2025 年六升七数学衔接期统计数据波动分析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一组数据：12, 15, 18, 20, 22 。其平均数为（）。 A. 17 B. 17.4 C. 18 D. 18.5 2. 若某班级学生身高最大值是165cm，最小值是142cm，则极差是 （）。 A. 23cm B. 25cm C. 27cm 。众数是（）。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4. 以下最适合描述数据波动大小的统计量是（）。 A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数 5. 若一组数据的方差为0 ，说明（）。 A. 数据无波动B. 数据波动极大C. 数据存在异常值D. 计算错误 6. 数据组：10, 12, 14, 16 确定数据范围D. 寻找 众数 8. 若数据均增加5 个单位，则方差（）。 A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定 9. 以下图形能直观展示数据波动的是（）。 A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图 10. 某同学五次数学成绩：80, 85, 88, 90, 92 。平均分是（）。 A

科学探究：通过视频和模拟动画，逐步体会和理解波的形成和传播及横波、纵波的概念. 科学态度与责任：注重学生的亲身体验和实验观察，理解科学本质，形成对科学和技术应有 的正确态度. 一、波的形成和传播 1.波：振动的传播称为波动，简称波. 2.波的形成和传播(以绳波为例) (1)一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间 存在着相互作用. (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动 各质点在各时刻的情况，如图所示： (1)由甲图可知，t＝时，质点8 未达到波峰，正在向上运动，质点12、16 未运动. (2)由乙图可知，t＝时，质点8 正在向下运动，质点12 向上运动，质点16 未运动. 波动过程中各质点的运动规律可用三句话来描述： 1先振动的质点带动后振动的质点. 2后振动的质点重复前面质点的振动. 3后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点. 概括起来就是“带动、重复、落后” 为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群 体行为”. (2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引 起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力. (3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间 成正比. 2.联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动

电荷的性质 易 4 分 8 点电荷的平衡 中 4 分 9 斜面上的简谐运动 中难 4 分 10 点电荷 易 4 分 11 受迫振动及共振 易 4 分 12 波动图、振动图 中 4 分 13 水平方向的弹簧振子 易 4 分 14 波动图像 难 4 分 填 空 题 15 弹簧振子 易 4 分 16 机械波 易 6 分 17 用“单摆测定重力加速度”的实验 易 10 分 计 算 题 18

多地参与 到各项活动中，在活动中培养与锻炼自己的各方面的能力，争 取全面发展！ 梅珂琪：你是一个性情沉稳而又勤奋踏实的学生。能尊敬老师、 团结同学。学习目标明确，学习认真，有强烈的上进心，但成 绩波动较大。希树立远大的目标，自律自强，积极探索学习方 法，刻苦钻研，善思多问，争取更大的发展！ 郑明清：你品德端正，待人诚恳，与同学相处融洽；你严 格要求自己，严寒酷暑未能打破你早到学校的习惯，困难挫折 己，刻苦钻研，持之以恒，善思多问，争取更大的进步！ 杨锋：你是一个聪明、潜力无限的学生，能尊敬老师，团 结同学，集体荣誉感强，能积极参加学校组织的各项活动。学 习态度端正，学习认真，本学期成绩有所波动。作为值日班长 与组织委员，你工作认真负责，成为老师的得力助手。希强化 危机意识，严格要求自己，刻苦钻研，持之以恒，善思多问， 早日将自己的潜力发挥出来！ 蔡烨：你尊敬师长，团结同学，得到了老师和同学的一致 学、尊敬老师，积极参加学校的各项活动。学习目标明确，学 习认真、踏实，但成绩波动较大。希望增强自信心，重视各学 科的平衡发展，并重视选修科目学习方法的探索，善思多问， 提高学习效率，争取较大进步！ 叶未来：你乖巧懂事，尊敬师长，团结同学；每期黑板报 上均凝聚着你的汗水。在此，我要说声谢谢你！学习上有明确 的目标，并为之奋斗，但由于某些方面的原因，显得不够专注， 所以成绩波动很大。老师希望你能更加自信、快乐，相信一分 耕耘

