时，水的深度为006m， 此时水对容器底部的压强为p＝ρ 水g＝10×103kg/m3×10/kg×006m＝600P； 由图乙可知，当水位到达006m 前，物体B 一直处于沉底状态。设容器底面积为S，物 体B 底面积为SB，当加入的水为m1＝12kg，容器中水的深度1＝006m，故有：m1＝ρ （S S ﹣ B）， 容器与物体B 的底面积之差为 ＝ ； 由图乙知，当水位到达006m 时，物体B 整体处于漂浮状态时，物体B 浸入水中的深度为B＝006m， 故对和B 整体受力分析可得，物体和B 的总重力为GB＝F 浮＝ρ 水V 排g＝ρ 水SBVBg＝ 10×103kg/m3×004×006m3×10/kg＝24； 则物体和B 总质量mB＝ ＝24kg， 将物体拿开，B 上升1m，即001m，设水面下降Δ，则有：SB×001m＝（S 容﹣SB）×Δ， 即：004m2×001m＝（006m2 004m ﹣ 2）×Δ， 2）×Δ， 解得Δ＝002m， 此时B 处于漂浮状态，GB＝F 浮＝ρ 水V 排B′g， 则B 的质量为：mB＝ρ 水V 排B＝1×103kg/m3×004m2×（006m 001m 002m ﹣ ﹣ ）＝12kg， 所以，的质量为：m＝m 总﹣mB＝24kg 12kg ﹣ ＝12kg＝1200g， 因水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积相同， 由p＝ 可知，水对容器底的

kg×014m＝14×103P； （2）由图乙知，当水的深度为1＝006m 时，容器中加入的水的质量为m 水1＝12kg，当 水的深度为2＝014m 时，容器中加入的水的质量为m 水2＝6kg， 当水的深度为1＝006m 时，质量变化出现拐点，所以拐点时物体B 恰好漂浮； 则水的深度由1到2时，深度增加量为：Δ＝2﹣1＝014m 006m ﹣ ＝008m， 容器中水的质量增加量为：Δm＝m 水2 ＝48kg， 增加的水的体积：ΔV＝ ＝ ＝48×10 3 ﹣m3， 则容器的底面积：S 容＝ ＝ ＝006m2＝600m2； （3）当水的深度为1＝006m 时， 水的体积：V 水1＝ ＝ ＝12×10 3 ﹣m3， 则B 浸入水的体积：V 排＝S 容1 V ﹣ 水1＝006m2×006m 12×10 ﹣ 3 ﹣m3＝24×10 3 ﹣m3， 则B 的底面积为：SB＝ ＝ ＝004m2， ） ＝S 容Δ1， 即004m2×（001m+Δ1）＝006m2Δ1， 解方程可得Δ1＝002m， 此时水面的高度：′＝2+Δ1＝014m+002m＝016m， 此时对容器底部的压强：p′＝ρ 水g′＝10×103kg/m3×10/kg×016m＝16×103P， 此时水对容器底部的压力：F＝p′S 容＝16×103P×006m2＝96。 答：（1）停止加水时，水对容器底部的压强为14×103P；

2、(1)因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力：G 物＝m 物g＝2 kg×10 /kg ＝20 F 浮＝G 物＝20 (2)物体下表面受到水的压强为p＝ρg＝10×103 kg/m3×10 /kg×006 m＝600 P 3、 (1)10 (2)4 (3)600 P 【解题关键】解答本题应正确理解以下关键： (1)木块浸没在水中时，排开水的体积等于木块的体积，运用公式 F 浮=ρ kg/m3×10 /kg×4×10－3 m3＝40 压力F 为F＝F 浮′－G 物＝40 －20 ＝20 容器内水的体积V 水＝02 m2×03 m＝006 m3 容器内水受到的重力为G 水＝m 水g＝ρ 水V 水g＝10×103 kg/m3×006 m3×10 /kg＝600 容器对地面的压力为F 压＝G 水＋G 物＋F＝600 ＋20 ＋20 ＝640 容器对地面的压强为p＝＝＝3 200

