版块14 内能的利用 专题14-1 比热容、热值 （学生版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题14-1 比热容、热值 知识·解读 一、比热容 1、定义：一定质量的某种物质,在温度升高时所吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积 之比,用符号表示 2、物理意义：表示物质吸热或放热能力强弱的物理量 3、单位及符号：单位是焦每千克摄氏度, 符号是/(kg·℃) 4、理解： (1)比热容是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与质量、体积、温度等无关 (2)质量相同的不同物质，当吸收或放出相同热量时，比热容大的物质温度变化较小 (3)质量相同的不同物质，当温度的变化量相同时，比热容大的物质吸收或放出的热量多 5、水的比热容大的应用：调节气温(人工湖)、取暖(水做传热介质)、作冷却剂等 二、热量的计算：Q=mΔt (1)吸热公式：Q 吸=m(t 末-t 初)；(2)放热公式：Q 放＝m(t 初-t 末) 三、燃料的热值 1、定义：某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量(或体积)之比，用符号q 表示 2、物理意义：热值在数值上等于1kg(或m3)某种燃料完全燃烧放出的热量 3、特点：热值是燃料的一种属性与其形状、体积、质量、是否充分燃烧无关，只与燃料 的种类有关 4、利用热值计算热量 (1)Q=mq；适用范围：固体，液体；q 的单位是/kg (2)Q=qV；适用范围：气体；q 的单位是/m3 典例·解读 类型一、比热容大小判断 例1、两个相同的容器分别装满了质量相同的甲、乙两种液体。用 同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示，则下 列说法正确的是（ ） ．甲液体的比热容大于乙液体的比热容 第 1 页 / 共 12 页 B．如果升高相同的温度，两液体吸收的热量相同 ．加热相同的时间，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量 D．加热相同的时间，甲液体比乙液体温度升高得多 【答】 D 【解析】同一热源分别加热，加热相同的时间，则两种液体吸收的热量相同，故选项错误；由题中图 象可以看出，加热相同的时间（图象横坐标相同）甲液体温度的升高（纵坐标）比乙多，故 选项D 正确；如果升高相同的温度（图象纵坐标相同），液体吸收的热量即加热时间（横坐 标）乙比甲多，故选项B 错误；根据比热容公式＝知，在质量m 和温度变化Δt 相同的情况 下，吸收热量多的比热容就大，所以乙液体的比热容大，故选项错误。 例2、有两只温度和质量都相同的金属球和金属球B，先将球放入盛有热水的杯中，热平 衡后水的温度降低了3℃；把球取出，再将球B 放这个杯中，热平衡后，水的温度又降 低了3℃，则球和球B 的比热容大小关系为（ ） 、球大 B、球B 大 、一样大 D、无法确定 【答】 B 【解析】可设球和球B 的质量为m，初温为t，比热容分别为、B，水的质量为m 水，初温为t0 若将放入水中，吸热，水放热，热平衡后，设混合温度为t1，依据Q 吸=Q 放， 有m(t1-t)=水m 水（t0-t1）； 若将取出，再讲B 放入，B 吸热，水放热，设热平衡后混合温度为t2， 则：Bm(t2-t)=水m 水（t1-t2）； ∵t0-t1= t1-t2=3℃，又∵m(t1-t)= Bm(t2-t)，且t1＞t2， ∴(t1-t)＞(t2-t)，故＜B 类型二、公式Q＝mΔt 的应用条件 例3、一块0 ℃的冰熔化成0 ℃的水，它的吸放热情况是（ ） 、吸热 B、放热 、既不吸热也不放热 D、不能确定 【答】 【解析】错解： 错因：公式Q＝mΔt 只适用于物态不发生变化的情况下计算物体的吸热、放热的数值，对于 物态变化（固态变为液态、液态变为气态）及气体吸放热情况下均不适用。 0 ℃的冰熔化成0 ℃的水属于晶体的熔化，在此过程中尽管温度不变，但晶体需要从外界吸 收热量，故正确的选项是。 类型三、热平衡方程的应用 第 2 页 / 共 12 页 例4、（多选）一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1，比铁块的温度T2高，当它们 接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( ) ．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量 B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能减少量不等于铁块内能的增 加量 ．