平均数： 加权平均数： x= x1k1+x2k2+⋯+xnkn k1+k2+⋯+kn （x1、x2 …xn 的权分别是k1、k2 …kn ） 新数据的平均数：当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式： x=x'+a 。 其中，常数通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1=x1−a ，x'2=x2−a ，…， x'n=xn−a 。 x'=1 n ( x'1+x'2+⋯+x'n) 称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数。 【知识点3 方差】 1 方差： s2=1 n [( x1−x)2+( x2−x)2+…+( xn−x)2] 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。 【题型1 求一组数据的平均数、中位数、众数或方差】 【例1】（2022·四川成都·三模）每年的4 月23 日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学 生多读书，开展了“书香校” 马铃薯主产区之一，在“十四五”期间，我省 围绕“品种提高单产，品质提升效益”的思路，实施具有山西特色的“优薯计划”．因为 鲜食马铃薯适宜储藏温度为了心－5℃，所以整个储藏期间冷库的温度要求稳定，波动不 超过＋1℃．如图是根据甲、乙两个马铃薯储藏冷库5 次温度检测制作的折线统计图，你认 为_______马铃薯储藏冷库的温度更稳定．（填”甲”或“乙”） 1 【答】甲 【分析】方差小的较稳定，分别求出甲、乙方差，即可得到答．

湖沼沉积增多，湖沼面积有所扩大，风沙沉积略有减少，风沙活动波动中略有减弱；II 阶段湖沼沉积最多，湖沼面积达到最大，风沙沉积先减少后增加，风沙活动先弱后强； Ⅲ阶段湖沼沉积急剧减少，湖沼面积骤减，风沙沉积波动较大但呈增多趋势，风沙活动 9/12 剧烈波动增强，湖沼面积与风沙活动此消彼长。 （2）从图中可以看出，气温波动变化，但无明显变化趋势，降水呈波动增加，但由于 总量少，所以该地水资源不足，降水 ，导致风沙活动加强，故毛乌素沙 地不会消失。 故答案为： （1）I 阶段湖沼面积有所扩大，风沙活动波动中略有减弱；II 阶段湖沼面积达到最大 （极盛），风沙活动先弱后强；Ⅲ阶段湖沼面积骤减，风沙活动剧烈波动，增强。湖沼 面积与风沙活动此消彼长。 （2）气温无明显变化趋势，降水呈波动增加，有利于当地植被生长，流动沙丘（地） 趋于固定。 （3）人类活动强度增加，生产生活消耗的水量增加，导致蒸发（腾）增加，地表水减 （4）赞同理由：年降水量已增加到近450 毫米，趋向湿润，自然条件改善，流动沙地 逐渐固定；随着科学技术进步，植树造林及农业生产水平不断提高，沙地景观最终消失。 反对理由：沙地是一种自然景观，1 万年以来，尽管气候波动变化，这里沙地与湖沼景 观共存；该沙地东南部降水偏多，但西北部降水较少；过度绿化，蒸腾量大增，会加重 区域的干旱程度，导致风沙活动加强。 【点评】本题难度适中，以毛乌素沙地环境演变为背景，要求学生从自然和人文两个方

的相对格局及动态。譬如，水位波动幅度能对沿岸带湿地植被的带状分布格局产生显著影响，较大的水位 波动导致湿地植被出现更为多样的带状格局。我国三峡水库库区大多数地方并无岸带湿地植被。而当这种 波动减少后，植被类型减少，导致群落的物种多样性下降。 （1）地处热带草原气候的湖泊沿岸湿地植被带状分布较为显著，就此作出合理解释。 （2）分析我国三峡水库库区大多数地方并无岸带湿地植被的主要原因。 （3）说出水位波动幅度减小对生物产生的影响。 第10 页/共14 页 （北京）股份有限公司 热带草原气候区全年气温较高，分干湿两季，降水的季节变化大，湖泊水位季节波动幅度较大，导致湖泊 沿岸湿地植被的带状分布较为显著。 （2）三峡水库位于峡谷中，沿岸坡陡，土层薄，土壤贫瘠，难以形成湿地植被。 （3）水位波动幅度减小，会造成植被类型减少，导致群落的物种多样性下降。 【19 题答案】 【答案】（1）成渝地区地处我国西南地

