13.3 比热容（考点解读）（解析版）

133 比热容（考点解读）（解析版） 1、比热容的概念及其应用 （1）单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。 比热容是通过比较单位质量的某种物质升温1℃时吸收的热量，来表示各种物质的不同性 质。 （2）比热容的单位：在国际单位制中，比热容的单位是/ （ kg•℃ ） ，读作焦每千克摄氏 度。 （3）水的比热容是42×103/（kg•℃）；它的物理意义是1 千克水，温度升高或者降低 1℃，吸收或者放出的热量是42×103焦耳。 （4）比热容解释简单的自然现象：如为什么海水与沙子在同一时刻的温度不一样？ 因为海水与沙子受光照的时间完全相同，所以它们吸收的热量相同，但是海水的比热比沙 子的比热大，所以海水升温比沙子升温慢；没有日照时，海水降温比沙子降温慢。 2、水的比热容的特点及应用 （1）水的比热容较大，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用，这个应用主要考虑两 个 方面： ①由于水的比热容较大，一定质量的水吸收（或放出）很多的热而自身的温度却变 化不多，有利于调节气候；夏天，太阳光照射到海面上，海水的温度在升高过程中吸收大 量 的热，所以人们住在海边并不觉得特别热；冬天，气温低了，海水由于温度降低而放出大 量 的热，使沿海气温不至于降得太低，所以住在海边的人们又不觉得特别冷。 ②一定质量的水升高（或降低）一定温度吸热（或放热）很多，有利于用水作冷却剂或取 暖； 作冷却剂时，是让水吸收带走更多的热量；用来取暖时，是让水放出更多热量供给人们， 另 一方面。 3、热量的计算 （1）物体的温度升高时吸收热量为：Q 吸=m（t-t0）；降低时放出的热量为：Q 放=m （t0-t）； 其中——物体的比热容——单位/ （ kg•℃ ） ； m——物体的质量——单位kg； t0——物体原来的温度℃； t——物体后来的温度℃。 若用△ t 表示物体变化的温度 （升高或降低的温度），物体温度升高过程吸收的热量或物体 温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q=m△t； 公式可以变形为 、 、 。 （2）应用热量公式解题应注意的几个问题： ①质量的单位要用千克； ②注意识别和恰当地使用有关“温度变化”的用词，一定要分清初温、末温，升高了、升 高到（或降低了、降低到）的温度含义，要根据题意作出正确的判断； ③应用热量公式的条件是物质的状态不能改变，若不考虑这个因素，计算结果就会出现错 误 （3）这两个公式解题的一般步骤是：①根据题意是吸热还是放热找出相应的公式；②明 确要求的物理量；③根据所给已知条件求解． （4）在使用热量公式进行计算时，首先各物理量的单位必须统一用国际单位，如温度t 的 单位用℃，质量m 的单位用kg，比热容的单位用/（kg•℃），热量的单位用；其次，对 有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套，注意分清“升高”“升高了”“降低”“降 低了”对应的都是温度的改变量△t，而不是温度t；而“升高到”“降低到”对应的才是 物体的末温t。 4、热平衡的应用 （1）热平衡：在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q 放等于低温 物体吸收的热量Q 吸，即Q 放=Q 吸，把这个关系叫热平衡方程； （2）热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收 热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q 吸=Q 放，称为热平衡方程， 在热量计算题中，常采用此等式。 ※注意此方程只适用于绝热系统内的热交换过程，即无热量的损失；在交换过程中无热和 功转变问题；而且在初、末状态都必须达到平衡态； ①系统放热，一般是由于温度降低、凝固、液化及燃料燃烧等过程； ②而系统吸热则是由于温度升高，熔解及汽化过程而引起的。 5、探究比热容的实验 （1）实验目的：探究不同物质吸热（比热容）情况； （2）实验方法：控制变量法、转换法； （3）实验器材：2 个相同的酒精灯、烧杯、水、食用油、温度计支、铁架台个、石棉、火 柴、停表； （4）实验步骤：:步骤①在两个铁架台的底座上各放一个规格相同的酒精灯，调好铁圈的 高度，将石棉放在铁圈上； 步骤②将盛有等质量的水和食用油的烧杯分别放在石棉上； 步骤③将两支温度计分别挂在铁架台的支架上，并将玻璃泡全部浸入液体中，读出此时水 和食用油的初温度，填入表中； 步骤④点燃酒精灯，同时对水和食用油加热，加热时间均为6 分钟，停止加热前分别读出 水和食用油的末温度, 填入表中； 步骤⑤整理实验器材。 （5）实验结论：质量相同的水和食用油吸收相同的热量,食用油的温度升高的较大。 （6）实验分析：判断水与食用油的吸热本领的大小，有两种方法： ①可判断两种物质在升高相同温度的情况下，所用时间的多少，用时较多的，说明吸收的 热量多，则比热较大； ②可判断两种物质在吸收相同热量的情况下，升高温度的多少，温度升高较多的，则比热 较小； 【考点1 比热容的概念及其应用】 【典例1-1】（2023•柘城县三模）晚上，小明为了给工作一天回到家的爸爸缓解疲劳，用 艾草给爸爸泡脚，下列关于此过程的说法正确的是（ ） ．加热后的艾草味道更浓，是因为分子热运动更剧烈 B．泡脚水的温度越高，所含的热量越多 ．泡脚是通过做功的方式改变了脚的内能 D．泡脚过程中水的温度降低，比热容变小了 【答】 【分析】（1）分子无规则运动的快慢与温度有关：温度越高，分子运动越剧烈； （2）热量是热传递过程中传递能量的多少； （3）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递； （4）比热容是物质的特性，与物质的状态和种类有关，与质量、体积、温度无关。 【解答】解：．分子热运动的剧烈程度受温度的影响，且温度越高，分子热运动越剧烈， 所以加热后的艾草味道更浓，故正确； B．洗脚水的温度高，但不能说所含的热量越多，因为热量是过程量，不能用“含有” 来修饰，故B 错误； ．泡脚是通过热传递的方式改变了脚的内能，故错误； D．比热容是物质的特性，与物质的状态和种类有关，与质量、体积、温度无关，泡脚 过程中水的温度降低，比热容不变，故D 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023 春•静安区校级期中）由比热容表可知：1kg 的煤油温度升高1℃，需 吸收的热量为 21×10 3 ；质量相等的水和煤油，升高相同的温度， 水 吸收的热量 多；质量相等的铝块与铜块，放出相等的热量， 铜块 降低的温度多。 比热容[/（kg•℃）] 煤油21×103 铝090×103 水42×103 铜039×103 【答】21×103；水；铜块。 【分析】（1）煤油的比热容为21×103/（kg•℃），表示1 千克的煤油温度升高1℃，吸 收的热量为21×103焦耳； （2）由吸热公式Q 吸＝mΔt 可知，质量相同的不同物质，升高相同的温度，比热容大的 吸收的热量多，比热容小的吸收的热量少。 （3）由放热公式Q 放＝mΔt 可知，质量相同的不同物质，放出相同的热量，比热容大的 温度降低少，比热容小的温度降低多。 【解答】解：（1）煤油的比热容为21×103/（kg•℃），表示1kg 的煤油温度升高1℃， 吸收的热量为21×103； （2）质量相同的煤油和水，水的比热容大于煤油的比热容，升高相同的温度，由Q 吸 ＝mΔt 可知，水吸收的热量多。 （3）质量相同的铝块和铜块，铝的比热容大于铜的比热容，放出相同的热量后，由Q 放＝mΔt 可知，铜块的温度降低的多； 故答为：21×103；水；铜块。 