专题10-3 液面升降问题 知识· 解读 一、纯冰熔化类型： 此类题型的重要推论： （1）若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变； （2）若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升； （3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。 二、冰块与其他物体组合漂浮类型 此类题型的重要推论： （1）若ρ 物>ρ 水，则冰熔化后液面下降； （2）若ρ 物=ρ 物=ρ 水，则冰熔化后液面不变； （3）若ρ 物<ρ 水，则冰熔化后液面不变。 三、分析方法： ①基本公式法；②受力分析法；③等效替代法（以上推论及分析方法会在后文例题中 讲解） 典例· 解读 类型一：纯冰熔化于纯水 第 1 页 / 共 7 页 例1 、有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将 怎样变化？ 【答】液面高度不变． 【解析】利用基本公式推导推论： ∵漂浮时F 冰/ρ 水 所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了图中的水下部分） 也即推论（1）：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变； 类型二：纯冰熔化于其他溶液 第 2 页 / 共 7 页 例2 、将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高 度将( ) 上升 B 下降 不变 D 无法确认 【答】液面高度不变． 【解析】方法一：基本公式法

专题10-5 液面变化与压强 知识· 解读 一、常用公式： ①压力压强 ②浮力 ③液面高度变化量 （适用于粗细均匀的柱形容器）。 二、基本步骤： ①作图，帮助分析问题； ②找等量关系（通常为液面变化量 或排开液体体积变化量 ）； ③列方程，计算。 典例· 解读 第 1 页 / 共 5 页 0 - 3 1 5 1 3 S1=120m2，高=20m 的圆柱体，一开始圆柱体的下表面恰好贴着水 面，如图所示。若圆柱体相对于容器下降高度=6m 时（圆柱体未触底， 水没有溢出），容器底部所受液体压强增大了________P ，圆柱体所受浮 力为_________ 。 【答】900；18． 【解析】通过画图辅助思维，找到体积的“等量问题”，求出 。 如下图所示，物体下降，此时液面上升 ，对比左右两图， 绿色部分的液体被物体挤到红色部分，则可知这两部分体积相等。 深度。设深度足够，有一只密度为ρ＇，的实心小球投入此液体中，且ρ＇>ρ0，则下 列判断中正确的是( ) 小球将一沉到底，不再运动 第 2 页 / 共 5 页 B 小球将漂浮在液面上，不能下沉 小球经过一段运动过程，最终悬浮在深＝ 处 D 小球经过一段运动过程，最终悬浮在深＝ 处 2、在一装满水的容器中,放入一质量为20 克的物体,从容器中溢出15 克的水,则该物块在

专题10-3 液面升降问题 知识· 解读 一、纯冰熔化类型： 此类题型的重要推论： （1）若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变； （2）若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升； （3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。 二、冰块与其他物体组合漂浮类型 此类题型的重要推论： （1）若ρ 物>ρ 水，则冰熔化后液面下降； （2）若ρ 物=ρ 物=ρ 水，则冰熔化后液面不变； （3）若ρ 物<ρ 水，则冰熔化后液面不变。 三、分析方法： ①基本公式法；②受力分析法；③等效替代法（以上推论及分析方法会在后文例题中 讲解） 典例· 解读 类型一：纯冰熔化于纯水 第 1 页 / 共 10 页 例1 、有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将 怎样变化？ 【答】液面高度不变． 【解析】利用基本公式推导推论： ∵漂浮时F 冰/ρ 水 所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了图中的水下部分） 也即推论（1）：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变； 类型二：纯冰熔化于其他溶液 第 2 页 / 共 10 页 例2 、将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高 度将( ) 上升 B 下降 不变 D 无法确认 【答】液面高度不变． 【解析】方法一：基本公式法

专题10-5 液面变化与压强 知识· 解读 一、常用公式： ①压力压强 ②浮力 ③液面高度变化量 （适用于粗细均匀的柱形容器）。 二、基本步骤： ①作图，帮助分析问题； ②找等量关系（通常为液面变化量 或排开液体体积变化量 ）； ③列方程，计算。 典例· 解读 第 1 页 / 共 8 页 0 - 3 1 5 1 3 S1=120m2，高=20m 的圆柱体，一开始圆柱体的下表面恰好贴着水 面，如图所示。若圆柱体相对于容器下降高度=6m 时（圆柱体未触底， 水没有溢出），容器底部所受液体压强增大了________P ，圆柱体所受浮 力为_________ 。 【答】900；18． 【解析】通过画图辅助思维，找到体积的“等量问题”，求出 。 如下图所示，物体下降，此时液面上升 ，对比左右两图， 绿色部分的液体被物体挤到红色部分，则可知这两部分体积相等。 深度。设深度足够，有一只密度为ρ＇，的实心小球投入此液体中，且ρ＇>ρ0，则下 列判断中正确的是( ) 小球将一沉到底，不再运动 第 2 页 / 共 8 页 B 小球将漂浮在液面上，不能下沉 小球经过一段运动过程，最终悬浮在深＝ 处 D 小球经过一段运动过程，最终悬浮在深＝ 处 2、在一装满水的容器中,放入一质量为20 克的物体,从容器中溢出15 克的水,则该物块在

