模型三、追及、相遇模型 【模型解题】 一、对运动图象物理意义的理解 1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系. 2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v-t 图象和x-t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速 度和位移随时间变化的运动情况. 3.三看“斜率”: x-t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。V-t 图象中斜率表示运动物体的加速度、 图象与横轴所围“面积"无 意义。 5.五看“截段”，截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0 时的位移或速度。 6.六看“特殊点”，例如交点、拐点，例如x-t 图像的交点表示两个质点相遇，v-t 图像的交点表示速 度相等。 二、追及与相遇问题 1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系". (1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断 破口. 2.主要方法 (1)临界条件法:当二者速度相等时，二者相距最远(最近). (3)数学判别式法:设相遇时间为1,根据条件列方程，得到关于t 的元二次方程，用判别式进行讨论，者 s>0,即有两个解，说明可以相遇两次:若0=0,说明刚好追上或相遇;若A<0,说明追不上或不能相遇. 3.能否追上的判断方法 物体B 追赶物体A:开始时，两个物体相距知若vr=vg 时，xu+xo

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模型三、追及、相遇模型 【模型解题】 一、对运动图象物理意义的理解 1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系. 2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v-t 图象和x-t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速 度和位移随时间变化的运动情况. 3.三看“斜率”: x-t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。V-t 图象中斜率表示运动物体的加速度、 图象与横轴所围“面积"无 意义。 5.五看“截段”，截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0 时的位移或速度。 6.六看“特殊点”，例如交点、拐点，例如x-t 图像的交点表示两个质点相遇，v-t 图像的交点表示速 度相等。 二、追及与相遇问题 1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系". (1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断 破口. 2.主要方法 (1)临界条件法:当二者速度相等时，二者相距最远(最近). (3)数学判别式法:设相遇时间为1,根据条件列方程，得到关于t 的元二次方程，用判别式进行讨论，者 s>0,即有两个解，说明可以相遇两次:若0=0,说明刚好追上或相遇;若A<0,说明追不上或不能相遇. 3.能否追上的判断方法 物体B 追赶物体A:开始时，两个物体相距知若vr=vg 时，xu+xo

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如果，我们在天堂相遇，你还会记得我吗？ “如果，我们在天堂里相遇，你还会记得我吗？”这 是男孩发给女孩的最后一条短信，女孩不知道，男孩此刻 在站在通往天国的路口，也许，女孩早就把男孩的手机号 拉了黑，也许她根本就没收到这条短信。 当天深夜，男孩离开了人世。含泪走的。 这是男孩走之前写的最后一篇日记： 此刻，我是如此的害怕死亡，怕丢下你一个人，怕以 就那样看着你，说一句：我爱你，一直都爱。 如果可以，如果时间可以倒流，哪天那个给过你记忆 的人突然从你面前消失，你会不会对他拥有一些并不多的 思念？ 如果可以，如果时间可以倒流，如果你我不曾相遇， 如果没有那些美好的往事，我此刻是不是就不会如此的心 碎？ 再次用尽我今生的所有对你说一声：“我爱你” 轻轻的，我似乎看见了你的微笑，依然如此倾城...

2025 年五年级数学下册行程问题中的相遇与追及应用题试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度 是每小时40 千米，乙的速度是每小时60 千米。他们相遇需要多少小 时？ A. 2 小时B. 3 小时C. 4 小时D. 6 小时 2. 小明和小红从同一地点出发，小明以每分钟80 米的速度向北走， 300 米B. 400 米C. 600 米D. 700 米 3. 两列火车从相距600 千米的两站同时出发，相向而行。快车速度为 120 千米/时，慢车速度为80 千米/时。相遇时快车比慢车多行驶多少 千米？ A. 120 千米B. 180 千米C. 200 千米D. 240 千米 4. 甲、乙两人绕周长为400 米的环形跑道跑步。甲每分钟跑300 分钟B. 4 分钟C. 6 分钟D. 8 分钟 5. 一辆汽车以60 千米/时的速度从A 地开往B 地，另一辆汽车以80 千米/时的速度从B 地开往A 地。两地相距280 千米，两车相遇时距A 地多少千米？ A. 120 千米B. 140 千米C. 160 千米D. 180 千米 6. 甲、乙两人从同一地点出发，甲以每分钟50 米的速度步行，10 分 钟后乙以每分钟70