×3×10 5 ﹣m3＝6×10 6 ﹣m3， 此时金属块受到的浮力：F 浮＝ρ 水gV 排＝10×103kg/m3×10/kg×6×10 6 ﹣m3＝006， 根据受力平衡可得：G 金＝F 浮+F1， 所以，F1＝G 金﹣F 浮＝12 006 ﹣ ＝114； 当金属块浸没在水中，受重力G 金、浮力F 浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用， 则排开水的体积：V 排′＝V 金＝3×10 5 ﹣m3， 属块浸没在水中，G 溢＝F 浮′﹣F 浮＝03 006 ﹣ ＝024， 由于水对小桶底部的压力：F ＝G 溢＝024 ，则水对小桶底部的压强：p ＝ ＝ ＝120P，故错误； D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上 的拉力：T1＝G 杯+G 水+G 排＝G 杯+G 水+F 浮＝G 杯+G 水+006； 当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G T2＝G 杯+G 水﹣G 溢+G 排′＝G 杯+G 水﹣G 溢+F 浮′＝G 杯+G 水﹣024+03＝G 杯+G 水+006； 所以，T1 T ﹣ 2＝0，故D 错误。 故选：B。 13．（2023 • 春江岸区校级月考）圆柱形容器内放一个体积为200m3的长方体，现不断向 容器内注入水，并记录水的总体积V 和所对应水深度的关系图象如图所示，则下列判断 中正确的是（ ） ．长方体的底面积S1为12m2

…………8 分 （2）这50 名学生的平均成绩为： 2 . 76 10 95 016 . 0 10 85 024 . 0 10 75 03 . 0 10 65 02 . 0 10 55 006 . 0 10 45 004 . 0 =   +   +   +   +   +   = x

…………8 分 （2）这50 名学生的平均成绩为： 2 . 76 10 95 016 . 0 10 85 024 . 0 10 75 03 . 0 10 65 02 . 0 10 55 006 . 0 10 45 004 . 0 =   +   +   +   +   +   = x

万元) 随收益ｘ(单 位: 万元) 的增加而增加ꎬ且奖金不超过９０万元ꎬ同时奖金不超过收益的２０％ꎬ预计收 益ｘ∈ ３６ꎬ９００ [ ] 􀆰 (１) 分别判断以下三个函数模型: ｙ＝１􀆰００６ｘꎬｙ＝３ｌｎｘ＋４ꎬｙ＝ｘꎬ能否符合公司奖励 方案的要求ꎬ并说明理由ꎻ (参考数据: １􀆰００６７５０≈８８􀆰８１ꎬ１􀆰００６７６０≈９４􀆰２９ꎬｌｎ３６≈３􀆰５８ꎬｌｎ９００≈６􀆰８０) １２分 􀆺􀆺􀆺 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２１. (１２分) 【解析】函数模型ｙ＝１􀆰００６ｘꎬ满足奖金ｙ随收益ｘ增加而增加ꎬ 因为１􀆰００６７６０≈９４􀆰２９ꎬ 所以当ｘ＝７６０时ꎬｙ> ９０ꎬ即奖金超过９０万ꎬ不满足要求ꎻ ２分 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 函数模型ｙ＝３ｌｎｘ＋４

取10/kg，不考虑水的蒸发）求 （1）水高为1m 时， 的阻值； （2）排水口刚打开时，电路中的电流； （3）排水过程中，当 的功率为1 时， 的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。 【答】（1）100Ω；（2）006；（3）20Ω 【解析】（1）水高为1m 时，压敏电阻受到液体产生的压强为 由图丁可知， 的阻值为100Ω； （2）当水温达到50℃时，排水口打开，热敏电阻为100Ω，根据串联电阻的规律及欧姆定律，排水 （3）水温达到50℃时热敏电阻为100Ω，当 的功率为1 时，根据P=2R 可知，通过 根据串联电阻的规律及欧姆定律， 的阻值 答：（1）水高为1m 时， 的阻值为100Ω； （2）排水口刚打开时，电路中的电流为006； （3）当 的功率为1 时， 的阻值为20Ω。