面动型 【例1】如图，在 中， ， ， ，矩形 中 ， ，点 和点 重合， 点 、 、 在同一直线上， 令 不动， 矩形 沿 所在直线以每秒 的速度向右移动， 至点 与点 重合为止， 设移动 秒后， 矩形 与 重叠部分的面积为 ，则 与 的大致图象是 ． B ． ． D ． 【解答】解： ， ， ， 由题意得： ， 分三种情况： ①当 时， 如图 1 ，边 与 交于点 轴平行的线段，第四段为开口向上的抛物线的一部分． 故选： ． 【变式训练2】如图， 中， ， ，正方形 的边长为2， 、 、 在同一 直线上，正方形 向右平移到点 与 重合，点 的平移距离为 ，平移过程中两图重叠部分的面 积为 ，则 与 的关系的函数图象表示正确的是 ． B． ． D． 【解答】解：当 时，平移过程中两图重叠部分为 △ ， 中， ， ，正方形 的边长为2 其面积 故此时 为 的二次函数，排除选项

27 十面埋伏(项羽) 秦朝末年，韩信属于楚军的行列，曾经多次参加战争，但是始终没 有得到重用。后来楚军由项羽指挥，可是项羽却不肯重用韩信，因 此他决定到刘邦领导的汉军中找出路。韩信本来就不是什么出名人 物，所以到了汉军中间他还是没有机会，等了很长一段时间，可是 还是没有任何音讯，最后又无奈又生气的韩信只好不告而别。汉军 大将萧何知道韩信是个难得的人オ，因此立刻快马加鞭把韩信给追 了回来，然后又禀告汉王让韩信做了大将。

女生准备吃方便面 男：“吃你该吃的” 放下了一碗海鲜拉面，女生打开自己方便面比男生给的面还丰盛男 生一脸震惊 拍摄建议：一开始男生出现的时候，感觉是一个比较伟岸的形象， 最后发现女生自己的面就已经很好了的时候可以配一个震惊的音效

女生准备吃方便面 男：“吃你该吃的” 放下了一碗海鲜拉面，女生打开自己方便面比男生给的面还丰盛男 生一脸震惊 拍摄建议：一开始男生出现的时候，感觉是一个比较伟岸的形象， 最后发现女生自己的面就已经很好了的时候可以配一个震惊的音效

转恨以后，彼此开撕，揭得对方连底裤都没有了，最丑陋的一面，完 全暴露。 这辈子，找一个靠谱的人，多么重要。就算有一天这个人不爱我了， 或是我不爱了，至少我们可以心平气和分手，留给彼此一点做人起码 的尊重和体面。 人们面对社会的时候，其实都有伪装，我们愿意以一个良好的形象展 现于众人面前，但这并表示我们就真的是如此完美的人，我们只是把 自己比较不好的一面，乃至丑陋的一面隐藏了而已。 但是，夫妻作为最亲密 但是，夫妻作为最亲密的关系，这种亲密度在某种程度上，甚至是超 越父母子女的，所以，夫妻之间是无法隐瞒的，彼此最差的一面，最 恶劣的品性，大概在结婚以后，都会慢慢显露无遗。 在夫妻还是夫妻，婚姻还是婚姻的时候，两个人虽然知根知底，但作 为一个整体，当然会把这些不好和恶劣控制在婚姻和家庭中，不为外 人所知；然后，一旦感情决裂，两个人形同仇敌的时候，有的人总就 免不了会开始爆料，把对方的斑斑劣迹公诸于众。 为 婚姻解体、关系破裂，其实并非都是坏事情，因为你可以通过这个过 程，看到某些人最真实的另一面，当然，这一面往往也是丑陋无比的。 当一个人的这一面展现在你面前的时候，你大概才会彻底死心，才会 真正舍得放弃一切也要跟这种人两清。 人性其实很经不起考验，尤其是婚姻的考验。 如果你经历过痛苦的婚姻，看透了人性最恶、最丑陋的一面，希望你 仍然对人性抱有美好，至少不要因为对方，不要因为这段经历，而把 自己也变成了另一个丑陋的人。

第1 页/ 共31 页 初中物理自主招生讲义21 固液密度的测量、密度与温度、物质鉴别、空心与混合物质的密度计算 1．密度与生活的联系 【知识点的认识】（1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上 升；温度低的气体密度大，易下降． （2）浮沉现象：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系．浸没在液体中的物体 体积就是它所排开液体的体积，根据阿基 面积覆盖头发，头发密集程度为 25 根/厘米2则该人头发数量约为 根（球的面积公式S＝4πr2）。 在一玻璃缸中装着煤油和水两层液体，一块浮冰悬浮在油水分界面之间，浮冰熔化后， 煤油液面将 ，油水分界面将 。 2．固体的密度测量实验 【知识点的认识】固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平 直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测 3．计算结果：根据ρ＝ 得ρ 液＝  二、密度瓶法 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤：（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2； 3．计算结果：液体的质量m 液＝m2 m ﹣ 0 液体的体积：V 液＝V 水＝ 液体的密度：ρ 液＝ ρ 水 三、密度计法