年六升七数学衔接期一元一次方程行程问题相遇场景试卷及答 案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 甲、乙两人从相距30 千米的两地同时相向而行。甲每小时走4 千 米，乙每小时走6 千米。相遇时乙走了多少千米？ A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 2. 两列火车从相距450 千米的两站相对开出。快车速度80 千米/时， 慢车速度70 千米/时。几小时后相遇？ A. 2 甲从A 地以5 千米/时步行到B 地，乙从B 地以7 千米/时步行到A 地。两地相距36 千米。相遇时甲比乙少走了（）千米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. 甲、乙两人环形跑道同时同地出发相背而跑。甲速4 米/秒，乙速6 米/秒。跑道周长400 米，相遇所用时间为（）秒。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7. 两辆汽车从同一地点同向行驶，快车速度72 米/分。桥长240 米，相遇时间在（）分钟后。 A. 1.2 B. 1.5 C. 2.0 D. 2.4 9. 火车以60 千米/时过桥需40 秒。若桥长500 米，则火车长度为 （）米。 A. 150 B. 167 C. 200 D. 233 10. 甲乙从相距180 千米两地相向骑行，甲速20 千米/时，乙速25 千米/时。乙早出发1 小时，相遇时间为甲出发后（）小时。

[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛 的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问 题． 一、竖直上抛运动 1．竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就 是竖直上抛运动． 2．运动性质 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度 m，设从抛出到落到地面用时为t，有x＝v0t－gt2， 解得t＝6 s(t＝－2 s 舍去) 落地速度v＝v0－gt＝(20－10×6) m/s＝－40 m/s，则落地速度大小为40 m/s. 二、追及、相遇问题 1．分析追及问题的注意事项 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时 间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、 则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δs＝x0－Δx＝5 m，故D 错误． 追及相遇问题常见情况 1．速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 a.t＝t0以前，后面物体与前面物体 间距离增大； b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋ Δx； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体 间距离减小； d.能追上且只能相遇一次. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追

高中物理解题技巧之力学篇06 置换参考系巧解空间中抛体 运动的相遇问题 一、必备知识 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度 。 （2）性质：加速度恒定 ，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动， 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， 【详解】（1）根据 解得 则 （2）炮弹1 做平抛运动，炮弹2 做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中 相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2 相对炮弹1 匀速上升，相遇时 间 水平方向上，炮弹1 做的匀速直线运动，与炮弹2 相遇时间 则 （3）显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于 H，设 为调整后的速度在竖直方向的分速度，由（2）知 45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ） A．两只猫落地时的动量方向不同 B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远 C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大 D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇 【答案】B 【详解】AC．根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同一高度时的速度方向 与乙猫的初速度方向相同，此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相同 （即两只猫在题

高中物理解题技巧之力学篇06 置换参考系巧解空间中抛体 运动的相遇问题 一、必备知识 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度 。 （2）性质：加速度恒定 ，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动， 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， 【详解】（1）根据 解得 则 （2）炮弹1 做平抛运动，炮弹2 做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中 相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2 相对炮弹1 匀速上升，相遇时 间 水平方向上，炮弹1 做的匀速直线运动，与炮弹2 相遇时间 则 （3）显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于 H，设 为调整后的速度在竖直方向的分速度，由（2）知 45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ） A．两只猫落地时的动量方向不同 B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远 C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大 D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇 【答案】B 【详解】AC．根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同一高度时的速度方向 与乙猫的初速度方向相同，此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相同 （即两只猫在题

高中物理解题技巧之力学篇06 置换参考系巧解空间中抛体 运动的相遇问题 一、必备知识 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度 。 （2）性质：加速度恒定 ，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动， 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， 【详解】（1）根据 解得 则 （2）炮弹1 做平抛运动，炮弹2 做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中 相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2 相对炮弹1 匀速上升，相遇时 间 水平方向上，炮弹1 做的匀速直线运动，与炮弹2 相遇时间 则 （3）显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于 H，设 为调整后的速度在竖直方向的分速度，由（2）知 45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ） A．两只猫落地时的动量方向不同 B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远 C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大 D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇 2．从高H 处的一点O 先后平抛两个小球1 和2，球1 恰好直接越过竖直挡A 落到水平地面 上的B 点，球2 与地碰撞n 次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B 点。设球2 与地面的碰 撞类似光

高中物理解题技巧之力学篇06 置换参考系巧解空间中抛体 运动的相遇问题 一、必备知识 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度 。 （2）性质：加速度恒定 ，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动， 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， 【详解】（1）根据 解得 则 （2）炮弹1 做平抛运动，炮弹2 做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中 相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2 相对炮弹1 匀速上升，相遇时 间 水平方向上，炮弹1 做的匀速直线运动，与炮弹2 相遇时间 则 （3）显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于 H，设 为调整后的速度在竖直方向的分速度，由（2）知 45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ） A．两只猫落地时的动量方向不同 B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远 C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大 D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇 2．从高H 处的一点O 先后平抛两个小球1 和2，球1 恰好直接越过竖直挡A 落到水平地面 上的B 点，球2 与地碰撞n 次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B 点。设球2 与地面的碰 撞类似光