1 质点 参考系 [学习目标] 1.知道质点的概念，知道质点是一种理想化物理模型.2.知道把物体看作质点的 条件.3.理解参考系的概念，知道物体运动具有相对性． 一、物体和质点 1．定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点． 2．物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大 小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 3．理想化模型 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模 型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种 方法的具体应用． 二、参考系 1．运动与静止 (1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的． (2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同” 或“一定相同”)． 1．判断下列说法的正误． (1)只有体积很小的物体才可以看成质点，体积较大的物体不能看成质点．( × ) (2)质点是一个理想化模型，实际上也是存在的．( × ) (3)描述同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的．( × ) (4)参考系可任意选取，通常情况下，在讨论

科学思维：根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动 方向. 科学探究：通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维 能力. 一、波的图象的画法 1.建立坐标系 用横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y 表示某时刻各质点偏离平衡 位置的位移. 2.描点 把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy 坐标平面内，得到一系 三、波形图与振动图象 1.波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移. 2.振动图象表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移. 1.判断下列说法的正误. (1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.( √ ) (2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅.( √ ) (3)在不同时刻波的图象有可能完全相同.( √ ) (4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图1 所示，由图可知质点的振幅A＝ ______ cm，此时质点P 的运动方向向_______，加速度方向向_______，且速度在_______ (填“增大”“减小”或“不变”)，加速度在_______(填“增大”“减小”或“不变”). 图1 答案 10 上 下 减小 增大 一、波的图象 1.对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时

相连的质点，这些质点之间 存在着相互作用. (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动.这个质点又带动更远一些 的质点……绳上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动. 二、横波和纵波 定义 标志性物理量 实物波形 横波 质点的振动方向与波的传播 方向相互垂直的波 (1)波峰：凸起的最高处 (2)波谷：凹下的最低处 纵波 质点的振动方向与波的传播 质点的振动方向与波的传播 方向在同一直线上的波 (1)密部：质点分布最密的位置 (2)疏部：质点分布最疏的位置 三、机械波 1.介质 (1)定义：波借以传播的物质. (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动. 2.机械波 机械振动在介质中传播，形成了机械波. 3.机械波的特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式 运动形式. (2)波是传递能量的一种方式. (3)波可以传递信息. 1.判断下列说法的正误. (1)质点的振动位置不断转换即形成波.( × ) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动.( × ) (3)物体做机械振动，一定产生机械波.( × ) (4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波.( × ) 2.绳波在某时刻的形状如图1 所示，若O 是波源，则此刻A

波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C.横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移 D.机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动 答案 A 解析 波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A 正确.简谐运动形成的波在介 质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总 要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致， 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 C.在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于波长 D.某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大 答案 A 解析 发生干涉现象时，介质中振动加强点振幅最大，减弱点振幅最小，若两列波的振幅相 等，减弱点的振幅可能为零，故A 正确；产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离 变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B 错误；质点简谐振动 时，一个周期内通过的路程是振幅的4 点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意图如图1.绳上有另一质点P，且O、P 的平衡位置间 距为L.t＝0 时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是 ( ) 图1 A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L C.t＝时，P 在平衡位置上方 D.t＝时，P 的速度方向竖直向上 答案 C 解析 绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振 动方向在同一直线上，故A

物理观念：1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系.2.理解波的周期、频率与质点振动 周期和频率的关系. 科学思维：1.能从波的图象中求出波长.2.会进行波长、频率和波速之间的计算.3.会处理由波 的双向性和周期性引起的多解问题. 一、波长、周期和频率 1.波长λ (1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离. (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长 离等于波长. ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长. 2.周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期 ( 或频率 ) 叫波的周期(或频率). (2)周期T 和频率f 的关系：互为倒数，即f＝. (3)波长与周期的关系：经过一个周期 T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长. 二、波速 1.定义：机械波在介质中的传播速度 不同(填“相同”或“不同”) 的. 3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf. 1.判断下列说法的正误. (1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长.( × ) (2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长.( √ ) (3)波的频率由介质决定.( × ) (4)根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大.( × ) 2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1

地球的体积很大，在任何情况下都不能视为质点 D. 质量、加速度、位移三个物理量都是矢量 【答案】B 【解析】 【详解】A．运动是相对的，研究任何物体的运动都要选择参考系，故A 错误； B．加速度描述速度变化快慢，故物体速度变化越快则加速度越大，故B 正确； C．物体能否看作质点，关键看物体的大小和形状对所研究的问题是否没有影响或影响忽略不计，而不是 看体积大小。地球的体积很大，但在研究其公转时也可以看作质点，故C 错误； 故选B。 6. 如图是某一质点做直线运动的v﹣t 图，由图可知，这个质点的运动情况是（ ） A. 前2 秒是静止 B. 2~6 秒做的是匀加速运动，加速度是 m/s2 第5 页/共15 页 （北京）股份有限公司 C. 6~8 秒做匀减速运动，加速度为﹣4m/s2 D. 质点6 秒末离出发点最远，8 秒末回到出发点 【答案】C 【解析】 【详解】A．前2s 内质点的速度不变，做匀速直线运动，A 内质点的速度不变，做匀速直线运动，A 错误； B．2~6s 内质点做匀加速运动，加速度为 B 错误； C．6~8s 内质点做匀减速运动，加速度为 C 正确； D．8s 内物体一直沿正方向运动，故物体的位移一直在增大，8s 末离出发点最远，D 错误； 故选C。 7. 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t 图像。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两物体的出发点相同 B. 乙物体比甲物体早出发的时间为t1