经济的束缚等。 （5分，答出1点2分，答出2点3分，任答3点5分） 34．阅读材料，完成下列要求。 （12 分） 示例一 论题：国民经济增长率波动能够反映当时国内外形势变化。 （2分） 阐述：新中国成立以来，国民经济增长率的波动深受当时国内外形势的影响。例如，1958年，国民经济增长率 发展到最高峰，这和当时“多快好省”总路线的提出、 “大跃进”和人民公社化运动有着密切关系。但由于这两场 运动违背了经济发展客观规律，超越了历史发展阶段，导致国民经济出现严重困难。再加上自然灾害和中苏关系恶 化等因素，最终到1961年国民经济增长率跌至最低谷。 （8分） 总之，1958-1961年，国内外形势的变化影响了国民经济增长率波动，导致了严重的经济困难。经济建设必须 实事求是，遵循客观经济规律。 （2分） 示例二 论题：1999年以来我国国民经济增长率保持稳步增长。 （2分） 阐述：1999年以来，我国国民经济增

折线统计图中的点表示什么？ A. 单个数据值 B. 数据平均值 C. 数据总和 D. 数据差异 4. 如果折线统计图的折线上升，表示数据如何变化？ A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 波动 5. 折线统计图适合用于显示以下哪种数据？ A. 连续变化的数据 B. 分类数据 C. 离散数据 D. 随机数据 6. 在折线统计图中，纵轴通常表示什么？ A. 数据值 B. 时间单位 折线统计图可以帮助我们做什么？ A. 预测未来趋势 B. 计算平均值 C. 比较比例 D. 分析分布 8. 如果折线统计图的折线平坦，表示数据如何？ A. 稳定不变 B. 急剧变化 C. 随机波动 D. 逐渐增加 9. 折线统计图中，折线的斜率表示什么？ A. 变化速度 B. 数据大小 C. 误差范围 D. 比较结果 10. 折线统计图通常用于分析什么类型的数据集？ A. 使用颜色区分多条折线 6. 折线统计图可能用于以下哪些领域？ A. 经济学 B. 气象学 C. 教育评估 D. 体育统计 7. 折线统计图中，折线的起伏可以反映什么？ A. 数据波动 B. 趋势变化 C. 错误数据 D. 比较结果 8. 以下哪些操作可以优化折线统计图？ A. 添加图例 B. 调整刻度 C. 使用虚线表示预测 D. 省略数据点 9. 折线统计图可能存在的缺点是什么？

显示家庭各项支出占总支出的比例 D. 反映某股票连续10 天的价格波动 E. 呈现图书馆各类藏书数量 4. 在分析折线统计图时，需要关注的特征包括（）。 A. 最高点与最低点 B. 整体上升或下降趋势 C. 周期性变化规律 D. 数据点的具体数值 E. 异常波动点 5. 关于频数分布直方图，下列说法正确的有（）。 哪个时间段的学生人数最多？ 3. 下图是某品牌手机2024 年四个季度在A、B 两个城市的销量折线 图（两条折线）。请描述： (1) 该品牌手机在A、B 两城市全年销量的整体趋势（如上升、下降 或波动）。 (2) 哪个季度两城市的销量差距最大？ (3) 第四季度与第一季度相比，A 城市销量增长了多少？（需根据假 设数据说明计算过程） 4. 小明想用统计图展示以下信息： 5+12+18+10+5=50 人(2) 图略（学生每日平均学习时间分 布；横轴：学习时间/小时；纵轴：学生人数/ 人）(3) 1.5-2.0 小时 3. (1) 假设数据：A 城市全年波动上升，B 城市前三季度上升、第四 季度下降（需根据实际图描述）(2) 需根据图中差异最大点判断（如 Q3 ）(3) 假设数据：A 城市Q1 销量100 台，Q4 销量150 台，则增 长