模型三、追及、相遇模型 【模型解题】 一、对运动图象物理意义的理解 1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系. 2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v-t 图象和x-t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速 度和位移随时间变化的运动情况. 3.三看“斜率”: x-t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。V-t 图象中斜率表示运动物体的加速度、 五看“截段”，截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0 时的位移或速度。 6.六看“特殊点”，例如交点、拐点，例如x-t 图像的交点表示两个质点相遇，v-t 图像的交点表示速 度相等。 二、追及与相遇问题 1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系". (1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断 问题的切入点: ( 于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服 务。如图中星26 与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为 ，两星轨道相交于 两点， 连线过地心， 点为远地点。下列说法正确的是（ ） A．中星26 在 点线速度 与侦察卫星在 点线速度 相等 B．中星26 与侦察卫星可能相遇 C．相等时间内中星26 与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积 D．相等时间内中星26 及侦察卫星与地球的连线扫过的面积相等

模型三、追及、相遇模型 【模型解题】 一、对运动图象物理意义的理解 1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系. 2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v-t 图象和x-t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速 度和位移随时间变化的运动情况. 3.三看“斜率”: x-t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。V-t 图象中斜率表示运动物体的加速度、 五看“截段”，截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0 时的位移或速度。 6.六看“特殊点”，例如交点、拐点，例如x-t 图像的交点表示两个质点相遇，v-t 图像的交点表示速 度相等。 二、追及与相遇问题 1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系". (1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断 问题的切入点: ( 于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服 务。如图中星26 与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为 ，两星轨道相交于 两点， 连线过地心， 点为远地点。下列说法正确的是（ ） A．中星26 在 点线速度 与侦察卫星在 点线速度 相等 B．中星26 与侦察卫星可能相遇 C．相等时间内中星26 与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积 D．相等时间内中星26 及侦察卫星与地球的连线扫过的面积相等

2025 年五年级数学下册行程问题中的相遇与追及应用题试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度 是每小时40 千米，乙的速度是每小时60 千米。他们相遇需要多少小 时？ A. 2 小时B. 3 小时C. 4 小时D. 6 小时 2. 小明和小红从同一地点出发，小明以每分钟80 米的速度向北走， 相遇时间与S 成正比 D. 相遇时间与速度和成反比 3. 追及问题中，若两人同时同向出发，则追及时间取决于（）。 A. 初始距离B. 速度差C. 两人速度之和D. 总路程 4. 环形跑道追及问题中，下列说法正确的有（）。 A. 同向追及：追及时间= 跑道周长÷ 速度差 B. 反向相遇：相遇时间= D. 速度差相同时，追及时间与初始距离成正比 7. 甲、乙两人从同一地点出发，甲先走10 分钟，速度为4 千米/时， 乙以6 千米/ 时追赶。则（）。 A. 初始距离差为\( \frac{4}{6} \) 千米 B. 追及时间为\( \frac{2}{3} \) 小时 C. 追及时甲走了8 千米 D. 追及时乙走了6 千米 8.

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题追及场景试卷及答 案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 甲、乙两人从同一地点同向出发，甲步行速度是4 千米/时，乙骑车 速度是12 千米/时。若乙比甲晚出发1 小时，则乙追上甲需（）。 A. 0.5 小时B. 1 小时C. 1.5 小时D. 2 小时 2. 一辆汽车以60 千米/时的速度从A 地开往B A. 40 秒B. 50 秒C. 60 秒D. 70 秒 4. 甲、乙两人相距24 千米，甲骑车速度为15 千米/时，乙步行速度 为5 千米/ 时。若两人同向而行（甲追乙），甲追上乙需（）。 A. 1.6 小时B. 2 小时C. 2.4 小时D. 3 小时 5. 小明以每分钟80 米的速度步行上学，10 分钟后爸爸发现其忘带作 业，骑自行车以每分钟240 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 关于追及问题，下列描述正确的有（）。 A. 追及时间= 初始距离÷ 速度差 B. 速度差越大，追及时间越短 C. 同向运动是追及问题的前提 D. 追及过程中两者位移相同 12. 甲、乙两人从相距S 千米的两地同向而行（甲追乙）。甲速度V₁ 千米/时，乙速度V₂ 千米/时（V₁ > V₂

[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛 的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问 题． 一、竖直上抛运动 1．竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就 是竖直上抛运动． 2．运动性质 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度 m，设从抛出到落到地面用时为t，有x＝v0t－gt2， 解得t＝6 s(t＝－2 s 舍去) 落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6) m/s＝－40 m/s，则落地速度大小为40 m/s. 二、追及、相遇问题 1．分析追及问题的注意事项 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时 间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、 m，故D 错误． 追及相遇问题常见情况 1．速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 a.t＝t0以前，后面物体与前面物体 间距离增大； b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋ Δx； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体 间距离减小； d.能追上且只能相遇一次. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 2.速度大者追速度小者 类型