【变式1-1】（2023 春•静安区校级期中）关于＝ ，下列说法中正确的是（ ） ．物体吸收的热量越多，比热容越大 B．物体的质量越小，比热容越大 ．物体的温度变化量越小，比热容越大 D．物质的比热容与热量、质量及温度的变化量无关 【答】D 【分析】比热容是物质本身的一种特性，其大小是由物质决定的，与是否吸热、放热、 温度、质量等因素无关。 【解答】、比热容是物质本身的一种特性，与物体吸收的热量无关，故错误； B、比热容是物质本身的一种特性，与物体的质量无关，故B 错误； 、比热容是物质本身的一种特性，与物体关温度变化量无关，故错误； D、物质的比热容与热量、质量及温度的变化量无关，故D 正确。 故选：D。 【变式1-2】（2023•薛城区一模）如图所示是某种固态物质加热变成液态时温度随时间变 化的曲线，由图可知，从4m 加热到8m 过程中，物体的内能 增加 （选填“增加” 或“不变”），该物质在D 段的比热容 大于 （选填“大于”“等于”或“小 于”）B 段的比热容。 【答】增加；大于。 【分析】（1）物体的内能与物体质量、温度、状态等有关； （2）从表中数据判断B 和D 段比热容的大小。 【解答】解：由图可知，从4m 加热到8m 过程中，物体不断地加热，故物体的内能增 加；该物质在B 段，加热4m，温度上升10℃，在D 段，加热10m，温度上升小于 10℃，因为它们在相等的时间内吸收的热量相同，根据比热容公式＝ 可知，温度 上升快的，比热容小。故该物质在D 段的比热容大于B 段的比热容。 故答为：增加；大于。 【考点2 水的比热容的特点及应用】 【典例2-1】（2023•广水市模拟）如图所示为随州漂水湿地公的一角。夏天公内鸟语花香、 气温宜人。下列对人们在湿地公的感知解释不正确的是（ ） ．早晨小草上的露珠，是空气遇冷液化形成的 B．游客手里的冰棒吸热熔化，内能增加，温度不变 ．闻到公内阵阵花香，是分子无规则运动的结果 D．中午路面热得发烫，而湖边感到凉爽，是因为沙石的比热容比水小 【答】 【分析】（1）物质从气态变为液态的过程叫液化，液化放热； （2）晶体熔化过程中吸收热量，温度保持不变； （3）一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，这一运动的外在表现就是扩散现象； （4）水的比热容比较大，质量相同、吸收相同的热量时，温度变化比较小。 【解答】解： 、小草上的露珠是空气中的水蒸气放热液化形成的，故错误； B、冰棒吸收热量，内能一定会增大，但熔化过程中温度不变。故B 正确。 、我们能闻到花的香味，是因为花芳香分子在做无规则运动引起的，属扩散现象。故正 确； D、水的比热容比沙石的比热容大，吸收相同的热量，水的温度变化小、沙石的温度变 化大，所以觉得路面热得发烫而湖边感到凉爽。故D 正确； 故选：。 【典例2-2】（2023•老河口市模拟）我市在“创建文明城市”活动中，同学们在老师的带 领下一起到居民小区劳动。“小广告”粘在建筑物上不易被清除掉，因为分子间存在 引力 ；汽油机散热常用水作为冷却剂，这是利用了水的 比热容 较大的性质。 【答】引力；比热容。 【分析】（1）分子之间存在相互作用的引力和斥力； （2）水的比热容较大，相同质量的水和其它物质相比，升高相同的温度，水吸收热量 较多。 【解答】解：“小广告”粘在建筑物上不易被清除掉，因为分子间存在引力； 汽油机散热常用水作为冷却剂，是因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质相比， 升高相同的温度，水吸收热量较多。 故答为：引力；比热容。 【变式2-1】（2023•光明区二模）“早穿皮袄午穿纱，守着火炉吃西瓜”是对大漠气候的 生动描写，而沿海地区昼夜温差则不大，这是由于砂石与水相比，砂石（ ） ．热值小 B．比热容小 ．