达到热平衡时，铜块的温度T＝ D．达到热平衡时，两者的温度相等 【答】 D 【解析】 一个系统在热交换的过程中，如果不与外界发生热交换，温度高的物体放出的热量等于温度 低的物体吸收的热量，直到温度相等，不再发生热交换为止，而热量是热传递过程中内能的 变化量，所以选项和D 都正确，选项B 错误；根据热平衡方程铜m(T1－T)＝铁m(T－T2)，解 得T＝，由此可知选项是错误的． 类型四、混合物的比热容 例5、工业生产中，经常需制取各种合金，对合金的性质包括比热容，生产者是需要了解 的。某厂在试制某合金时，把200g 锡与100g 铅混合，形成锡铅合金．锡的比热容是 021×103/（kg·℃），铅的比热容是013×103/（kg．℃），则这种合金的比热容应 为（ ） 、018×103/（kg·℃） B、017×103/（kg·℃） 、021×103/（kg·℃） D、 013×103/（kg·℃） 【答】 【解析】 设锡的质量为m1，比热容为1，铅的质量为m2,比热容为2,当它的温度升高Δt 时，各自需 要吸热为：Q1=1m1Δt； Q2=2m2Δt； 混合后锡铅合金的质量M=m1+m2，比热容为,则此合金温度升高Δt，它需要吸热： Q=MΔt, 依题意，锡铅在混合前后升高相同温度时吸收的热量不发生变化，∴有：Q=Q1+Q2 即：MΔt= 1m1Δt+2m2Δt = =186/（Kg·℃） 类型五、利用比热容解释相关现象 例6、水具有比热容大的特点，下列现象及应用与此特点无关的是（ ） 、海陆风的形成 B、夏天在室地面上洒水，感觉变凉爽 、冬天的暖气设备用热水供暖 D、用水来冷却汽车发动机 第 3 页 / 共 12 页 【答】 B 【解析】 、因为水的比热容比泥土、沙石的比热容大，白天，太阳照射下海岸和海水吸收相同的热量， 海水温度上升慢；海岸吸热后，温度上升快，热空气上升，微风从海洋吹向陆地，形成海风； 而夜晚，海岸和海水放出相同的热量，但水的比热容大，海水温度降低得少，海面气温较高， 空气上升，风就从陆地吹向海上，形成陆风，该选项利用水的比热容最大，故不符合题意； B、夏天在室地面上洒水，室内增加了一盆水后，增大了水的表面积，可以加快水的蒸发 增加空气的湿度，故该选项与水的比热容大是无关的，故该选项符合题意； 、因为水的比热容较大，降低相同的温度，水放出的热量多，所以冬天供暖系统使用热水循 环供暖，故与水的比热容最大有关，故不符合题意； D、因为水的比热容较大，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以用水做内燃机的冷却液， 与水的比热容最大有关，故不符合题意 总结:水的比热容的应用 一、冷却或取暖：由于水的比热容比较大，在一般情况下，一定质量的水升高（或降低）一定的温 度而吸收（或放出）的热量比相同质量的其他物质升高（或降低）相同的温度而吸收（或放出）的 热量多，所以我们利用水作冷却剂或取暖，做冷却剂时，是让水吸收更多的热量；用来取暖时，是 让水放出更多的热量。 二、调节气候：夏天，太阳照在海面上，海水在温度升高的过程中吸收大量的热量，所以住在海边 的人们并不觉得特别热；冬天，气温降低了，海水由于温度降低而放出大量的热量，使沿海气温不 致降得太低，所以住在海边的人们又不觉得特别冷。 类型六、热值和热量综合计算题 例7、已知天然气的热值为4×107 /m3，完全燃烧005 m3天然气可以放出____的热量， 这些热量若只有42%被水吸收，则可以使常温下5 kg 的水温度上升________℃。 〔水的比热容为42×103 /（kg·℃）〕 【答】 2×106；40 【解析】 根据气体燃料完全燃烧时放出的热量的计算公式有： Q 放＝Vq＝005 m3×4×107 /m3＝2×106 ， Q 放＝42%Q 吸＝42%×2×106 ＝84×105 再根据Q 吸＝mΔt 得，Δt＝＝＝40 ℃。 类型七、温度变化计算 第 4 页 / 共 12 页 例8、将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热 水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不 计热损失）（ ） 、45℃ B、4℃ 、35℃ D、3℃ 【答】 B 【解析】 设热水和冷水的温度差为t， ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m 的冷水的保温容器中，度使得冷水温度升高了 10℃，∴Q 吸=Q 放， 从而可知，m0（t-t0）=m×10℃， ① 又向保温容器中倒入一小杯同质知量为m0 同温度的热水，水温又上升了6℃，Q 吸=Q 放， 从而可知，m0（t-10℃-6℃）=（m+m0）×6℃， ② 则①-②得：6℃×m0=10℃×m-6℃×m-6℃×m0， 整理得：12℃×m0=4℃×m， 解得：m=3m0； 代入①式可得， t=40℃； 假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知： 3m0（40℃-△t）=m△t，m=3m0； 联立两式解得：△t=20℃； 则注入后3 杯水后，水温还会上升：20℃-10℃-6℃=4℃ 类型八、比热容相关计算 例8、 “米线”是一种特色小吃。