2025 二年级数学下册搭配问题的排列组合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小丽有2 件上衣（红色、蓝色）和3 条裙子（黄色、绿色、紫 色），一件上衣搭配一条裙子，共有（）种不同搭配方法。 A. 5 种B. 6 种C. 8 种 2. 早餐有3 种饮料（牛奶、豆浆、果汁）和2 种主食（面包、包 子），选一种饮料和一种主食，有（）种搭配方式。

题型25 8 类排列组合与4 类二项式定理解题技巧 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环 排、涂色解题技巧 知识迁移 求解排列应用问题方法汇总 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习. 个元素排成一列，共有 个空，使用 个“挡板”进入空档处，则可将这 个元素划 分为 个区域，刚好对应那 个盒子

题型25 8 类排列组合与4 类二项式定理解题技巧 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环 排、涂色解题技巧 知识迁移 求解排列应用问题方法汇总 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习. 个元素排成一列，共有 个空，使用 个“挡板”进入空档处，则可将这 个元素划 分为 个区域，刚好对应那 个盒子

导数在函数性质的应用 应用能力 0.7 6 5 计数原理和条件概率 排列组合与条件概率结合 应用能力 0.7 7 5 一元函数的导数及其应用 导数在函数图像的应用 应用能力 0.6 8 5 计数原理 排列与组合综合应用 综合应用能力 0.5 小计 40 9 5 一元函数的导数及其应用 函数极值的概念 概念理解能力 0.8 10 5 计数原理 排列组合 运算求解能力 0.7 11 5 计数原理 二项式定理的整除问题 5 一元函数的导数及其应用 导数概念的理解 概念理解能力 0.8 14 5 计数原理 排列组合基本应用 基本应用能力 0.7 15 5 计数原理 排列组合综合应用 运算求解能力 0.6 16 5 一元函数的导数及其应用 导数的综合应用 综合应用能力 0.5 小计 20 17 10 计数原理 排列组合在组数中的应用 运算求解能力 0.8 18 12 一元函数的导数及其应用 函数的切线方程

客观题 2 单选题 5 排数 排数问题 易 改编 客观题 3 单选题 5 导数的几何意义 概念题 易 习题改编 客观题 4 单选题 5 数列 概念题 易 习题改编 客观题 5 单选题 5 排列组合 定序问题 中 改编 客观题 6 单选题 5 二项式系数 赋值 中 改编 客观题 7 单选题 5 导数的最值 导数应用 中 改编 客观题 8 单选题 5 导数的单调性 导数的综合 难 改编 客观题 定义概念题 中 自创 客观题 12 多选题 5 导数 导数的综合应用 难 改编 客观题 13 填空题 5 导数 计算 易 改编 14 填空题 5 抛物线 基本运算 中 改编 15 填空题 5 排列组合 分组隔板 中 改编 16 填空题 5 导数 综合运用知识的 能力 难 改编 17 解答题 10 导数的简单应用 极值与最值 易 改编 18 解答题 12 组合概率 组合概率应用 易 改编

客观题 2 单选题 5 排数 排数问题 易 改编 客观题 3 单选题 5 导数的几何意义 概念题 易 习题改编 客观题 4 单选题 5 数列 概念题 易 习题改编 客观题 5 单选题 5 排列组合 定序问题 中 改编 客观题 6 单选题 5 二项式系数 赋值 中 改编 客观题 7 单选题 5 导数的最值 导数应用 中 改编 客观题 8 单选题 5 导数的单调性 导数的综合 难 改编 客观题 定义概念题 中 自创 客观题 12 多选题 5 导数 导数的综合应用 难 改编 客观题 13 填空题 5 导数 计算 易 改编 14 填空题 5 抛物线 基本运算 中 改编 15 填空题 5 排列组合 分组隔板 中 改编 16 填空题 5 导数 综合运用知识的 能力 难 改编 17 解答题 10 导数的简单应用 极值与最值 易 改编 18 解答题 12 组合概率 组合概率应用 易 改编

选择题 5 平面向量 0.8 5 选择题 5 等差数列 0.8 6 选择题 5 概率统计 0.8 7 选择题 5 基本不等式 0.7 8 选择题 5 抛物线与面积 0.7 9 选择题 5 排列组合 0.7 10 选择题 5 函数单调性与比较大小 0.6 11 选择题 5 椭圆的离心率 0.5 12 选择题 5 函数性质 0.4 13 填空题 5 正态分布 0.8 14 填空题 5

本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题，渗透了传统文化、数学计 “ ” 算等数学素养，重卦中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有3 个 阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算． 【详解】由题知，每一爻有2 中情况，一重卦的6 爻有 情况，其中6 爻中恰有3 个阳爻 情况有 ，所以该重卦恰有3 个阳爻的概率为 = ，故选A． 【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是

（2）在桌脚底面安装了橡胶脚垫主要是从 ▲ 的角度考虑； A．人 B．物 C．环境 （3）构思设计方案时，将课桌分为桌脚、桌腿、桌面、摇把等几部分，每部分单独构思多种 方案后，再把各个部分构思方案重新排列组合，形成最终的设计方案，该构思方法属于 ▲ ； A．联想法 B．设问法 C．形态分析法 D．仿生法 （4） 初步完成设计方案之后， 利用CAD 软件完成课桌的图样绘制， 此时属于设计的 ▲ 阶段；

惑，冯晓霞授、朱家雄授、虞永平授分别介绍了北京师范大学、华东师范大学、南京师范 大学学前育专业的办学经验，并共同认为，培养目标应考虑各个不同地区以及学校的实际 情况来定位，目标应该是分层次的；课程改革不仅仅是课程的排列组合，不仅仅是课程名 称的变化，高师师资队伍的建设才是课程改革的关键；师的职前培养应加强专业准入的资 格审定，以保证师资队伍的总体水平。 二、 师的职后发展 师职后发展的讨论集中