素材：追梦不止，踏实奋斗“出圈”+神舟十六号3 名航天员逐梦飞天 ►追梦不止，踏实奋斗 【这篇时评的主题是“梦想”，也是考试中很喜欢考的一个热点。文章从中国航天梦谈起，引申到当 下青年的前进路径怎么走，意味深长，发人深省。其中很多事例，好词好句都是值得积累的，大家可以反 复阅读。】【文章来源：人民日报评论；文章作者：马祖云】 神舟十六号载人飞船发射圆满成功，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的画面；神舟十五号载人飞船 体、已独立在轨飞行33 天的天舟五号货运飞船，完 成与空间站组合体再次交会对接……近期，我国航天事业捷报频传。多年来，筑梦苍穹的过程，就是一棒 接一棒的接力赛，背后是广大科技工作者攻坚克难、不懈追梦的艰辛付出。 【开篇以一系列航天梦圆的事例引出主题词“梦想”，在考场时例子不需要写这么多，但这篇时评开 篇的事例非常精彩，建议大家背一背了解一下，航天的事例可以用做“梦想”主题，也可以用作“坚持” 分析一下主旨句。】 脚踏实地苦干，才会梦想成真。伟大事业都始于梦想、基于创新、成于实干。没有辛勤耕耘，哪有沉 甸甸的收获；没有栉风沐雨，哪有绚丽的彩虹。在决战脱贫攻坚、决胜全面小康的战场上，无数追梦人在 困难面前豁得出，关键时候顶得上，把心血和汗水洒遍千山万水、千家万户。嫦娥揽月、北斗组网、天问 探火、蛟龙入海……回望过往的奋斗路，一项项重点工程、一个个国之重器、一次次创新突破，无不印证

校园DV 电影剧本《青春在追我》 片头 1．外景 我躺在草地上 碧蓝的天空，漂浮的白云，枝缝间闪烁的阳光 古老而又沧桑的师源楼 顺着过道，被树藤缠绕的曲折的长廊 6 号宿舍楼 7 号宿舍楼 食堂 图书馆 教室 （舒缓的音乐） （画外音：我是大学生，稀里糊涂地成了大学生。这里就是我将要生活四年的大学校 园，有好多同学嫌弃它又破又小，而我只嫌它还不够破。别说我“游戏老装C 不远处，钰儿挥手：快来啊！ 6. 外景——“背靠背”雕像，白天 （之前也都拍了四人奔跑的镜头） 四人终于聚在一块儿，相互交错着问：谁在追你啊？ 四人：（嬉笑）青春在追我！ 声音回荡在空中，蓝蓝的天空中，出现片名——《青春在追我》 {解说：片头和最后一个场景是现在的生活，中间的故事则是这半学期里发生的。所以， 片头和最后一个场景里四人的服饰不变} 1.内景——宿舍，白天 内景——宿舍，白天 我推开宿舍的门，明显是跑得太急，气喘吁吁 我：你们猜，是谁在追我？ 无人搭理 我：钰姐，你问！ 我：玲妹妹，你猜猜！ 我：惠子，你快从电视机理爬出来，问（宋丹丹版怒吼）！ 惠子：（人不人，鬼不鬼地）到底是谁在追你啊？ 我：讨厌了啦！志玲姐姐都告诉你们了嘛，青春在追我~~ 钰儿、阿玲、惠子：去！ 【中间穿插校园里各种环境，比如校园自然风光、食堂、图书馆、操场、篮球场等】

习总书记在成都大运会开幕式欢迎宴会上致辞 青春献礼大运会，追梦扬帆向未来 素材+话题+标题+金句+时评+范文 一、高考导航 2023 年高考全国乙卷作文试题材料出自习近平总书记的讲话，这是一种风向，一 种引导，“家事国事天下事事事关心”，高考备考领导人的重要讲话不可忽视。 【2023·全国乙卷】 22.作文（60 分） 作文（适用地区：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、 11.体育 12.担当 13.理解 14.包容 15.平等 16.欣赏 17.互学互鉴 18.和平发展 19.中国式现代化 20.人类命运共同体 四、高分标题 1.青春献礼大运会，追梦扬帆向未来 2.阳光大运会，青春正芳华 3.成都成就梦想 4.用大运会凝聚正能量 5.用大运会火炬点燃友谊引擎 6.在大运会中看中国式现代化 7.以大运会为青春添活力 8.在大运会中互学互鉴 青春有味是梦想 25.青春扬帆正当时 26.志存高远，放飞梦想 27.树青春梦想，做有为青年 28.上下同欲者胜 29.海南百川，兼容并蓄 30.梦想是青春之帆 31.坚定理想信念，做追梦青年 32.在奋斗中书写青春华章 33.青春更当豪迈向上 34.青春是用来奋斗的 35.青春正好，不负韶华 36.以青春阳光彰显中国式现代化 37.身体为根，精神为枝 五、精选金句 1

小学数学错题原因分析及对策2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个数的5 倍是25 ，这个数是多少？A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 2. 下列分数中，哪个是最简分数？A. 2/4 B. 3/6 C. 4/5 D. 6/8 3. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm ，它的面积是多少？A. 13cm² B. 40cm² C

专题2 《有理数运算及应用》复习导学及配套作业（解析版） 知识点一：有理数的基本计算 1．（2019•新会区一模）如图，数轴上的点，B 分别对应实数，b，下列结论正确的是（ ） ．+b＜0 B．||＞|b| ．+b＞0 D．•b＞0 思路引领：根据数轴确定出、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求 解． 解：根据数轴，＜0，b＞0，且||＜|b|， 、应为+b＞0，故本选项错误； ﹣）， ∴当k＝10 时，l10¿ 1 3 （210 1 ﹣）＝341， 故答为：341． 解题秘籍：本题主要考查数列的变化规律及有理数的运算，解题时要认真审题，注意新定义的准确理解， 解题时要合理地挖掘题设中的隐含条件，恰当地进行等价转化． 《有理数运算及应用复习》配套作业 1．（2021 秋•垦利区期末）下列各数中，数值相等的是（ ） ．（﹣2）3和﹣23 B．﹣|23|和| 2 D．6 个 思路引领：先根据、b 在数轴上的位置判断、b 的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可． 解：∵由图可知，﹣2＜＜﹣1＜0＜b＜1， ∴+b＜0，故①正确； ﹣b＜0，故②错误； b＜0，故③错误； ||＞b，故④正确； 1﹣b＞0，故⑤正确； +1＜0，故⑥错误． 故选：． 解题秘籍：本题考查的是数轴及绝对值的性质，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．