75 读书《混乱》口播推荐语 这个世界的杂乱无章，无法测量、不协调，即 兴，缺憾，不连贯，粗糙，凌乱，随意，模棱 两可，暧昧不明，麻烦，变化多端，甚至肮脏 ……它们，也是这个世界的一部分。人们总是 喜欢整齐，总觉得有序比混乱好，总是从有序 中获得好处，却忽略了无序带给我们的益处。 作者的理论对个人和企业寻求创意前沿有许多 潜在的益处，对社会的发展影响深远。

条直线上），连接另 外两个锐角顶点，并测得∠1＝45°，则∠2 的度数为______ 解：如图所示： 3 ∠＝180° 60° 45° ﹣ ﹣ ＝75°， 因为∠1＝45°， 所以∠2＝180° 1 3 ﹣∠﹣∠＝180° 45° 75° ﹣ ﹣ ＝60°． 变式训练 【变式1-1】．如图，一副三角尺△B 与△DE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥， 则∠DFG 的度数为 ），如果DE∥B，那么的值是 75° ． 解：如图： ∵顺时针旋转°后，DE∥B， ∴D'E'∥B， 延长、E'D'交于点G， ∴∠GD'＝∠B＝45°， ∵∠D'E'＝60°， ∴∠GD'＝15°， ∵∠GD'+∠D'E'+∠E'＝180°，∠D'E'＝90°， ∴∠E'＝75°， ∴的值为75． 故答为：75°． 【例2】．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线∥b，则∠1 【例2】．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线∥b，则∠1 的度数为 75° ． 解：如图，∠2＝45°，∠3＝60°， 2+ 3 ∴∠ ∠＝45°+60°＝105°， ∵∥b， 1 ∴∠＝180° 105° ﹣ ＝75°． 故答为：75°． 变式训练 【变式2-1】．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝43°，则∠2＝ （ ） ．40° B．43° ．45° D．47°

条直线上），连接另 外两个锐角顶点，并测得∠1＝45°，则∠2 的度数为______ 解：如图所示： 3 ∠＝180° 60° 45° ﹣ ﹣ ＝75°， 因为∠1＝45°， 所以∠2＝180° 1 3 ﹣∠﹣∠＝180° 45° 75° ﹣ ﹣ ＝60°． 变式训练 【变式1-1】．如图，一副三角尺△B 与△DE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥， 则∠DFG 的度数为 ），如果DE∥B，那么的值是 75° ． 解：如图： ∵顺时针旋转°后，DE∥B， ∴D'E'∥B， 延长、E'D'交于点G， ∴∠GD'＝∠B＝45°， ∵∠D'E'＝60°， ∴∠GD'＝15°， ∵∠GD'+∠D'E'+∠E'＝180°，∠D'E'＝90°， ∴∠E'＝75°， ∴的值为75． 故答为：75°． 【例2】．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线∥b，则∠1 【例2】．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线∥b，则∠1 的度数为 75° ． 解：如图，∠2＝45°，∠3＝60°， 2+ 3 ∴∠ ∠＝45°+60°＝105°， ∵∥b， 1 ∴∠＝180° 105° ﹣ ＝75°． 故答为：75°． 变式训练 【变式2-1】．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝43°，则∠2＝ （ ） ．40° B．43° ．45° D．47°

分别是边B、上，将△B 沿着DE 折叠压平，与′重合，若∠=75°，则∠1+ 2= ∠ 【 】 ．150° B．210° ．105° D．75° 【答】 【详解】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理． ′DE ∵△ 是△B 翻折变换而成，∴∠ED= ′ED ∠ ，∠DE= ′DE ∠ ，∠= ′=75° ∠ ． ED+ DE= ′ED+ ′DE=180°﹣75°=105° ∴∠ ∠ ∠ ∠ ，∴∠1+ 沿DE 翻折得到△′DE， 使′D∥ B．若∠＝75°，∠=45°，则∠′E 的大小为 _____°． 【答】30 【分析】由′D∥ B 得出∠DGE= =75° ∠ ，由折叠性质可知，∠'= =45° ∠ ，再根据三角形外角性质求出∠′E=∠DGE- '=75°-45°=30° ∠ ． 【详解】解：如图， ′ ∵D∥B， ∴∠DGE= =75° ∠ ， 由折叠性质可知，∠'= =45° =45° ∠ ， ′ ∴∠E=∠DGE- '=75°-45°=30° ∠ ， 故答为30． 【点睛】本题考查了翻折变换的知识及三角形外角的性质，解答本题的关键是求出∠DGE 的度数是解题的关键．

厘米，面积是（）平方厘米。 A. 15 B. 50 C. 30 D. 25 8. 下列算式中，运用了乘法分配律的是（）。A. (25+75)×4=25×4+75×4 B. 25×4×75=25×75×4 C. 25+75×4=25×4+75×4 D. 25×4+75=25×4+75 9. 小数3.45 “ 中，5” 在（）位上。A. 个位B. 十分位C. 百分位D. 千分位 10

25 C. 20 ÷ 4 = 5 D. 5 × 4 = 20 10. 计算：100 - 50 + 25 = ?，以下哪些正确？ A. 75 B. 50 + 25 = 75 C. 100 - 75 = 25 D. 125 - 50 = 75 三、判断题 1. 计算：15 + 25 - 10 = 30。 2. 四则运算中，总是先计算加法和减法。 3. 有括号时，先计算括号内的运算。 5. 一个数加上自身等于它的双倍。 6. 乘法交换律成立：a × b = b × a。 7. 除法交换律不成立。 8. 计算：36 ÷ 6 + 3 = 9。 9. 125 - 75 + 25 = 75。 10. 四则运算中，减法和除法没有交换律。 四、简答题 1. 解释四则运算的顺序规则。 2. 计算：48 ÷ (4 + 2) × 3，并写出步骤。 3. 小红有100 元，买了3 10.AB 判断题：1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 简答题：1. 先括号内，然后乘除，然后加减。2. 48÷6×3=8×3=24。3. 100-75=25 元。4. 30÷5=6 组。

=  e f ， ( ) 0 75 . 1 10 75 . 1 10 75 . 1 2 8 . 1 7 . 1 75 . 1  − = − =  + e e f ， ( ) 0 10 0 0 0 = − =  x e x x f （利用 8 . 1 7 . 1 2 7 40 e e         ） ∴ 75 . 1 7 . 1 0  x ( ) x e x x x y ln ln ln = = 单调递增 且 1 , 1 ln  −  x x x x ∴ 0 1 64 63 1 75 . 1 1 75 . 1 75 . 1 1 75 . 1 ln 75 . 1 1 ln 0 0  − = −         −  −  − x x ∴满足 0 ln 10 0 0  − x e