常见全等辅助线添加秘籍—精准解读 《学习目标分解》 1.会添加倍长中线模型、截长补短模型的辅助线构造三角形全等； 2.会利用全等三角形的性质和判定进行相关的计算和证明 《重难点精准分析》 1.全等辅助线的添加； 2.全等三角形的性质和判定的综合应用 《专题精准分析》 全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容， 本专题就全等三角形中的重要模型（倍长中 本专题就全等三角形中的重要模型（倍长中线模型、截长补短模型）进行梳理及对应试题 分析，方便掌握。 模型1 倍长中线模型 【模型解读】中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 “倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造 出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．（注：一般都是原题 已经有中线时用，不太会有自己画中线的时候）。 【常见模型及证法】 BD=D，根据全等三角形性质得到BM=，∠M= D ∠，得到∠B= BM+ D= BM+ M ∠ ∠ ∠ ∠ ，推出 △Q MB ≌△ ，根据全等三角形的性质即可得到结论． 《小结》 当题目中出现中线时，常会考利用倍长中线型模型添加辅助线，构造“8 字型”的全等 典例2 如图，在△B 中，B＞，E 为B 边的中点，D 为∠B 的平分线，过E 作D 的平行线，交 B 于F，交的延长线于G．求证：BF=+F． 【答】证明：延长FE

2025 一年级语文下册句子标点添加易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 给句子选择合适的标点： 今天天气真好（） A. 。B. ？C. ！ 2. 小鸟飞走了（） A. ？B. 。C. ！ 3. 你喜欢吃苹果吗（） A. ！B. 。C. ？ 4. C. “ ” 小心妈妈喊道。 8. 标点符号作用错误的是（） A. 句号（表示疑问） B. 问号（表示命令） C. 感叹号（表示惊讶） 9. 需要添加不同标点的句子是（） A. 你看见我的橡皮了吗 B. 天上的云像棉花糖 C. 小心别摔倒了 10. 哪些句子末尾不能用句号（） A. 我可以一起玩吗 感叹号只能用在句子开头。（） 10. “ ” 小兔子跳后面加句号或感叹号都可以。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 给句子添加标点并说明理由： 你明天来我家玩吗 2. 修改标点错误并说明原因： “ ” 爷爷说。 吃饭了。 3. 在横线上添加合适的标点： 小心___前面有坑___ 4. 给对话加标点： 妈妈问 你作业写完了吗

2025 年六升七数学衔接期几何证明辅助线添加试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. △ 在ABC ∠ 中， B=90°，AB=BC。若需证明AC ∠ 是 BAC 的角平 分线，最合理的辅助线是（）。 A. 过点B 作AC 的垂线 B. 连接B 与AC 中点 C. ∠ 作 BAC 的角平分线交BC 于D D. 延长BA 至点E 使AE=AB 已知梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD。为证明对角线 AC=BD ，应添加（）。 A. 过点A 作BD 的平行线 B. 连接AD 与BC 的中点 C. 作梯形的高线AE 和DF D. 延长BA、CD 交于点P 3. 如图，圆O 中弦AB∥CD，需证明弧AC=弧BD ，应添加（）。 A. 连接AD 与BC 交于点E B. 作弦AB、CD △ 中点。为求BEC 面积是 △ABC 的几分之几，需添加（）。 A. 连接CE 并延长至AB B. 过点E 作BC 的平行线 C. 连接BE 并延长至AC D. △ 作ABC 的中位线 5. 已知平行四边形ABCD，E 为CD 上一点。若需证明 S△ABE=S△ADE+S△BCE ，应添加（）。 A. 连接AC B. 过点E 作AD

