第1 页/ 共28 页 初中物理自主招生讲义47 分子与内能、温度与热量、热传递、比热容、热平衡 一．分子和原子组成物质（共1 小题） 【知识点的认识】物质是由分子组成，分子又由原子组成的，原子又由原子核和核外电子 组成，且核外电子绕原子核高速运动，原子核又是由质子和中子组成，比质子中子还小的 “ 微粒还有夸克．任何物质都是由极其微小的粒子组成，这些粒子保持了物质原来的性 t，而不是温度t “ ”“ ” ；而升高到 降低到对应的才是物体的末温t，另 外，还要会对公式进行变形，求其中的任意一个量，如＝ △ ，t＝ ，吸热时t＝t0+ ，放热时t＝t0﹣ ；最后还要注意对热平衡方程（Q 吸＝Q 放）的应用，即在热传递 过程中，如果没有能量损失，那么，高温物体降温放出的热量就等于低温物体升高所吸收 第1 页/ 共28 页 的热量． 40．著名物 ℃ ）在考虑室温的自动冷却的情况下，水最终的温度是多少 ？ 一十三．热平衡方程的应用（共14 小题） 【知识点的认识】 热平衡方程：在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q 放等于低温 物体吸收的热量Q 吸，即Q 放＝Q 吸，把这个关系叫热平衡方程． 第1 页/ 共28 页 热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，

第1 页/ 共59 页 初中物理自主招生讲义47 分子与内能、温度与热量、热传递、比热容、热平衡 一．分子和原子组成物质（共1 小题） 【知识点的认识】物质是由分子组成，分子又由原子组成的，原子又由原子核和核外电子 组成，且核外电子绕原子核高速运动，原子核又是由质子和中子组成，比质子中子还小的 “ 微粒还有夸克．任何物质都是由极其微小的粒子组成，这些粒子保持了物质原来的性 答与解析：设在稳定状态下，D 处的温度为T，则对于长度为L1 △ 的细棒： Q＝ △t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 对于长度为L2 △ 的细棒：Q＝ △t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 因为热传递过程中当处于稳定状态时，热平衡， 所以将L1：L2＝1：2，k1：k2＝3：2 代入①②， 解得T＝375K。故答为：375K。 八．热传递改变物体内能（共2 小题） 【知识点的认识】 （1）热量从高温物体传递到低温物 t，而不是温度t “ ”“ ” ；而升高到 降低到对应的才是物体的末温t，另 外，还要会对公式进行变形，求其中的任意一个量，如＝ △ ，t＝ ，吸热时t＝t0+ ，放热时t＝t0﹣ ；最后还要注意对热平衡方程（Q 吸＝Q 放）的应用，即在热传递 过程中，如果没有能量损失，那么，高温物体降温放出的热量就等于低温物体升高所吸收 的热量． 40．著名物理学家费米根据侦探小说的内容得知，一具尸体大约需要半天时间才能从体温

第1 页/ 共15 页 初中物理自主招生讲义48 比较不同物质吸热的情况、温度与热量、热传递、比热容、热平衡、物体内能的改变、熔化 一．熔化与熔化吸热的特点（共1 小题） 【知识点的认识】熔化是通过对物质加热，使物质从固态变成液态的变化过程。 熔化要吸收热量，是吸热过程。 晶体有固定的熔化温度，叫做熔点，与其凝固点相等。晶体吸热温度上升，达到熔点 时开始熔化，此时温 的水在1200 秒内沸腾，则太阳灶中凹面镜受光照面积的直 径至少为 米。（已知该太阳灶的总效率为50% ，水的比热容为 42×103/（kg•℃），结果保留2 位有效数字） 一十四．热平衡方程的应用（共12 小题） 49．将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相 同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃．如果继续向容器中倒入一杯同样的 甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降 △ 低了t △ ．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了 t，则甲球比热甲和 乙球比热乙 大小的关系是（ ） ．甲＞乙 B．甲＜乙 ．甲＝乙 D．以上三种情况都有可能 51．有质量和初温都相同的甲、乙两金属球，先将甲投入一杯热水中热平衡后水温降低了 △t △ ；把甲取出后，立即又将乙投入这杯水中，热平衡后水温又降低了 t，则甲、乙两金

