGK，得出比例式求出GK =3 4 DG=3 2 ，即可得出结果； （2）由正方形的性质求出B=B=1，E=EF=3，∠E=90°，延长D 交EF 于M，连接、F，求出M=4， FM 根据勾股定理求出F，即可得出结果． 【详解】（1）解： 四边形 ∵ BD 和四边形EFG 是正方形， ∴D=D=B=1，G=FG=E=3，AD∥BC ,GF ∥BE，∠G=90°， ∴DG=G-D=2，AD∥GF， ∴△ADK ∼△FGK， ∴DK：GK=D：GF=1：3， ∴GK =3 4 DG=3 2 ， ∴tan∠GFK = GK FG = 3 2 3 =1 2 ； （2）解： 正方形 ∵ BD 'Q CQ = A ' M CH 即可求出答． 【详解】（1）如图所示，过点A作AK ⊥CD交CD的延长线于点K， ∵AB/¿CD， ∴∠ADK=∠DAB， ∵cos∠DAB= 5 13，AD=13， ∴DK=AD⋅cos∠ADK=5， ∴AK= ❑ √A D 2−D K 2=12， ∴平行四边形ABCD的面积为AB× AK=25×12=300； （2）如图所示，延长CD到P使得AP=AD，

∴△DCG是等边三角形， ∴∠CGD=∠CDG=60° ∴∠AGH=∠DGC=60° ∴∠KGF=∠AGF−∠AGH=90°−60°=30°， 又∵∠ADK=∠ADC−∠GDC=90°−60°=30°，KF ∥AD ∴∠HKF=∠ADK=30° ∴∠FKG=∠KGF=30°， ∴FG=FK 在Rt △CED与Rt △CGF中， ¿ ∴Rt △CED≌Rt △CFG ∴GF=ED

①当∠DAM=90 °时，设直线AM交对称轴于点F，对称轴与x轴交于点K， ∵A (1,0)，D (3,2)，二次函数对称轴为x=3， ∴AK=3−1=2，DK=2，DK ⊥x轴， ∴△ADK是等腰直角三角形，∠KAD=∠KDA=45°， ∵∠DAM=90°， ∴∠MAK=45°，且∠FKA=90°， ∴△DAK ≌△FAK ( ASA )， ∴KD=KF=2， ∴点F坐标为(3