2025 年六升七数学衔接期几何证明辅助线添加技巧试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 在平行四边形ABCD 中，若需证明线段AE=CF（E、F 分别为 AB、CD 上的点），最恰当的辅助线是： A. 连接AC B. 连接BD C. 过E 作BC 的平行线 D. 延长AE 交CD 延长线于点G 2. △ 已知ABC 中，D 是BC 中点，需证明AD 中点，需证明AD ∠ 平分 BAC，应添加的 辅助线为： A. 作DE⊥AB 于E B. 延长AD 至E 使DE=AD C. 过D 作AB 的平行线交AC 于F D. ∠ 作 BAC 的角平分线 3. 梯形ABCD 中（AD∥BC ∠ ），需证明 B=∠C，合理的辅助线是： A. 连接AC B. 过A 作AE⊥BC 于E C. 延长BA、CD 并延长至E 8. 菱形ABCD 中，需证明对角线AC⊥BD，应选择： A. 连接AB、CD B. 作AE ∠ 平分 BAD C. 连接BD 中点O 与A、C D. 无需添加（直接利用性质） 9. △ 已知ABC △ 与ADE 有公共顶点A ∠ ，且 BAC=∠DAE，需证明 △ABD∽△ACE，辅助线应选： A. 连接DE B. ∠ 作 BAD=∠CAE

母版中添加LOGO 01 02 03 04 研究背景 理论综述 结论验证 论文总结 目 录 CONTENT S 母版中添加LOGO 研究背景 在此添加你的内容在此添加你的内容 在此添加你的内容在此添加你的内容 在此添加你的内容在此添加你的内容 在此添加你的内容在此添加你的内容 01 母版中添加LOGO 背景 0 1 01 研究背景 添加内容 添加内容 添加内容 添加内容 添加内容 添加内容 添加标题 添加标题 在此添加内容在此添加内容在此添加内容 在此添加内容在此添加内容在此添加内容 添加标题 在此添加内容在此添加内容在此添加内容 在此添加内容在此添加内容在此添加内容 母版中添加LOGO 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容 % 在此添加内容 在此添加内容 在此添加内容 0 1 01 研究背景 母版中添加LOGO 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容 添加 标题 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容 在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容在此添加内容

言 段落一：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段 落文字。 段落二：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段 落文字。 段落三：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段 落文字单击添加段落文字单击添加段落文字 Page  4 5 单击添加目录内容1 1 1 单击添加目录内容 单击添加目录内容2 2 2 2 单击添加目录内容 3 3 单击添加目录内容4 4 4 4 单击添加目录内容5 5 5 目 录 Contents Page  5 6 单击添加目录内容1 1 1 单击添加目录内容3 3 3 单击添加目录内容4 4 4 单击添加目录内容5 5 5 单击添加目录内容6 6 6 单击添加当前介绍内容 单击添加当前介绍内容 2 2 单击添加目录内容7 7 7 目 录 Contents Page  6 7 单击添加目录内容1 单击添加目录内容2 单击添加目录内容2 单击添加目录内容3 单击添加目录内容4 单击添加目录内容5 目 录 Contents Page  7 8 内容页样式 单击添加标题文字 单击添加标题文字  段落一：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。  段落二：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。  段落三：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。

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前 言 段落一：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段落文字。 段落二：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段落文字。 段落三：单击添加内容文字单击添加段落文字单击添加段落文字单击添加段 落文字单击添加段落文字 Page  4 5 单击添加目录内容1 1 单击添加目录内容2 2 单击添加目录内容 3 单击添加目录内容4 4 单击添加目录内容5 5 目 录 Contents Contents Page  5 6 单击添加目录内容1 1 单击添加目录内容3 3 单击添加目录内容4 4 单击添加目录内容5 5 单击添加目录内容6 6 单击添加当前介绍内容 2 单击添加目录内容7 7 目 录 Contents Page  6 7 单击添加目录内容1 单击添加目录内容2 单击添加目录内容3 单击添加目录内容4 单击添加目录内容5 目 录 Contents 内容页样式 单击添加标题文字  段落一：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。  段落二：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。  段落三：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。 单击添加标题文字  段落一：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。  段落二：单击添加内容文字单击添加 段落文字单击添加段落文字。

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