2．(2019·惠来县第一中学高一期末)下列关于质点的说法正确的是( ) A．质点是一个理想化的模型，实际上是不存在的，所以引入这个概念没有多大意义 B．研究地球上的昼夜交替时，不能把地球看成质点 C．研究孙杨在1 500 m 自由泳比赛中的动作时，可把孙杨看成质点 D．把一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上，可以把硬币看成质点 答案 B 解析 为了方便研究问题，引入了质点的概念，质点是理想化模型，现实中不存在，A 实中不存在，A 错误； 研究地球昼夜交替，需要考虑地球的形状，故不能看成质点，B 正确；研究孙杨的动作，需 要考虑大小和形状，故不能看成质点，C 错误；质点不分正反面，所以不能将硬币看成质点， D 错误． 3．下列计时数据中指时间间隔的是( ) A．2019 年1 月3 日10 点26 分，中国“嫦娥四号”探测器在月球背面软着陆 B．武大靖在平昌冬奥会上以39.584 秒的成绩打破了短道速滑男子500 错；100 m 比赛的平均速度为 m/s≈10.19 m/s，C 对；200 m 比赛的平均 速率为 m/s≈10.35 m/s，B 错误；根据题给条件求不出100 m 比赛的最大速度，D 错． 8．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t 时间内平均速度为，后t 时间内平均速度为 2v，则物体在t 时间内的平均速度大小为( ) A. B. C．v D. 答案 C 解析 前t 时间内的位移x1＝·＝vt，后t

小题，每小题4 分，共32 分） 1. 下列说法正确的 是（ ） A. 研究在空中运动的物体可以不选择参考系 B. 物体速度变化越快则加速度越大 C. 地球的体积很大，在任何情况下都不能视为质点 D. 质量、加速度、位移三个物理量都是矢量 2. 百米赛跑中，一名运动员在20m 处的瞬时速度为8m/s，12.5s 末到达终点的瞬时速度为9m/s，则他在全 程的平均速度是（ ） A. C. 该车第1s 内的位移为2m D. 该车前2s 的平均速度为5m/s 6. 如图是某一质点做直线运动的v﹣t 图，由图可知，这个质点的运动情况是（ ） A. 前2 秒是静止 B. 2~6 秒做的是匀加速运动，加速度是 m/s2 C. 6~8 秒做匀减速运动，加速度为﹣4m/s2 D. 质点6 秒末离出发点最远，8 秒末回到出发点 7. 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t 如图所示为某质点由静止开始沿直线运动的 a-t 图像，下列说法正确的是（ ） A. 质点在8s 末回到了出发点 B. 质点8s 末时速度大小为0 C. 质点在前4s 内的平均速度大小为6m/s D. 在2～6s 内，质点做匀减速直线运动 二、多项选择题（共3 小题，每小题5 分，共15 分） 9. 如图所示，甲图为某质点的 图像，乙图为某质点的 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正

(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3 所示为一质点的振动图象，曲线满足正 弦变化规律，则下列说法中正确的是( ) 图3 A.该振动为简谐振动 B.该振动的振幅为10 cm C.质点在前0.12 s 内通过的路程为20 cm D.0.04 s 末，质点的振动方向沿x 轴负方向 答案 AD 解析 该图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故A 正确；由题图 正确；由题图 可知该振动的振幅为5 cm，故B 错误；由题图可知质点振动的周期为0.08 s，0.12 s＝1T， 质点通过的路程为6A＝30 cm，故C 错误；根据振动规律可知，0.04 s 末质点的振动方向沿x 轴负方向，故D 正确. 二、简谐运动表达式的理解 2.从表达式x＝Asin (ωt＋φ)体会简谐运动的周期性.当Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ 时，Δt＝ ＝nT，振子位移相同，每经过周期T 联立得：T＝1 s，所以f＝＝1 Hz. 1.(描述简谐运动的物理量)(多选)一个质点做简谐运动的图象如图6 所示，下列叙述中正确的 是( ) 图6 A.质点的振动频率为4 Hz B.在10 s 内质点经过的路程为20 cm C.在5 s 末，质点做简谐运动的相位为π D.t＝1.5 s 和t＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 cm 答案 BD 解析 由题图振动图象可直接得到周期T＝4

的波形如图甲所示，波上P、A 质点的平衡位置分别为5m、25m。A 质点的振动图象如 图乙所示，从t=0 时刻开始计时，下列说法正确的是 甲 乙 A.波沿x 轴负方向传播 B.再经过 ，P 质点的位移为 m； C.该波的波速大小为50m/s D.该波频率为0.125Hz 5.一列简谐横波沿x 轴传播，a、b 为x 轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb>0）。已知质点a 轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb>0）。已知质点a 的振 动规律如图所示，波速大小为v=1m/s。在t=0s 时刻质点b 的位移为0.05m，则下列判断正确的是 A.若波沿x 轴正向传播，则xb可能为0.5m B.若波沿x 轴负向传播，则xb可能为2.5m C.从t=0 时刻起2s 内，a 质点位移为2m D. t=0.5s 时，质点a 的位移为0.05m 二、多选题（每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4 ，全部选对的得4 分，选对但不全的 得2 分，有选错的得0 分，共20 分） 6.一质点沿直线做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法正确的是 A.质点振动频率为4Hz B.1s~2s 内质点速度与加速度方向相同 C.在3s 末，质点速度为零，回复力最大 D.在t=1.5s 到t=3.5s 内，质点通过的路程为4cm 7.如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB 段是半径为R