端上餐桌的有：一碗热汤，上面浮着一层油、一碟切成 薄片的鲜肉、一碗已煮熟的米线。食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线。 现有以下资料：汤的初温97°，比热容42×103/(kg·℃)；肉片的质量为02kg，初 温22℃，比热容35×l03/( kg·℃)。基于健康缘故，肉片必须至少在大于80℃的汤中保 持2m，在这2m 时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃ 。问： （1）碗中油层的作用是什么? （2）为实现上述的温度要求，碗中汤的质量多少应满足什么条件? 第 5 页 / 共 12 页 【答】067kg 【解析】（1）减慢蒸发，从而减慢热量损失。 （2）因为肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2m，在此期间，整体温度将下降约2℃，所 以汤和肉混合后的温度至少为t=82℃ 根据Q 吸=Q 放以及Q=m△t 可得肉m 肉(t-t 肉)= 汤m 汤(t 汤-t) 至少需要汤的质量m 汤= = kg=067kg。 类型九、热值的理解 例9、关于燃料的热值，下列说法正确的是( ) 、燃料的热值与燃料的燃烧情况有关 B、容易燃烧的燃料热值一定大 、煤的热值比干木柴的大，煤燃烧放出的热量比干木柴放出的热量多 D、05kg 煤油和15kg 煤油的热值一样大 【答】D 【解析】本题考查对燃料热值的理解。燃料的热值只与燃料的种类有关，与燃料的燃烧情况无关，与 燃料是否容易燃烧无关，故、B 错误；燃料燃烧放出的热量与是否完全燃烧、燃料的热值和 质量都有关系，因此热值大的燃料不一定放出的热量多，故错误；燃料的热值与燃料的质量 无关，05kg 煤油和15kg 煤油的热值一样大，故D 正确 培优·训练 一、选择题 1、烈日炎炎的夏季，白天海滩上的沙子热得烫脚，海水却很凉爽；傍晚，沙子很快凉了， 但海水却仍然暖暖的．同样的日照条件下，沙子和海水的温度不一样的原因是（ ） ．沙子的密度比海水的密度大 B．沙子的比热容比海水的比热容大 ．沙子的比热容比海水的比热容小 D．沙子的质量比海水小 2、有两只温度和质量都相同的金属球和金属球B，先将球放入盛有热水的杯中，热平衡后 水的温度降低了30℃；把球取出，再将球B 放这个杯中，热平衡后，水的温度又降低 了10℃，则球和球B 的比热容大小关系为（ ） ．球大 B．球B 大 ．一样大 D．无法确定 3、两个质量相同的不同物质，吸收相同的热量，下列说法中正确的是( ) 比热容大的物质升高温度较小 B 比热容小的物质升高温度较小 比热容大的物质升高温度较大 D 升高温度相同，与比热容大小无关 第 6 页 / 共 12 页 4、甲、乙两杯水的温度分别为20 ℃和60 ℃，下列说法正确的是( ) 甲杯中水的内能一定比乙杯中的小 B 甲杯中水的温度升高，其内能一定增大 甲杯中的水分子运动一定比乙杯中的剧烈 D 要使甲杯中水的温度升高，只有加热才 能做到 5、下列说法正确的是( ) 两物体温度相同，内能一定相同 B 两物体相比，分子动能越大的物体，其内能越大 甲物体传递了热量给乙物体，说明甲物体内能大 D 扩散现象中，分子可以从低温物体运动到高温物体 6、下表列出一些物质的比热容，根据表中数据，下列判断正确的是( ) 物质 水 煤油 冰 铝 铜 比热容/(·kg－1·℃－1) 42×103 21×103 21×103 088×103 039×103 不同物质的比热容一定不同 B 物质的物态发生变化，比热容不变 质量相等的铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多 D 质量相等的水和煤油吸收相同的热量，水升高的温度更多 7、下列说法正确的是（ ） 、物体发生物态变化都吸热 B、热量总是自发从高温物体传给低温物体 、物体的比热容与质量有关 D、温度高的物体内能大 8、质量相等的水、铝块、铜块和水银（水＞铝＞铜＞水银），它们的温度分别从20℃降低到 10℃，放出热量最多的是（ ） 、水 B、铝块 、铜块 D、水银 9、甲、乙两物体吸收的热量之比为3：1，已知甲的质量是乙的2 