成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

2025 年黑龙江省哈尔滨市五常市拉林满族镇中心小学人教版小学一 年级数学下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列数字中，最大的是：A. 15 B. 20 C. 10 D. 5 2. 8 + 7 = ? A. 15 B. 14 C. 16 D. 13 3. 一个正方形有（）条边。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 10 - 4 =

成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

读书《考拉小巫的英语学习日记》推荐语 这本书主要通过平实的语言，讲述作者是怎么从一个英语学渣，通过努力学习 英语，成功考过托福并申请了美国学校的。书中多的是作者自身的学英语的经 历，这个过程不可谓不辛苦。作者告诉我们，只要认准一个目标后，就要做到 心无旁骛，坚持朝着目标一往无前，一个人能达到的高度，取决于自己的努力 程度。最久的坚持才能换来成功。 本书对我的最大的作用主

标题：分手后被拉黑该怎么正确挽回？ 开头：从拉黑的那一刻起，你的朋友圈便停留在了对方拉黑你 的那一刻。但是朋友圈封面却是对方可见的。 正文：对方假如觉得很怀念你们在一起的时光，也会到你的朋 友圈看一看。虽然你的朋友圈新发布的内容对方再也看不见， 但是你可以借助朋友圈封面来向对方透露自己的近况：最近岁 月静好，最近去旅行了，最近增加了新的爱好…… 告诉对方，你已经在改变自己了。除了朋友圈封面，还有其他 保持你在他面前的曝光，向他展示你的进步和成长。千万不要 刻意的让大家和对方提及你。 因为对方把你拉黑后正是讨厌你的时期，这个时候经常听到你 的名字只会让对方觉得你阴魂不散，徒增厌恶。 被拉黑后，仔细想一想为什么会惨遭对方拉黑？是不是因为和 异性交往过密，使得对方不高兴？是不是因为自己说话方式惹 得对方不高兴？太作了？只有把被拉黑的原因找出来才能针对 性的做出改变。 结尾：直到让对方对你放下防备，愿意跟你重新建立联系，完

125 读书《不一样的卡梅拉》口播推荐语 克利斯提昂·约里波瓦 豆瓣评分：9.3(531 人评价) 《不一样的卡梅拉》是一套非常适合父母与小朋友共读的书。 因为故事里的主人公是一家人，神奇的小鸡卡梅拉和她的丈夫、儿女！ 他们一起经历了一系列难以想象的冒险故事： 与哥伦布一起发现美洲新大陆； 与伽利略一起研究星空； 在凡赛尔宫见到路易十四； 乘坐热气球回到鸡舍； 打败魔法生物鸡头蛇怪； 打败魔法生物鸡头蛇怪； …… 一边念着这些有趣、惊险又有知识性的故事，爸爸妈妈和孩子一起，仿佛 就化身成为了机智、勇敢、友善、真诚的卡梅拉一家。 然后孩子幼小的心灵里，就会留下这样一个深刻的印象—— 随时保持乐观的心态，并相信自己的家人，就一定能找到解决问题的方法！

他对科学感兴趣。 21 -, Mlle —, Sm Ms L, ts s my Sm——嗨,米莉。——嗨,西蒙。林老师,这是我的同学西蒙。 22Sm, ts s Ms L, Mus 西蒙，这是林老师，我们的音乐老师。 23Yu ftbll, rgt?-Yes, d——你喜欢踢足球，对吗？——是的，我喜欢。 哦，今天下午4：30，我们和2 班有一场足球比赛。 26—l t g Gdbye, Ms LGdbye, Mlle —K Bye Gd ! ——我现在得走了。再见，林老师。再见，米莉。——好的。再见。祝你好运！ 27 tere! e D lss 1,Grde 7 大家好！我是来自7 年级1 班的陈丹。 28My