吸热能力强 D．含有的热量多 【答】B 【分析】水的比热容较大，质量相同的水与其它物质相比，吸收或放出一定热量时，温 度变化小；温度变化一定时，可以吸收或放出更多热量。 【解答】解：沿海地区，水多，内陆地区水少、砂石多，因为水的比热容较大，砂石的 比热容较小，白天，相同质量的水和砂石比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少； 夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小。 故选：B。 【变式2-2】（2023•开江县模拟）图中所描述的情景为海滨 夜晚 （填“中午”或“夜 晚”）的情况，在夏天从游泳池游泳起来的人身上感觉凉快这是因为水 蒸发吸热 的原因。 【答】夜晚；蒸发吸热 【分析】水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高或降低相同的温度，水吸 收或放出的热量多。水蒸发时会吸收热量。 【解答】解：因为水的比热容较大，白天，相同质量的水和沙子比较，吸收相同的热量， 水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，水的温度高，沙子的 温度低，所以图中所描述的情景为海滨夜晚的情况； 在夏天从游泳池游泳起来的人身上感觉凉快这是因为水蒸发吸热的原因。 故答为：夜晚；蒸发吸热。 【考点3 热量的计算】 【典例3-1】（2023•锦江区模拟）如图甲、乙所示，规格相同的、B 两杯中分别装有300g 和400g 的牛奶，并用不同加热器同时对其加热，根据所记录的数据分别得到图丙的温 度与加热时间的关系图像和D。已知加热器的加热效率相同，牛奶的比热容为 25×103/ （ kg•℃ ） 。 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） ．B 杯中牛奶每分钟吸收的热量为2×104 B．若两杯牛奶都从20℃加热5m，、B 两杯牛奶升高的温度之比为3：4 ．若将、B 两杯中的牛奶都从20℃加热至60℃，需要的时间之比是2：3 D．甲、乙图中的加热器每分钟放出的热量之比为3：4 【答】 【分析】（1）由图丙可知B 杯中牛奶3m 升高的温度，利用Q 吸＝mΔt 求出牛奶3m 吸 收的热量，据此求出每分钟吸收的热量； （2）由图丙可知，牛奶的温度从20℃升高到40℃时，杯中牛奶的加热时间为2m，B 杯中牛奶加热的时间为3m； 已知两容器中牛奶的质量和升高的温度（均升高20℃），由于加热器的加热效率相同， 由Q 吸＝ηQ 放和Q 吸＝mΔt 即可求出每分钟放出的热量之比； 根据每分钟放出的热量之比可知加热5m 时吸收的热量之比，然后根据Δt＝ 可判断 两杯牛奶升高的温度之比； （3）根据Q 吸＝mΔt 可得甲、乙两杯中的牛奶从 20℃加热至60℃所需热量之比；然后 根据所用时间t＝ 可得所用时间之比。 【解答】解：、由图丙的D 图线可知，加热3m 时，B 杯中牛奶升高的温度：ΔtB＝40℃ 20℃ ℃ ＝20℃； 由图像还可知，牛奶的温度变化随时间的增加而均匀升高， 所以，加热1m 时，B 杯中的牛奶升高的温度：ΔtB′＝ ΔtB＝ ×20℃＝ ℃； 此时B 杯中的牛奶吸收热量：Q 吸B′＝mBΔtB′＝25×103/（kg•℃）×400×10 3 ﹣kg× ≈667×10 ℃ 3，故错误； BD、由图丙可知，牛奶的温度从20℃升高到40℃时，杯的加热时间为2m， 此时杯中的牛奶吸收热量：Q 吸＝mΔt＝25×103/（kg•℃）×300×10 3 ﹣kg×（40℃﹣ 20℃）＝15×104， 杯中的牛奶每分钟吸收热量为：Q 吸′＝ Q 吸＝ ×15×104＝75×103； 由于加热器的加热效率相同，杯中加热器每分钟放出的热量：Q 放＝ ，B 杯中加 热器每分钟放出的热量：QB 放＝ ， 