第1 页/ 共33 页 初中物理自主招生讲义48 比较不同物质吸热的情况、温度与热量、热传递、比热容、热平衡、物体内能的改变、熔化 一．熔化与熔化吸热的特点（共1 小题） 【知识点的认识】熔化是通过对物质加热，使物质从固态变成液态的变化过程。 熔化要吸收热量，是吸热过程。 晶体有固定的熔化温度，叫做熔点，与其凝固点相等。晶体吸热温度上升，达到熔点 时开始熔化，此时温 分接触，并达到热平衡，构件温度升 高到t1； 将这部分温度为t1 的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1 的构件接 第1 页/ 共33 页 触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2； 再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升 … 温， 。 直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达 热容＝090×103/（kg•℃），水的比热容0＝420×103/（kg•℃），不计向周围环境散失的 热量。 答与解析： 操作方：取保温瓶中t＝90℃的部分热水倒出来，与温度为t0＝10℃的构件充分接触， 并达到热平衡，构件温度升高到60℃； 验证：Q 放＝水m 水（t0 水﹣t），Q 吸＝合金m 合金（t t ﹣0 合金） 因为水放出的热量Q 水放＝Q 合金吸 所以水m 水（t0 水﹣t）＝合金m 合金（t

【分析】将同一铁块放在不同的液体中，高温液体放出热量、温度降低，低温液体吸收 热量、温度升高，不考虑热损失，则Q 吸＝Q 放，铁块和不同质量的水混合，根据热平 衡方程分别列出关系式求解。 【解答】解： 由题意，根据热平衡方程得： 把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中， 铁m 铁（100 40 ℃ ℃ ﹣ ）＝水m1（40 20 ℃ ℃ ﹣ ）， 即：2×铁m 铁×60℃＝水m1×40℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ℃），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ ③代入④得： 水（m1+m2）×（100 t ℃﹣）＝水（m1+m2）（t 20 ﹣ ℃）， 解得： t＝36℃。 故选：。 【点评】本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用，涉及到两 种物质，物理量多、比较复杂，要细心！ 2．将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了20℃，又向容器内倒入同 第1 页/ 共26 页 度可再升高（不计热损失，热水和冷水的比热容相同）（ ） ．8℃ B．7℃ ．6℃ D．5℃ 【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。 知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q 吸＝Q 放列出 两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一 次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1 杯水时容器内的水 升高的温度。

杯热水，则冷水温 度可再升高（不计热损失，热水和冷水的比热容相同）（ ） ．8℃ B．7℃ ．6℃ D．5℃ 3．质量和初温相同的甲、乙两种金属块，同时分别放入两杯完全相同的水中，达到热平衡 后，放入甲的杯中水温降低了5℃，放入乙的杯中水温降低了10℃，假设热传递过程中 没有能量损耗，则甲、乙金属块比热容的关系是（ ） ．甲＞乙 B．甲＜乙 ．甲＝乙 D．无法判断 4．将 空气之间的热交换，则（ ） ．t1＞t2 B．t1＝t2 ．t1＜t2 D．无法确定 7．甲、乙两金属质量和初温都相等，先把甲金属放入一杯热水中，热平衡时，结果水的温 度下降了10℃，把甲从水中取出，立即将乙金属投入这杯水中，热平衡时水温又降低 了10℃ ，（不考虑热散失），则甲、乙两金属的比热容大小（ ） ．乙＞甲 B．乙＜甲 第 1 页 / 共 7 页 ．乙＝甲 D．条件不够，不能确定 10．甲、乙两液体的密度比为ρ 甲：ρ 乙＝5：4，体积比为V 甲：V 乙＝2：3，比热容比为 甲：乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和（不发生化学反应），不计混和过程 中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为Δt 甲和Δt 乙， 则Δt 甲：Δt 乙 为（ ） ．16：15 B．15：16 ．12：5 D．5：12 11．在利用混合法测量铜块的比热试

衡后水的温度降低了3℃；把球取出，再将球B 放这个杯中，热平衡后，水的温度又降 低了3℃，则球和球B 的比热容大小关系为（ ） 、球大 B、球B 大 、一样大 D、无法确定 【答】 B 【解析】可设球和球B 的质量为m，初温为t，比热容分别为、B，水的质量为m 水，初温为t0 若将放入水中，吸热，水放热，热平衡后，设混合温度为t1，依据Q 吸=Q 放， 放， 有m(t1-t)=水m 水（t0-t1）； 若将取出，再讲B 放入，B 吸热，水放热，设热平衡后混合温度为t2， 则：Bm(t2-t)=水m 水（t1-t2）； ∵t0-t1= t1-t2=3℃，又∵m(t1-t)= Bm(t2-t)，且t1＞t2， ∴(t1-t)＞(t2-t)，故＜B 类型二、公式Q＝mΔt 的应用条件 例3、一块0 ℃的冰熔化成0 ℃的水，它的吸放热情况是（ 收热量，故正确的选项是。 类型三、热平衡方程的应用 第 2 页 / 共 12 页 例4、（多选）一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1，比铁块的温度T2高，当它们 接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( ) ．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量 B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能减少量不等于铁块内能的增 加量 ．达到热平衡时，铜块的温度T＝