倍，甲升高的温度是乙 的，则甲、乙两物体的比热之比为（ ） 、9：2 B、2：9 、1：2 D、2：1 10、甲物体的质量是乙物体质量的4 倍，当甲的温度从20℃升高到70℃，乙的温度从 40℃升高到60℃时，甲乙两物体吸收的热量之比为5：1 则甲的比热容与乙的比热容 之比是多少（ ） 、5：2 B、7：5 、1：2 D、2：7 11、质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的 金属球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金 第 7 页 / 共 12 页 属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是（设不计热量损失和水的质 量损失）（ ） 、60℃ B、70℃ 、88℃ D、90℃ 12、冷水的质量为m，温度为t1，吸收一定热量后，温度升高到t；另有质量为2m 的热 水，放出同样多的热量后，温度也降到t，那么热水原来的温度为（ ） 、 B、 、 D、 13、将质量相等、温度相同的B 两物体，分别放入质量相等、初温相同的甲、乙水中后， 甲杯中水温升高30℃，乙杯中水温升高15℃，则B 两物质比热容关系是（ ） 、=2B B、＜2B 、＞2B D、无法判断 14、甲、乙两块质量相同的不同金属，在沸水里加热一段时间．先取出甲决投入一杯冷水 里，当达到热平衡后，水温升高20℃．再取出甲块，立即将乙块从沸水中取出投入这 杯水中，再次达到热平衡，水温又升高20℃．若不计热的损失，则由此可判断（ ） 、甲的比热容比乙大 B、甲的比热容比乙小 、甲的比热容跟乙相等 D、无法确定比热容大小 15、质量为3kg，比热容为08×103/（kg•℃）的金属甲与质量为7kg，比热容为 04×103/（kg•℃）的金属乙冶炼成合金后，其合金的比热容为（ ） 、052×104/（kg•℃） B、052×103/（kg•℃） 、063×104/（kg•℃） D、063×103/（kg•℃） 16、干燥的泥土比热容为084×103/（Kg•℃），受潮含有水分后，其比热容为 126×103/（Kg•℃）．则这堆泥土所含水分的百分比是（ ） 、10% B、125% 、33% D、50% 17、（多选）用相同的电加热器分别对质量相等的和B 两种液体加热(不计热量损失)，如 图是液体和B 的温度随加热时间变化的图像．下列说法正确的是( ) 的比热容与B 的比热容之比为2∶1 B 的比热容与B 的比热容之比为2∶3 都加热t1时间，B 吸收的热量与吸收的热量相等 D 和B 升高相同的温度，B 吸收的热量较多 18、将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10％，又向容器内倒入同样一杯热水， 冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高(不计热 损失) ( ) 第 8 页 / 共 12 页 、4．5℃ B、4℃ 、35℃ D、3℃ 二、填空题 1、把质量为2 kg，温度为25 ℃的水加热到75 ℃，水吸收的热量为________，这些热 量相当于完全燃烧________ m3的天然气所放出的热量．[水＝42×103 /( kg·℃)，q 天然 气＝42×107 /m3]． 2、我们每天都在产生大量垃圾，合理分类和利用垃圾是我们面临的一个重大课题．某垃 圾处理厂处理垃圾时提炼出了200 kg 燃料油，若燃料油的热值为40×107 /kg，则这 些燃料油完全燃烧放出的热量为________，燃料油燃烧时发热，燃料油的化学能转化为 ________能． 3、北京大兴国际机场的“地源热泵工程”，利用的是地下浅层地热资源向室内供热，每 年节省天然气近2×107m3若这些天然气完全燃烧，放出的热量为________，标准大气 压下可以将________kg 初温为20 ℃的水加热至沸腾．(q 天然气＝4×107 /m3，最后一 空保留2 位有效数字)。 4、因为环境污染，北极的冰山上常年沉积着灰尘，使冰山表面吸收了 更多太阳光，加速了冰山的熔化。假设覆盖着灰尘的冰山上表面每 单位时间单位面积所吸收的太阳光为98 瓦/米2(此数据已将太阳光 白天和黑夜的不同日照量平均计算在内)。若有厚度为30 米的冰山， 如图所示，则仅靠阳光的暴晒，在0℃的海水中，需要约___________天才能将此冰山 熔化。 三、作图与计算题 1、两个相同的容器中分别装有质量和初温均相同的甲、乙两种晶体，用相同的加热 器同时对它们加热．甲从开始加热至熔化一段时间，温度随时间变化的图像如右 图所示，若乙的比热容和熔点均小于甲，请在右图中画出晶体乙在相同过程中， 温度