则甲、乙图中的加热器每分钟放出的热量之比：Q 放：QB 放＝ ： ＝Q 吸′： Q 吸B′＝75×103：667×103＝9：8， 加热5m，、B 杯中牛奶吸收的热量之比为：Q：QB＝5Q 吸′：5Q 吸B′＝Q 吸′：Q 吸B′＝9： 8， 根据Δt＝ 可可知，两杯牛奶升高的温度之比为：Δt：ΔtB＝ ： ＝ ： ＝3：2，故BD 错误； 、、B 两杯中的牛奶从 20℃加热至60℃，升高的温度相同，比热容相同， 由Q 吸＝mΔt 可知，所需热量之比：Q 吸″：QB 吸″＝m：mB＝300g：400g＝3：4， 加热时间之比为：t：tB＝ ： ＝ ： ＝2：3，故正确。 故选：。 【典例3-2】（2023•齐齐哈尔一模）在完全隔热的装置中，用同一酒精灯给200g 水和200g 油同时加热，水和油的温度随时间的变化关系如图所示，可计算出给200g 油加热6m， 油吸收的热量是 126×10 4 ；油的比热容是 21×10 3 /（kg•℃）。 【答】126×104；21×103。 【分析】由图可知，加热12m 水升高的温度，根据Q 吸＝mΔt 求水吸收的热量；相同的 热源，相同时间内吸收的热量相等，据此可知加热6m 油吸收的热量，根据Q 吸＝mΔt 求出油的比热容。 【解答】解：由图可知，加热12m 水升高的温度Δt 水＝30 0 ℃ ℃ ﹣ ＝30℃，水的质量m 水＝200g＝02kg， 水吸收的热量：Q 吸水＝水m 水Δt 水＝42×103/（kg•℃）×02kg×30℃＝252×104， 相同的热源，相同时间内吸收的热量相等，则200g 油加热6m，油吸收的热量：Q 吸油＝ Q 吸水＝ ×252×104＝126×104， 由图可知，加热6m 油升高的温度Δt 油＝30 0 ℃ ℃ ﹣ ＝30℃，油的质量m 油＝200g＝ 02kg， 由Q 吸＝mΔt 可知，油的比热容：油＝ ＝ ＝ 21×103/（kg•℃）。 故答为：126×104；21×103。 【典例3-3】（2023 春•利通区校级期中）计算：如图是某一品牌的全自动电热水壶，它的 容积为15L，质量为05kg，底座与水平面板的接触面积为200m2，装满水后水深16m。 试计算装满水后： （1）水的质量是多少？（1L＝1dm3＝10 3 ﹣m3） （2）水对壶底的压强是多少？ （3）壶底对水平面板的压强是多少？ （4）水由20℃加热至沸腾（标准大气压），需要吸收多少热量？ 已知：水的密度是10×103kg/m3，水的比热容为42×103/（kg•℃），g 取10/kg。 【答】（1）水的质量是15kg； （2）水对壶底的压强是1600P； （3）壶底对水平面板的压强是1000P； （4）水由20℃加热至沸腾），需要吸收的热量是504×105。 【分析】（1）知道水的体积和密度，利用密度公式求出水的质量； （2）知道水的深度，利用p＝ρg 求出水对壶底的压强； （3）壶底对水平面板的压力等于水和壶的总重力，利用p＝ 求出壶底对水平面板的压 强； （4）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q 吸＝m（t t ﹣0）求出水吸收的热量。 【解答】解：（1）水的体积：V＝15L＝15dm3＝15×10 3 ﹣m3， 由ρ＝ 可知，水的质量：m 水＝ρV＝10×103kg/m3×15×10 3 ﹣m3＝15kg； （2）水对壶底的压强：p＝ρg＝10×103kg/m3×10/kg×16×10 2 ﹣m2＝1600P； （3）水和壶的总重力：G 总＝m 总g＝（m 水+m 壶）g＝（15kg+05kg）×10/kg＝20， 壶底对水平面板的压力：F＝G 总＝20， 壶底对水平面板的压强：p′＝ ＝ ＝1000P； （4）一个标准大气压下，水的沸点为100℃， 水由20℃加热至沸腾），需要吸收的热量：Q 吸＝水m 水（t t ﹣0）＝42×103/（kg•℃） ×15kg×