衡后水的温度降低了3℃；把球取出，再将球B 放这个杯中，热平衡后，水的温度又降 低了3℃，则球和球B 的比热容大小关系为（ ） 、球大 B、球B 大 、一样大 D、无法确定 【答】 B 【解析】可设球和球B 的质量为m，初温为t，比热容分别为、B，水的质量为m 水，初温为t0 若将放入水中，吸热，水放热，热平衡后，设混合温度为t1，依据Q 吸=Q 放， 放， 有m(t1-t)=水m 水（t0-t1）； 若将取出，再讲B 放入，B 吸热，水放热，设热平衡后混合温度为t2， 则：Bm(t2-t)=水m 水（t1-t2）； ∵t0-t1= t1-t2=3℃，又∵m(t1-t)= Bm(t2-t)，且t1＞t2， ∴(t1-t)＞(t2-t)，故＜B 类型二、公式Q＝mΔt 的应用条件 例3、一块0 ℃的冰熔化成0 ℃的水，它的吸放热情况是（ 收热量，故正确的选项是。 类型三、热平衡方程的应用 第 2 页 / 共 18 页 例4、（多选）一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1，比铁块的温度T2高，当它们 接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( ) ．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量 B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能减少量不等于铁块内能的增 加量 ．达到热平衡时，铜块的温度T＝

应的才是 物体的末温t。 4、热平衡的应用 （1）热平衡：在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q 放等于低温 物体吸收的热量Q 吸，即Q 放=Q 吸，把这个关系叫热平衡方程； （2）热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收 热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q 吸=Q 放，称为热平衡方程， 在热量计算题中，常采用此等式。 过了一会热水的温度降低了5℃。求热水所放出的热量Q 放。[水＝42×103 焦/（千克• ℃）] 【考点4 热平衡的应用】 【典例4-1】（2023•襄阳自主招生）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲放入盛热 水的杯中，热平衡后，水温降低了Δt，把甲球取出，再将乙球放杯中，热平衡后水温又 降低了Δt，则甲球的比热容乙球的比热大小关系是（ ） ．甲球比热容大于乙球比热容 B．甲球比热容小于乙球比热容 3t℃。另有一杯水温度为2t℃，先将甲投入水中，热平衡时水的温度下降了Δt℃，取出 甲后再将乙投入，热平衡时水的温度又恢复到2t℃，不计热损失和水量损失，下列说法 正确的是（ ） ．甲的比热容较大 B．乙的比热容较大 ．甲、乙的比热容一样大 D．无法比较二者的比热容大小 6．（2022 秋•昭阳区月考）现有甲、乙两个实心金属球，初温度、质量均分别为25℃和 3kg，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了30℃，把甲球取出，再将乙

应的才是 物体的末温t。 4、热平衡的应用 （1）热平衡：在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q 放等于低温 物体吸收的热量Q 吸，即Q 放=Q 吸，把这个关系叫热平衡方程； （2）热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收 热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q 吸=Q 放，称为热平衡方程， 在热量计算题中，常采用此等式。 水Δt＝42×103/（kg•℃）×1kg×5℃＝21×104。 答：热水所放出的热量为21×104。 【考点4 热平衡的应用】 【典例4-1】（2023•襄阳自主招生）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲放入盛热 水的杯中，热平衡后，水温降低了Δt，把甲球取出，再将乙球放杯中，热平衡后水温又 降低了Δt，则甲球的比热容乙球的比热大小关系是（ ） ．甲球比热容大于乙球比热容 B．甲球比热容小于乙球比热容 ，故B 正确。 故选：B。 5．（2022 秋•邵东市校级期末）质量相同的甲、乙两物体，甲的温度为t℃，乙的温度为 3t℃。另有一杯水温度为2t℃，先将甲投入水中，热平衡时水的温度下降了Δt℃，取出 甲后再将乙投入，热平衡时水的温度又恢复到2t℃，不计热损失和水量损失，下列说法 正确的是（ ） ．甲的比热容较大 B．乙的比热容较大 ．甲、乙的比热容一样大 D．无法比较二者的比热容大小